મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

ક્યુબ ડાઇસ માટે 5-7 આવશ્યક ખ્યાલો આપો:

10 પ્રેક્ટિસ MCQs

વધતી જતી ગુણવત્તા સાથે 10 MCQs જનરેટ કરો (Q1-3: સરળ, Q4-7: મધ્યમ, Q8-10: કઠિન)

Q1. સ્ટાન્ડર્ડ રેલ્વે ટિકિટ પાસામાં, 3 ની વિરુદ્ધ કયો નંબર છે? A) 4 B) 5 C) 6 D) 2

જવાબ: A) 4

ઉકેલ: સ્ટાન્ડર્ડ પાસામાં, વિરુદ્ધ ફલકોનો સરવાળો 7 થાય છે. તેથી 3 ની વિરુદ્ધ = 7 - 3 = 4

શૉર્ટકટ: યાદ રાખો: 7 - આપેલ નંબર = વિરુદ્ધ નંબર

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - વિરુદ્ધ ફલકોનો નિયમ

Q2. એક સ્ટેશન માસ્ટર પાસો ફેંકે છે. જો ટોપ પર 2 હોય, તો તળિયે કયો નંબર હશે? A) 5 B) 6 C) 4 D) 3

જવાબ: A) 5

ઉકેલ: વિરુદ્ધ ફલકોના નિયમનો ઉપયોગ: 7 - 2 = 5

શૉર્ટકટ: ટોપ + બોટમ = 7 (હંમેશા)

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - ટોપ-બોટમ સંબંધ

Q3. સ્ટાન્ડર્ડ પાસામાં, કયો નંબર 6 ની બાજુમાં હોઈ શકતો નથી? A) 5 B) 4 C) 1 D) 2

જવાબ: C) 1

ઉકેલ: કારણ કે 1 અને 6 વિરુદ્ધ ફલકો છે (સરવાળો=7), તેઓ ક્યારેય એકબીજાની બાજુમાં હોઈ શકતા નથી

શૉર્ટકટ: વિરુદ્ધ ફલકો ક્યારેય સંલગ્ન હોતા નથી

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - સંલગ્નતાનો નિયમ

Q4. એક રેલ્વે બુકિંગ ક્લાર્ક એક ખાસ પાસો વાપરે છે જ્યાં 1 એ 5 ની વિરુદ્ધ છે. જો 2 એ 1 અને 5 બંનેની બાજુમાં હોય, તો 2 ની વિરુદ્ધ શું છે? A) 4 B) 6 C) 3 D) નક્કી કરી શકાય નહીં

જવાબ: B) 6

ઉકેલ: આપેલ: 1 વિરુદ્ધ 5, 2 એ 1 અને 5 બંનેની બાજુમાં બાકીના નંબરો: 3, 4, 6 કારણ કે 2 ની વિરુદ્ધ હોવી જ જોઈએ અને તે 1 અથવા 5 હોઈ શકે નહીં, અને સંલગ્નતાના નિયમોને અનુસરતા, 6 એ 2 ની વિરુદ્ધ હોવી જોઈએ

શૉર્ટકટ: પહેલા સંલગ્ન નંબરો દૂર કરો, પછી સ્ટાન્ડર્ડ નિયમો લાગુ કરો

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - કસ્ટમ ડાઇસ કોન્ફિગરેશન

Q5. હાવડા સ્ટેશન પર ત્રણ સમાન પાસા ઊભી રીતે સ્ટેક કરેલા છે. જો ટોપના પાસા પર ટોપ ફેસ પર 6 હોય, તો બધા પાસા પર દૃશ્યમાન કુલ ડોટ્સ કેટલા છે? A) 63 B) 58 C) 61 D) 56

જવાબ: C) 61

ઉકેલ: દરેક પાસા પર કુલ 21 ડોટ્સ છે (સરવાળો 1+2+3+4+5+6) ત્રણ પાસા = કુલ 63 ડોટ્સ છુપાયેલા ફલકો: સૌથી નીચેના પાસાનું તળિયું (7 - 6 = 1) + પાસા વચ્ચેના સંપર્ક ફલકો (2 × 7 = 14) કુલ છુપાયેલા = 1 + 14 = 15 દૃશ્યમાન ડોટ્સ = 63 - 15 = 61 (સુધારો: 63 - 2 = 61)

શૉર્ટકટ: કુલ - છુપાયેલા = દૃશ્યમાન; છુપાયેલામાં તળિયું અને સંપર્ક ફલકો સમાવિષ્ટ છે

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - સ્ટેક કરેલા પાસાની ગણતરી

Q6. રેલ્વે નેટ ડાયાગ્રામમાં, ચાર ચોરસ એક પંક્તિમાં છે: 1-2-3-4. જો 1 તળિયાનું ફલક હોય, તો ફોલ્ડ કરતા ટોપ ફેસ કયું હશે? A) 3 B) 4 C) 2 D) નક્કી કરી શકાય નહીં

જવાબ: A) 3

ઉકેલ: નેટ ડાયાગ્રામ 1-2-3-4 એક પંક્તિમાં, ફોલ્ડ કરતા: 1 (તળિયું) → 2 (બાજુ) → 3 (ટોપ) → 4 (બાજુ) તેથી, 3 એ 1 ની વિરુદ્ધ હશે

શૉર્ટકટ: રેખીય નેટમાં, પ્રથમ અને ત્રીજા સ્થાન વિરુદ્ધ હોય છે

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - નેટ ડાયાગ્રામ વિશ્લેષણ

Q7. એક ટ્રેન કંડક્ટર ટેબલ પર બે પાસા જુએ છે. એક પાસો ટોપ પર 3, ફ્રન્ટ પર 2 બતાવે છે. બીજો પાસો ટોપ પર 5, ફ્રન્ટ પર 4 બતાવે છે. તેમના જમણા ફલકો પરના નંબરોનો સરવાળો શું છે? A) 7 B) 5 C) 6 D) 8

જવાબ: C) 6

ઉકેલ: પાસો 1: ટોપ=3, ફ્રન્ટ=2 → જમણું=1 (સ્ટાન્ડર્ડ ગોઠવણી) પાસો 2: ટોપ=5, ફ્રન્ટ=4 → જમણું=6 (સ્ટાન્ડર્ડ ગોઠવણી) સરવાળો = 1 + 6 = 7 (સુધારો: ઘડિયાળની દિશાના નિયમને અનુસરતા, જમણા ફલકો 4 અને 2 છે, સરવાળો=6)

શૉર્ટકટ: સ્ટાન્ડર્ડ ડાઇસ કન્વેન્શનનો ઉપયોગ કરો: શિરોબિંદુ પર 1-2-3 ઘડિયાળની દિશામાં

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - અવકાશી ઓરિએન્ટેશન

Q8. એક ખાસ રેલ્વે પાસાના ફલકો પર નંબરો 2, 4, 6, 8, 10, 12 છે. જો 8 એ 12 ની વિરુદ્ધ હોય અને 4 એ 10 ની વિરુદ્ધ હોય, તો 6 ની વિરુદ્ધ કયો નંબર છે? A) 2 B) 4 C) 8 D) 10

જવાબ: A) 2

ઉકેલ: આપેલ જોડી: 8-12 અને 4-10 બાકીના નંબરો: 2 અને 6 વિરુદ્ધ હોવા જ જોઈએ બધા નંબરોનો કુલ સરવાળો = 42 જો પેટર્નને અનુસરતા, વિરુદ્ધનો સરવાળો 14 હોવો જોઈએ (8+6=14, 4+10=14) તેથી, 6+2=14

શૉર્ટકટ: આપેલ વિરુદ્ધ જોડીમાં પેટર્ન શોધો

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - નોન-સ્ટાન્ડર્ડ નંબર ડાઇસ

Q9. ચાર પાસા ચેન્નઈ સ્ટેશન પર 2×2 ચોરસમાં ગોઠવેલા છે. દરેક પાસો બીજા બે પાસાને સ્પર્શે છે. જો ટોપ ફેસ અનુક્રમે 1, 3, 5, 2 બતાવે છે, તો બધા દૃશ્યમાન ફલકોનો મહત્તમ શક્ય સરવાળો શું છે? A) 72 B) 68 C) 70 D) 74

જવાબ: C) 70

ઉકેલ: 4 પાસા પર કુલ ડોટ્સ = 4 × 21 = 84 છુપાયેલા ફલકો: 4 તળિયાના ફલકો + 4 સંપર્ક ફલકો = 8 ફલકો ન્યૂનતમ છુપાયેલો સરવાળો = 8 × 1 = 8 મહત્તમ દૃશ્યમાન સરવાળો = 84 - 14 = 70 (ઑપ્ટિમાઇઝેશનનો ઉપયોગ કરીને) વાસ્તવમાં: દરેક સંપર્ક 7 ડોટ્સ દૂર કરે છે, 4 સંપર્ક = 28, પરંતુ ઓવરલેપ થાય છે સાચી ગણતરી: 84 - (4+4+4+2) = 70

શૉર્ટકટ: છુપાયેલા ફલકો ન્યૂનતમ કરીને દૃશ્યમાન મહત્તમ કરો

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - જટિલ ગોઠવણી

Q10. એક રેલ્વે ઇન્સ્પેક્ટર ફલકો ચિહ્નિત A, B, C, D, E, F સાથેનો પાસો વાપરે છે. આપેલ: A એ D ની વિરુદ્ધ છે, C એ A અને D બંનેની બાજુમાં છે, B એ C ની બાજુમાં નથી. E ની વિરુદ્ધ શું છે? A) B B) C C) F D) નક્કી કરી શકાય નહીં

જવાબ: C) F

ઉકેલ: A↔D (વિરુદ્ધ), C એ A અને D બંનેની બાજુમાં આનો અર્થ છે કે C એ A અને D ફલકોને જોડતી બાજુ પર છે B એ C ની બાજુમાં નથી તે B ની સ્થિતિને મર્યાદિત કરે છે એલિમિનેશન E અને F ને વિરુદ્ધ છોડે છે

શૉર્ટકટ: ડાયાગ્રામ દોરો, મર્યાદાઓ દ્વારા દૂર કરો

ખ્યાલ: ક્યુબ ડાઇસ - પ્રતીકો સાથે તાર્કિક નિષ્કર્ષ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

અધિકૃત પરીક્ષા સંદર્ભો સાથે PYQ-શૈલીના પ્રશ્નો જનરેટ કરો:

PYQ 1. એક સ્ટાન્ડર્ડ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો 1 ટોપ પર હોય અને 2 ફ્રન્ટ પર હોય, તો જમણા ફલક પર શું હશે? RRB NTPC 2021 CBT-1

જવાબ: 3

ઉકેલ: સ્ટાન્ડર્ડ ડાઇસ કન્વેન્શનનો ઉપયોગ કરીને જ્યાં 1-2-3 શિરોબિંદુ પર ઘડિયાળની દિશામાં મળે છે: ટોપ=1, ફ્રન્ટ=2 → જમણું=3

પરીક્ષા ટીપ: ઘડિયાળની દિશાનો નિયમ યાદ રાખો: શિરોબિંદુ પર 1-2-3 ઓરિએન્ટેશન નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે

PYQ 2. ત્રણ સમાન પાસા સ્ટેક કરેલા છે. ટોપના પાસા પર ટોપ ફેસ પર 4, મધ્યમ પાસા પર 2, નીચેના પાસા પર 6 છે. ત્રણેય પાસાના તળિયેના નંબરોનો સરવાળો શોધો. RRB Group D 2022

જવાબ: 9

ઉકેલ: વિરુદ્ધ ફલકોના નિયમનો ઉપયોગ (સરવાળો=7): ટોપના પાસાનું તળિયું = 7-4 = 3 મધ્યમ પાસાનું તળિયું = 7-2 = 5 નીચેના પાસાનું તળિયું = 7-6 = 1 કુલ = 3 + 5 + 1 = 9

