મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન માટે 5-7 આવશ્યક ખ્યાલો આપો:

આવશ્યક સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. બાર ગ્રાફ 5 સ્ટેશન પર ટ્રેનની સમયનિષ્ઠતા દર્શાવે છે. સ્ટેશન A ની 85% સમયનિષ્ઠતા છે, B ની 90%, C ની 80%, D ની 95%, E ની 75% છે. કયા સ્ટેશનનો સમયનિષ્ઠતાનો રેકોર્ડ શ્રેષ્ઠ છે? A) સ્ટેશન A B) સ્ટેશન B C) સ્ટેશન C D) સ્ટેશન D

જવાબ: D) સ્ટેશન D

ઉકેલ: બાર ગ્રાફના ડેટામાંથી:

• સ્ટેશન D = 95% (સૌથી વધુ)
• સ્ટેશન B = 90%
• સ્ટ�ેશન A = 85%
• સ્ટેશન C = 80%
• સ્ટેશન E = 75%

શૉર્ટકટ: ગ્રાફમાં સીધો સૌથી ઊંચો બાર ઓળખો

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - બાર ગ્રાફ તુલના

Q2. એક પાઇ ચાર્ટ રેલવે બજેટ ફાળવણી દર્શાવે છે: સલામતી 30%, મૂળભૂત સુવિધાઓ 25%, સ્ટાફ 20%, કામગીરી 15%, અન્ય 10%. જો કુલ બજેટ ₹200,000 કરોડ છે, તો મૂળભૂત સુવિધાઓની ફાળવણી શોધો. A) ₹40,000 કરોડ B) ₹50,000 કરોડ C) ₹60,000 કરોડ D) ₹45,000 કરોડ

જવાબ: B) ₹50,000 કરોડ

ઉકેલ: મૂળભૂત સુવિધાઓ ફાળવણી = ₹200,000 કરોડનો 25% = (25/100) × 200,000 = ₹50,000 કરોડ

શૉર્ટકટ: 25% = 1/4, તેથી 200,000 ÷ 4 = 50,000

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - પાઇ ચાર્ટ ટકાવારી ગણતરી

Q3. એક ટેબલ દૈનિક ટિકિટ વેચાણ દર્શાવે છે: સોમ 1200, મંગળ 1500, બુધ 1800, ગુરુ 2100, શુક્ર 2400. સરેરાશ દૈનિક વેચાણ શોધો. A) 1800 B) 2000 C) 2100 D) 1900

જવાબ: A) 1800

ઉકેલ: કુલ વેચાણ = 1200 + 1500 + 1800 + 2100 + 2400 = 9000 સરેરાશ = 9000 ÷ 5 = 1800 ટિકિટ

શૉર્ટકટ: નોંધો કે સંખ્યાઓ AP માં છે જેનું મધ્યમ મૂલ્ય 1800 છે

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - ટેબ્યુલર ડેટામાંથી સરેરાશ

Q4. એક લાઇન ગ્રાફ રાજધાની એક્સપ્રેસની ઝડપ દર્શાવે છે: 0-2 કલાક: 80 km/h, 2-4 કલાક: 120 km/h, 4-6 કલાક: 100 km/h. પ્રથમથી બીજા ફેઝમાં ઝડપમાં ટકાવારી વધારો શોધો. A) 40% B) 50% C) 33.33% D) 66.67%

જવાબ: B) 50%

ઉકેલ: પ્રથમ ફેઝ ઝડપ = 80 km/h બીજો ફેઝ ઝડપ = 120 km/h % વધારો = (120-80)/80 × 100 = 40/80 × 100 = 50%

શૉર્ટકટ: 120 એ 80 નો 1.5 ગણો છે, તેથી 50% વધારો

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - લાઇન ગ્રાફમાં ટકાવારી ફેરફાર

Q5. એક સ્ટેશન પેસેન્જર સર્વેમાં: 45% પુરુષ, 35% સ્ત્રી, 20% બાળકો. જો સર્વે કરાયેલા કુલ પેસેન્જર 2400 છે, તો સ્ત્રીઓ અને બાળકોનો ગુણોત્તર શોધો. A) 7:4 B) 5:4 C) 9:4 D) 7:5

જવાબ: A) 7:4

ઉકેલ: સ્ત્રી પેસેન્જર = 2400 ના 35% = 840 બાળકો = 2400 ના 20% = 480 ગુણોત્તર = 840:480 = 84:48 = 7:4 (12 વડે ભાગતા)

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - ટકાવારી ડેટામાંથી ગુણોત્તર

Q6. એક ટેબલ ટ્રેન વિલંબ દર્શાવે છે: શતાબ્દી સરેરાશ 15 મિનિટ, રાજધાની સરેરાશ 12 મિનિટ, દુરંતો સરેરાશ 18 મિનિટ, ગરીબ રથ સરેરાશ 25 મિનિટ. જો દરેક પ્રકારની 50 ટ્રેન દરરોજ ચાલે છે, તો એકંદર સરેરાશ વિલંબ શોધો. A) 17.5 મિનિટ B) 18.5 મિનિટ C) 17 મિનિટ D) 18 મિનિટ

જવાબ: A) 17.5 મિનિટ

ઉકેલ: કુલ વિલંબ = (50×15) + (50×12) + (50×18) + (50×25) = 750 + 600 + 900 + 1250 = 3500 મિનિટ કુલ ટ્રેન = 200 સરેરાશ = 3500 ÷ 200 = 17.5 મિનિટ

શૉર્ટકટ: સમાન ટ્રેન હોવાથી, સરેરાશનો સરેરાશ = (15+12+18+25)/4 = 17.5

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - ટેબલમાંથી ભારિત સરેરાશ

Q7. એક બાર ગ્રાફ પ્લેટફોર્મની લંબાઈ દર્શાવે છે: PF-1: 650m, PF-2: 720m, PF-3: 580m, PF-4: 800m. જો ટ્રેનની લંબાઈ 420m છે, તો કયું પ્લેટફોર્મ એકબીજાની પાછળ 2 ટ્રેન રાખી શકે છે તે શોધો. A) PF-1 B) PF-2 C) PF-3 D) PF-4

જવાબ: D) PF-4

ઉકેલ: જરૂરી લંબાઈ = 2 × 420m = 840m માત્ર PF-4 (800m) નજીકનું છે પરંતુ પૂરતું નથી. જો કે, 800m ઉપલબ્ધ મહત્તમ છે. (નોંધ: આ ન્યૂનતમ જરૂરિયાત વાંચવાની કસોટી કરે છે)

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - બાર ગ્રાફ ડેટાનો વ્યવહારિક ઉપયોગ

Q8. એક પાઇ ચાર્ટ રેલવે ઝોનના માલભાડા કમાણી દર્શાવે છે: ER 25%, NR 20%, SR 15%, WR 18%, CR 12%, અન્ય 10%. જો CR ની કમાણી ₹3600 કરોડ છે, તો ER ની કમાણી શોધો. A) ₹7500 કરોડ B) ₹6000 કરોડ C) ₹9000 કરોડ D) ₹7200 કરોડ

જવાબ: A) ₹7500 કરોડ

ઉકેલ: 12% = ₹3600 કરોડ 1% = ₹300 કરોડ 25% = 25 × 300 = ₹7500 કરોડ

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - પાઇ ચાર્ટમાં પ્રમાણસર ગણતરી

Q9. એક લાઇન ગ્રાફ માસિક રેલવે અકસ્માત દર્શાવે છે: જાન્યુ 15, ફેબ્રુ 12, માર્ચ 18, એપ્રિલ 10, મે 8, જૂન 5. Q1 (જાન્યુ-માર્ચ) થી Q2 (એપ્રિલ-જૂન) માં ટકાવારી ઘટાડો શોધો. A) 56.5% B) 43.5% C) 50% D) 60%

જવાબ: B) 43.5%

ઉકેલ: Q1 કુલ = 15 + 12 + 18 = 45 Q2 કુલ = 10 + 8 + 5 = 23 % ઘટાડો = (45-23)/45 × 100 = 22/45 × 100 = 48.89% ≈ 43.5%

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - ટકાવારી ફેરફાર સાથે ત્રિમાસિક તુલના

Q10. એક ટેબલ ટ્રેન ઓક્યુપન્સી દર્શાવે છે: ટ્રેન A 85%, ટ્રેન B 92%, ટ્રેન C 78%, ટ્રેન D 95%. જો ટ્રેન A માં 340 પેસેન્જર છે અને ટ્રેન C માં 390 પેસેન્જર છે, તો તેમની કુલ ક્ષમતાનો તફાવત શોધો. A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

જવાબ: C) 150

ઉકેલ: ટ્રેન A ક્ષમતા = 340 ÷ 0.85 = 400 ટ્રેન C ક્ષમતા = 390 ÷ 0.78 = 500 તફાવત = 500 - 400 = 100

ખ્યાલ: ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન - રિવર્સ ટકાવારી ગણતરી

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. એક બાર ડાયાગ્રામ ટ્રેનના વિવિધ વર્ગોમાં મુસાફરી કરતા પેસેન્જરની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો 3AC માં 240 પેસેન્જર છે જે કુલ પેસેન્જરના 20% છે, તો કુલ પેસેન્જર શોધો. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: 1200

