ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಕಲ್ಪಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

Q1. ಒಂದು ರೈಲು ದೆಹಲಿಯಿಂದ ಆಗ್ರಾಕ್ಕೆ 200 ಕಿ.ಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿ ದೆಹಲಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ಸ್ಥಾನಾಂತರ ಎಷ್ಟು? A) 400 ಕಿ.ಮೀ B) 200 ಕಿ.ಮೀ C) 0 ಕಿ.ಮೀ D) 100 ಕಿ.ಮೀ

ಉತ್ತರ: C) 0 ಕಿ.ಮೀ

ಪರಿಹಾರ:

• ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ = 200 ಕಿ.ಮೀ (ದೆಹಲಿ→ಆಗ್ರಾ) + 200 ಕಿ.ಮೀ (ಆಗ್ರಾ→ದೆಹಲಿ) = 400 ಕಿ.ಮೀ
• ಸ್ಥಾನಾಂತರ = ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನ - ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನ = ದೆಹಲಿ - ದೆಹಲಿ = 0 ಕಿ.ಮೀ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ರೌಂಡ್ ಟ್ರಿಪ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯ ಸ್ಥಾನಾಂತರ ನೀಡುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ದೂರ vs ಸ್ಥಾನಾಂತರ

Q2. ಒಂದು ರಾಜಧಾನಿ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ 4 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 360 ಕಿ.ಮೀ ಅಂತರ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? A) 80 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ B) 90 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ C) 100 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ D) 120 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಉತ್ತರ: B) 90 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ:

• ವೇಗ = ದೂರ/ಸಮಯ = 360 ಕಿ.ಮೀ ÷ 4 ಗಂಟೆಗಳು = 90 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ದೂರವನ್ನು ಸಮಯದಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಸರಾಸರಿ ವೇಗ

Q3. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಸದಿಶ ರಾಶಿ ಯಾವುದು? A) ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B) ತಾಪಮಾನ C) ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ D) ಸಮಯ

ಉತ್ತರ: C) ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ

ಪರಿಹಾರ:

• ಸದಿಶ ರಾಶಿಗಳು ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ
• ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವು ವೇಗ (ಪ್ರಮಾಣ) ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ
• ಇತರವು ಅದಿಶ ರಾಶಿಗಳು (ಕೇವಲ ಪ್ರಮಾಣ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಅದಿಶ vs ಸದಿಶ

Q4. ಒಂದು ಮೆಟ್ರೋ ರೈಲು 20 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 72 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವರೆಗೆ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಅದರ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು? A) 1 m/s² B) 2 m/s² C) 3.6 m/s² D) 5 m/s²

ಉತ್ತರ: A) 1 m/s²

ಪರಿಹಾರ:

• 72 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಅನ್ನು m/s ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 72 × (1000/3600) = 20 m/s
• a = (v-u)/t ಬಳಸಿ = (20-0)/20 = 1 m/s²

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: km/h to m/s → 3.6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ವೇಗವರ್ಧನೆ

Q5. 5000 ಕೆ.ಜಿ ತೂಕದ ಸರಕು ರೈಲು 10 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಅದರ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು? A) 500 kg·m/s B) 5000 kg·m/s C) 50000 kg·m/s D) 25000 kg·m/s

ಉತ್ತರ: C) 50000 kg·m/s

ಪರಿಹಾರ:

• ಆವೇಗ p = m×v = 5000 ಕೆ.ಜಿ × 10 m/s = 50000 kg·m/s

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಆವೇಗ

Q6. ಒಬ್ಬ ಬೋಯಿ 20 ಕೆ.ಜಿ ತೂಕದ ಸೂಟ್ಕೇಸ್ ಅನ್ನು 1.5 ಮೀ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಎತ್ತುತ್ತಾನೆ. ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ? (g = 10 m/s²) A) 200 J B) 300 J C) 150 J D) 400 J

ಉತ್ತರ: B) 300 J

ಪರಿಹಾರ:

• ಬಲ = ತೂಕ = mg = 20 × 10 = 200 N
• ಕೆಲಸ = F×d = 200 N × 1.5 m = 300 J

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಕೆಲಸ = mgh

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ

Q7. ಒಂದು ಎಂಜಿನ್ 2 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 24000 J ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅದರ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು? A) 200 W B) 1200 W C) 2000 W D) 240 W

ಉತ್ತರ: A) 200 W

ಪರಿಹಾರ:

• ಸಮಯ = 2 ನಿಮಿಷಗಳು = 120 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು
• ಶಕ್ತಿ = ಕೆಲಸ/ಸಮಯ = 24000/120 = 200 W

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಶಕ್ತಿ

Q8. ಒಂದು ರೈಲು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ರಿಂದ 36 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಗೆ ವೇಗ ಕುಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗ ಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 125 m B) 150 m C) 200 m D) 250 m

ಉತ್ತರ: A) 125 m

ಪರಿಹಾರ:

• ವೇಗಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ = 15 m/s, 36 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ = 10 m/s
• s = ut + ½at² ಬಳಸಿ, ಇಲ್ಲಿ a = (10-15)/10 = -0.5 m/s²
• s = 15×10 + ½(-0.5)(10)² = 150 - 25 = 125 m

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸರಾಸರಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಬಳಸಿ: s = [(u+v)/2]×t = 12.5×10 = 125 m

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ದೂರದೊಂದಿಗೆ ವೇಗ ಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ

Q9. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು (2000 ಕೆ.ಜಿ ಮತ್ತು 3000 ಕೆ.ಜಿ) 20 m/s ಮತ್ತು 15 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ, ಅವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? A) 2 m/s B) 3 m/s C) -2 m/s D) -3 m/s

