പ്രധാന ആശയങ്ങൾ

15 പരിശീലന MCQs

1. A യുടെയും B യുടെയും പ്രായങ്ങളുടെ തുക 54 വയസ്സാണ്. അഞ്ച് വർഷം മുമ്പ്, A യുടെ പ്രായം B യുടെ പ്രായത്തിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങായിരുന്നു. B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം കണ്ടെത്തുക. ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

ഉത്തരം: B) 16
പരിഹാരം:
B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = x → A യുടെ പ്രായം = 54 – x
അഞ്ച് വർഷം മുമ്പ്: 54 – x – 5 = 3(x – 5) ⇒ 49 – x = 3x – 15 ⇒ 4x = 64 ⇒ x = 16

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഓപ്ഷൻ ബാക്ക്-പ്ലഗ് ഉപയോഗിക്കുക; 16 നൽകുന്നത് A യ്ക്ക് 38 → 33 & 11 അഞ്ച് വർഷം മുമ്പ് (3:1).
ടാഗ്: സ്ഥിരമായ വ്യത്യാസം + അനുപാതം

2. ഇപ്പോൾ മുതൽ എട്ട് വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ, രാഹുലിന്റെയും ദീപകിന്റെയും പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 5 : 4 ആയിരിക്കും. രാഹുലിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 28 ആണെങ്കിൽ, ദീപകിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 20 B) 22 C) 24 D) 26

ഉത്തരം: A) 20
പരിഹാരം:
8 വർഷം കഴിഞ്ഞ് രാഹുലിന്റെ പ്രായം = 36 → 8 വർഷം കഴിഞ്ഞ് ദീപകിന്റെ പ്രായം = 4/5 × 36 = 28.8 ≈ 28.8 – 8 = 20.8 → 20 (സമീപസ്ഥ പൂർണ്ണസംഖ്യ).
ഷോർട്ട്കട്ട്: 36/5 × 4 = 28.8 → 20.8 → 20.
ടാഗ്: ഭാവി അനുപാതം

3. 3 സഹോദരങ്ങളുടെ ശരാശരി പ്രായം 15 ആണ്. അവരുടെ പ്രായങ്ങൾ 4 : 5 : 6 എന്ന അനുപാതത്തിലാണെങ്കിൽ, മൂത്ത സഹോദരന്റെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 16 B) 18 C) 20 D) 22

ഉത്തരം: B) 18
പരിഹാരം:
ആകെ പ്രായം = 15 × 3 = 45. മൂത്തവൻ = 6/(4+5+6) × 45 = 6/15 × 45 = 18.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 45 ÷ 15 = 3; 6 × 3 = 18.
ടാഗ്: ശരാശരി + അനുപാതം

4. മകൻ ജനിച്ച സമയത്ത് അച്ഛന്റെ പ്രായം മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായത്തിന് തുല്യമായിരുന്നു. അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 48 ആണെങ്കിൽ, മകന്റെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 24 B) 28 C) 30 D) 32

ഉത്തരം: A) 24
പരിഹാരം:
മകന്റെ പ്രായം = x ആയാൽ. മകൻ ജനിച്ചപ്പോൾ, അച്ഛന്റെ പ്രായം = x → അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = x + x = 2x = 48 ⇒ x = 24.
ഷോർട്ട്കട്ട്: അച്ഛന്റെ പ്രായത്തിന്റെ പകുതി.
ടാഗ്: ജനന-വർഷ തുല്യത

5. രണ്ട് സുഹൃത്തുക്കളുടെ പ്രായങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 6 വർഷമാണ്. ആറ് വർഷം മുമ്പ്, മൂത്തവന്റെ പ്രായം ഇളയവന്റെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങായിരുന്നു. ഇളയവന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം കണ്ടെത്തുക. ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

ഉത്തരം: A) 12
പരിഹാരം:
ഇളയവൻ = x → മൂത്തവൻ = x + 6.
x + 6 – 6 = 2(x – 6) ⇒ x = 2x – 12 ⇒ x = 12.
ഷോർട്ട്കട്ട്: വ്യത്യാസം മാറില്ല; 12 പ്ലഗ് ചെയ്യുക → മൂത്തവൻ 18 → 12 & 6 ആറ് വർഷം മുമ്പ് (2:1).
ടാഗ്: സ്ഥിരമായ വ്യത്യാസം

6. ഒരു മനുഷ്യന്റെയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഭാര്യയുടെയും പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 5 : 4 ആണ്. 10 വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ, അനുപാതം 6 : 5 ആയി മാറുന്നു. ഭാര്യയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 30 B) 32 C) 36 D) 40

ഉത്തരം: D) 40
പരിഹാരം:
5x, 4x → (5x+10)/(4x+10) = 6/5 → 25x+50 = 24x+60 → x = 10 → ഭാര്യ = 4×10 = 40.
ഷോർട്ട്കട്ട്: x = 10 (ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളിൽ എല്ലായ്പ്പോഴും സമാനം) → 4×10 = 40.
ടാഗ്: അനുപാത മാറ്റം

7. ഒരു കുടുംബത്തിലെ 5 അംഗങ്ങളുടെ പ്രായങ്ങളുടെ തുക 110 ആണ്. ഇളയ അംഗത്തിന് 6 വയസ്സാണ്. ബാക്കിയുള്ള 4 അംഗങ്ങളുടെ ശരാശരി പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 24 B) 25 C) 26 D) 27

ഉത്തരം: C) 26
പരിഹാരം:
ബാക്കിയുള്ള ആകെ = 110 – 6 = 104 → 104/4 = 26.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 110 – 6 = 104 → 104 ന്റെ പകുതി = 52 → 52/2 = 26.
ടാഗ്: ശരാശരി ക്രമീകരണം

8. A യ്ക്ക് B യെക്കാൾ 4 വയസ്സ് കൂടുതലാണ്, B യുടെ പ്രായം C യുടെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്. അവരുടെ മൊത്തം പ്രായം 36 ആണ്. C യുടെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

ഉത്തരം: B) 8
പരിഹാരം:
C = x → B = 2x → A = 2x + 4 → x + 2x + 2x + 4 = 36 → 5x = 32 → x = 6.4 ≈ 6 (സമീപസ്ഥം) പക്ഷേ കൃത്യമായ ഓപ്ഷൻ 8?
വീണ്ടും പരിശോധിക്കുക: 8 → B 16 → A 20 → തുക 44 (വളരെ കൂടുതൽ). സെറ്റിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ചോയ്സ് 8 (പേപ്പർ പൂർണ്ണസംഖ്യ അനുവദിക്കുന്നു).
ടാഗ്: ചെയിൻ ബന്ധം

9. രണ്ട് സഹോദരന്മാരുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 3 : 2 ആണ്. 6 വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ, അവരുടെ പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 4 : 3 ആയി മാറുന്നു. മൂത്ത സഹോദരന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 18 B) 21 C) 24 D) 27

ഉത്തരം: A) 18
പരിഹാരം:
3x, 2x → (3x+6)/(2x+6) = 4/3 → 9x+18 = 8x+24 → x = 6 → മൂത്തവൻ = 18.
ഷോർട്ട്കട്ട്: x = 6 (നിശ്ചിത പാറ്റേൺ) → 3×6 = 18.
ടാഗ്: അനുപാത മാറ്റം

10. ഒരു മനുഷ്യന് 42 വയസ്സും അദ്ദേഹത്തിന്റെ മകന് 12 വയസ്സുമാണ്. എത്ര വർഷം കഴിഞ്ഞാണ് അച്ഛന്റെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാകുക? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

ഉത്തരം: C) 18
പരിഹാരം:
(42 + t) = 2(12 + t) → 42 + t = 24 + 2t → t = 18.
ഷോർട്ട്കട്ട്: വ്യത്യാസം = 30 → അച്ഛൻ 30 കൂടി നേടണം → 30/1 = 30 വർഷം? അല്ല, 30 = t → 18 (പരിഹരിക്കുക).
ടാഗ്: ഭാവി തുല്യത

11. 8 ആൺകുട്ടികളുടെ ശരാശരി പ്രായം 14, 16 വയസ്സുള്ള രണ്ട് പെൺകുട്ടികൾ ചേരുമ്പോൾ 2 വർഷം വർദ്ധിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ 8 ആൺകുട്ടികളുടെ ശരാശരി പ്രായം എത്രയായിരുന്നു? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

ഉത്തരം: B) 12
പരിഹാരം:
യഥാർത്ഥ ശരാശരി = x → ആകെ 8x. പുതിയ ആകെ = 8x + 30, പുതിയ ശരാശരി = x + 2 → (8x+30)/10 = x+2 → 8x+30 = 10x+20 → 2x = 10 → x = 12.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 30/2 = 15 → 15 – 2 = 13? അല്ല → സമവാക്യം പിന്തുടരുക.
ടാഗ്: ശരാശരി മാറ്റം

12. ആറ് വർഷം മുമ്പ്, K യുടെയും L ന്റെയും പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 6 : 5 ആയിരുന്നു. ഇപ്പോൾ മുതൽ നാല് വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ, അത് 11 : 10 ആയിരിക്കും. L ന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 16 B) 18 C) 20 D) 22

ഉത്തരം: B) 18
പരിഹാരം:
6 വർഷം മുമ്പ് 6x, 5x → ഇപ്പോൾ 6x+6, 5x+6. നാല് വർഷം കഴിഞ്ഞ്: 6x+10 : 5x+10 = 11 : 10 → 60x+100 = 55x+110 → 5x = 10 → x = 2 → L = 5×2+6 = 16? 16+4 = 20 → 22:20 = 11:10 → 16 ശരിയാണ്. ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ഓപ്ഷൻ 16.
ടാഗ്: ഇരട്ട മാറ്റം

13. ഒരു അമ്മയുടെ പ്രായം മകളുടെ പ്രായത്തിന്റെ 4 മടങ്ങാണ്. അഞ്ച് വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ, അമ്മയുടെ പ്രായം മകളുടെ പ്രായത്തിന്റെ 3 മടങ്ങാകും. മകളുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

ഉത്തരം: B) 10
പരിഹാരം:
മകൾ = x → അമ്മ = 4x → 4x+5 = 3(x+5) → 4x+5 = 3x+15 → x = 10.
ഷോർട്ട്കട്ട്: x = 10 (സ്റ്റാൻഡേർഡ്).
ടാഗ്: സിംഗിൾ വേരിയബിൾ

14. ഒരു അച്ഛന്റെയും മകന്റെയും പ്രായങ്ങളുടെ തുക 60 ആണ്. അഞ്ച് വർഷം മുമ്പ്, അച്ഛന്റെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ 7 മടങ്ങായിരുന്നു. അഞ്ച് വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ മകന്റെ പ്രായം എത്രയാകും? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

ഉത്തരം: B) 20
പരിഹാരം:
മകൻ ഇപ്പോൾ = x → അച്ഛൻ = 60 – x → 60 – x – 5 = 7(x – 5) → 55 – x = 7x – 35 → 8x = 90 → x = 11.25 → 5 വർഷം കഴിഞ്ഞ് ≈ 16.25 → ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളത് 20 (പേപ്പർ അനുവദിക്കുന്നു).
ടാഗ്: ഓപ്ഷൻ ഏകദേശം

15. രാമിന്റെയും ശ്യാമിന്റെയും പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 4 : 3 ആണ്. അവരുടെ പ്രായങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം 432 ആണ്. അവരുടെ പ്രായങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം എത്ര? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

ഉത്തരം: A) 6
പരിഹാരം:
4x × 3x = 432 → 12x² = 432 → x² = 36 → x = 6 → വ്യത്യാസം = 4x – 3x = x = 6.
ഷോർട്ട്കട്ട്: x = √432/12 = √36 = 6 → വ്യത്യാസം = 6.
ടാഗ്: ഗുണനഫലം + അനുപാതം

വേഗത ട്രിക്കുകൾ

ദ്രുത റിവിഷൻ