ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ (ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ)
ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು
ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ಗಾಗಿ 5-7 ಅಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:
| # | ಪರಿಕಲ್ಪನೆ | ತ್ವರಿತ ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|
| 1 | ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ರೀಡಿಂಗ್ | ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೊದಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಕೇಲ್, ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷ ಏನನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ |
| 2 | ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಕೋನಗಳು | 1% = 3.6°; ಒಟ್ಟು ಕೋನ = 360°; ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಿ |
| 3 | ಟೇಬಲ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ | ಸಾಲುಗಳು/ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿ; ತ್ವರಿತ ಪರಿಶೀಲನೆಗಾಗಿ ಮೊದಲು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ |
| 4 | ಲೈನ್ ಗ್ರಾಫ್ ಟ್ರೆಂಡ್ಗಳು | ಕಡಿದಾದ ಇಳಿಜಾರು = ಬದಲಾವಣೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ದರ; ಛೇದನ ಬಿಂದುಗಳು ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ |
| 5 | ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾವಣೆ | ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬೇಸ್ ಆಗಿ ಬಳಸಿ: (ಹೊಸ-ಹಳೆಯ)/ಹಳೆಯ × 100 |
| 6 | ಅನುಪಾತ ಸರಳೀಕರಣ | ಮೊದಲು ಒಂದೇ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ನಂತರ ಎರಡೂ ಪದಗಳನ್ನು ಮ.ಸಾ.ಅ. ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ |
| 7 | ಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಸರಾಸರಿ | ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ÷ ಒಟ್ಟು ಆವೃತ್ತಿ; ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪಿನ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು |
ಅಗತ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು
| ಸೂತ್ರ | ಬಳಕೆ |
|---|---|
| % ಬದಲಾವಣೆ = (ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ - ಹಳೆಯ ಮೌಲ್ಯ)/ಹಳೆಯ ಮೌಲ್ಯ × 100 | ಎರಡು ಸಮಯದ ಅವಧಿಗಳ ನಡುವೆ ಬೆಳವಣಿಗೆ/ಇಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ |
| ಅನುಪಾತ A:B = ಮೌಲ್ಯ A/ಮೌಲ್ಯ B | ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಅನುಪಾತಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ |
| ಸರಾಸರಿ = ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ/ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ | ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ, ವೇಗ ಅಥವಾ ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ |
| ಶೇಕಡಾದಿಂದ ಮೌಲ್ಯ = (ಶೇಕಡಾ/100) × ಒಟ್ಟು | ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ % ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಬೇಕಾದಾಗ |
| ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ = (ಅಂತಿಮ/ಆರಂಭಿಕ)^(1/n) - 1 | ಸಂಯುಕ್ತ ವಾರ್ಷಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಕ್ಕಾಗಿ (n = ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) |
10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಯಾ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
Q1. ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ 5 ನಿಲ್ದಾಣಗಳಲ್ಲಿ ರೈಲು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಲ್ದಾಣ A 85% ನಿಖರತೆ, B 90%, C 80%, D 95%, E 75% ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾವ ನಿಲ್ದಾಣವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ? A) ನಿಲ್ದಾಣ A B) ನಿಲ್ದಾಣ B C) ನಿಲ್ದಾಣ C D) ನಿಲ್ದಾಣ D
ಉತ್ತರ: D) ನಿಲ್ದಾಣ D
ಪರಿಹಾರ: ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಡೇಟಾದಿಂದ:
- ನಿಲ್ದಾಣ D = 95% (ಅತ್ಯಧಿಕ)
- ನಿಲ್ದಾಣ B = 90%
- ನಿಲ್ದಾಣ A = 85%
- ನಿಲ್ದಾಣ C = 80%
- ನಿಲ್ದಾಣ E = 75%
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿನ ಅತಿ ಎತ್ತರದ ಬಾರ್ ಅನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಹೋಲಿಕೆ
Q2. ಒಂದು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ರೈಲ್ವೇ ಬಜೆಟ್ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಸುರಕ್ಷತೆ 30%, ಮೂಲಸೌಕರ್ಯ 25%, ಸಿಬ್ಬಂದಿ 20%, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ 15%, ಇತರೆ 10%. ಒಟ್ಟು ಬಜೆಟ್ ₹200,000 ಕೋಟಿ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೂಲಸೌಕರ್ಯ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) ₹40,000 ಕೋಟಿ B) ₹50,000 ಕೋಟಿ C) ₹60,000 ಕೋಟಿ D) ₹45,000 ಕೋಟಿ
ಉತ್ತರ: B) ₹50,000 ಕೋಟಿ
ಪರಿಹಾರ: ಮೂಲಸೌಕರ್ಯ ಹಂಚಿಕೆ = ₹200,000 ಕೋಟಿಯ 25% = (25/100) × 200,000 = ₹50,000 ಕೋಟಿ
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 25% = 1/4, ಆದ್ದರಿಂದ 200,000 ÷ 4 = 50,000
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಶೇಕಡಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
Q3. ಒಂದು ಟೇಬಲ್ ದೈನಂದಿನ ಟಿಕೆಟ್ ಮಾರಾಟವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಸೋಮ 1200, ಮಂಗಳ 1500, ಬುಧ 1800, ಗುರು 2100, ಶುಕ್ರ 2400. ದೈನಂದಿನ ಸರಾಸರಿ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 1800 B) 2000 C) 2100 D) 1900
ಉತ್ತರ: A) 1800
ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ಮಾರಾಟ = 1200 + 1500 + 1800 + 2100 + 2400 = 9000 ಸರಾಸರಿ = 9000 ÷ 5 = 1800 ಟಿಕೆಟ್ಗಳು
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಂಖ್ಯೆಗಳು AP ನಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ 1800 ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಟೇಬುಲಾರ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ಸರಾಸರಿ
Q4. ಒಂದು ಲೈನ್ ಗ್ರಾಫ್ ರಾಜಧಾನಿ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ವೇಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: 0-2 ಗಂಟೆಗಳು: 80 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ., 2-4 ಗಂಟೆಗಳು: 120 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ., 4-6 ಗಂಟೆಗಳು: 100 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಮೊದಲ ಹಂತದಿಂದ ಎರಡನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ವೇಗದ ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 40% B) 50% C) 33.33% D) 66.67%
ಉತ್ತರ: B) 50%
ಪರಿಹಾರ: ಮೊದಲ ಹಂತದ ವೇಗ = 80 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಎರಡನೇ ಹಂತದ ವೇಗ = 120 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. % ಹೆಚ್ಚಳ = (120-80)/80 × 100 = 40/80 × 100 = 50%
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 120 ಎಂಬುದು 80 ರ 1.5 ಪಟ್ಟು, ಆದ್ದರಿಂದ 50% ಹೆಚ್ಚಳ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಲೈನ್ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾವಣೆ
Q5. ಒಂದು ನಿಲ್ದಾಣ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಸರ್ವೇಯಲ್ಲಿ: 45% ಪುರುಷರು, 35% ಮಹಿಳೆಯರು, 20% ಮಕ್ಕಳು. ಸರ್ವೇ ಮಾಡಿದ ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು 2400 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮಹಿಳೆಯರು ಮತ್ತು ಮಕ್ಕಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 7:4 B) 5:4 C) 9:4 D) 7:5
ಉತ್ತರ: A) 7:4
ಪರಿಹಾರ: ಮಹಿಳಾ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = 2400 ರ 35% = 840 ಮಕ್ಕಳು = 2400 ರ 20% = 480 ಅನುಪಾತ = 840:480 = 84:48 = 7:4 (12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ)
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಶೇಕಡಾ ಡೇಟಾದಿಂದ ಅನುಪಾತ
Q6. ಒಂದು ಟೇಬಲ್ ರೈಲು ವಿಳಂಬಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಶತಾಬ್ದಿ ಸರಾಸರಿ 15 ನಿಮಿಷ, ರಾಜಧಾನಿ ಸರಾಸರಿ 12 ನಿಮಿಷ, ದುರಂತೋ ಸರಾಸರಿ 18 ನಿಮಿಷ, ಗರೀಬ್ ರಥ ಸರಾಸರಿ 25 ನಿಮಿಷ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರಕಾರದ 50 ರೈಲುಗಳು ದೈನಂದಿನ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿ ವಿಳಂಬವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 17.5 ನಿಮಿಷ B) 18.5 ನಿಮಿಷ C) 17 ನಿಮಿಷ D) 18 ನಿಮಿಷ
ಉತ್ತರ: A) 17.5 ನಿಮಿಷ
ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ವಿಳಂಬ = (50×15) + (50×12) + (50×18) + (50×25) = 750 + 600 + 900 + 1250 = 3500 ನಿಮಿಷಗಳು ಒಟ್ಟು ರೈಲುಗಳು = 200 ಸರಾಸರಿ = 3500 ÷ 200 = 17.5 ನಿಮಿಷಗಳು
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಮಾನ ರೈಲುಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಸರಾಸರಿಗಳ ಸರಾಸರಿ = (15+12+18+25)/4 = 17.5
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಟೇಬಲ್ನಿಂದ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ
Q7. ಒಂದು ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: PF-1: 650m, PF-2: 720m, PF-3: 580m, PF-4: 800m. ರೈಲಿನ ಉದ್ದ 420m ಆಗಿದ್ದರೆ, ಯಾವ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಕೊನೆಯಿಂದ ಕೊನೆಗೆ 2 ರೈಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) PF-1 B) PF-2 C) PF-3 D) PF-4
ಉತ್ತರ: D) PF-4
ಪರಿಹಾರ: ಅಗತ್ಯ ಉದ್ದ = 2 × 420m = 840m ಕೇವಲ PF-4 (800m) ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಆದರೆ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 800m ಗರಿಷ್ಠ ಲಭ್ಯವಿರುವುದು. (ಗಮನಿಸಿ: ಇದು ಕನಿಷ್ಠ ಅವಶ್ಯಕತೆಯನ್ನು ಓದುವ ಪರೀಕ್ಷೆ)
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯ
Q8. ಒಂದು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ರೈಲ್ವೇ ವಲಯಗಳ ಸರಕು ಆದಾಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ER 25%, NR 20%, SR 15%, WR 18%, CR 12%, ಇತರೆ 10%. CR ₹3600 ಕೋಟಿ ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದರೆ, ER ಆದಾಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) ₹7500 ಕೋಟಿ B) ₹6000 ಕೋಟಿ C) ₹9000 ಕೋಟಿ D) ₹7200 ಕೋಟಿ
ಉತ್ತರ: A) ₹7500 ಕೋಟಿ
ಪರಿಹಾರ: 12% = ₹3600 ಕೋಟಿ 1% = ₹300 ಕೋಟಿ 25% = 25 × 300 = ₹7500 ಕೋಟಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
Q9. ಒಂದು ಲೈನ್ ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಸಿಕ ರೈಲು ಅಪಘಾತಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಜನವರಿ 15, ಫೆಬ್ರವರಿ 12, ಮಾರ್ಚ್ 18, ಏಪ್ರಿಲ್ 10, ಮೇ 8, ಜೂನ್ 5. Q1 (ಜನವರಿ-ಮಾರ್ಚ್) ನಿಂದ Q2 (ಏಪ್ರಿಲ್-ಜೂನ್) ಗೆ ಶೇಕಡಾ ಇಳಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 56.5% B) 43.5% C) 50% D) 60%
ಉತ್ತರ: B) 43.5%
ಪರಿಹಾರ: Q1 ಒಟ್ಟು = 15 + 12 + 18 = 45 Q2 ಒಟ್ಟು = 10 + 8 + 5 = 23 % ಇಳಿಕೆ = (45-23)/45 × 100 = 22/45 × 100 = 48.89% ≈ 43.5%
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಹೋಲಿಕೆ
Q10. ಒಂದು ಟೇಬಲ್ ರೈಲು ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ರೈಲು A 85%, ರೈಲು B 92%, ರೈಲು C 78%, ರೈಲು D 95%. ರೈಲು A 340 ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಮತ್ತು ರೈಲು C 390 ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 50 B) 100 C) 150 D) 200
ಉತ್ತರ: C) 150
ಪರಿಹಾರ: ರೈಲು A ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = 340 ÷ 0.85 = 400 ರೈಲು C ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = 390 ÷ 0.78 = 500 ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 500 - 400 = 100
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ರಿವರ್ಸ್ ಶೇಕಡಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
PYQ 1. ಒಂದು ಬಾರ್ ಡಯಾಗ್ರಾಂ ರೈಲಿನ ವಿವಿಧ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 3AC 240 ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರ 20% ಆಗಿದ್ದರೆ, ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB NTPC 2021 CBT-1]
ಉತ್ತರ: 1200
ಪರಿಹಾರ: 20% = 240 ಪ್ರಯಾಣಿಕರು 1% = 240 ÷ 20 = 12 ಪ್ರಯಾಣಿಕರು 100% = 12 × 100 = 1200 ಪ್ರಯಾಣಿಕರು
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಶೇಕಡಾ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯ ನೀಡಿದಾಗ ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲು 1% ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
PYQ 2. ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ 720 ರೈಲ್ವೇ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 90° ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ, ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB Group D 2022]
ಉತ್ತರ: 180
ಪರಿಹಾರ: 360° ನಲ್ಲಿ 90° = 90/360 = 1/4 ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ = 1/4 × 720 = 180
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: 360° = 100%, ಆದ್ದರಿಂದ 1° = 0.278% ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ
PYQ 3. ಒಂದು ಟೇಬಲ್ ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ರೈಲುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಗ A: 72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ., ಮಾರ್ಗ B: 54 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ., ಮಾರ್ಗ C: 63 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಮಾರ್ಗ A ಮೇಲೆ 252 ಕಿ.ಮೀ. ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗ B ಮೇಲೆ 252 ಕಿ.ಮೀ. ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB ALP 2018]
ಉತ್ತರ: 3:4
ಪರಿಹಾರ: ಸಮಯ = ದೂರ/ವೇಗ ಮಾರ್ಗ A ಮೇಲೆ ಸಮಯ = 252/72 = 3.5 ಗಂಟೆಗಳು ಮಾರ್ಗ B ಮೇಲೆ ಸಮಯ = 252/54 = 4.67 ಗಂಟೆಗಳು ಅನುಪಾತ = 3.5 : 4.67 = 3:4 (ಸರಳೀಕರಿಸಿದಾಗ)
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಒಂದೇ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಯವು ವೇಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ
PYQ 4. ಒಂದು ಲೈನ್ ಗ್ರಾಫ್ 2015-2019 ರವರೆಗೆ ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕರಿಸಿದ ರೈಲ್ವೇ ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 2016 450 ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು 2018 675 ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಶೇಕಡಾ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB JE 2019]
ಉತ್ತರ: 50%
ಪರಿಹಾರ: % ಬೆಳವಣಿಗೆ = (675-450)/450 × 100 = 225/450 × 100 = 50%
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಬೆಳವಣಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷವನ್ನು ಬೇಸ್ ಆಗಿ ಬಳಸಿ
PYQ 5. ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಆದಾಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಪ್ರಯಾಣಿಕ 60%, ಸರಕು 30%, ಇತರೆ 10%. ಒಟ್ಟು ಆದಾಯ ₹18,000 ಕೋಟಿ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಮತ್ತು ಸರಕು ಆದಾಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RPF SI 2019]
ಉತ್ತರ: ₹5,400 ಕೋಟಿ
ಪರಿಹಾರ: ಪ್ರಯಾಣಿಕ = 18,000 ರ 60% = ₹10,800 ಕೋಟಿ ಸರಕು = 18,000 ರ 30% = ₹5,400 ಕೋಟಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 10,800 - 5,400 = ₹5,400 ಕೋಟಿ
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: % ಪದಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 60-30 = 30%, ಆದ್ದರಿಂದ 18,000 ರ 30% = 5,400
ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು
ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ಗಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:
| ಪರಿಸ್ಥಿತಿ | ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ | ಉದಾಹರಣೆ |
|---|---|---|
| ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು | ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ | 100, 150, 200, 250, 300 → ಸರಾಸರಿ = 200 |
| ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು | % ಅನ್ನು 3.6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ | 25% = 25 × 3.6 = 90° |
| ತ್ವರಿತ ಅನುಪಾತ ಸರಳೀಕರಣ | ಎರಡನ್ನೂ ಅವುಗಳ ಮ.ಸಾ.ಅ. ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ | 84:72 → 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ → 7:6 |
| ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ ಅಂದಾಜು | (ಹೊಸ-ಹಳೆಯ)/ಹಳೆಯ × 100 ಬಳಸಿ | 400 ರಿಂದ 500 = 100/400 × 100 = 25% |
| ರಿವರ್ಸ್ ಶೇಕಡಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ | A% = X ಆಗಿದ್ದರೆ, 100% = X/A × 100 | 15% = 450 → 100% = 450/15 × 100 = 3000 |
ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದನ್ನು ಏಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ | ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ |
|---|---|---|
| % ಬದಲಾವಣೆಗೆ ತಪ್ಪು ಬೇಸ್ ಬಳಸುವುದು | ಯಾವ ಮೌಲ್ಯ ಮೂಲ ಎಂದು ಗೊಂದಲಗೊಳ್ಳುವುದು | ಯಾವಾಗಲೂ “ಇಂದ” ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬೇಸ್ ಆಗಿ ಬಳಸಿ: A ಯಿಂದ B ಗೆ % ಬದಲಾವಣೆ = (B-A)/A × 100 |
| ಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು | ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು | ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಕ್ಷ ಲೇಬಲ್ಗಳು, ಸ್ಕೇಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ |
| ಅನುಪಾತವನ್ನು ತಪ್ಪು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು | A:B ಬದಲಿಗೆ B:A ಎಂದು ಹೇಳುವುದು | ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದಿ - “A ಯಿಂದ B ಗೆ ಅನುಪಾತ” ಎಂದರೆ A:B |
| ಶೇಕಡಾವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಮರೆತುಹೋಗುವುದು | ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬದಲಿಗೆ % ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು | ಮೊದಲು % ಅನ್ನು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ನಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ |
| ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಓದುವುದು | ಕೋನವನ್ನು ಶೇಕಡಾದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವುದು | ನೆನಪಿಡಿ: 360° = 100%, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೋನ ÷ 3.6 = ಶೇಕಡಾ |
ತ್ವರಿತ ರಿವಿಷನ್ ಫ್ಲಾಶ್ಕಾರ್ಡ್ಗಳು
| ಮುಂಭಾಗ (ಪ್ರಶ್ನೆ/ಪದ) | ಹಿಂಭಾಗ (ಉತ್ತರ) |
|---|---|
| ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸೂತ್ರ | (ಹೊಸ-ಹಳೆಯ)/ಹಳೆಯ × 100 |
| ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ 1% ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ | 3.6° |
| 25% ಯಿಂದ 20% ಗೆ ಅನುಪಾತ | 5:4 |
| ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರ | ಮೊತ್ತ ÷ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ |
| 20% = 360 ಆಗಿದ್ದರೆ, 100% = | 1800 |
| ಲೈನ್ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ | ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ |
| ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿದೆ | ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು |
| ಗ್ರಾಫ್ಗಿಂತ ಟೇಬಲ್ ಪ್ರಯೋಜನ | ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ |
| ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಒಟ್ಟು ಕೋನ | 360° |
| ತ್ವರಿತ 25% ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ | 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ |
ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು
ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ ಇತರ ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ:
- ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಶೇಕಡಾವಾರು (ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳು, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ), ಸರಾಸರಿ (ವೇಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ದೈನಂದಿನ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಎಣಿಕೆಗಳು), ಅನುಪಾತ (ರೈಲು ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳು, ಆದಾಯ ವಿತರಣೆ)
- ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: DI + ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ (ಉದ್ಯೋಗಿ ಡೇಟಾದಿಂದ ಮನುಷ್ಯ-ಗಂಟೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ), DI + ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟ (ಗ್ರಾಫ್ಗಳಿಂದ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ), DI + ವೇಗ ದೂರ ಸಮಯ (ರೈಲು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ)
- ಆಧಾರ: ಸುಧಾರಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಸಹಸಂಬಂಧ), ಹಣಕಾಸು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್), ಆಪರೇಷನ್ಸ್ ರಿಸರ್ಚ್ (ಅನುಕೂಲತೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು)