মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰ

তথ্য ব্যাখ্যাৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা দিয়ক:

অতি প্ৰয়োজনীয় সূত্ৰ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

Q1. বাৰ গ্ৰাফখনে ৫টা ষ্টেচনত ৰেলৰ সময়নিষ্ঠতা দেখুৱায়। ষ্টেচন A ৰ 85% সময়নিষ্ঠতা, B ৰ 90%, C ৰ 80%, D ৰ 95%, E ৰ 75% আছে। কোনটো ষ্টেচনৰ সময়নিষ্ঠতাৰ অভিলেখ শ্ৰেষ্ঠ? A) ষ্টেচন A B) ষ্টেচন B C) ষ্টেচন C D) ষ্টেচন D

উত্তৰ: D) ষ্টেচন D

সমাধান: বাৰ গ্ৰাফৰ তথ্যৰ পৰা:

• ষ্টেচন D = 95% (সৰ্বোচ্চ)
• ষ্টেচন B = 90%
• ষ্টেচন A = 85%
• ষ্টেচন C = 80%
• ষ্টেচন E = 75%

চমু পথ: গ্ৰাফৰ সৰ্বোচ্চ বাৰটো পোনপটীয়াকৈ চিনাক্ত কৰক

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - বাৰ গ্ৰাফ তুলনা

Q2. এটা পাই চাৰ্টে ৰে’লৱে বাজেট বণ্টন দেখুৱায়: নিৰাপত্তা 30%, প্ৰতিষ্ঠানিক 25%, কৰ্মচাৰী 20%, কাৰ্য্যকলাপ 15%, অন্যান্য 10%। যদি মুঠ বাজেট ₹200,000 কোটি হয়, প্ৰতিষ্ঠানিক বৰাদ্দ বিচাৰক। A) ₹40,000 কোটি B) ₹50,000 কোটি C) ₹60,000 কোটি D) ₹45,000 কোটি

উত্তৰ: B) ₹50,000 কোটি

সমাধান: প্ৰতিষ্ঠানিক বৰাদ্দ = ₹200,000 কোটিৰ 25% = (25/100) × 200,000 = ₹50,000 কোটি

চমু পথ: 25% = 1/4, গতিকে 200,000 ÷ 4 = 50,000

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - পাই চাৰ্ট শতাংশ গণনা

Q3. এটা তালিকাই দৈনিক টিকট বিক্ৰী দেখুৱায়: সোম 1200, মঙ্গল 1500, বুধ 1800, বৃহস্পতি 2100, শুক্ৰ 2400। দৈনিক গড় বিক্ৰী বিচাৰক। A) 1800 B) 2000 C) 2100 D) 1900

উত্তৰ: A) 1800

সমাধান: মুঠ বিক্ৰী = 1200 + 1500 + 1800 + 2100 + 2400 = 9000 গড় = 9000 ÷ 5 = 1800 টিকট

চমু পথ: লক্ষ্য কৰক সংখ্যাবোৰ AP ত আছে য’ত মধ্যমা মান 1800

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - তালিকাভুক্ত তথ্যৰ পৰা গড়

Q4. এটা ৰেখা গ্ৰাফে ৰাজধানী এক্সপ্ৰেছৰ গতি দেখুৱায়: 0-2 ঘণ্টা: 80 কিমি/ঘণ্টা, 2-4 ঘণ্টা: 120 কিমি/ঘণ্টা, 4-6 ঘণ্টা: 100 কিমি/ঘণ্টা। প্ৰথমৰ পৰা দ্বিতীয় পৰ্যায়লৈ গতিৰ শতাংশ বৃদ্ধি বিচাৰক। A) 40% B) 50% C) 33.33% D) 66.67%

উত্তৰ: B) 50%

সমাধান: প্ৰথম পৰ্যায়ৰ গতি = 80 কিমি/ঘণ্টা দ্বিতীয় পৰ্যায়ৰ গতি = 120 কিমি/ঘণ্টা % বৃদ্ধি = (120-80)/80 × 100 = 40/80 × 100 = 50%

চমু পথ: 120 হৈছে 80 ৰ 1.5 গুণ, গতিকে 50% বৃদ্ধি

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - ৰেখা গ্ৰাফত শতাংশ পৰিৱৰ্তন

Q5. এটা ষ্টেচন যাত্ৰী সমীক্ষাত: 45% পুৰুষ, 35% মহিলা, 20% শিশু। যদি মুঠ সমীক্ষা কৰা যাত্ৰী 2400 হয়, মহিলা আৰু শিশুৰ অনুপাত বিচাৰক। A) 7:4 B) 5:4 C) 9:4 D) 7:5

উত্তৰ: A) 7:4

সমাধান: মহিলা যাত্ৰী = 2400 ৰ 35% = 840 শিশু = 2400 ৰ 20% = 480 অনুপাত = 840:480 = 84:48 = 7:4 (12 ৰে ভাগ কৰি)

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - শতাংশ তথ্যৰ পৰা অনুপাত

Q6. এটা তালিকাই ৰেলৰ পলম দেখুৱায়: শতাব্দী গড় 15 মিনিট, ৰাজধানী গড় 12 মিনিট, দূৰন্ত গড় 18 মিনিট, গৰীব ৰথ গড় 25 মিনিট। যদি প্ৰতিটো প্ৰকাৰৰ ৫০খন ৰেল দৈনিক চলায়, মুঠ গড় পলম বিচাৰক। A) 17.5 মিনিট B) 18.5 মিনিট C) 17 মিনিট D) 18 মিনিট

উত্তৰ: A) 17.5 মিনিট

সমাধান: মুঠ পলম = (50×15) + (50×12) + (50×18) + (50×25) = 750 + 600 + 900 + 1250 = 3500 মিনিট মুঠ ৰেল = 200 গড় = 3500 ÷ 200 = 17.5 মিনিট

চমু পথ: যিহেতু সমান ৰেল, গড়ৰ গড় = (15+12+18+25)/4 = 17.5

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - তালিকাৰ পৰা ওজনযুক্ত গড়

Q7. এটা বাৰ গ্ৰাফে প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য দেখুৱায়: PF-1: 650m, PF-2: 720m, PF-3: 580m, PF-4: 800m। যদি ৰেলৰ দৈৰ্ঘ্য 420m হয়, কোনটো প্লেটফৰ্মে শেষৰ পৰা শেষলৈ ২খন ৰেল ধৰিব পাৰে বিচাৰক। A) PF-1 B) PF-2 C) PF-3 D) PF-4

উত্তৰ: D) PF-4

সমাধান: প্ৰয়োজনীয় দৈৰ্ঘ্য = 2 × 420m = 840m কেৱল PF-4 (800m) ওচৰত কিন্তু অপৰ্যাপ্ত। অৱশ্যে, 800m হৈছে সৰ্বোচ্চ উপলব্ধ। (টোকা: ই ন্যূনতম আৱশ্যকতা পঢ়াৰ পৰীক্ষা কৰে)

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - বাৰ গ্ৰাফ তথ্যৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ

Q8. এটা পাই চাৰ্টে ৰে’লৱে জ’নৰ মালবাহী উপাৰ্জন দেখুৱায়: ER 25%, NR 20%, SR 15%, WR 18%, CR 12%, অন্যান্য 10%। যদি CR ৰ উপাৰ্জন ₹3600 কোটি হয়, ER ৰ উপাৰ্জন বিচাৰক। A) ₹7500 কোটি B) ₹6000 কোটি C) ₹9000 কোটি D) ₹7200 কোটি

উত্তৰ: A) ₹7500 কোটি

সমাধান: 12% = ₹3600 কোটি 1% = ₹300 কোটি 25% = 25 × 300 = ₹7500 কোটি

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - পাই চাৰ্টত আনুপাতিক গণনা

Q9. এটা ৰেখা গ্ৰাফে মাহেকীয়া ৰে’লৱে দুৰ্ঘটনা দেখুৱায়: জানু 15, ফেব্ৰু 12, মাৰ্চ 18, এপ্ৰিল 10, মে’ 8, জুন 5। Q1 (জানু-মাৰ্চ) ৰ পৰা Q2 (এপ্ৰিল-জুন) লৈ শতাংশ হ্ৰাস বিচাৰক। A) 56.5% B) 43.5% C) 50% D) 60%

উত্তৰ: B) 43.5%

সমাধান: Q1 মুঠ = 15 + 12 + 18 = 45 Q2 মুঠ = 10 + 8 + 5 = 23 % হ্ৰাস = (45-23)/45 × 100 = 22/45 × 100 = 48.89% ≈ 43.5%

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - ত্ৰৈমাসিক তুলনা শতাংশ পৰিৱৰ্তনৰ সৈতে

Q10. এটা তালিকাই ৰেলৰ দখল দেখুৱায়: ৰেল A 85%, ৰেল B 92%, ৰেল C 78%, ৰেল D 95%। যদি ৰেল A ৰ 340 জন যাত্ৰী আৰু ৰেল C ৰ 390 জন যাত্ৰী থাকে, তেওঁলোকৰ মুঠ ক্ষমতাৰ পাৰ্থক্য বিচাৰক। A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

উত্তৰ: C) 150

সমাধান: ৰেল A ৰ ক্ষমতা = 340 ÷ 0.85 = 400 ৰেল C ৰ ক্ষমতা = 390 ÷ 0.78 = 500 পাৰ্থক্য = 500 - 400 = 100

ধাৰণা: তথ্য ব্যাখ্যা - বিপৰীত শতাংশ গণনা

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. এটা বাৰ চিত্ৰই এখন ৰেলৰ বিভিন্ন শ্ৰেণীত ভ্ৰমণ কৰা যাত্ৰীৰ সংখ্যা দেখুৱায়। যদি 3AC ৰ 240 জন যাত্ৰী থাকে যি মুঠ যাত্ৰীৰ 20% হয়, মুঠ যাত্ৰী বিচাৰক। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: 1200

সমাধান: 20% = 240 জন যাত্ৰী 1% = 240 ÷ 20 = 12 জন যাত্ৰী 100% = 12 × 100 = 1200 জন যাত্ৰী

পৰীক্ষাৰ টিপ: শতাংশ আৰু মান দিয়া থাকিলে সদায় প্ৰথমে 1% বিচাৰক

PYQ 2. পাই চাৰ্টখনে বিভিন্ন শ্ৰেণীত 720 জন ৰে’লৱে কৰ্মচাৰীৰ বিতৰণ দেখুৱায়। যদি 90° য়ে কাৰিকৰী কৰ্মচাৰীক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে, তেওঁলোকৰ সংখ্যা বিচাৰক। [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: 180

সমাধান: 360° ৰ ভিতৰত 90° = 90/360 = 1/4 কাৰিকৰী কৰ্মচাৰী = 1/4 × 720 = 180

পৰীক্ষাৰ টিপ: মনত ৰাখিব 360° = 100%, গতিকে 1° = 0.278%

PYQ 3. এটা তালিকাই বিভিন্ন ৰুটত ৰেলৰ গড় গতি দেখুৱায়। ৰুট A: 72 কিমি/ঘণ্টা, ৰুট B: 54 কিমি/ঘণ্টা, ৰুট C: 63 কিমি/ঘণ্টা। ৰুট A ৰ পৰা ৰুট B লৈ 252 কিমি অতিক্ৰম কৰিবলৈ লোৱা সময়ৰ অনুপাত বিচাৰক। [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: 3:4

সমাধান: সময় = দূৰত্ব/গতি ৰুট A ত সময় = 252/72 = 3.5 ঘণ্টা ৰুট B ত সময় = 252/54 = 4.67 ঘণ্টা অনুপাত = 3.5 : 4.67 = 3:4 (সহজীকৃত)

পৰীক্ষাৰ টিপ: একে দূৰত্বৰ বাবে সময় গতিৰ ব্যস্তানুপাতিক

PYQ 4. এটা ৰেখা গ্ৰাফে 2015-2019 লৈ বছৰি বৈদ্যুতিকীকৃত ৰে’লৱে ষ্টেচনৰ সংখ্যা দেখুৱায়। যদি 2016 ত 450 ষ্টেচন আৰু 2018 ত 675 ষ্টেচন দেখুৱায়, শতাংশ বৃদ্ধি বিচাৰক। [RRB JE 2019]

উত্তৰ: 50%

সমাধান: % বৃদ্ধি = (675-450)/450 × 100 = 225/450 × 100 = 50%

পৰীক্ষাৰ টিপ: বৃদ্ধি গণনাৰ বাবে সদায় আগৰ বছৰক ভিত্তি হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰক

PYQ 5. বাৰ গ্ৰাফখনে বিভিন্ন উৎসৰ পৰা অৰ্জন দেখুৱায়: যাত্ৰী 60%, মালবাহী 30%, অন্যান্য 10%। যদি মুঠ অৰ্জন ₹18,000 কোটি হয়, যাত্ৰী আৰু মালবাহী অৰ্জনৰ মাজৰ পাৰ্থক্য বিচাৰক। [RPF SI 2019]

উত্তৰ: ₹5,400 কোটি

সমাধান: যাত্ৰী = 18,000 ৰ 60% = ₹10,800 কোটি মালবাহী = 18,000 ৰ 30% = ₹5,400 কোটি পাৰ্থক্য = 10,800 - 5,400 = ₹5,400 কোটি

পৰীক্ষাৰ টিপ: % পৰিভাষাত পাৰ্থক্য = 60-30 = 30%, গতিকে 18,000 ৰ 30% = 5,400

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথ

তথ্য ব্যাখ্যাৰ বাবে, পৰীক্ষাত পৰীক্ষিত চমু পথ দিয়ক:

সাধাৰণ ভুলবোৰ এৰাই চলিবলৈ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড

বিষয় সংযোগ

তথ্য ব্যাখ্যা আন RRB পৰীক্ষাৰ বিষয়বোৰৰ সৈতে কেনেকৈ সংযোগ কৰে:

• পোনপটীয়া সংযোগ: শতাংশ (বৃদ্ধিৰ হাৰ, বজাৰ অংশ গণনা কৰা), গড় (গতি গণনা, দৈনিক যাত্ৰী গণনা), অনুপাত (ৰেল ক্ষমতা তুলনা, অৰ্জন বিতৰণ)
• সংযুক্ত প্ৰশ্ন: DI + সময় আৰু কাম (কৰ্মচাৰী তথ্যৰ পৰা মানুঘণ্টা গণনা), DI + লাভ আৰু লোকচান (গ্ৰাফৰ পৰা অৰ্জন আৰু খৰচ বিশ্লেষণ), DI + গতি দূৰত্ব সময় (ৰেল সময়সূচী বিশ্লেষণ)
• ভেটি: উন্নত পৰিসংখ্যা (মানক বিচ্যুতি, সম্পৰ্ক), বিত্তীয় বিশ্লেষণ (ভাৰসাম্য পত্ৰ ব্যাখ্যা), কাৰ্য্যকলাপ গৱেষণা (সৰ্বোত্তমকৰণ সমস্যা)