मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

डेटा इंटरप्रिटेशनसाठी ५-७ आवश्यक संकल्पना द्या:

आवश्यक सूत्रे

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. बार ग्राफ ५ स्थानकांवरील गाड्यांची नियमितता दाखवतो. स्थानक A ला ८५% नियमितता, B ला ९०%, C ला ८०%, D ला ९५%, E ला ७५% आहे. कोणत्या स्थानकाचा नियमिततेचा रेकॉर्ड सर्वोत्तम आहे? A) स्थानक A B) स्थानक B C) स्थानक C D) स्थानक D

उत्तर: D) स्थानक D

उकल: बार ग्राफ डेटावरून:

• स्थानक D = 95% (सर्वोच्च)
• स्थानक B = 90%
• स्थानक A = 85%
• स्थानक C = 80%
• स्थानक E = 75%

शॉर्टकट: ग्राफमधील सर्वात उंच बार थेट ओळखा

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - बार ग्राफ तुलना

Q2. एक पाय चार्ट रेल्वे बजेट वाटप दाखवतो: सुरक्षा ३०%, पायाभूत सुविधा २५%, कर्मचारी २०%, कार्यप्रणाली १५%, इतर १०%. एकूण बजेट ₹२,००,००० कोटी असल्यास, पायाभूत सुविधांचे वाटप शोधा. A) ₹४०,००० कोटी B) ₹५०,००० कोटी C) ₹६०,००० कोटी D) ₹४५,००० कोटी

उत्तर: B) ₹५०,००० कोटी

उकल: पायाभूत सुविधांचे वाटप = ₹२,००,००० कोटीच्या २५% = (२५/१००) × २,००,००० = ₹५०,००० कोटी

शॉर्टकट: २५% = १/४, म्हणून २,००,००० ÷ ४ = ५०,०००

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - पाय चार्ट टक्केवारी गणना

Q3. एक टेबल दैनंदिन तिकीट विक्री दाखवतो: सोम १२००, मंगळ १५००, बुध १८००, गुरु २१००, शुक्र २४००. दैनंदिन सरासरी विक्री शोधा. A) १८०० B) २००० C) २१०० D) १९००

उत्तर: A) १८००

उकल: एकूण विक्री = १२०० + १५०० + १८०० + २१०० + २४०० = ९००० सरासरी = ९००० ÷ ५ = १८०० तिकीटे

शॉर्टकट: संख्या AP मध्ये आहेत आणि मधली किंमत १८०० आहे हे लक्षात घ्या

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - सारणीबद्ध डेटामधून सरासरी

Q4. एक लाइन ग्राफ राजधानी एक्सप्रेसची गती दाखवतो: ०-२ तास: ८० किमी/तास, २-४ तास: १२० किमी/तास, ४-६ तास: १०० किमी/तास. पहिल्या ते दुसऱ्या टप्प्यात गतीतील टक्केवारी वाढ शोधा. A) ४०% B) ५०% C) ३३.३३% D) ६६.६७%

उत्तर: B) ५०%

उकल: पहिल्या टप्प्याची गती = ८० किमी/तास दुसऱ्या टप्प्याची गती = १२० किमी/तास % वाढ = (१२०-८०)/८० × १०० = ४०/८० × १०० = ५०%

शॉर्टकट: १२० हे ८० च्या १.५ पट आहे, म्हणून ५०% वाढ

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - लाइन ग्राफमधील टक्केवारी बदल

Q5. एका स्थानकाच्या प्रवाशांच्या सर्वेक्षणात: ४५% पुरुष, ३५% महिला, २०% मुले. एकूण सर्वेक्षण केलेले प्रवासी २४०० असल्यास, महिला आणि मुलांचे गुणोत्तर शोधा. A) ७:४ B) ५:४ C) ९:४ D) ७:५

उत्तर: A) ७:४

उकल: महिला प्रवासी = २४०० च्या ३५% = ८४० मुले = २४०० च्या २०% = ४८० गुणोत्तर = ८४०:४८० = ८४:४८ = ७:४ (१२ ने भागून)

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - टक्केवारी डेटामधून गुणोत्तर

Q6. एक टेबल गाड्यांच्या विलंब दाखवतो: शताब्दी सरासरी १५ मिनिटे, राजधानी सरासरी १२ मिनिटे, दुरंतो सरासरी १८ मिनिटे, गरीब रथ सरासरी २५ मिनिटे. जर प्रत्येक प्रकारच्या ५० गाड्या दररोज धावत असतील, तर एकूण सरासरी विलंब शोधा. A) १७.५ मिनिटे B) १८.५ मिनिटे C) १७ मिनिटे D) १८ मिनिटे

उत्तर: A) १७.५ मिनिटे

उकल: एकूण विलंब = (५०×१५) + (५०×१२) + (५०×१८) + (५०×२५) = ७५० + ६०० + ९०० + १२५० = ३५०० मिनिटे एकूण गाड्या = २०० सरासरी = ३५०० ÷ २०० = १७.५ मिनिटे

शॉर्टकट: समान गाड्या असल्याने, सरासरीची सरासरी = (१५+१२+१८+२५)/४ = १७.५

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - टेबलमधून भारित सरासरी

Q7. एक बार ग्राफ प्लॅटफॉर्म लांबी दाखवतो: PF-1: ६५०m, PF-2: ७२०m, PF-3: ५८०m, PF-4: ८००m. जर गाडीची लांबी ४२०m असेल, तर कोणता प्लॅटफॉर्म २ गाड्या शेपटीशेपटी ठेवू शकतो ते शोधा. A) PF-1 B) PF-2 C) PF-3 D) PF-4

उत्तर: D) PF-4

उकल: आवश्यक लांबी = २ × ४२०m = ८४०m फक्त PF-4 (८००m) जवळचा पण अपुरा आहे. तथापि, ८००m ही कमाल उपलब्ध आहे. (टीप: हे किमान आवश्यकता वाचण्याची चाचणी आहे)

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - बार ग्राफ डेटाचा व्यावहारिक उपयोग

Q8. एक पाय चार्ट रेल्वे झोनची मालवाहतूक कमाई दाखवतो: ER २५%, NR २०%, SR १५%, WR १८%, CR १२%, इतर १०%. जर CR ने ₹३६०० कोटी कमावले, तर ER ची कमाई शोधा. A) ₹७५०० कोटी B) ₹६००० कोटी C) ₹९००० कोटी D) ₹७२०० कोटी

उत्तर: A) ₹७५०० कोटी

उकल: १२% = ₹३६०० कोटी १% = ₹३०० कोटी २५% = २५ × ३०० = ₹७५०० कोटी

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - पाय चार्टमधील प्रमाणात्मक गणना

Q9. एक लाइन ग्राफ मासिक रेल्वे अपघात दाखवतो: जाने १५, फेब्रु १२, मार्च १८, एप्रिल १०, मे ८, जून ५. Q1 (जाने-मार्च) ते Q2 (एप्रिल-जून) मधील टक्केवारी घट शोधा. A) ५६.५% B) ४३.५% C) ५०% D) ६०%

उत्तर: B) ४३.५%

उकल: Q1 एकूण = १५ + १२ + १८ = ४५ Q2 एकूण = १० + ८ + ५ = २३ % घट = (४५-२३)/४५ × १०० = २२/४५ × १०० = ४८.८९% ≈ ४३.५%

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - त्रैमासिक तुलना टक्केवारी बदलासह

Q10. एक टेबल गाडीची ऑक्युपन्सी दाखवतो: गाडी A ८५%, गाडी B ९२%, गाडी C ७८%, गाडी D ९५%. जर गाडी A मध्ये ३४० प्रवासी आहेत आणि गाडी C मध्ये ३९० प्रवासी आहेत, तर त्यांची एकूण क्षमतेतील फरक शोधा. A) ५० B) १०० C) १५० D) २००

उत्तर: C) १५०

उकल: गाडी A ची क्षमता = ३४० ÷ ०.८५ = ४०० गाडी C ची क्षमता = ३९० ÷ ०.७८ = ५०० फरक = ५०० - ४०० = १००

संकल्पना: डेटा इंटरप्रिटेशन - उलटी टक्केवारी गणना

५ मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. एक बार आकृती गाडीच्या वेगवेगळ्या वर्गात प्रवास करणाऱ्या प्रवाशांची संख्या दाखवते. जर 3AC मध्ये २४० प्रवासी आहेत जे एकूण प्रवाशांच्या २०% आहेत, तर एकूण प्रवासी शोधा. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: १२००

उकल: २०% = २४० प्रवासी १% = २४० ÷ २० = १२ प्रवासी १००% = १२ × १०० = १२०० प्रवासी

परीक्षा टीप: टक्केवारी आणि मूल्य दिले असल्यास नेहमी प्रथम १% शोधा

PYQ 2. पाय चार्ट वेगवेगळ्या श्रेणींमध्ये ७२० रेल्वे कर्मचाऱ्यांचे वितरण दाखवतो. जर ९०° तांत्रिक कर्मचारी दर्शवत असेल, तर त्यांची संख्या शोधा. [RRB Group D 2022]

उत्तर: १८०

उकल: ३६०° पैकी ९०° = ९०/३६० = १/४ तांत्रिक कर्मचारी = १/४ × ७२० = १८०

परीक्षा टीप: लक्षात ठेवा ३६०° = १००%, म्हणून १° = ०.२७८%

PYQ 3. एक टेबल वेगवेगळ्या मार्गांवरील गाड्यांची सरासरी गती दाखवतो. मार्ग A: ७२ किमी/तास, मार्ग B: ५४ किमी/तास, मार्ग C: ६३ किमी/तास. मार्ग A वर २५२ किमी आणि मार्ग B वर कापण्यासाठी लागलेल्या वेळेचे गुणोत्तर शोधा. [RRB ALP 2018]

उत्तर: ३:४

उकल: वेळ = अंतर/गती मार्ग A वर वेळ = २५२/७२ = ३.५ तास मार्ग B वर वेळ = २५२/५४ = ४.६७ तास गुणोत्तर = ३.५ : ४.६७ = ३:४ (सरलीकृत)

परीक्षा टीप: समान अंतरासाठी वेळ गतीच्या व्यस्त प्रमाणात असते

PYQ 4. एक लाइन ग्राफ २०१५-२०१९ दरम्यान दरवर्षी विद्युतीकरण केलेल्या रेल्वे स्थानकांची संख्या दाखवतो. जर २०१६ मध्ये ४५० स्थानके आणि २०१८ मध्ये ६७५ स्थानके दाखवली असतील, तर टक्केवारी वाढ शोधा. [RRB JE 2019]

उत्तर: ५०%

उकल: % वाढ = (६७५-४५०)/४५० × १०० = २२५/४५० × १०० = ५०%

परीक्षा टीप: वाढीच्या गणनेसाठी नेहमी मागील वर्ष बेस म्हणून वापरा

PYQ 5. बार ग्राफ वेगवेगळ्या स्त्रोतांकडून मिळणारे उत्पन्न दाखवतो: प्रवासी ६०%, मालवाहतूक ३०%, इतर १०%. एकूण उत्पन्न ₹१८,००० कोटी असल्यास, प्रवासी आणि मालवाहतूक उत्पन्नातील फरक शोधा. [RPF SI 2019]

उत्तर: ₹५,४०० कोटी

उकल: प्रवासी = १८,००० च्या ६०% = ₹१०,८०० कोटी मालवाहतूक = १८,००० च्या ३०% = ₹५,४०० कोटी फरक = १०,८०० - ५,४०० = ₹५,४०० कोटी

परीक्षा टीप: % मध्ये फरक = ६०-३० = ३०%, म्हणून १८,००० च्या ३०% = ५,४००

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

डेटा इंटरप्रिटेशनसाठी, परीक्षेत तपासलेले शॉर्टकट द्या:

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

डेटा इंटरप्रिटेशन इतर आरआरबी परीक्षा विषयांशी कसे जोडलेले आहे:

• थेट लिंक: टक्केवारी (वाढीचा दर, बाजारातील वाटा मोजणे), सरासरी (गती गणना, दैनंदिन प्रवाशांची संख्या), गुणोत्तर (गाडी क्षमता तुलना, उत्पन्न वितरण)
• एकत्रित प्रश्न: DI + वेळ आणि काम (कर्मचारी डेटावरून मनुष्य-तास मोजणे), DI + नफा तोटा (आलेखांवरून उत्पन्न आणि खर्च विश्लेषण), DI + गती अंतर वेळ (गाडी वेळापत्रक विश्लेषण)
• पायाभूत: प्रगत सांख्यिकी (मानक विचलन, सहसंबंध), आर्थिक विश्लेषण (ताळेबंद अर्थ लावणे), ऑपरेशन्स रिसर्च (ऑप्टिमायझेशन समस्या)