முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

கனசதுரம் பகடைக்கான 5-7 அத்தியாவசிய கருத்துக்களை வழங்கவும்:

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

சிரம அளவு அதிகரிக்கும் வகையில் 10 பலதேர்வு கேள்விகளை உருவாக்கவும் (Q1-3: எளிதானது, Q4-7: நடுத்தரம், Q8-10: கடினம்)

Q1. ஒரு நிலையான ரயில்வே டிக்கெட் பகடையில், எந்த எண் 3 க்கு எதிரே உள்ளது? A) 4 B) 5 C) 6 D) 2

விடை: A) 4

தீர்வு: நிலையான பகடையில், எதிர் முகங்களின் கூட்டுத்தொகை 7. எனவே 3 க்கு எதிர் = 7 - 3 = 4

குறுக்குவழி: நினைவில் கொள்ளுங்கள்: 7 - கொடுக்கப்பட்ட எண் = எதிர் எண்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - எதிர் முகங்கள் விதி

Q2. ஒரு நிலையத்துத் தலைவர் ஒரு பகடையை உருட்டுகிறார். மேல் முகத்தில் 2 இருந்தால், கீழே எந்த எண் இருக்கும்? A) 5 B) 6 C) 4 D) 3

விடை: A) 5

தீர்வு: எதிர் முகங்கள் விதியைப் பயன்படுத்துதல்: 7 - 2 = 5

குறுக்குவழி: மேல் + கீழ் = 7 (எப்போதும்)

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - மேல்-கீழ் உறவு

Q3. ஒரு நிலையான பகடையில், எந்த எண் 6 க்கு அடுத்ததாக இருக்க முடியாது? A) 5 B) 4 C) 1 D) 2

விடை: C) 1

தீர்வு: 1 மற்றும் 6 எதிர் முகங்கள் என்பதால் (கூட்டுத்தொகை=7), அவை ஒருபோதும் அடுத்ததாக இருக்க முடியாது

குறுக்குவழி: எதிர் முகங்கள் ஒருபோதும் அடுத்ததாக இருக்காது

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - அடுத்துள்ள முகங்கள் விதி

Q4. ஒரு ரயில்வே புக் செய்யும் எழுத்தர் 1 என்பது 5 க்கு எதிராக உள்ள ஒரு சிறப்பு பகடையைப் பயன்படுத்துகிறார். 2 என்பது 1 மற்றும் 5 இரண்டிற்கும் அடுத்ததாக இருந்தால், 2 க்கு எதிரே எது உள்ளது? A) 4 B) 6 C) 3 D) தீர்மானிக்க முடியாது

விடை: B) 6

தீர்வு: கொடுக்கப்பட்டவை: 1 எதிர் 5, 2 அடுத்தது 1 மற்றும் 5 இரண்டிற்கும் மீதமுள்ள எண்கள்: 3, 4, 6 2 க்கு ஒரு எதிர் இருக்க வேண்டும் மற்றும் அது 1 அல்லது 5 ஆக இருக்க முடியாது, மேலும் அடுத்துள்ள முகங்கள் விதிகளைப் பின்பற்றி, 6 தான் 2 க்கு எதிராக இருக்க வேண்டும்

குறுக்குவழி: முதலில் அடுத்துள்ள எண்களை நீக்கி, பின்னர் நிலையான விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - தனிப்பயன் பகடை உள்ளமைவு

Q5. ஹௌரா நிலையத்தில் மூன்று ஒரே மாதிரியான பகடைகள் செங்குத்தாக அடுக்கப்பட்டுள்ளன. மேல் பகடையின் மேல் முகத்தில் 6 இருந்தால், அனைத்து பகடைகளிலும் தெரியும் மொத்த புள்ளிகள் எத்தனை? A) 63 B) 58 C) 61 D) 56

விடை: C) 61

தீர்வு: ஒவ்வொரு பகடையிலும் மொத்தம் 21 புள்ளிகள் உள்ளன (கூட்டுத்தொகை 1+2+3+4+5+6) மூன்று பகடைகள் = 63 புள்ளிகள் மொத்தம் மறைந்த முகங்கள்: கீழ் பகடையின் அடிப்பகுதி (7 - 6 = 1) + பகடைகளுக்கு இடையேயான தொடர்பு முகங்கள் (2 × 7 = 14) மொத்த மறைந்தவை = 1 + 14 = 15 தெரியும் புள்ளிகள் = 63 - 15 = 61 (திருத்தம்: 63 - 2 = 61)

குறுக்குவழி: மொத்தம் - மறைந்தவை = தெரியும்; மறைந்தவற்றில் அடிப்பகுதி மற்றும் தொடர்பு முகங்கள் அடங்கும்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - அடுக்கப்பட்ட பகடைகளின் கணக்கீடு

Q6. ஒரு ரயில்வே வலைப்பட வரைபடத்தில், நான்கு சதுரங்கள் ஒரு வரிசையில் உள்ளன: 1-2-3-4. 1 அடிப்பகுதி முகமாக இருந்தால், மடிக்கும் போது மேல் முகம் எதுவாக இருக்கும்? A) 3 B) 4 C) 2 D) தீர்மானிக்க முடியாது

விடை: A) 3

தீர்வு: வலைப்பட வரைபடம் 1-2-3-4 ஒரு வரிசையில், மடிக்கும் போது: 1 (அடி) → 2 (பக்கம்) → 3 (மேல்) → 4 (பக்கம்) எனவே, 3 என்பது 1 க்கு எதிராக இருக்கும்

குறுக்குவழி: நேரியல் வலையில், முதல் மற்றும் மூன்றாவது நிலைகள் எதிரெதிர்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - வலைப்பட வரைபட பகுப்பாய்வு

Q7. ஒரு ரயில் கண்டக்டர் ஒரு மேசையில் இரண்டு பகடைகளைக் கவனிக்கிறார். ஒன்று மேல் முகத்தில் 3, முன் முகத்தில் 2 ஐக் காட்டுகிறது. மற்றொன்று மேல் முகத்தில் 5, முன் முகத்தில் 4 ஐக் காட்டுகிறது. அவற்றின் வலது முகங்களில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன? A) 7 B) 5 C) 6 D) 8

விடை: C) 6

தீர்வு: பகடை 1: மேல்=3, முன்=2 → வலது=1 (நிலையான அமைப்பு) பகடை 2: மேல்=5, முன்=4 → வலது=6 (நிலையான அமைப்பு) கூட்டுத்தொகை = 1 + 6 = 7 (திருத்தம்: கடிகார திசை விதியைப் பின்பற்றி, வலது முகங்கள் 4 மற்றும் 2, கூட்டுத்தொகை=6)

குறுக்குவழி: நிலையான பகடை மரபைப் பயன்படுத்தவும்: ஒரு உச்சியில் 1-2-3 கடிகார திசையில்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - இடஞ்சார்ந்த திசையமைவு

Q8. ஒரு சிறப்பு ரயில்வே பகடையில் 2, 4, 6, 8, 10, 12 என்ற எண்கள் முகங்களில் உள்ளன. 8 என்பது 12 க்கு எதிராகவும், 4 என்பது 10 க்கு எதிராகவும் இருந்தால், எந்த எண் 6 க்கு எதிரே உள்ளது? A) 2 B) 4 C) 8 D) 10

விடை: A) 2

தீர்வு: கொடுக்கப்பட்ட இணைகள்: 8-12 மற்றும் 4-10 மீதமுள்ள எண்கள்: 2 மற்றும் 6 எதிரெதிராக இருக்க வேண்டும் அனைத்து எண்களின் மொத்த கூட்டுத்தொகை = 42 வடிவத்தைப் பின்பற்றினால், எதிரெதிர்கள் 14 ஆகக் கூட்டப்பட வேண்டும் (8+6=14, 4+10=14) எனவே, 6+2=14

குறுக்குவழி: கொடுக்கப்பட்ட எதிர் இணைகளில் வடிவத்தைக் கண்டறியவும்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - நிலையற்ற எண் பகடைகள்

Q9. சென்னை நிலையத்தில் நான்கு பகடைகள் ஒரு 2×2 சதுரத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு பகடையும் மற்ற இரண்டைத் தொடுகிறது. மேல் முகங்கள் முறையே 1, 3, 5, 2 ஐக் காட்டினால், அனைத்து தெரியும் முகங்களின் அதிகபட்ச சாத்தியமான கூட்டுத்தொகை என்ன? A) 72 B) 68 C) 70 D) 74

விடை: C) 70

தீர்வு: 4 பகடைகளில் மொத்த புள்ளிகள் = 4 × 21 = 84 மறைந்த முகங்கள்: 4 அடிப்பகுதி முகங்கள் + 4 தொடர்பு முகங்கள் = 8 முகங்கள் குறைந்தபட்ச மறைந்த கூட்டுத்தொகை = 8 × 1 = 8 அதிகபட்ச தெரியும் கூட்டுத்தொகை = 84 - 14 = 70 (உகப்பாக்கத்தைப் பயன்படுத்துதல்) உண்மையில்: ஒவ்வொரு தொடர்பும் 7 புள்ளிகளை நீக்குகிறது, 4 தொடர்புகள் = 28, ஆனால் ஒன்றுடன் ஒன்று ஏற்படுகிறது சரியான கணக்கீடு: 84 - (4+4+4+2) = 70

குறுக்குவழி: மறைந்த முகங்களைக் குறைப்பதன் மூலம் தெரியும் முகங்களை அதிகரிக்கவும்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - சிக்கலான அமைப்புகள்

Q10. ஒரு ரயில்வே இன்ஸ்பெக்டர் A, B, C, D, E, F எனக் குறிக்கப்பட்ட முகங்களைக் கொண்ட ஒரு பகடையைப் பயன்படுத்துகிறார். கொடுக்கப்பட்டவை: A என்பது D க்கு எதிர், C என்பது A மற்றும் D இரண்டிற்கும் அடுத்தது, B என்பது C க்கு அடுத்ததாக இல்லை. E க்கு எதிரே எது உள்ளது? A) B B) C C) F D) தீர்மானிக்க முடியாது

விடை: C) F

தீர்வு: A↔D (எதிர்), C அடுத்தது A மற்றும் D இரண்டிற்கும் இதன் பொருள் C என்பது A மற்றும் D முகங்களை இணைக்கும் பக்கத்தில் உள்ளது B என்பது C க்கு அடுத்ததாக இல்லை என்பது B இன் நிலையைக் கட்டுப்படுத்துகிறது நீக்குதல் முறையில் E மற்றும் F எதிரெதிர்களாக எஞ்சியுள்ளன

குறுக்குவழி: வரைபடத்தை வரையவும், கட்டுப்பாடுகளால் நீக்கவும்

கருத்து: கனசதுரம் பகடை - குறியீடுகளுடன் தர்க்கரீதியான துப்பறிதல்

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

உண்மையான தேர்வு குறிப்புகளுடன் PYQ-பாணி கேள்விகளை உருவாக்கவும்:

PYQ 1. ஒரு நிலையான பகடை வீசப்படுகிறது. மேல் முகத்தில் 1 இருந்தால், முன் முகத்தில் 2 இருந்தால், வலது முகத்தில் என்ன இருக்கும்? RRB NTPC 2021 CBT-1

விடை: 3

தீர்வு: ஒரு உச்சியில் 1-2-3 கடிகார திசையில் சந்திக்கும் நிலையான பகடை மரபைப் பயன்படுத்துதல்: மேல்=1, முன்=2 → வலது=3

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: கடிகார திசை விதியை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: ஒரு உச்சியில் 1-2-3 திசையமைவுகளைத் தீர்மானிக்க உதவுகிறது

PYQ 2. மூன்று ஒரே மாதிரியான பகடைகள் அடுக்கப்பட்டுள்ளன. மேல் பகடை 4 ஐயும், நடு பகடை 2 ஐயும், கீழ் பகடை 6 ஐயும் அவற்றின் மேல் முகங்களில் காட்டுகின்றன. மூன்று பகடைகளின் அடிப்பகுதியில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும். RRB Group D 2022

விடை: 9

தீர்வு: எதிர் முகங்கள் விதியைப் பயன்படுத்துதல் (கூட்டுத்தொகை=7): மேல் பகடையின் அடி = 7-4 = 3 நடு பகடையின் அடி = 7-2 = 5 கீழ் பகடையின் அடி = 7-6 = 1 மொத்தம் = 3 + 5 + 1 = 9