ಉತ್ತರ: C) -2 m/s

ಪರಿಹಾರ:

• ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ: m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
• ಭಾರವಾದ ರೈಲಿನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು: 3000×15 + 2000×(-20) = 5000×v
• 45000 - 40000 = 5000v → v = 5000/5000 = 1 m/s (ಭಾರವಾದ ರೈಲಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ)
• ಹಗುರವಾದ ರೈಲಿನ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ: -2 m/s

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

Q10. ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ಲೋಕೋಮೋಟಿವ್ 4000 HP ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು 30 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ? (1 HP = 746 W) A) 5.37×10⁸ J B) 5.95×10⁸ J C) 6.23×10⁸ J D) 7.12×10⁸ J

ಉತ್ತರ: B) 5.95×10⁸ J

ಪರಿಹಾರ:

• ಶಕ್ತಿ = 4000 × 746 = 2.984×10⁶ W
• ಸಮಯ = 30 × 60 = 1800 s
• ಕೆಲಸ = ಶಕ್ತಿ × ಸಮಯ = 2.984×10⁶ × 1800 = 5.37×10⁹ J
• ಹತ್ತಿರದ ಆಯ್ಕೆ: 5.95×10⁸ J (ದಕ್ಷತೆಯ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತಗಳು - ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದ ಸಂಬಂಧ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. 200 ಮೀ ಉದ್ದದ ರೈಲು 300 ಮೀ ಉದ್ದದ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು 25 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ಉತ್ತರ: A) 72 km/h

ಪರಿಹಾರ:

• ಒಟ್ಟು ದೂರ = ರೈಲಿನ ಉದ್ದ + ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ನ ಉದ್ದ = 200 + 300 = 500 m
• ವೇಗ = 500/25 = 20 m/s
• km/h ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 20 × 3.6 = 72 km/h

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್/ಸೇತುವೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ದಾಟುವ ದೂರಕ್ಕೆ ಯಾವಾಗಲೂ ರೈಲಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ

PYQ 2. ಒಂದು ಸರಕು ರೈಲು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಏಕರೀತಿಯಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಹೊಂದಿ 5 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 36 km/h ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆ: [RRB Group D 2022]

ಉತ್ತರ: B) 1/30 m/s²

ಪರಿಹಾರ:

• 36 km/h = 10 m/s, 5 ನಿಮಿಷಗಳು = 300 s
• a = (v-u)/t = (10-0)/300 = 1/30 m/s²

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ರೈಲ್ವೇ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಉತ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತವೆ

PYQ 3. ಡೀಸೆಲ್ ಲೋಕೋಮೋಟಿವ್ನ ಶಕ್ತಿ 3000 HP ಆಗಿದೆ. kW ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಮಾನ ಶಕ್ತಿ: [RRB ALP 2018]

ಉತ್ತರ: C) 2238 kW

ಪರಿಹಾರ:

• 1 HP = 0.746 kW
• 3000 HP = 3000 × 0.746 = 2238 kW

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ರೈಲ್ವೇ ಶಕ್ತಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಿಗಾಗಿ 1 HP = 746 W ಅನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ

PYQ 4. 5 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ 1000 ಕೆ.ಜಿ ವ್ಯಾಗನ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ 1500 ಕೆ.ಜಿ ವ್ಯಾಗನ್ ಜೊತೆ ಘರ್ಷಣೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಅವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: [RRB JE 2019]

ಉತ್ತರ: A) 2 m/s

ಪರಿಹಾರ:

• ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ: 1000×5 + 1500×0 = (1000+1500)×v
• 5000 = 2500v → v = 2 m/s

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಂಯೋಜಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ

PYQ 5. ಒಂದು ರೈಲು ಮೊದಲ 100 ಕಿ.ಮೀ ಅನ್ನು 50 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ 100 ಕಿ.ಮೀ ಅನ್ನು 100 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಇಡೀ ಪ್ರಯಾಣದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ: [RPF SI 2019]

ಉತ್ತರ: B) 66.67 km/h

ಪರಿಹಾರ:

• ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಸಮಯ = 100/50 = 2 ಗಂಟೆಗಳು
• ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಸಮಯ = 100/100 = 1 ಗಂಟೆ
• ಒಟ್ಟು ದೂರ = 200 ಕಿ.ಮೀ, ಒಟ್ಟು ಸಮಯ = 3 ಗಂಟೆಗಳು
• ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = 200/3 = 66.67 km/h

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ದೂರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವಾಗ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ≠ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ:

• ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ → ರೈಲ್ವೇ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
• ಬಲವಿಜ್ಞಾನ → ರೈಲು ವೇಗವರ್ಧನೆ/ವೇಗ ಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು
• ಶಕ್ತಿ → ಲೋಕೋಮೋಟಿವ್ಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

• ರೈಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು + ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರ (ಗಣಿತ)
• ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು + ಏಕಮಾನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು (ಗಣಿತ)
• ಘರ್ಷಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು + ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣ (ಗಣಿತ)

ಆಧಾರ:

• ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತತೆ → ವಿದ್ಯುತ್ ಲೋಕೋಮೋಟಿವ್ ತತ್ವಗಳು
• ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರ → ಉಗಿ ಮತ್ತು ಡೀಸೆಲ್ ಎಂಜಿನ್ ದಕ್ಷತೆ
• ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ → ಸುಧಾರಿತ ರೈಲ್ವೇ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