ಘನ ದಾಳಗಳು

ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಘನ ದಾಳಗಳಿಗೆ 5-7 ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

# ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ತ್ವರಿತ ವಿವರಣೆ
1 ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳದಲ್ಲಿ, ಎದುರು ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ ಯಾವಾಗಲೂ 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ (1-6, 2-5, 3-4)
2 ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳು ಅಂಚನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಮುಖಗಳು; ಪರಸ್ಪರ ಎದುರಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
3 ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಲ್ಲಾ 6 ಮುಖಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ 2D ವಿನ್ಯಾಸ; ಮಡಿಸಿದಾಗ ಘನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ
4 ಭ್ರಮಣ ಸಮ್ಮಿತಿ ದಾಳವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ ವಿವಿಧ ಮುಖಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು
5 ಮುಖಗಳ ಎಣಿಕೆ ಬಹು ದಾಳಗಳನ್ನು ರಾಶಿ ಹಾಕಿದಾಗ, ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಣಿಸಿ
6 ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯ 1, 2, 3 ಮುಖಗಳು ಒಂದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ
7 ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳ ಸೂತ್ರ ಒಟ್ಟು ಮುಖಗಳು - ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳು = ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳು (6 - ಕಾಣುವ = ಮರೆಮಾಡಲಾದ)

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ 10 ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಪ್ರಶ್ನೆ 1-3: ಸುಲಭ, ಪ್ರಶ್ನೆ 4-7: ಮಧ್ಯಮ, ಪ್ರಶ್ನೆ 8-10: ಕಠಿಣ)

ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೈಲ್ವೇ ಟಿಕೆಟ್ ದಾಳದಲ್ಲಿ, 3 ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ? ಎ) 4 ಬಿ) 5 ಸಿ) 6 ಡಿ) 2

ಉತ್ತರ: ಎ) 4

ಪರಿಹಾರ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳದಲ್ಲಿ, ಎದುರು ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 3 ಕ್ಕೆ ಎದುರು = 7 - 3 = 4

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೆನಪಿಡಿ: 7 - ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ = ಎದುರು ಸಂಖ್ಯೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮ

ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಒಬ್ಬ ನಿಲ್ದಾಣ ಅಧಿಕಾರಿ ದಾಳವನ್ನು ಉರುಳಿಸುತ್ತಾರೆ. 2 ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ? ಎ) 5 ಬಿ) 6 ಸಿ) 4 ಡಿ) 3

ಉತ್ತರ: ಎ) 5

ಪರಿಹಾರ: ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ: 7 - 2 = 5

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೇಲ್ಭಾಗ + ಕೆಳಭಾಗ = 7 (ಯಾವಾಗಲೂ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಮೇಲ್ಭಾಗ-ಕೆಳಭಾಗ ಸಂಬಂಧ

ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳದಲ್ಲಿ, 6 ಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ಎ) 5 ಬಿ) 4 ಸಿ) 1 ಡಿ) 2

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 1

ಪರಿಹಾರ: 1 ಮತ್ತು 6 ಎದುರು ಮುಖಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಮೊತ್ತ=7), ಅವು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಎದುರು ಮುಖಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳ ನಿಯಮ

ಪ್ರಶ್ನೆ 4. ರೈಲ್ವೇ ಬುಕಿಂಗ್ ಕ್ಲಾರ್ಕ್ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ದಾಳವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ 1 ಕ್ಕೆ 5 ಎದುರು. 2, 1 ಮತ್ತು 5 ಎರಡಕ್ಕೂ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, 2 ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವುದು? ಎ) 4 ಬಿ) 6 ಸಿ) 3 ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: ಬಿ) 6

ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 1 ಎದುರು 5, 2 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ 1 ಮತ್ತು 5 ಗೆ ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 3, 4, 6 2 ಕ್ಕೆ ಒಂದು ಎದುರು ಇರಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದು 1 ಅಥವಾ 5 ಆಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, 6 ನೇ 2 ಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರಬೇಕು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ಪಕ್ಕದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳ ಸಂರಚನೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ಹೌರಾ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ದಾಳಗಳನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ರಾಶಿ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ದಾಳವು ಮೇಲ್ಮುಖದಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ದಾಳಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾಣುವ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು ಎಷ್ಟು? ಎ) 63 ಬಿ) 58 ಸಿ) 61 ಡಿ) 56

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 61

ಪರಿಹಾರ: ಪ್ರತಿ ದಾಳದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 21 ಬಿಂದುಗಳಿವೆ (ಮೊತ್ತ 1+2+3+4+5+6) ಮೂರು ದಾಳಗಳು = ಒಟ್ಟು 63 ಬಿಂದುಗಳು ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳು: ಕೆಳಗಿನ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ (7 - 6 = 1) + ದಾಳಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು (2 × 7 = 14) ಒಟ್ಟು ಮರೆಮಾಡಲಾದ = 1 + 14 = 15 ಕಾಣುವ ಬಿಂದುಗಳು = 63 - 15 = 61 (ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: 63 - 2 = 61)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಒಟ್ಟು - ಮರೆಮಾಡಲಾದ = ಕಾಣುವ; ಮರೆಮಾಡಲಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು ಸೇರಿವೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ರಾಶಿ ಹಾಕಿದ ದಾಳಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಪ್ರಶ್ನೆ 6. ರೈಲ್ವೇ ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಗಳು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿವೆ: 1-2-3-4. 1 ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಡಿಸಿದಾಗ ಮೇಲ್ಮುಖ ಯಾವುದಾಗಿರುತ್ತದೆ? ಎ) 3 ಬಿ) 4 ಸಿ) 2 ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: ಎ) 3

ಪರಿಹಾರ: ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 1-2-3-4 ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದೆ, ಮಡಿಸಿದಾಗ: 1 (ಕೆಳಭಾಗ) → 2 (ಪಾರ್ಶ್ವ) → 3 (ಮೇಲ್ಭಾಗ) → 4 (ಪಾರ್ಶ್ವ) ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ನೇ 1 ಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ರೇಖೀಯ ನೆಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸ್ಥಾನಗಳು ಎದುರು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 7. ಒಬ್ಬ ರೈಲು ಕಂಡಕ್ಟರ್ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಎರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ 3, ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ 5, ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ 4 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಬಲ ಮುಖಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು? ಎ) 7 ಬಿ) 5 ಸಿ) 6 ಡಿ) 8

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 6

ಪರಿಹಾರ: ದಾಳ 1: ಮೇಲ್ಭಾಗ=3, ಮುಂಭಾಗ=2 → ಬಲ=1 (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ದಾಳ 2: ಮೇಲ್ಭಾಗ=5, ಮುಂಭಾಗ=4 → ಬಲ=6 (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಮೊತ್ತ = 1 + 6 = 7 (ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಬಲ ಮುಖಗಳು 4 ಮತ್ತು 2, ಮೊತ್ತ=6)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿ: ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದಿಕ್ಸೂಚನೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 8. ಒಂದು ವಿಶೇಷ ರೈಲ್ವೇ ದಾಳದ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ 2, 4, 6, 8, 10, 12 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. 8 ಕ್ಕೆ 12 ಎದುರು ಮತ್ತು 4 ಕ್ಕೆ 10 ಎದುರಾಗಿದ್ದರೆ, 6 ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ? ಎ) 2 ಬಿ) 4 ಸಿ) 8 ಡಿ) 10

ಉತ್ತರ: ಎ) 2

ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾದ ಜೋಡಿಗಳು: 8-12 ಮತ್ತು 4-10 ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 2 ಮತ್ತು 6 ನೇ ಪರಸ್ಪರ ಎದುರಾಗಿರಬೇಕು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ = 42 ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ, ಎದುರುಗಳ ಮೊತ್ತ 14 ಆಗಿರಬೇಕು (8+6=14, 4+10=14) ಆದ್ದರಿಂದ, 6+2=14

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೀಡಲಾದ ಎದುರು ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಳಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 9. ಚೆನ್ನೈ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ದಾಳಗಳನ್ನು 2×2 ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ದಾಳವು ಇನ್ನೆರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮುಖಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 1, 3, 5, 2 ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಧ್ಯ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು? ಎ) 72 ಬಿ) 68 ಸಿ) 70 ಡಿ) 74

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 70

ಪರಿಹಾರ: 4 ದಾಳಗಳ ಮೇಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು = 4 × 21 = 84 ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳು: 4 ಕೆಳಮುಖಗಳು + 4 ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು = 8 ಮುಖಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮೊತ್ತ = 8 × 1 = 8 ಗರಿಷ್ಠ ಕಾಣುವ ಮೊತ್ತ = 84 - 14 = 70 (ಅನುಕೂಲತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: ಪ್ರತಿ ಸಂಪರ್ಕ 7 ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ, 4 ಸಂಪರ್ಕಗಳು = 28, ಆದರೆ ಅತಿಕ್ರಮಣಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಸರಿಯಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 84 - (4+4+4+2) = 70

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾಣುವವುಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 10. ರೈಲ್ವೇ ಇನ್ಸ್ಪೆಕ್ಟರ್ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ದಾಳವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ: A, B, C, D, E, F. ನೀಡಲಾಗಿದೆ: A ಎದುರು D, C ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ A ಮತ್ತು D ಎರಡಕ್ಕೂ, B ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ C ಗೆ. E ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವುದು? ಎ) B ಬಿ) C ಸಿ) F ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) F

ಪರಿಹಾರ: A↔D (ಎದುರು), C ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ A ಮತ್ತು D ಗೆ ಇದರರ್ಥ C, A ಮತ್ತು D ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿದೆ B ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ C ಗೆ ಎಂಬುದು B ಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆಯು E ಮತ್ತು F ಅನ್ನು ಎದುರುಗಳಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತದೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತಾರ್ಕಿಕ ನಿಗಮನ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ:

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳವನ್ನು ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 2 ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಬಲ ಮುಖದ ಮೇಲೆ ಏನಿದೆ? ಆರ್‌ಆರ್‌ಬಿ ಎನ್‌ಟಿಪಿಸಿ 2021 ಸಿಬಿಟಿ-1

ಉತ್ತರ: 3

ಪರಿಹಾರ: 1-2-3 ಒಂದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿ: ಮೇಲ್ಭಾಗ=1, ಮುಂಭಾಗ=2 → ಬಲ=3

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ: ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ದಿಕ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಮೂರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ದಾಳಗಳನ್ನು ರಾಶಿ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ದಾಳವು 4, ಮಧ್ಯದ ದಾಳವು 2, ಕೆಳಗಿನ ದಾಳವು 6 ಅನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೇಲ್ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ದಾಳಗಳ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಆರ್‌ಆರ್‌ಬಿ ಗ್ರೂಪ್ ಡಿ 2022

ಉತ್ತರ: 9

ಪರಿಹಾರ: ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ (ಮೊತ್ತ=7): ಮೇಲಿನ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ = 7-4 = 3 ಮಧ್ಯದ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ = 7-2 = 5 ಕೆಳಗಿನ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ = 7-6 = 1 ಒಟ್ಟು = 3 + 5 + 1 = 9

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿ ಎದುರು ಮುಖಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ 7-ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಘನದ ಮಾನ್ಯ ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಲ್ಲ? ಆರ್‌ಆರ್‌ಬಿ ಎಎಲ್‌ಪಿ 2018

ಉತ್ತರ: [7 ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡ ಮಾದರಿ]

ಪರಿಹಾರ: ಮಾನ್ಯ ಘನ ನೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ 6 ಚೌಕಗಳು ಇರಬೇಕು ಮತ್ತು ಮಡಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರತಿ ಚೌಕವು ಯಾವುದೇ ಅತಿಕ್ರಮಣವಿಲ್ಲದೆ ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. 7 ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅಡ್ಡ ಮಾದರಿಯು ಘನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮಾನ್ಯ ನೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ 6 ಮುಖಗಳಿರುತ್ತವೆ; ಮಡಿಸಿದಾಗ ಅತಿಕ್ರಮಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 4. 1 ಕ್ಕೆ 6 ಎದುರು, 2 ಕ್ಕೆ 5 ಎದುರಾಗಿದ್ದರೆ, 4 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ? ಆರ್‌ಆರ್‌ಬಿ ಜೆಇ 2019

ಉತ್ತರ: 1, 2, 5, 6

ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 1↔6, 2↔5 ಆದ್ದರಿಂದ: 3↔4 (ಉಳಿದ ಜೋಡಿ) 4 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ ಎಲ್ಲಾ 3 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಆದ್ದರಿಂದ 4 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ: 1, 2, 5, 6

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಒಂದು ಮುಖವು 4 ಇತರರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ, 1 ಕ್ಕೆ ಎದುರು

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ದಾಳವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ದಕ್ಷಿಣ ಮುಖವು 2, ಪೂರ್ವ ಮುಖವು 4, ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮುಖವು 1 ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಉತ್ತರ ಮುಖವು ಏನನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ? ಆರ್‌ಪಿಎಫ್ ಎಸ್ಐ 2019

ಉತ್ತರ: 5

ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ದಕ್ಷಿಣ=2, ಪೂರ್ವ=4, ಮೇಲ್ಭಾಗ=1 ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದಿಕ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಎದುರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: ಕೆಳಭಾಗ = 7-1 = 6 ಉತ್ತರ ಮುಖವು ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಎದುರು = 7-2 = 5

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ದಾಳವನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚನೆಯಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ: ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ, ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ, ಮೇಲ್ಭಾಗ-ಕೆಳಭಾಗ ಎದುರು ಜೋಡಿಗಳಾಗಿವೆ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್‌ಗಳು

ಘನ ದಾಳಗಳಿಗಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಉದಾಹರಣೆ
ಎದುರು ಮುಖವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು 7 - ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೇಲ್ಭಾಗ 4 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಭಾಗ 7-4=3
ಪಕ್ಕದ ಮುಖವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಎದುರು ಮುಖಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ 1 ಮತ್ತು 6 ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಮಡಿಸುವಿಕೆ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯವು ಎದುರು ನೆಟ್: 1-2-3-4 → 1 ಎದುರು 3
ಬಹು ದಾಳಗಳ ಮೊತ್ತ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು - ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಬಿಂದುಗಳು = ಕಾಣುವ ಬಿಂದುಗಳು 3 ದಾಳಗಳು: 63 - ಮರೆಮಾಡಲಾದ = ಕಾಣುವ
ಬಲ ಮುಖ ನಿರ್ಧಾರ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮೇಲ್ಭಾಗ=1, ಮುಂಭಾಗ=2 → ಬಲ=3
ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳ ಮಾದರಿ ನೀಡಲಾದ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ 8-12, 4-10 ಆಗಿದ್ದರೆ, 6-? (ಉತ್ತರ: 2, ಮಾದರಿ ಮೊತ್ತ=14)

ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತಪ್ಪು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದನ್ನು ಏಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ
ಎಲ್ಲಾ ದಾಳಗಳು ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳಿಗಾಗಿ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದಿ
ಎದುರು=7 ನಿಯಮವನ್ನು ಮರೆತುಹೋಗುವುದು ಸಮಯದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಭಯ ಯಾವಾಗಲೂ ನೆನಪಿಡಿ: 1-6, 2-5, 3-4 ಜೋಡಿಗಳು
ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕಾಣುವವುಗಳಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು ರಾಶಿ ಹಾಕಿದ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯ ಗೊಂದಲ ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಳಮುಖವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ
ತಪ್ಪು ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಮಡಿಸುವಿಕೆ ಕಳಪೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ಕಾಗದದ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ
ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು ದಿಕ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವುದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು

ಮುಂಭಾಗ (ಪ್ರಶ್ನೆ/ಪದ) ಹಿಂಭಾಗ (ಉತ್ತರ)
1 ಕ್ಕೆ ಎದುರು? 6
ಎದುರು ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ? 7
3 ಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳು? 1, 2, 4, 5, 6 (4 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ)
ಒಂದು ದಾಳದ ಮೇಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು? 21 (1+2+3+4+5+6)
ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ
ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳ ಸೂತ್ರ 6 - ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳು
ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಸ್ಥಾನಗಳು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯವು ಎದುರು
ಮೇಲ್ಭಾಗ=2, ಮುಂಭಾಗ=3 ಆಗಿದ್ದರೆ ಬಲ ಮುಖ? 4 (1-2-3 ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ)
ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳ ಎದುರು ಮಾದರಿ? ಅಂಕಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡಿ
ರೈಲ್ವೇ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯ? ಎದುರು ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ಘನ ದಾಳಗಳು ಇತರ ಆರ್‌ಆರ್‌ಬಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ:

  • ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಘನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ - 3D ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ 2D ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
  • ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ದಿಕ್ಸೂಚನೆ ಅರ್ಥ - ದಿಕ್ಸೂಚನೆ ದಿಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ (ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ-ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ) ಮಿಶ್ರಿತ ದಾಳ ದಿಕ್ಸೂಚನೆ
  • ಆಧಾರ: ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ - ಸುಧಾರಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ 3D ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
  • ಕ್ರಾಸ್-ಓವರ್ ವಿಷಯಗಳು: ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ - ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು; ತಾರ್ಕಿಕ ನಿಗಮನ - ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು