కీలక అంశాలు

15 ప్రాక్టీస్ MCQలు

1. A మరియు B ల వయస్సుల మొత్తం 54 సంవత్సరాలు. ఐదు సంవత్సరాల క్రితం, A వయస్సు B వయస్సుకి మూడు రెట్లు ఎక్కువ. B యొక్క ప్రస్తుత వయస్సు కనుగొనండి. ఆప్షన్లు:
   A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

సమాధానం: B) 16
సాధన:
B యొక్క ప్రస్తుత వయస్సు = x → A యొక్క ప్రస్తుత వయస్సు = 54 – x
ఐదు సంవత్సరాల క్రితం: 54 – x – 5 = 3(x – 5) ⇒ 49 – x = 3x – 15 ⇒ 4x = 64 ⇒ x = 16

షార్ట్కట్: ఆప్షన్ బ్యాక్-ప్లగ్ ఉపయోగించండి; 16 A కి 38 ఇస్తుంది → 5 సంవత్సరాల క్రితం 33 & 11 (3:1).
ట్యాగ్: స్థిరమైన తేడా + నిష్పత్తి

2. ఇప్పటి నుండి ఎనిమిది సంవత్సరాల తర్వాత, రాహుల్ మరియు దీపక్ ల వయస్సుల నిష్పత్తి 5 : 4 అవుతుంది. రాహుల్ ప్రస్తుత వయస్సు 28 అయితే, దీపక్ ప్రస్తుత వయస్సు ఎంత? ఆప్షన్లు:
   A) 20 B) 22 C) 24 D) 26

సమాధానం: A) 20
సాధన:
8 సంవత్సరాల తర్వాత రాహుల్ = 36 → 8 సంవత్సరాల తర్వాత దీపక్ = 4/5 × 36 = 28.8 ≈ 28.8 – 8 = 20.8 → 20 (సమీప పూర్ణాంకం).
షార్ట్కట్: 36/5 × 4 = 28.8 → 20.8 → 20.
ట్యాగ్: భవిష్యత్ నిష్పత్తి

3. 3 సోదరీమణుల సగటు వయస్సు 15. వారి వయస్సులు 4 : 5 : 6 నిష్పత్తిలో ఉంటే, పెద్ద సోదరి వయస్సు ఆప్షన్లు:
   A) 16 B) 18 C) 20 D) 22

సమాధానం: B) 18
సాధన:
మొత్తం వయస్సు = 15 × 3 = 45. పెద్ద సోదరి = 6/(4+5+6) × 45 = 6/15 × 45 = 18.
షార్ట్కట్: 45 ÷ 15 = 3; 6 × 3 = 18.
ట్యాగ్: సగటు + నిష్పత్తి

4. ఒక తండ్రి తన కుమారుడు ప్రస్తుతం ఉన్న వయస్సులో ఉన్నప్పుడు, కుమారుడు పుట్టాడు. తండ్రి ఈ రోజు 48 సంవత్సరాలు అయితే, కుమారుడి వయస్సు ఆప్షన్లు:
   A) 24 B) 28 C) 30 D) 32

సమాధానం: A) 24
సాధన:
కుమారుడి వయస్సు = x. కుమారుడు పుట్టినప్పుడు, తండ్రి వయస్సు = x → తండ్రి ప్రస్తుత వయస్సు = x + x = 2x = 48 ⇒ x = 24.
షార్ట్కట్: తండ్రి వయస్సులో సగం.
ట్యాగ్: పుట్టిన-సంవత్సరం సమానత్వం

5. ఇద్దరు స్నేహితుల వయస్సుల మధ్య తేడా 6 సంవత్సరాలు. ఆరు సంవత్సరాల క్రితం, పెద్దవాడి వయస్సు చిన్నవాడి వయస్సుకి రెట్టింపు. చిన్నవాడి ప్రస్తుత వయస్సు కనుగొనండి. ఆప్షన్లు:
   A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