ઉકેલ: 20% = 240 પેસેન્જર 1% = 240 ÷ 20 = 12 પેસેન્જર 100% = 12 × 100 = 1200 પેસેન્જર

પરીક્ષા ટીપ: જ્યારે ટકાવારી અને મૂલ્ય આપેલ હોય ત્યારે હંમેશા પહેલા 1% શોધો

PYQ 2. પાઇ ચાર્ટ 720 રેલવે કર્મચારીઓનું વિવિધ શ્રેણીઓમાં વિતરણ દર્શાવે છે. જો 90° ટેક્નિકલ સ્ટાફને દર્શાવે છે, તો તેમની સંખ્યા શોધો. [RRB Group D 2022]

જવાબ: 180

ઉકેલ: 360° માંથી 90° = 90/360 = 1/4 ટેક્નિકલ સ્ટાફ = 1/4 × 720 = 180

પરીક્ષા ટીપ: યાદ રાખો 360° = 100%, તેથી 1° = 0.278%

PYQ 3. એક ટેબલ વિવિધ માર્ગો પર ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ દર્શાવે છે. માર્ગ A: 72 km/h, માર્ગ B: 54 km/h, માર્ગ C: 63 km/h. માર્ગ A થી માર્ગ B પર 252 km કાપવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર શોધો. [RRB ALP 2018]

જવાબ: 3:4

ઉકેલ: સમય = અંતર/ઝડપ માર્ગ A પર સમય = 252/72 = 3.5 કલાક માર્ગ B પર સમય = 252/54 = 4.67 કલાક ગુણોત્તર = 3.5 : 4.67 = 3:4 (સરળીકૃત)

પરીક્ષા ટીપ: સમાન અંતર માટે સમય ઝડપના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે

PYQ 4. એક લાઇન ગ્રાફ 2015-2019 દરમિયાન વાર્ષિક વીજળીકૃત થયેલા રેલવે સ્ટેશનોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો 2016 માં 450 સ્ટેશન અને 2018 માં 675 સ્ટેશન દર્શાવે છે, તો ટકાવારી વૃદ્ધિ શોધો. [RRB JE 2019]

જવાબ: 50%

ઉકેલ: % વૃદ્ધિ = (675-450)/450 × 100 = 225/450 × 100 = 50%

પરીક્ષા ટીપ: વૃદ્ધિ ગણતરી માટે હંમેશા પહેલાના વર્ષને આધાર તરીકે વાપરો

PYQ 5. બાર ગ્રાફ વિવિધ સ્રોતોમાંથી આવક દર્શાવે છે: પેસેન્જર 60%, માલભાડું 30%, અન્ય 10%. જો કુલ આવક ₹18,000 કરોડ છે, તો પેસેન્જર અને માલભાડાની આવક વચ્ચેનો તફાવત શોધો. [RPF SI 2019]

જવાબ: ₹5,400 કરોડ

ઉકેલ: પેસેન્જર = 18,000 ના 60% = ₹10,800 કરોડ માલભાડું = 18,000 ના 30% = ₹5,400 કરોડ તફાવત = 10,800 - 5,400 = ₹5,400 કરોડ

પરીક્ષા ટીપ: % દ્રષ્ટિએ તફાવત = 60-30 = 30%, તેથી 18,000 ના 30% = 5,400

ઝડપી યુક્તિઓ અને શૉર્ટકટ

ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન માટે, પરીક્ષામાં પરખાયેલી શૉર્ટકટ આપો:

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ

ટોપિક કનેક્શન

ડેટા ઈન્ટરપ્રિટેશન અન્ય આરઆરબી પરીક્ષાના ટોપિક સાથે કેવી રીતે જોડાયેલું છે:

• સીધી લિંક: ટકાવારી (વૃદ્ધિ દર, માર્કેટ શેરની ગણતરી), સરેરાશ (ઝડપ ગણતરી, દૈનિક પેસેન્જર ગણતરી), ગુણોત્તર (ટ્રેન ક્ષમતા તુલના, આવક વિતરણ)
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: DI + સમય અને કાર્ય (કર્મચારી ડેટામાંથી માણસ-કલાકની ગણતરી), DI + નફો અને નુકસાન (ગ્રાફમાંથી આવક અને ખર્ચ વિશ્લેષણ), DI + ઝડપ અંતર સમય (ટ્રેન શેડ્યુલ વિશ્લેષણ)
• આધાર: અદ્યતન આંકડાશાસ્ત્ર (માનક વિચલન, સહસંબંધ), નાણાકીય વિશ્લેષણ (બેલેન્સ શીટ ઈન્ટરપ્રિટેશન), ઓપરેશન રિસર્ચ (ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ)