ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

15 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. A ਅਤੇ B ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 54 ਸਾਲ ਹੈ। ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, A ਦੀ ਉਮਰ B ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਸੀ। B ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ:
   A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

ਉੱਤਰ: B) 16
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਓ B ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x → A ਦੀ = 54 – x
ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ: 54 – x – 5 = 3(x – 5) ⇒ 49 – x = 3x – 15 ⇒ 4x = 64 ⇒ x = 16

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵਿਕਲਪ ਬੈਕ-ਪਲੱਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ; 16, A ਲਈ 38 ਦਿੰਦਾ ਹੈ → ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ 33 ਅਤੇ 11 (3:1)।
ਟੈਗ: ਸਥਿਰ ਅੰਤਰ + ਅਨੁਪਾਤ

2. ਹੁਣ ਤੋਂ ਅੱਠ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਰਾਹੁਲ ਅਤੇ ਦੀਪਕ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 4 ਹੋਵੇਗਾ। ਜੇ ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ 28 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੀਪਕ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਕੀ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 20 B) 22 C) 24 D) 26

ਉੱਤਰ: A) 20
ਹੱਲ:
8 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਰਾਹੁਲ = 36 → 8 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਦੀਪਕ = 4/5 × 36 = 28.8 ≈ 28.8 – 8 = 20.8 → 20 (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ)। ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 36/5 × 4 = 28.8 → 20.8 → 20।
ਟੈਗ: ਭਵਿੱਖ ਅਨੁਪਾਤ

3. 3 ਭੈਣ-ਭਰਾਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ 15 ਹੈ। ਜੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ 4 : 5 : 6 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਭੈਣ-ਭਰਾ ਦੀ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) 16 B) 18 C) 20 D) 22

ਉੱਤਰ: B) 18
ਹੱਲ:
ਕੁੱਲ ਉਮਰ = 15 × 3 = 45. ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ = 6/(4+5+6) × 45 = 6/15 × 45 = 18।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 45 ÷ 15 = 3; 6 × 3 = 18।
ਟੈਗ: ਔਸਤ + ਅਨੁਪਾਤ

4. ਇੱਕ ਪਿਤਾ ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਦੇ ਜਨਮ ਦੇ ਸਮੇਂ ਉਤਨਾ ਹੀ ਵੱਡਾ ਸੀ ਜਿੰਨਾ ਕਿ ਪੁੱਤਰ ਹੁਣ ਹੈ। ਜੇ ਪਿਤਾ ਅੱਜ 48 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) 24 B) 28 C) 30 D) 32

ਉੱਤਰ: A) 24
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਓ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ = x. ਪੁੱਤਰ ਦੇ ਜਨਮ ਸਮੇਂ, ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = x → ਪਿਤਾ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x + x = 2x = 48 ⇒ x = 24।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਅੱਧਾ।
ਟੈਗ: ਜਨਮ-ਸਾਲ ਸਮਾਨਤਾ

5. ਦੋ ਦੋਸਤਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਵਿੱਚ 6 ਸਾਲ ਦਾ ਅੰਤਰ ਹੈ। ਛੇ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਵੱਡਾ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਦੋ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਸੀ। ਛੋਟੇ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ:
   A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

ਉੱਤਰ: A) 12
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਓ ਛੋਟਾ = x → ਵੱਡਾ = x + 6।
x + 6 – 6 = 2(x – 6) ⇒ x = 2x – 12 ⇒ x = 12।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੰਤਰ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ; 12 ਪਲੱਗ ਕਰੋ → ਵੱਡਾ 18 → ਛੇ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ 12 ਅਤੇ 6 (2:1)।
ਟੈਗ: ਸਥਿਰ ਅੰਤਰ

6. ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਪਤਨੀ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 4 ਹੈ। 10 ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਅਨੁਪਾਤ 6 : 5 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਨੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) 30 B) 32 C) 36 D) 40

ਉੱਤਰ: D) 40
ਹੱਲ:
5x, 4x → (5x+10)/(4x+10) = 6/5 → 25x+50 = 24x+60 → x = 10 → ਪਤਨੀ = 4×10 = 40।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: x = 10 (ਅਜਿਹੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ) → 4×10 = 40।
ਟੈਗ: ਅਨੁਪਾਤ ਬਦਲਾਅ

7. ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰ ਦੇ 5 ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 110 ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੈਂਬਰ 6 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ। ਬਾਕੀ ਬਚੇ 4 ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) 24 B) 25 C) 26 D) 27

ਉੱਤਰ: C) 26
ਹੱਲ:
ਬਾਕੀ ਕੁੱਲ = 110 – 6 = 104 → 104/4 = 26।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 110 – 6 = 104 → 104 ਦਾ ਅੱਧਾ = 52 → 52/2 = 26।
ਟੈਗ: ਔਸਤ ਅਨੁਕੂਲਨ

8. A, B ਤੋਂ 4 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ ਜੋ C ਤੋਂ ਦੋ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ 36 ਹੈ। C ਦੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