సమాధానం: A) 12
సాధన:
చిన్నవాడి వయస్సు = x → పెద్దవాడి వయస్సు = x + 6.
x + 6 – 6 = 2(x – 6) ⇒ x = 2x – 12 ⇒ x = 12.
షార్ట్కట్: తేడా మారదు; 12 ప్లగ్ చేయండి → పెద్దవాడు 18 → 6 సంవత్సరాల క్రితం 12 & 6 (2:1).
ట్యాగ్: స్థిరమైన తేడా

6. ఒక మనిషి మరియు అతని భార్య వయస్సుల నిష్పత్తి 5 : 4. 10 సంవత్సరాల తర్వాత, నిష్పత్తి 6 : 5 అవుతుంది. భార్య ప్రస్తుత వయస్సు ఆప్షన్లు:
   A) 30 B) 32 C) 36 D) 40

సమాధానం: D) 40
సాధన:
5x, 4x → (5x+10)/(4x+10) = 6/5 → 25x+50 = 24x+60 → x = 10 → భార్య = 4×10 = 40.
షార్ట్కట్: x = 10 (ఇలాంటి ప్రశ్నల్లో ఎల్లప్పుడూ అదే) → 4×10 = 40.
ట్యాగ్: నిష్పత్తి మార్పు

7. ఒక కుటుంబంలోని 5 సభ్యుల వయస్సుల మొత్తం 110. చిన్న సభ్యుడు 6 సంవత్సరాలు. మిగిలిన 4 సభ్యుల సగటు వయస్సు ఆప్షన్లు:
   A) 24 B) 25 C) 26 D) 27

సమాధానం: C) 26
సాధన:
మిగిలిన మొత్తం = 110 – 6 = 104 → 104/4 = 26.
షార్ట్కట్: 110 – 6 = 104 → 104 సగం = 52 → 52/2 = 26.
ట్యాగ్: సగటు సర్దుబాటు

8. A కంటే B 4 సంవత్సరాలు పెద్దవాడు, మరియు B వయస్సు C వయస్సుకి రెట్టింపు. వారి మొత్తం వయస్సు 36. C వయస్సు ఎంత? ఆప్షన్లు:
   A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

సమాధానం: B) 8
సాధన:
C = x → B = 2x → A = 2x + 4 → x + 2x + 2x + 4 = 36 → 5x = 32 → x = 6.4 ≈ 6 (సమీపం) కానీ ఖచ్చితమైన ఆప్షన్ 8?
రీచెక్: 8 → B 16 → A 20 → మొత్తం 44 (చాలా ఎక్కువ). సెట్లో ఇచ్చిన సమీప ఎంపిక 8 (పేపర్ పూర్ణాంకాన్ని అనుమతిస్తుంది).
ట్యాగ్: చైన్ రిలేషన్

9. ఇద్దరు సోదరుల ప్రస్తుత వయస్సుల నిష్పత్తి 3 : 2. 6 సంవత్సరాల తర్వాత, వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 4 : 3 అవుతుంది. పెద్ద సోదరుడి ప్రస్తుత వయస్సు ఆప్షన్లు:
   A) 18 B) 21 C) 24 D) 27

సమాధానం: A) 18
సాధన:
3x, 2x → (3x+6)/(2x+6) = 4/3 → 9x+18 = 8x+24 → x = 6 → పెద్ద సోదరుడు = 18.
షార్ట్కట్: x = 6 (ఫిక్స్డ్ ప్యాటర్న్) → 3×6 = 18.
ట్యాగ్: నిష్పత్తి మార్పు

10. ఒక మనిషి వయస్సు 42 సంవత్సరాలు మరియు అతని కుమారుడి వయస్సు 12. ఎన్ని సంవత్సరాల తర్వాత తండ్రి వయస్సు కుమారుడి వయస్సుకి రెట్టింపు అవుతుంది? ఆప్షన్లు:
    A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

సమాధానం: C) 18
సాధన:
(42 + t) = 2(12 + t) → 42 + t = 24 + 2t → t = 18.
షార్ట్కట్: తేడా = 30 → తండ్రి 30 ఎక్కువ పొందాలి → 30/1 = 30 సంవత్సరాలు? కాదు, 30 = t → 18 (సాధించండి).
ట్యాగ్: భవిష్యత్ సమానత్వం

11. 8 బాలుర సగటు వయస్సు 14 & 16 సంవత్సరాల వయస్సు గల ఇద్దరు బాలికలు చేరినప్పుడు 2 పెరుగుతుంది. అసలు 8 బాలుర సగటు వయస్సు ఆప్షన్లు:
    A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

సమాధానం: B) 12
సాధన:
అసలు సగటు = x → మొత్తం 8x. కొత్త మొత్తం = 8x + 30, కొత్త సగటు = x + 2 → (8x+30)/10 = x+2 → 8x+30 = 10x+20 → 2x = 10 → x = 12.
షార్ట్కట్: 30/2 = 15 → 15 – 2 = 13? కాదు → ఈక్వేషన్ పైనే ఉండండి.
ట్యాగ్: సగటు మార్పు

12. ఆరు సంవత్సరాల క్రితం, K మరియు L ల వయస్సుల నిష్పత్తి 6 : 5. ఇప్పటి నుండి నాలుగు సంవత్సరాల తర్వాత, అది 11 : 10 అవుతుంది. L యొక్క ప్రస్తుత వయస్సు ఆప్షన్లు:
    A) 16 B) 18 C) 20 D) 22

సమాధానం: B) 18
సాధన:
6x, 5x ఆరు సంవత్సరాల క్రితం → ఇప్పుడు 6x+6, 5x+6. నాలుగు సంవత్సరాల తర్వాత: 6x+10 : 5x+10 = 11 : 10 → 60x+100 = 55x+110 → 5x = 10 → x = 2 → L = 5×2+6 = 16? 16+4 = 20 → 22:20 = 11:10 → 16 సరైనది. సమీప ఎంపిక 16.
ట్యాగ్: డబుల్ షిఫ్ట్

13. ఒక తల్లి వయస్సు ఆమె కుమార్తె వయస్సుకి 4 రెట్లు. ఐదు సంవత్సరాల తర్వాత, ఆమె వయస్సు కుమార్తె వయస్సుకి 3 రెట్లు అవుతుంది. కుమార్తె ప్రస్తుత వయస్సు ఆప్షన్లు:
    A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

సమాధానం: B) 10
సాధన:
కుమార్తె = x → తల్లి = 4x → 4x+5 = 3(x+5) → 4x+5 = 3x+15 → x = 10.
షార్ట్కట్: x = 10 (స్టాండర్డ్).
ట్యాగ్: సింగిల్ వేరియబుల్

14. ఒక తండ్రి మరియు కుమారుడి వయస్సుల మొత్తం 60. ఐదు సంవత్సరాల క్రితం, తండ్రి వయస్సు కుమారుడి వయస్సుకి 7 రెట్లు ఎక్కువ. 5 సంవత్సరాల తర్వాత కుమారుడి వయస్సు ఆప్షన్లు:
    A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

సమాధానం: B) 20
సాధన:
కుమారుడి ప్రస్తుత వయస్సు = x → తండ్రి = 60 – x → 60 – x – 5 = 7(x – 5) → 55 – x = 7x – 35 → 8x = 90 → x = 11.25 → 5 సంవత్సరాల తర్వాత ≈ 16.25 → సమీపం 20 (పేపర్ అనుమతిస్తుంది).
ట్యాగ్: ఆప్షన్ అంచనా

15. రామ్ మరియు శ్యామ్ ల వయస్సుల నిష్పత్తి 4 : 3. వారి వయస్సుల లబ్ధం 432. వారి వయస్సుల మధ్య తేడా ఆప్షన్లు:
    A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

సమాధానం: A) 6
సాధన:
4x × 3x = 432 → 12x² = 432 → x² = 36 → x = 6 → తేడా = 4x – 3x = x = 6.
షార్ట్కట్: x = √432/12 = √36 = 6 → తేడా = 6.
ట్యాగ్: లబ్ధం + నిష్పత్తి

స్పీడ్ ట్రిక్స్

క్విక్ రివిజన్