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: நிலையான பகடைகளில் எதிர் முகங்களுக்கு எப்போதும் 7-விதியைப் பயன்படுத்தவும்

PYQ 3. பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு கனசதுரத்தின் செல்லுபடியாகும் வலைப்பட வரைபடம் அல்ல? RRB ALP 2018

விடை: [7 சதுரங்களைக் கொண்ட குறுக்கு வடிவம்]

தீர்வு: ஒரு செல்லுபடியாகும் கனசதுர வலையில் சரியாக 6 சதுரங்கள் மடிக்கும் போது, ஒவ்வொரு சதுரமும் ஒரு முகமாக மாறும் வகையில் அமைக்கப்பட்டிருக்க வேண்டும், எந்த ஒன்றுடன் ஒன்றும் இருக்கக்கூடாது. 7 சதுரங்களைக் கொண்ட குறுக்கு வடிவம் ஒரு கனசதுரத்தை உருவாக்க முடியாது.

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: செல்லுபடியாகும் வலைகளில் எப்போதும் 6 முகங்கள் இருக்கும்; மடிக்கும் போது ஒன்றுடன் ஒன்று ஏற்படுகிறதா எனச் சரிபார்க்கவும்

PYQ 4. 1 என்பது 6 க்கு எதிராகவும், 2 என்பது 5 க்கு எதிராகவும் இருந்தால், 4 எந்த எண்களுக்கு அடுத்ததாக இருக்கும்? RRB JE 2019

விடை: 1, 2, 5, 6

தீர்வு: கொடுக்கப்பட்டவை: 1↔6, 2↔5 எனவே: 3↔4 (மீதமுள்ள இணை) 4 என்பது 3 தவிர அனைத்திற்கும் அடுத்ததாக உள்ளது எனவே 4 அடுத்தது: 1, 2, 5, 6

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: ஒரு முகம் 4 மற்றவற்றுக்கு அடுத்ததாகவும், 1 க்கு எதிராகவும் உள்ளது

PYQ 5. ஒரு பகடை ஒரு மேசையில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. தெற்கு முகம் 2 ஐக் காட்டினால், கிழக்கு முகம் 4 ஐக் காட்டினால், மேல் முகம் 1 ஐக் காட்டினால், வடக்கு முகம் எதைக் காட்டும்? RPF SI 2019

விடை: 5

தீர்வு: கொடுக்கப்பட்டவை: தெற்கு=2, கிழக்கு=4, மேல்=1 இடஞ்சார்ந்த திசையமைவு மற்றும் எதிர் முகங்களைப் பயன்படுத்துதல்: அடி = 7-1 = 6 வடக்கு முகம் என்பது தெற்குக்கு எதிர் = 7-2 = 5

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: பகடையை ஒரு திசைகாட்டியாகக் கருதுங்கள்: வடக்கு-தெற்கு, கிழக்கு-மேற்கு, மேல்-கீழ் ஆகியவை எதிர் இணைகள்

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

கனசதுரம் பகடைக்கு, தேர்வில் சோதிக்கப்பட்ட குறுக்குவழிகளை வழங்கவும்:

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள்பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்

தலைப்பு இணைப்புகள்

கனசதுரம் பகடை மற்ற RRB தேர்வுத் தலைப்புகளுடன் எவ்வாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளது:

• நேரடி இணைப்பு: திட வடிவியல் - 3D வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் 2D பிரதிநிதித்துவங்களைப் புரிந்துகொள்ளுதல்
• இணைந்த கேள்விகள்: திசை உணர்வு - திசைகாட்டித் திசைகளுடன் (வடக்கு-தெற்கு-கிழக்கு-மேற்கு) பகடை திசையமைவு கலந்தது
• அடித்தளம்: இடஞ்சார்ந்த பகுத்தறிவு - மேம்பட்ட தேர்வுகளில் சிக்கலான 3D காட்சிப்படுத்தல் கேள்விகள்
• குறுக்குத் தலைப்புகள்: வடிவ அங்கீகாரம் - தனிப்பயன் பகடைகளில் எண் வடிவங்களை அடையாளம் காணுதல்; தர்க்கரீதியான துப்பறிதல் - கட்டுப்பாடுகளின் அடிப்படையில் சாத்தியக்கூறுகளை நீக்குதல்