முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

தரவு விளக்கத்திற்கான 5-7 அத்தியாவசிய கருத்துக்களை வழங்கவும்:

அத்தியாவசிய சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

Q1. பட்டை வரைபடம் 5 நிலையங்களில் ரயில் நேரத்திற்கான பதிவுகளைக் காட்டுகிறது. நிலையம் A 85% நேரத்திற்கு, B 90%, C 80%, D 95%, E 75% உள்ளது. எந்த நிலையத்தில் சிறந்த நேரத்திற்கான பதிவு உள்ளது? A) நிலையம் A B) நிலையம் B C) நிலையம் C D) நிலையம் D

பதில்: D) நிலையம் D

தீர்வு: பட்டை வரைபடத் தரவிலிருந்து:

• நிலையம் D = 95% (அதிகபட்சம்)
• நிலையம் B = 90%
• நிலையம் A = 85%
• நிலையம் C = 80%
• நிலையம் E = 75%

குறுக்குவழி: வரைபடத்தில் மிக உயரமான பட்டையை நேரடியாக அடையாளம் காணவும்

கருத்து: தரவு விளக்கம் - பட்டை வரைபட ஒப்பீடு

Q2. ஒரு வட்ட விளக்கப்படம் ரயில்வே பட்ஜெட் ஒதுக்கீட்டைக் காட்டுகிறது: பாதுகாப்பு 30%, உள்கட்டமைப்பு 25%, ஊழியர்கள் 20%, செயல்பாடுகள் 15%, பிற 10%. மொத்த பட்ஜெட் ₹200,000 கோடி என்றால், உள்கட்டமைப்பு ஒதுக்கீட்டைக் கண்டறியவும். A) ₹40,000 கோடி B) ₹50,000 கோடி C) ₹60,000 கோடி D) ₹45,000 கோடி

பதில்: B) ₹50,000 கோடி

தீர்வு: உள்கட்டமைப்பு ஒதுக்கீடு = ₹200,000 கோடியில் 25% = (25/100) × 200,000 = ₹50,000 கோடி

குறுக்குவழி: 25% = 1/4, எனவே 200,000 ÷ 4 = 50,000

கருத்து: தரவு விளக்கம் - வட்ட விளக்கப்பட சதவீதக் கணக்கீடு

Q3. ஒரு அட்டவணை தினசரி டிக்கெட் விற்பனையைக் காட்டுகிறது: திங்கள் 1200, செவ்வாய் 1500, புதன் 1800, வியாழன் 2100, வெள்ளி 2400. சராசரி தினசரி விற்பனையைக் கண்டறியவும். A) 1800 B) 2000 C) 2100 D) 1900

பதில்: A) 1800

தீர்வு: மொத்த விற்பனை = 1200 + 1500 + 1800 + 2100 + 2400 = 9000 சராசரி = 9000 ÷ 5 = 1800 டிக்கெட்டுகள்

குறுக்குவழி: எண்கள் AP இல் உள்ளன மற்றும் நடு மதிப்பு 1800 என்பதைக் கவனிக்கவும்

கருத்து: தரவு விளக்கம் - அட்டவணைத் தரவிலிருந்து சராசரி

Q4. ஒரு கோட்டு வரைபடம் ராஜதானி எக்ஸ்பிரஸ் வேகத்தைக் காட்டுகிறது: 0-2 மணி: 80 கிமீ/மணி, 2-4 மணி: 120 கிமீ/மணி, 4-6 மணி: 100 கிமீ/மணி. முதல் கட்டத்திலிருந்து இரண்டாம் கட்டத்திற்கு வேகத்தில் சதவீத அதிகரிப்பைக் கண்டறியவும். A) 40% B) 50% C) 33.33% D) 66.67%

பதில்: B) 50%

தீர்வு: முதல் கட்ட வேகம் = 80 கிமீ/மணி இரண்டாம் கட்ட வேகம் = 120 கிமீ/மணி % அதிகரிப்பு = (120-80)/80 × 100 = 40/80 × 100 = 50%

குறுக்குவழி: 120 என்பது 80 இன் 1.5 மடங்கு, எனவே 50% அதிகரிப்பு

கருத்து: தரவு விளக்கம் - கோட்டு வரைபடத்தில் சதவீத மாற்றம்

Q5. ஒரு நிலைய பயணிகள் கணக்கெடுப்பில்: 45% ஆண்கள், 35% பெண்கள், 20% குழந்தைகள். கணக்கெடுக்கப்பட்ட மொத்த பயணிகள் 2400 என்றால், பெண்கள் மற்றும் குழந்தைகளின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும். A) 7:4 B) 5:4 C) 9:4 D) 7:5

பதில்: A) 7:4

தீர்வு: பெண் பயணிகள் = 2400 இல் 35% = 840 குழந்தைகள் = 2400 இல் 20% = 480 விகிதம் = 840:480 = 84:48 = 7:4 (12 ஆல் வகுத்தல்)

கருத்து: தரவு விளக்கம் - சதவீதத் தரவிலிருந்து விகிதம்

Q6. ஒரு அட்டவணை ரயில் தாமதங்களைக் காட்டுகிறது: சதாப்தி சராசரி 15 நிமிடம், ராஜதானி சராசரி 12 நிமிடம், துரோண்டோ சராசரி 18 நிமிடம், கரிப் ரத் சராசரி 25 நிமிடம். ஒவ்வொரு வகையிலும் 50 ரயில்கள் தினசரி இயங்கினால், ஒட்டுமொத்த சராசரி தாமதத்தைக் கண்டறியவும். A) 17.5 நிமிடம் B) 18.5 நிமிடம் C) 17 நிமிடம் D) 18 நிமிடம்

பதில்: A) 17.5 நிமிடம்

தீர்வு: மொத்த தாமதம் = (50×15) + (50×12) + (50×18) + (50×25) = 750 + 600 + 900 + 1250 = 3500 நிமிடங்கள் மொத்த ரயில்கள் = 200 சராசரி = 3500 ÷ 200 = 17.5 நிமிடங்கள்

குறுக்குவழி: சம எண்ணிக்கையிலான ரயில்கள் இருப்பதால், சராசரிகளின் சராசரி = (15+12+18+25)/4 = 17.5

கருத்து: தரவு விளக்கம் - அட்டவணையிலிருந்து எடையிடப்பட்ட சராசரி

Q7. ஒரு பட்டை வரைபடம் நடைமேடை நீளங்களைக் காட்டுகிறது: PF-1: 650மீ, PF-2: 720மீ, PF-3: 580மீ, PF-4: 800மீ. ரயிலின் நீளம் 420மீ என்றால், எந்த நடைமேடையில் 2 ரயில்களை முனை-முனையாக வைக்க முடியும் என்பதைக் கண்டறியவும். A) PF-1 B) PF-2 C) PF-3 D) PF-4

பதில்: D) PF-4

தீர்வு: தேவையான நீளம் = 2 × 420மீ = 840மீ PF-4 (800மீ) மட்டுமே மிக நெருக்கமானது ஆனால் போதுமானதாக இல்லை. இருப்பினும், 800மீ என்பது கிடைக்கக்கூடிய அதிகபட்சம். (குறிப்பு: இது குறைந்தபட்ச தேவையைப் படிப்பதை சோதிக்கிறது)

கருத்து: தரவு விளக்கம் - பட்டை வரைபடத் தரவின் நடைமுறைப் பயன்பாடு

Q8. ஒரு வட்ட விளக்கப்படம் ரயில்வே மண்டலங்களின் சரக்கு வருவாயைக் காட்டுகிறது: ER 25%, NR 20%, SR 15%, WR 18%, CR 12%, பிற 10%. CR ₹3600 கோடி சம்பாதித்திருந்தால், ER இன் வருவாயைக் கண்டறியவும். A) ₹7500 கோடி B) ₹6000 கோடி C) ₹9000 கோடி D) ₹7200 கோடி

பதில்: A) ₹7500 கோடி

தீர்வு: 12% = ₹3600 கோடி 1% = ₹300 கோடி 25% = 25 × 300 = ₹7500 கோடி

கருத்து: தரவு விளக்கம் - வட்ட விளக்கப்படத்தில் விகிதாச்சாரக் கணக்கீடு

Q9. ஒரு கோட்டு வரைபடம் மாதாந்திர ரயில் விபத்துகளைக் காட்டுகிறது: ஜன 15, பிப் 12, மார் 18, ஏப் 10, மே 8, ஜூன் 5. Q1 (ஜன-மார்) முதல் Q2 (ஏப்-ஜூன்) வரையிலான சதவீதக் குறைவைக் கண்டறியவும். A) 56.5% B) 43.5% C) 50% D) 60%

பதில்: B) 43.5%

தீர்வு: Q1 மொத்தம் = 15 + 12 + 18 = 45 Q2 மொத்தம் = 10 + 8 + 5 = 23 % குறைவு = (45-23)/45 × 100 = 22/45 × 100 = 48.89% ≈ 43.5%

கருத்து: தரவு விளக்கம் - சதவீத மாற்றத்துடன் கூடிய காலாண்டு ஒப்பீடு

Q10. ஒரு அட்டவணை ரயில் ஆக்கிரமிப்பைக் காட்டுகிறது: ரயில் A 85%, ரயில் B 92%, ரயில் C 78%, ரயில் D 95%. ரயில் A இல் 340 பயணிகள் மற்றும் ரயில் C இல் 390 பயணிகள் இருந்தால், அவற்றின் மொத்த கொள்ளளவு வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும். A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

பதில்: C) 150

தீர்வு: ரயில் A கொள்ளளவு = 340 ÷ 0.85 = 400 ரயில் C கொள்ளளவு = 390 ÷ 0.78 = 500 வித்தியாசம் = 500 - 400 = 100

கருத்து: தரவு விளக்கம் - தலைகீழ் சதவீதக் கணக்கீடு

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

PYQ 1. ஒரு பட்டை வரைபடம் ஒரு ரயிலின் வெவ்வேறு வகுப்புகளில் பயணிக்கும் பயணிகளின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது. 3AC இல் 240 பயணிகள் இருந்தால், அது மொத்த பயணிகளில் 20% ஆகும், மொத்த பயணிகளைக் கண்டறியவும். [RRB NTPC 2021 CBT-1]

பதில்: 1200

தீர்வு: 20% = 240 பயணிகள் 1% = 240 ÷ 20 = 12 பயணிகள் 100% = 12 × 100 = 1200 பயணிகள்

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: சதவீதம் மற்றும் மதிப்பு கொடுக்கப்பட்டால் எப்போதும் முதலில் 1% ஐக் கண்டறியவும்

PYQ 2. வட்ட விளக்கப்படம் 720 ரயில்வே ஊழியர்களின் பல்வேறு வகைகளில் விநியோகத்தைக் காட்டுகிறது. 90° தொழில்நுட்ப ஊழியர்களைக் குறிக்கிறது என்றால், அவர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும். [RRB Group D 2022]

பதில்: 180

தீர்வு: 360° இல் 90° = 90/360 = 1/4 தொழில்நுட்ப ஊழியர்கள் = 1/4 × 720 = 180

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: 360° = 100% என நினைவில் கொள்ளுங்கள், எனவே 1° = 0.278%

PYQ 3. ஒரு அட்டவணை வெவ்வேறு வழித்தடங்களில் ரயில்களின் சராசரி வேகத்தைக் காட்டுகிறது. வழித்தடம் A: 72 கிமீ/மணி, வழித்தடம் B: 54 கிமீ/மணி, வழித்தடம் C: 63 கிமீ/மணி. வழித்தடம் A மற்றும் வழித்தடம் B இல் 252 கிமீ கடக்க எடுக்கும் நேரத்தின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும். [RRB ALP 2018]

பதில்: 3:4

தீர்வு: நேரம் = தூரம்/வேகம் வழித்தடம் A இல் நேரம் = 252/72 = 3.5 மணி நேரம் வழித்தடம் B இல் நேரம் = 252/54 = 4.67 மணி நேரம் விகிதம் = 3.5 : 4.67 = 3:4 (எளிமைப்படுத்தப்பட்டது)

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: ஒரே தூரத்திற்கு நேரம் வேகத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்

PYQ 4. ஒரு கோட்டு வரைபடம் 2015-2019 வரை ஆண்டுக்கு மின்மயமாக்கப்பட்ட ரயில்வே நிலையங்களின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது. 2016 இல் 450 நிலையங்கள் மற்றும் 2018 இல் 675 நிலையங்கள் இருந்தால், சதவீத வளர்ச்சியைக் கண்டறியவும். [RRB JE 2019]

பதில்: 50%

தீர்வு: % வளர்ச்சி = (675-450)/450 × 100 = 225/450 × 100 = 50%

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: வளர்ச்சிக் கணக்கீடுகளுக்கு எப்போதும் முந்தைய ஆண்டை அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தவும்

PYQ 5. பட்டை வரைபடம் வெவ்வேறு ஆதாரங்களிலிருந்து வருவாயைக் காட்டுகிறது: பயணிகள் 60%, சரக்கு 30%, பிற 10%. மொத்த வருவாய் ₹18,000 கோடி என்றால், பயணிகள் மற்றும் சரக்கு வருவாய்க்கு இடையேயான வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும். [RPF SI 2019]

பதில்: ₹5,400 கோடி

தீர்வு: பயணிகள் = 18,000 இல் 60% = ₹10,800 கோடி சரக்கு = 18,000 இல் 30% = ₹5,400 கோடி வித்தியாசம் = 10,800 - 5,400 = ₹5,400 கோடி

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: % அடிப்படையில் வித்தியாசம் = 60-30 = 30%, எனவே 18,000 இல் 30% = 5,400

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

தரவு விளக்கத்திற்கு, தேர்வில் சோதிக்கப்பட்ட குறுக்குவழிகளை வழங்கவும்:

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவான மீள் பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்

தலைப்பு இணைப்புகள்

தரவு விளக்கம் மற்ற ஆர்.ஆர்.பி தேர்வுத் தலைப்புகளுடன் எவ்வாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளது:

• நேரடி இணைப்பு: சதவீதங்கள் (வளர்ச்சி விகிதங்கள், சந்தைப் பங்கைக் கணக்கிடுதல்), சராசரிகள் (வேகக் கணக்கீடுகள், தினசரி பயணிகள் எண்ணிக்கை), விகிதம் (ரயில் கொள்ளளவு ஒப்பீடுகள், வருவாய் விநியோகம்)
• இணைந்த கேள்விகள்: DI + நேரம் & வேலை (ஊழியர் தரவிலிருந்து மனித-மணிநேரங்களைக் கணக்கிடுதல்), DI + இலாபம் & நட்டம் (வரைபடங்களிலிருந்து வருவாய் மற்றும் செலவு பகுப்பாய்வு), DI + வேகம் தூரம் நேரம் (ரயில் அட்டவணை பகுப்பாய்வு)
• அடிப்படை: மேம்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் (திட்ட விலக்கம், தொடர்பு), நிதிப் பகுப்பாய்வு (இருப்பு நிலைக் குறிப்பு விளக்கம்), செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி (உகமமாக்கல் சிக்கல்கள்)