ಘನ ದಾಳಗಳು
ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು
ಘನ ದಾಳಗಳಿಗೆ 5-7 ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:
| # | ಪರಿಕಲ್ಪನೆ | ತ್ವರಿತ ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|
| 1 | ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮ | ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳದಲ್ಲಿ, ಎದುರು ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ ಯಾವಾಗಲೂ 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ (1-6, 2-5, 3-4) |
| 2 | ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳು | ಅಂಚನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಮುಖಗಳು; ಪರಸ್ಪರ ಎದುರಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ |
| 3 | ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ | ಎಲ್ಲಾ 6 ಮುಖಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ 2D ವಿನ್ಯಾಸ; ಮಡಿಸಿದಾಗ ಘನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ |
| 4 | ಭ್ರಮಣ ಸಮ್ಮಿತಿ | ದಾಳವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ ವಿವಿಧ ಮುಖಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು |
| 5 | ಮುಖಗಳ ಎಣಿಕೆ | ಬಹು ದಾಳಗಳನ್ನು ರಾಶಿ ಹಾಕಿದಾಗ, ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಣಿಸಿ |
| 6 | ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯ | 1, 2, 3 ಮುಖಗಳು ಒಂದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ |
| 7 | ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳ ಸೂತ್ರ | ಒಟ್ಟು ಮುಖಗಳು - ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳು = ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳು (6 - ಕಾಣುವ = ಮರೆಮಾಡಲಾದ) |
10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ 10 ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಪ್ರಶ್ನೆ 1-3: ಸುಲಭ, ಪ್ರಶ್ನೆ 4-7: ಮಧ್ಯಮ, ಪ್ರಶ್ನೆ 8-10: ಕಠಿಣ)
ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೈಲ್ವೇ ಟಿಕೆಟ್ ದಾಳದಲ್ಲಿ, 3 ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ? ಎ) 4 ಬಿ) 5 ಸಿ) 6 ಡಿ) 2
ಉತ್ತರ: ಎ) 4
ಪರಿಹಾರ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳದಲ್ಲಿ, ಎದುರು ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 3 ಕ್ಕೆ ಎದುರು = 7 - 3 = 4
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೆನಪಿಡಿ: 7 - ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ = ಎದುರು ಸಂಖ್ಯೆ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮ
ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಒಬ್ಬ ನಿಲ್ದಾಣ ಅಧಿಕಾರಿ ದಾಳವನ್ನು ಉರುಳಿಸುತ್ತಾರೆ. 2 ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ? ಎ) 5 ಬಿ) 6 ಸಿ) 4 ಡಿ) 3
ಉತ್ತರ: ಎ) 5
ಪರಿಹಾರ: ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ: 7 - 2 = 5
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೇಲ್ಭಾಗ + ಕೆಳಭಾಗ = 7 (ಯಾವಾಗಲೂ)
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಮೇಲ್ಭಾಗ-ಕೆಳಭಾಗ ಸಂಬಂಧ
ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳದಲ್ಲಿ, 6 ಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ಎ) 5 ಬಿ) 4 ಸಿ) 1 ಡಿ) 2
ಉತ್ತರ: ಸಿ) 1
ಪರಿಹಾರ: 1 ಮತ್ತು 6 ಎದುರು ಮುಖಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಮೊತ್ತ=7), ಅವು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಎದುರು ಮುಖಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳ ನಿಯಮ
ಪ್ರಶ್ನೆ 4. ರೈಲ್ವೇ ಬುಕಿಂಗ್ ಕ್ಲಾರ್ಕ್ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ದಾಳವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ 1 ಕ್ಕೆ 5 ಎದುರು. 2, 1 ಮತ್ತು 5 ಎರಡಕ್ಕೂ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, 2 ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವುದು? ಎ) 4 ಬಿ) 6 ಸಿ) 3 ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಉತ್ತರ: ಬಿ) 6
ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 1 ಎದುರು 5, 2 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ 1 ಮತ್ತು 5 ಗೆ ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 3, 4, 6 2 ಕ್ಕೆ ಒಂದು ಎದುರು ಇರಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದು 1 ಅಥವಾ 5 ಆಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, 6 ನೇ 2 ಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರಬೇಕು
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ಪಕ್ಕದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳ ಸಂರಚನೆ
ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ಹೌರಾ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ದಾಳಗಳನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ರಾಶಿ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ದಾಳವು ಮೇಲ್ಮುಖದಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ದಾಳಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾಣುವ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು ಎಷ್ಟು? ಎ) 63 ಬಿ) 58 ಸಿ) 61 ಡಿ) 56
ಉತ್ತರ: ಸಿ) 61
ಪರಿಹಾರ: ಪ್ರತಿ ದಾಳದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 21 ಬಿಂದುಗಳಿವೆ (ಮೊತ್ತ 1+2+3+4+5+6) ಮೂರು ದಾಳಗಳು = ಒಟ್ಟು 63 ಬಿಂದುಗಳು ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳು: ಕೆಳಗಿನ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ (7 - 6 = 1) + ದಾಳಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು (2 × 7 = 14) ಒಟ್ಟು ಮರೆಮಾಡಲಾದ = 1 + 14 = 15 ಕಾಣುವ ಬಿಂದುಗಳು = 63 - 15 = 61 (ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: 63 - 2 = 61)
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಒಟ್ಟು - ಮರೆಮಾಡಲಾದ = ಕಾಣುವ; ಮರೆಮಾಡಲಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು ಸೇರಿವೆ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ರಾಶಿ ಹಾಕಿದ ದಾಳಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
ಪ್ರಶ್ನೆ 6. ರೈಲ್ವೇ ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಗಳು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿವೆ: 1-2-3-4. 1 ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಡಿಸಿದಾಗ ಮೇಲ್ಮುಖ ಯಾವುದಾಗಿರುತ್ತದೆ? ಎ) 3 ಬಿ) 4 ಸಿ) 2 ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಉತ್ತರ: ಎ) 3
ಪರಿಹಾರ: ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 1-2-3-4 ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದೆ, ಮಡಿಸಿದಾಗ: 1 (ಕೆಳಭಾಗ) → 2 (ಪಾರ್ಶ್ವ) → 3 (ಮೇಲ್ಭಾಗ) → 4 (ಪಾರ್ಶ್ವ) ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ನೇ 1 ಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ರೇಖೀಯ ನೆಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸ್ಥಾನಗಳು ಎದುರು
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಪ್ರಶ್ನೆ 7. ಒಬ್ಬ ರೈಲು ಕಂಡಕ್ಟರ್ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಎರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ 3, ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ 5, ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ 4 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಬಲ ಮುಖಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು? ಎ) 7 ಬಿ) 5 ಸಿ) 6 ಡಿ) 8
ಉತ್ತರ: ಸಿ) 6
ಪರಿಹಾರ: ದಾಳ 1: ಮೇಲ್ಭಾಗ=3, ಮುಂಭಾಗ=2 → ಬಲ=1 (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ದಾಳ 2: ಮೇಲ್ಭಾಗ=5, ಮುಂಭಾಗ=4 → ಬಲ=6 (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಮೊತ್ತ = 1 + 6 = 7 (ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಬಲ ಮುಖಗಳು 4 ಮತ್ತು 2, ಮೊತ್ತ=6)
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿ: ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದಿಕ್ಸೂಚನೆ
ಪ್ರಶ್ನೆ 8. ಒಂದು ವಿಶೇಷ ರೈಲ್ವೇ ದಾಳದ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ 2, 4, 6, 8, 10, 12 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. 8 ಕ್ಕೆ 12 ಎದುರು ಮತ್ತು 4 ಕ್ಕೆ 10 ಎದುರಾಗಿದ್ದರೆ, 6 ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ? ಎ) 2 ಬಿ) 4 ಸಿ) 8 ಡಿ) 10
ಉತ್ತರ: ಎ) 2
ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾದ ಜೋಡಿಗಳು: 8-12 ಮತ್ತು 4-10 ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 2 ಮತ್ತು 6 ನೇ ಪರಸ್ಪರ ಎದುರಾಗಿರಬೇಕು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ = 42 ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ, ಎದುರುಗಳ ಮೊತ್ತ 14 ಆಗಿರಬೇಕು (8+6=14, 4+10=14) ಆದ್ದರಿಂದ, 6+2=14
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೀಡಲಾದ ಎದುರು ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಳಗಳು
ಪ್ರಶ್ನೆ 9. ಚೆನ್ನೈ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ದಾಳಗಳನ್ನು 2×2 ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ದಾಳವು ಇನ್ನೆರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮುಖಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 1, 3, 5, 2 ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಧ್ಯ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು? ಎ) 72 ಬಿ) 68 ಸಿ) 70 ಡಿ) 74
ಉತ್ತರ: ಸಿ) 70
ಪರಿಹಾರ: 4 ದಾಳಗಳ ಮೇಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು = 4 × 21 = 84 ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳು: 4 ಕೆಳಮುಖಗಳು + 4 ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು = 8 ಮುಖಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮೊತ್ತ = 8 × 1 = 8 ಗರಿಷ್ಠ ಕಾಣುವ ಮೊತ್ತ = 84 - 14 = 70 (ಅನುಕೂಲತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: ಪ್ರತಿ ಸಂಪರ್ಕ 7 ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ, 4 ಸಂಪರ್ಕಗಳು = 28, ಆದರೆ ಅತಿಕ್ರಮಣಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಸರಿಯಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 84 - (4+4+4+2) = 70
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾಣುವವುಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ಪ್ರಶ್ನೆ 10. ರೈಲ್ವೇ ಇನ್ಸ್ಪೆಕ್ಟರ್ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ದಾಳವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ: A, B, C, D, E, F. ನೀಡಲಾಗಿದೆ: A ಎದುರು D, C ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ A ಮತ್ತು D ಎರಡಕ್ಕೂ, B ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ C ಗೆ. E ಕ್ಕೆ ಎದುರು ಯಾವುದು? ಎ) B ಬಿ) C ಸಿ) F ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಉತ್ತರ: ಸಿ) F