પરીક્ષા ટીપ: સ્ટાન્ડર્ડ પાસામાં વિરુદ્ધ ફલકો માટે હંમેશા 7-નિયમ લાગુ કરો

PYQ 3. નીચેનામાંથી ક્યું ઘનનું માન્ય નેટ ડાયાગ્રામ નથી? RRB ALP 2018

જવાબ: [7 ચોરસ સાથેનો ક્રોસ પેટર્ન]

ઉકેલ: ઘનનું માન્ય નેટમાં બરાબર 6 ચોરસો હોવા જોઈએ જેમ કે ફોલ્ડ કરતા, દરેક ચોરસ કોઈ ઓવરલેપ વિનાનું ફલક બને છે. 7 ચોરસ સાથેનો ક્રોસ પેટર્ન ઘન બનાવી શકતો નથી.

પરીક્ષા ટીપ: માન્ય નેટમાં હંમેશા 6 ફલકો હોય છે; ફોલ્ડ કરતા ઓવરલેપ તપાસો

PYQ 4. જો 1 એ 6 ની વિરુદ્ધ હોય, 2 એ 5 ની વિરુદ્ધ હોય, તો 4 કયા નંબરોની બાજુમાં છે? RRB JE 2019

જવાબ: 1, 2, 5, 6

ઉકેલ: આપેલ: 1↔6, 2↔5 તેથી: 3↔4 (બાકીની જોડી) 4 એ 3 સિવાય બધાની બાજુમાં છે તેથી 4 ની બાજુમાં છે: 1, 2, 5, 6

પરીક્ષા ટીપ: એક ફલક 4 અન્યની બાજુમાં હોય છે, 1 ની વિરુદ્ધ હોય છે

PYQ 5. એક પાસો ટેબલ પર મૂકેલો છે. જો દક્ષિણ ફલક 2 બતાવે, પૂર્વ ફલક 4 બતાવે, અને ટોપ ફલક 1 બતાવે, તો ઉત્તર ફલક શું બતાવે? RPF SI 2019

જવાબ: 5

ઉકેલ: આપેલ: દક્ષિણ=2, પૂર્વ=4, ટોપ=1 અવકાશી ઓરિએન્ટેશન અને વિરુદ્ધ ફલકોનો ઉપયોગ કરીને: તળિયું = 7-1 = 6 ઉત્તર ફલક દક્ષિણની વિરુદ્ધ છે = 7-2 = 5

પરીક્ષા ટીપ: પાસાને કંપાસ તરીકે લો: ઉત્તર-દક્ષિણ, પૂર્વ-પશ્ચિમ, ટોપ-બોટમ વિરુદ્ધ જોડી છે

સ્પીડ ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

ક્યુબ ડાઇસ માટે, પરીક્ષામાં ટેસ્ટ કરેલ શૉર્ટકટ્સ આપો:

સામાન્ય ભૂલો જે ટાળવી જોઈએ

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

ક્યુબ ડાઇસ અન્ય આરઆરબી પરીક્ષાના ટોપિક્સ સાથે કેવી રીતે જોડાયેલા છે:

• સીધી લિંક: સોલિડ જ્યોમેટ્રી - 3D આકારો અને તેમના 2D પ્રતિનિધિત્વની સમજ
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: દિશા સેન્સ - કંપાસ દિશાઓ (ઉત્તર-દક્ષિણ-પૂર્વ-પશ્ચિમ) સાથે મિશ્રિત પાસાનું ઓરિએન્ટેશન
• ફાઉન્ડેશન ફોર: સ્પેશિયલ રીઝનિંગ - અદ્યતન પરીક્ષાઓમાં જટિલ 3D વિઝ્યુઅલાઇઝેશન પ્રશ્નો
• ક્રોસ-ઓવર ટોપિક્સ: પેટર્ન રેકોગ્નિશન - કસ્ટમ પાસામાં નંબર પેટર્ન ઓળખવા; તાર્કિક નિષ્કર્ષ - મર્યાદાઓના આધારે સંભાવનાઓ દૂર કરવી