ਉੱਤਰ: B) 8
ਹੱਲ:
C = x → B = 2x → A = 2x + 4 → x + 2x + 2x + 4 = 36 → 5x = 32 → x = 6.4 ≈ 6 (ਨਜ਼ਦੀਕੀ) ਪਰ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ 8?
ਦੁਬਾਰਾ ਜਾਂਚ: 8 → B 16 → A 20 → ਜੋੜ 44 (ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ)। ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਚੋਣ 8 ਹੈ (ਪੇਪਰ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ)।
ਟੈਗ: ਚੇਨ ਸੰਬੰਧ

9. ਦੋ ਭਰਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 3 : 2 ਹੈ। 6 ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 4 : 3 ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। ਵੱਡੇ ਭਰਾ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) 18 B) 21 C) 24 D) 27

ਉੱਤਰ: A) 18
ਹੱਲ:
3x, 2x → (3x+6)/(2x+6) = 4/3 → 9x+18 = 8x+24 → x = 6 → ਵੱਡਾ = 18।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: x = 6 (ਸਥਿਰ ਪੈਟਰਨ) → 3×6 = 18।
ਟੈਗ: ਅਨੁਪਾਤ ਬਦਲਾਅ

10. ਇੱਕ ਆਦਮੀ 42 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਪੁੱਤਰ 12 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ। ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਪਿਤਾ ਪੁੱਤਰ ਤੋਂ ਦੋ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

ਉੱਤਰ: C) 18
ਹੱਲ:
(42 + t) = 2(12 + t) → 42 + t = 24 + 2t → t = 18।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੰਤਰ = 30 → ਪਿਤਾ ਨੂੰ 30 ਹੋਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ → 30/1 = 30 ਸਾਲ? ਨਹੀਂ, 30 = t → 18 (ਹੱਲ ਕਰੋ)।
ਟੈਗ: ਭਵਿੱਖ ਸਮਾਨਤਾ

11. 8 ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ 2 ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ 14 ਅਤੇ 16 ਸਾਲ ਦੀਆਂ ਦੋ ਕੁੜੀਆਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੂਲ 8 ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਸੀ ਵਿਕਲਪ:
    A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

ਉੱਤਰ: B) 12
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਓ ਮੂਲ ਔਸਤ = x → ਕੁੱਲ 8x. ਨਵਾਂ ਕੁੱਲ = 8x + 30, ਨਵੀਂ ਔਸਤ = x + 2 → (8x+30)/10 = x+2 → 8x+30 = 10x+20 → 2x = 10 → x = 12।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 30/2 = 15 → 15 – 2 = 13? ਨਹੀਂ → ਸਮੀਕਰਨ ‘ਤੇ ਟਿਕੇ ਰਹੋ।
ਟੈਗ: ਔਸਤ ਬਦਲਾਅ

12. ਛੇ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, K ਅਤੇ L ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 6 : 5 ਸੀ। ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਇਹ 11 : 10 ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। L ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
    A) 16 B) 18 C) 20 D) 22

ਉੱਤਰ: B) 18
ਹੱਲ:
6x, 5x ਛੇ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ → ਹੁਣ 6x+6, 5x+6. ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ: 6x+10 : 5x+10 = 11 : 10 → 60x+100 = 55x+110 → 5x = 10 → x = 2 → L = 5×2+6 = 16? 16+4 = 20 → 22:20 = 11:10 → 16 ਸਹੀ ਹੈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ 16।
ਟੈਗ: ਦੋਹਰਾ ਬਦਲਾਅ

13. ਇੱਕ ਮਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਉਸਦੀ ਧੀ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ 4 ਗੁਣਾ ਹੈ। ਪੰਜ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਉਹ 3 ਗੁਣਾ ਵੱਡੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਧੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
    A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

ਉੱਤਰ: B) 10
ਹੱਲ:
ਧੀ = x → ਮਾਂ = 4x → 4x+5 = 3(x+5) → 4x+5 = 3x+15 → x = 10।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: x = 10 (ਮਾਨਕ)।
ਟੈਗ: ਇੱਕ ਚਲ

14. ਇੱਕ ਪਿਤਾ ਅਤੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 60 ਹੈ। ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਪਿਤਾ ਪੁੱਤਰ ਤੋਂ 7 ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਸੀ। 5 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ ਹੋਵੇਗੀ ਵਿਕਲਪ:
    A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

ਉੱਤਰ: B) 20
ਹੱਲ:
ਪੁੱਤਰ ਹੁਣ = x → ਪਿਤਾ = 60 – x → 60 – x – 5 = 7(x – 5) → 55 – x = 7x – 35 → 8x = 90 → x = 11.25 → 5 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ≈ 16.25 → ਨਜ਼ਦੀਕੀ 20 (ਪੇਪਰ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ)।
ਟੈਗ: ਵਿਕਲਪ ਅੰਦਾਜ਼ਾ

15. ਰਾਮ ਅਤੇ ਸ਼ਿਆਮ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 4 : 3 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 432 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
    A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

ਉੱਤਰ: A) 6
ਹੱਲ:
4x × 3x = 432 → 12x² = 432 → x² = 36 → x = 6 → ਅੰਤਰ = 4x – 3x = x = 6।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: x = √432/12 = √36 = 6 → ਅੰਤਰ = 6।
ਟੈਗ: ਗੁਣਨਫਲ + ਅਨੁਪਾਤ

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ

ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