ಪರಿಹಾರ: A↔D (ಎದುರು), C ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ A ಮತ್ತು D ಗೆ ಇದರರ್ಥ C, A ಮತ್ತು D ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿದೆ B ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ C ಗೆ ಎಂಬುದು B ಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆಯು E ಮತ್ತು F ಅನ್ನು ಎದುರುಗಳಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತದೆ
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಘನ ದಾಳಗಳು - ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತಾರ್ಕಿಕ ನಿಗಮನ
5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ:
ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳವನ್ನು ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 2 ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಬಲ ಮುಖದ ಮೇಲೆ ಏನಿದೆ? ಆರ್ಆರ್ಬಿ ಎನ್ಟಿಪಿಸಿ 2021 ಸಿಬಿಟಿ-1
ಉತ್ತರ: 3
ಪರಿಹಾರ: 1-2-3 ಒಂದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿ: ಮೇಲ್ಭಾಗ=1, ಮುಂಭಾಗ=2 → ಬಲ=3
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ: ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ದಿಕ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ
ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಮೂರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ದಾಳಗಳನ್ನು ರಾಶಿ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ದಾಳವು 4, ಮಧ್ಯದ ದಾಳವು 2, ಕೆಳಗಿನ ದಾಳವು 6 ಅನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೇಲ್ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ದಾಳಗಳ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಆರ್ಆರ್ಬಿ ಗ್ರೂಪ್ ಡಿ 2022
ಉತ್ತರ: 9
ಪರಿಹಾರ: ಎದುರು ಮುಖಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ (ಮೊತ್ತ=7): ಮೇಲಿನ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ = 7-4 = 3 ಮಧ್ಯದ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ = 7-2 = 5 ಕೆಳಗಿನ ದಾಳದ ಕೆಳಭಾಗ = 7-6 = 1 ಒಟ್ಟು = 3 + 5 + 1 = 9
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿ ಎದುರು ಮುಖಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ 7-ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ
ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಘನದ ಮಾನ್ಯ ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಲ್ಲ? ಆರ್ಆರ್ಬಿ ಎಎಲ್ಪಿ 2018
ಉತ್ತರ: [7 ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡ ಮಾದರಿ]
ಪರಿಹಾರ: ಮಾನ್ಯ ಘನ ನೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ 6 ಚೌಕಗಳು ಇರಬೇಕು ಮತ್ತು ಮಡಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರತಿ ಚೌಕವು ಯಾವುದೇ ಅತಿಕ್ರಮಣವಿಲ್ಲದೆ ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. 7 ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅಡ್ಡ ಮಾದರಿಯು ಘನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮಾನ್ಯ ನೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ 6 ಮುಖಗಳಿರುತ್ತವೆ; ಮಡಿಸಿದಾಗ ಅತಿಕ್ರಮಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 4. 1 ಕ್ಕೆ 6 ಎದುರು, 2 ಕ್ಕೆ 5 ಎದುರಾಗಿದ್ದರೆ, 4 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ? ಆರ್ಆರ್ಬಿ ಜೆಇ 2019
ಉತ್ತರ: 1, 2, 5, 6
ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 1↔6, 2↔5 ಆದ್ದರಿಂದ: 3↔4 (ಉಳಿದ ಜೋಡಿ) 4 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ ಎಲ್ಲಾ 3 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಆದ್ದರಿಂದ 4 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ: 1, 2, 5, 6
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಒಂದು ಮುಖವು 4 ಇತರರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ, 1 ಕ್ಕೆ ಎದುರು
ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ದಾಳವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ದಕ್ಷಿಣ ಮುಖವು 2, ಪೂರ್ವ ಮುಖವು 4, ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮುಖವು 1 ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಉತ್ತರ ಮುಖವು ಏನನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ? ಆರ್ಪಿಎಫ್ ಎಸ್ಐ 2019
ಉತ್ತರ: 5
ಪರಿಹಾರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ದಕ್ಷಿಣ=2, ಪೂರ್ವ=4, ಮೇಲ್ಭಾಗ=1 ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದಿಕ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಎದುರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: ಕೆಳಭಾಗ = 7-1 = 6 ಉತ್ತರ ಮುಖವು ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಎದುರು = 7-2 = 5
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ದಾಳವನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚನೆಯಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ: ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ, ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ, ಮೇಲ್ಭಾಗ-ಕೆಳಭಾಗ ಎದುರು ಜೋಡಿಗಳಾಗಿವೆ
ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು
ಘನ ದಾಳಗಳಿಗಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:
| ಪರಿಸ್ಥಿತಿ | ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ | ಉದಾಹರಣೆ |
|---|---|---|
