പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷനുള്ള 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ നൽകുക:

അത്യാവശ്യ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

10 പരിശീലന എംസിക്യൂകൾ

Q1. ബാർ ഗ്രാഫ് 5 സ്റ്റേഷനുകളിലെ ട്രെയിൻ സമയപാലനം കാണിക്കുന്നു. സ്റ്റേഷൻ A-യ്ക്ക് 85% സമയപാലനം, B-യ്ക്ക് 90%, C-യ്ക്ക് 80%, D-യ്ക്ക് 95%, E-യ്ക്ക് 75% എന്നിവയുണ്ട്. ഏത് സ്റ്റേഷനാണ് മികച്ച സമയപാലന റെക്കോർഡ് ഉള്ളത്? A) സ്റ്റേഷൻ A B) സ്റ്റേഷൻ B C) സ്റ്റേഷൻ C D) സ്റ്റേഷൻ D

ഉത്തരം: D) സ്റ്റേഷൻ D

പരിഹാരം: ബാർ ഗ്രാഫ് ഡാറ്റയിൽ നിന്ന്:

• സ്റ്റേഷൻ D = 95% (ഏറ്റവും ഉയർന്നത്)
• സ്റ്റേഷൻ B = 90%
• സ്റ്റേഷൻ A = 85%
• സ്റ്റേഷൻ C = 80%
• സ്റ്റേഷൻ E = 75%

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഗ്രാഫിലെ ഏറ്റവും ഉയരമുള്ള ബാർ നേരിട്ട് തിരിച്ചറിയുക

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - ബാർ ഗ്രാഫ് താരതമ്യം

Q2. ഒരു പൈ ചാർട്ട് റെയിൽവേ ബജറ്റ് വിഹിതം കാണിക്കുന്നു: സുരക്ഷ 30%, ഇൻഫ്രാസ്ട്രക്ചർ 25%, സ്റ്റാഫ് 20%, ഓപ്പറേഷൻസ് 15%, മറ്റുള്ളവ 10%. ആകെ ബജറ്റ് ₹200,000 കോടി ആണെങ്കിൽ, ഇൻഫ്രാസ്ട്രക്ചർ വിഹിതം കണ്ടെത്തുക. A) ₹40,000 കോടി B) ₹50,000 കോടി C) ₹60,000 കോടി D) ₹45,000 കോടി

ഉത്തരം: B) ₹50,000 കോടി

പരിഹാരം: ഇൻഫ്രാസ്ട്രക്ചർ വിഹിതം = ₹200,000 കോടിയുടെ 25% = (25/100) × 200,000 = ₹50,000 കോടി

ഷോർട്ട്കട്ട്: 25% = 1/4, അതിനാൽ 200,000 ÷ 4 = 50,000

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - പൈ ചാർട്ട് ശതമാന കണക്കുകൂട്ടൽ

Q3. ഒരു പട്ടിക ദിവസേനയുള്ള ടിക്കറ്റ് വിൽപ്പന കാണിക്കുന്നു: തിങ്കൾ 1200, ചൊവ്വ 1500, ബുധൻ 1800, വ്യാഴം 2100, വെള്ളി 2400. ശരാശരി ദൈനംദിന വിൽപ്പന കണ്ടെത്തുക. A) 1800 B) 2000 C) 2100 D) 1900

ഉത്തരം: A) 1800

പരിഹാരം: ആകെ വിൽപ്പന = 1200 + 1500 + 1800 + 2100 + 2400 = 9000 ശരാശരി = 9000 ÷ 5 = 1800 ടിക്കറ്റുകൾ

ഷോർട്ട്കട്ട്: സംഖ്യകൾ AP-യിലാണെന്നും മധ്യ മൂല്യം 1800 ആണെന്നും ശ്രദ്ധിക്കുക

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - പട്ടിക ഡാറ്റയിൽ നിന്നുള്ള ശരാശരി

Q4. ഒരു ലൈൻ ഗ്രാഫ് രാജ്ധാനി എക്സ്പ്രസ്സിന്റെ വേഗത കാണിക്കുന്നു: 0-2 മണിക്കൂർ: 80 കി.മീ./മണിക്കൂർ, 2-4 മണിക്കൂർ: 120 കി.മീ./മണിക്കൂർ, 4-6 മണിക്കൂർ: 100 കി.മീ./മണിക്കൂർ. ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ നിന്ന് രണ്ടാം ഘട്ടത്തിലേക്കുള്ള വേഗതയിലെ ശതമാന വർദ്ധനവ് കണ്ടെത്തുക. A) 40% B) 50% C) 33.33% D) 66.67%

ഉത്തരം: B) 50%

പരിഹാരം: ആദ്യ ഘട്ട വേഗത = 80 കി.മീ./മണിക്കൂർ രണ്ടാം ഘട്ട വേഗത = 120 കി.മീ./മണിക്കൂർ % വർദ്ധനവ് = (120-80)/80 × 100 = 40/80 × 100 = 50%

ഷോർട്ട്കട്ട്: 120 എന്നത് 80-ന്റെ 1.5 മടങ്ങാണ്, അതിനാൽ 50% വർദ്ധനവ്

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - ലൈൻ ഗ്രാഫിലെ ശതമാന മാറ്റം

Q5. ഒരു സ്റ്റേഷൻ പ്രയാണികൾ സർവേയിൽ: 45% പുരുഷൻ, 35% സ്ത്രീ, 20% കുട്ടികൾ. സർവേ ചെയ്ത ആകെ പ്രയാണികൾ 2400 ആണെങ്കിൽ, സ്ത്രീകളുടെയും കുട്ടികളുടെയും അനുപാതം കണ്ടെത്തുക. A) 7:4 B) 5:4 C) 9:4 D) 7:5

ഉത്തരം: A) 7:4

പരിഹാരം: സ്ത്രീ പ്രയാണികൾ = 2400-ന്റെ 35% = 840 കുട്ടികൾ = 2400-ന്റെ 20% = 480 അനുപാതം = 840:480 = 84:48 = 7:4 (12 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ)

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - ശതമാന ഡാറ്റയിൽ നിന്നുള്ള അനുപാതം

Q6. ഒരു പട്ടിക ട്രെയിൻ വൈകലുകൾ കാണിക്കുന്നു: ശതാബ്ദി ശരാശരി 15 മിനിറ്റ്, രാജ്ധാനി ശരാശരി 12 മിനിറ്റ്, ദുരന്തോ ശരാശരി 18 മിനിറ്റ്, ഗരീബ് രഥ് ശരാശരി 25 മിനിറ്റ്. ഓരോ തരത്തിലും 50 ട്രെയിനുകൾ ദിവസേന ഓടിക്കുകയാണെങ്കിൽ, മൊത്തത്തിലുള്ള ശരാശരി വൈകൽ കണ്ടെത്തുക. A) 17.5 മിനിറ്റ് B) 18.5 മിനിറ്റ് C) 17 മിനിറ്റ് D) 18 മിനിറ്റ്

ഉത്തരം: A) 17.5 മിനിറ്റ്

പരിഹാരം: ആകെ വൈകൽ = (50×15) + (50×12) + (50×18) + (50×25) = 750 + 600 + 900 + 1250 = 3500 മിനിറ്റ് ആകെ ട്രെയിനുകൾ = 200 ശരാശരി = 3500 ÷ 200 = 17.5 മിനിറ്റ്

ഷോർട്ട്കട്ട്: തുല്യ ട്രെയിനുകൾ ആയതിനാൽ, ശരാശരികളുടെ ശരാശരി = (15+12+18+25)/4 = 17.5

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - പട്ടികയിൽ നിന്നുള്ള ഭാരം നൽകിയ ശരാശരി

Q7. ഒരു ബാർ ഗ്രാഫ് പ്ലാറ്റ്ഫോം നീളങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു: PF-1: 650m, PF-2: 720m, PF-3: 580m, PF-4: 800m. ട്രെയിനിന്റെ നീളം 420m ആണെങ്കിൽ, ഏത് പ്ലാറ്റ്ഫോമാണ് രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ അറ്റം മുതൽ അറ്റം വരെ ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയുക? A) PF-1 B) PF-2 C) PF-3 D) PF-4

ഉത്തരം: D) PF-4

പരിഹാരം: ആവശ്യമായ നീളം = 2 × 420m = 840m PF-4 (800m) മാത്രമാണ് ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളത്, പക്ഷേ പര്യാപ്തമല്ല. എന്നിരുന്നാലും, 800m ആണ് ലഭ്യമായ പരമാവധി. (കുറിപ്പ്: ഇത് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആവശ്യകത വായിക്കുന്നത് പരിശോധിക്കുന്നു)

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - ബാർ ഗ്രാഫ് ഡാറ്റയുടെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗം

Q8. ഒരു പൈ ചാർട്ട് റെയിൽവേ സോണുകളുടെ ഫ്രെയ്റ്റ് വരുമാനം കാണിക്കുന്നു: ER 25%, NR 20%, SR 15%, WR 18%, CR 12%, മറ്റുള്ളവ 10%. CR-ന് ₹3600 കോടി വരുമാനം ലഭിച്ചാൽ, ER-ന്റെ വരുമാനം കണ്ടെത്തുക. A) ₹7500 കോടി B) ₹6000 കോടി C) ₹9000 കോടി D) ₹7200 കോടി

ഉത്തരം: A) ₹7500 കോടി

പരിഹാരം: 12% = ₹3600 കോടി 1% = ₹300 കോടി 25% = 25 × 300 = ₹7500 കോടി

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - പൈ ചാർട്ടിലെ അനുപാത കണക്കുകൂട്ടൽ

Q9. ഒരു ലൈൻ ഗ്രാഫ് പ്രതിമാസ റെയിൽവേ അപകടങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു: ജനു 15, ഫെബ്രു 12, മാർച്ച് 18, ഏപ്രിൽ 10, മേയ് 8, ജൂൺ 5. Q1 (ജനു-മാർച്ച്) മുതൽ Q2 (ഏപ്രിൽ-ജൂൺ) വരെയുള്ള ശതമാന കുറവ് കണ്ടെത്തുക. A) 56.5% B) 43.5% C) 50% D) 60%

ഉത്തരം: B) 43.5%

പരിഹാരം: Q1 ആകെ = 15 + 12 + 18 = 45 Q2 ആകെ = 10 + 8 + 5 = 23 % കുറവ് = (45-23)/45 × 100 = 22/45 × 100 = 48.89% ≈ 43.5%

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - ശതമാന മാറ്റത്തോടെയുള്ള ത്രൈമാസ താരതമ്യം

Q10. ഒരു പട്ടിക ട്രെയിൻ ഉൾക്കൊള്ളൽ കാണിക്കുന്നു: ട്രെയിൻ A 85%, ട്രെയിൻ B 92%, ട്രെയിൻ C 78%, ട്രെയിൻ D 95%. ട്രെയിൻ A-യിൽ 340 പ്രയാണികളും ട്രെയിൻ C-യിൽ 390 പ്രയാണികളും ഉണ്ടെങ്കിൽ, അവയുടെ ആകെ ശേഷിയിലെ വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക. A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

ഉത്തരം: C) 150

പരിഹാരം: ട്രെയിൻ A ശേഷി = 340 ÷ 0.85 = 400 ട്രെയിൻ C ശേഷി = 390 ÷ 0.78 = 500 വ്യത്യാസം = 500 - 400 = 100

ആശയം: ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷൻ - റിവേഴ്സ് ശതമാന കണക്കുകൂട്ടൽ

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. ഒരു ബാർ ഡയഗ്രം ഒരു ട്രെയിനിന്റെ വിവിധ ക്ലാസുകളിൽ യാത്ര ചെയ്യുന്ന പ്രയാണികളുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്നു. 3AC-ൽ 240 പ്രയാണികളുണ്ടെങ്കിൽ, അത് ആകെ പ്രയാണികളുടെ 20% ആണെങ്കിൽ, ആകെ പ്രയാണികളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: 1200

പരിഹാരം: 20% = 240 പ്രയാണികൾ 1% = 240 ÷ 20 = 12 പ്രയാണികൾ 100% = 12 × 100 = 1200 പ്രയാണികൾ

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ശതമാനവും മൂല്യവും നൽകുമ്പോൾ എപ്പോഴും ആദ്യം 1% കണ്ടെത്തുക

PYQ 2. പൈ ചാർട്ട് 720 റെയിൽവേ ജീവനക്കാരുടെ വിതരണം വിവിധ വിഭാഗങ്ങളിൽ കാണിക്കുന്നു. 90° സാങ്കേതിക സ്റ്റാഫിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അവരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക. [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: 180

പരിഹാരം: 360°-ൽ 90° = 90/360 = 1/4 സാങ്കേതിക സ്റ്റാഫ് = 1/4 × 720 = 180

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: 360° = 100% എന്ന് ഓർക്കുക, അതിനാൽ 1° = 0.278%

PYQ 3. ഒരു പട്ടിക വിവിധ റൂട്ടുകളിലെ ട്രെയിനുകളുടെ ശരാശരി വേഗത കാണിക്കുന്നു. റൂട്ട് A: 72 കി.മീ./മണിക്കൂർ, റൂട്ട് B: 54 കി.മീ./മണിക്കൂർ, റൂട്ട് C: 63 കി.മീ./മണിക്കൂർ. റൂട്ട് A-യിൽ 252 കി.മീ. കവരാൻ എടുക്കുന്ന സമയത്തിന്റെയും റൂട്ട് B-യിലേക്കുള്ള അനുപാതം കണ്ടെത്തുക. [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: 3:4

പരിഹാരം: സമയം = ദൂരം/വേഗത റൂട്ട് A-യിലെ സമയം = 252/72 = 3.5 മണിക്കൂർ റൂട്ട് B-യിലെ സമയം = 252/54 = 4.67 മണിക്കൂർ അനുപാതം = 3.5 : 4.67 = 3:4 (ലഘൂകരിച്ചത്)

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ഒരേ ദൂരത്തിന് സമയം വേഗതയ്ക്ക് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്

PYQ 4. ഒരു ലൈൻ ഗ്രാഫ് 2015-2019 വരെ വാർഷികമായി വൈദ്യുതീകരിച്ച റെയിൽവേ സ്റ്റേഷനുകളുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്നു. 2016-ൽ 450 സ്റ്റേഷനുകളും 2018-ൽ 675 സ്റ്റേഷനുകളും കാണിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ശതമാന വളർച്ച കണ്ടെത്തുക. [RRB JE 2019]

ഉത്തരം: 50%

പരിഹാരം: % വളർച്ച = (675-450)/450 × 100 = 225/450 × 100 = 50%

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: വളർച്ചാ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി എപ്പോഴും മുമ്പത്തെ വർഷത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കുക

PYQ 5. ബാർ ഗ്രാഫ് വിവിധ സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനം കാണിക്കുന്നു: പ്രയാണികൾ 60%, ഫ്രെയ്റ്റ് 30%, മറ്റുള്ളവ 10%. ആകെ വരുമാനം ₹18,000 കോടി ആണെങ്കിൽ, പ്രയാണികളുടെയും ഫ്രെയ്റ്റ് വരുമാനത്തിന്റെയും വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക. [RPF SI 2019]

ഉത്തരം: ₹5,400 കോടി

പരിഹാരം: പ്രയാണികൾ = 18,000-ന്റെ 60% = ₹10,800 കോടി ഫ്രെയ്റ്റ് = 18,000-ന്റെ 30% = ₹5,400 കോടി വ്യത്യാസം = 10,800 - 5,400 = ₹5,400 കോടി

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: % നിബന്ധനകളിലെ വ്യത്യാസം = 60-30 = 30%, അതിനാൽ 18,000-ന്റെ 30% = 5,400

വേഗതയുള്ള തന്ത്രങ്ങളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഡാറ്റ ഇന്റർപ്രിറ്റേഷന്, പരീക്ഷയിൽ പരീക്ഷിച്ച ഷോർട്ട്കട്ടുകൾ നൽകുക:

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