| ಎದುರು ಮುಖವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು | 7 - ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ | ಮೇಲ್ಭಾಗ 4 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಭಾಗ 7-4=3 |
| ಪಕ್ಕದ ಮುಖವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು | ಎದುರು ಮುಖಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ | 1 ಮತ್ತು 6 ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ |
| ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಮಡಿಸುವಿಕೆ | ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯವು ಎದುರು | ನೆಟ್: 1-2-3-4 → 1 ಎದುರು 3 |
| ಬಹು ದಾಳಗಳ ಮೊತ್ತ | ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು - ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಬಿಂದುಗಳು = ಕಾಣುವ ಬಿಂದುಗಳು | 3 ದಾಳಗಳು: 63 - ಮರೆಮಾಡಲಾದ = ಕಾಣುವ |
| ಬಲ ಮುಖ ನಿರ್ಧಾರ | 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ | ಮೇಲ್ಭಾಗ=1, ಮುಂಭಾಗ=2 → ಬಲ=3 |
| ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳ ಮಾದರಿ | ನೀಡಲಾದ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ | 8-12, 4-10 ಆಗಿದ್ದರೆ, 6-? (ಉತ್ತರ: 2, ಮಾದರಿ ಮೊತ್ತ=14) |
ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದನ್ನು ಏಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ | ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ |
|---|---|---|
| ಎಲ್ಲಾ ದಾಳಗಳು ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು | ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ | ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳಿಗಾಗಿ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದಿ |
| ಎದುರು=7 ನಿಯಮವನ್ನು ಮರೆತುಹೋಗುವುದು | ಸಮಯದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಭಯ | ಯಾವಾಗಲೂ ನೆನಪಿಡಿ: 1-6, 2-5, 3-4 ಜೋಡಿಗಳು |
| ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕಾಣುವವುಗಳಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು | ರಾಶಿ ಹಾಕಿದ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯ ಗೊಂದಲ | ಸಂಪರ್ಕ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಳಮುಖವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ |
| ತಪ್ಪು ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಮಡಿಸುವಿಕೆ | ಕಳಪೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ | ಕಾಗದದ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ |
| ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು | ದಿಕ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವುದು | ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ |
ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು
| ಮುಂಭಾಗ (ಪ್ರಶ್ನೆ/ಪದ) | ಹಿಂಭಾಗ (ಉತ್ತರ) |
|---|---|
| 1 ಕ್ಕೆ ಎದುರು? | 6 |
| ಎದುರು ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ? | 7 |
| 3 ಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳು? | 1, 2, 4, 5, 6 (4 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ) |
| ಒಂದು ದಾಳದ ಮೇಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು? | 21 (1+2+3+4+5+6) |
| ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಾಳ ಸಂಪ್ರದಾಯ | ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ 1-2-3 ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ |
| ಮರೆಮಾಡಲಾದ ಮುಖಗಳ ಸೂತ್ರ | 6 - ಕಾಣುವ ಮುಖಗಳು |
| ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಸ್ಥಾನಗಳು | ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯವು ಎದುರು |
| ಮೇಲ್ಭಾಗ=2, ಮುಂಭಾಗ=3 ಆಗಿದ್ದರೆ ಬಲ ಮುಖ? | 4 (1-2-3 ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ) |
| ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳ ಎದುರು ಮಾದರಿ? | ಅಂಕಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡಿ |
| ರೈಲ್ವೇ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯ? | ಎದುರು ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ನೆಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು |
ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು
ಘನ ದಾಳಗಳು ಇತರ ಆರ್ಆರ್ಬಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ:
- ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಘನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ - 3D ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ 2D ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
- ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ದಿಕ್ಸೂಚನೆ ಅರ್ಥ - ದಿಕ್ಸೂಚನೆ ದಿಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ (ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ-ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ) ಮಿಶ್ರಿತ ದಾಳ ದಿಕ್ಸೂಚನೆ
- ಆಧಾರ: ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ - ಸುಧಾರಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ 3D ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
- ಕ್ರಾಸ್-ಓವರ್ ವಿಷಯಗಳು: ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ - ಕಸ್ಟಮ್ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು; ತಾರ್ಕಿಕ ನಿಗಮನ - ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು