7.1 ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨਾ

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ।

ਇੱਕ ਟੋਕਰੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਫਲ ਹਨ, ਮੰਨ ਲਓ, 20 ਸੇਬ ਅਤੇ 5 ਸੰਤਰੇ।

ਤਾਂ, ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ $=5: 20$ ਹੈ।

ਤੁਲਨਾ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ $\frac{1}{4}$ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਹ $1: 4$ ਹੈ, ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, “1 ਇੱਕ 4 ਨਾਲ”

$ \text{ ਜਾਂ } $

ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ $=\frac{20}{5}=\frac{4}{1}$ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ, ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ 4 ਗੁਣਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੁਲਨਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

25 ਫਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 5 ਸੰਤਰੇ ਹਨ। ਇਸਲਈ ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਹੈ

$ \frac{5}{25} \times \frac{4}{4}=\frac{20}{100}=20 \% $

[ਹਰ ਨੂੰ 100 ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ]। ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ: 25 ਫਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 5 ਹੈ। ਇਸਲਈ 100 ਫਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

$ =\frac{5}{25} \times 100=20 \text{. } $

ਕਿਉਂਕਿ 8080 ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਸੇਬ ਅਤੇ ਸੰਤਰੇ ਹਨ,

ਇਸਲਈ, $\quad$ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ + ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ $=100$

ਜਾਂ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ $+20=100$

ਜਾਂ $\quad$ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ $=100-20=80$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੋਕਰੀ ਵਿੱਚ $20 \%$ ਸੰਤਰੇ ਅਤੇ $80 \%$ ਸੇਬ ਹਨ।

ਉਦਾਹਰਨ 1 : ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਲਈ ਪਿਕਨਿਕ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਈ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਕੁੜੀਆਂ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ $60 \%$ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 18 ਹੈ।

ਪਿਕਨਿਕ ਸਥਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ $55 km$ ਦੂਰ ਹੈ ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਰਟ ਕੰਪਨੀ ₹ 12 ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਚਾਰਜ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਤਾਜ਼ਗੀ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ₹ 4280 ਹੋਵੇਗੀ।

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ।

1. ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ?

2. ਜੇਕਰ ਦੋ ਅਧਿਆਪਕ ਵੀ ਜਮਾਤ ਨਾਲ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਲਾਗਤ?

3. ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਸਟਾਪ ਸਕੂਲ ਤੋਂ $22 km$ ਦੂਰ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ‘ਤੇ ਹੈ, ਤਾਂ $55 km$ ਦੀ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ? ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਨੀ ਬਾਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

1. ਕੁੜੀਆਂ ਅਤੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ।

ਅਸ਼ਿਮਾ ਅਤੇ ਜੌਨ ਨੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤੇ।

ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਵੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਚਾਹੀਦੀ ਸੀ।

ਅਸ਼ਿਮਾ ਨੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤਾ

ਮੰਨ ਲਓ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $x .60 \%$ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ $x$ ਕੁੜੀਆਂ ਹਨ। ਇਸਲਈ, $60 \%$ ਦਾ $x=18$ $\frac{60}{100} \times x=18$ ਜਾਂ, $x=\frac{18 \times 100}{60}=30$ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=30$ ਹੈ।

ਜੌਨ ਨੇ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ

100 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 60 ਕੁੜੀਆਂ ਹਨ। $\frac{100}{60}$ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਹੈ। ਤਾਂ, 18 ਕੁੜੀਆਂ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਨ? ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=\frac{100}{60} \times 18$

$ =30 $

ਇਸਲਈ, ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=30-18=12$ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ $18: 12$ ਜਾਂ $\frac{18}{12}=\frac{3}{2}$ ਹੈ। $\frac{3}{2}$ ਨੂੰ $3: 2$ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 3 ਇੱਕ 2 ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

2. ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ।

ਆਵਾਜਾਈ ਚਾਰਜ $=$ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦੀ ਦੂਰੀ $\times$ ਦਰ

$ \begin{aligned} & =₹(55 \times 2) \times 12 \\ & =₹ 110 \times 12=₹ 1320 \end{aligned} $

ਕੁੱਲ ਖਰਚਾ $=$ ਤਾਜ਼ਗੀ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਚਾਰਜ + ਆਵਾਜਾਈ ਚਾਰਜ

$ =₹ 4280+₹ 1320 $

$ =₹ 5600 $

ਕੁੱਲ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=18$ ਕੁੜੀਆਂ +12 ਮੁੰਡੇ +2 ਅਧਿਆਪਕ

$ =32 \text{ ਵਿਅਕਤੀ } $

ਅਸ਼ਿਮਾ ਅਤੇ ਜੌਨ ਨੇ ਫਿਰ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।

32 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਲਈ, ਖਰਚ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ₹ 5600 ਹੋਵੇਗੀ। 1 ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਖਰਚ ਕੀਤੀ ਰਕਮ $=₹ \frac{5600}{32}=₹ 175$ ਹੈ।

3. ਉਹ ਜਗ੍ਹਾ ਜਿੱਥੇ ਪਹਿਲਾ ਸਟਾਪ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਦੀ ਦੂਰੀ $=22 km$ ਹੈ।

ਦੂਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ:

ਅਸ਼ਿਮਾ ਨੇ ਇਹ ਵਿਧੀ ਵਰਤੀ:

$\frac{22}{55} = \frac{22}{55} \times \frac{100}{100} = 40 \% $

ਉਹ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ
ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।

ਜਾਂ

ਜੌਨ ਨੇ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਵਰਤੀ:
55 ਕਿਮੀ ਵਿੱਚੋਂ, 22 ਕਿਮੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ।
1 ਕਿਮੀ ਵਿੱਚੋਂ, $\frac{22}{55}$ ਕਿਮੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ
100 ਕਿਮੀ ਵਿੱਚੋਂ, $\frac{22}{55} \times 100$ ਕਿਮੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ।
ਭਾਵ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਦਾ 40% ਹਿੱਸਾ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।

ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਜਵਾਬ ਲੈ ਕੇ ਆਏ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਉਸ ਜਗ੍ਹਾ ਦੀ ਦੂਰੀ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਰੁਕੇ ਸਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੈਅ ਕਰਨੀ ਸੀ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਦਾ $40 \%$ ਸੀ।

ਇਸਲਈ, ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਕੀ ਦੂਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ $=100 \%-40 \%=60 \%$ ਹੈ।

ਇਹ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ

ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ, ਮਾਪਿਆਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਹੋਮਵਰਕ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਬਿਤਾਏ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। 90 ਮਾਪੇ ਸਨ ਜੋ $\frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੋਂ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਮਦਦ ਕਰਦੇ ਸਨ। ਜਿਸ ਸਮੇਂ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਮਦਦ ਕੀਤੀ, ਉਸ ਅਨੁਸਾਰ ਮਾਪਿਆਂ ਦਾ ਵਿਤਰਨ ਨੇੜੇ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ; $20 \%$ ਨੇ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਲਈ ਮਦਦ ਕੀਤੀ;

$30 \%$ ਨੇ $\frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੋਂ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਮਦਦ ਕੀਤੀ; $50 \%$ ਨੇ ਬਿਲਕੁਲ ਮਦਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ।

ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ:

(i) ਕਿੰਨੇ ਮਾਪਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ?

(ii) ਕਿੰਨੇ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਮਦਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ?

(iii) ਕਿੰਨੇ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਲਈ ਮਦਦ ਕੀਤੀ?

ਅਭਿਆਸ 7.1

1. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।

(a) ਇੱਕ ਸਾਈਕਲ ਦੀ ਗਤੀ $15 km$ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦਾ ਸਕੂਟਰ ਦੀ ਗਤੀ $30 km$ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਨਾਲ।

(b) $5 m$ ਦਾ $10 km$ ਨਾਲ

(c) 50 ਪੈਸੇ ਦਾ ₹ 5 ਨਾਲ

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। (a) $3: 4$ (b) $2: 3$

3. 25 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ $72 \%$ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ?

4. ਇੱਕ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮ ਨੇ ਖੇਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੁੱਲ ਮੈਚਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 10 ਮੈਚ ਜਿੱਤੇ। ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ 40 ਸੀ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਮੈਚ ਖੇਡੇ?

5. ਜੇਕਰ ਚਮੇਲੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪੈਸਿਆਂ ਦਾ $75 \%$ ਖਰਚ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ₹ 600 ਬਚੇ ਸਨ, ਤਾਂ ਉਸ ਕੋਲ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਸਨ?

6. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ $60 \%$ ਲੋਕ ਕ੍ਰਿਕਟ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, $30 \%$ ਫੁੱਟਬਾਲ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਹੋਰ ਖੇਡਾਂ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲੋਕ ਹੋਰ ਖੇਡਾਂ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 50 ਲੱਖ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੀ ਖੇਡ ਪਸੰਦ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸਹੀ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।

7.2 ਛੂਟ ਲੱਭਣਾ

ਛੂਟ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ (MP) ‘ਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਘਟਾਓ ਹੈ।

ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਗਾਹਕਾਂ ਨੂੰ ਮਾਲ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਆਕਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਜਾਂ ਮਾਲ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਦੇ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਘਟਾ ਕੇ ਛੂਟ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਇਸਲਈ, ਛੂਟ $=$ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ - ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ

ਉਦਾਹਰਨ 2 : ₹ 840 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ₹ 714 ਵਿੱਚ ਵੇਚੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਛੂਟ ਅਤੇ ਛੂਟ $ \% $ ਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

ਛੂਟ $=$ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ - ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ

$ \begin{aligned} & =₹ 840-₹ 714 \\ & =₹ 126 \end{aligned} $

ਕਿਉਂਕਿ ਛੂਟ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ‘ਤੇ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਣਾ ਪਵੇਗਾ।

₹ 840 ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ‘ਤੇ, ਛੂਟ ₹ 126 ਹੈ। ₹ 100 ਦੇ MP ‘ਤੇ, ਛੂਟ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?

$ \text{ ਛੂਟ }=\frac{126}{840} \times 100 \%=15 \% $

ਤੁਸੀਂ ਛੂਟ ਉਦੋਂ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਛੂਟ $%$ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੋਵੇ।

ਉਦਾਹਰਨ 3 : ਇੱਕ ਫਰਾਕ ਦੀ ਸੂਚੀ ਮੁੱਲ ₹ 220 ਹੈ। ਵਿਕਰੀ ‘ਤੇ $20 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦੀ ਘੋਸ਼ਣਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ‘ਤੇ ਛੂਟ ਦੀ ਰਕਮ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ।

ਹੱਲ: ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

$20 \%$ ਛੂਟ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ₹ 100 (MP) ‘ਤੇ, ਛੂਟ ₹ 20 ਹੈ।

ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ, ₹ 1 ‘ਤੇ ਛੂਟ $₹ \frac{20}{100}$ ਹੋਵੇਗੀ।

$₹ 220$ ‘ਤੇ, ਛੂਟ $=₹ \frac{20}{100} \times 220=₹ 44$

ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $=(₹ 220-₹ 44)$ ਜਾਂ ₹ 176

ਰੇਹਾਨਾ ਨੇ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਤਾ ਕੀਤਾ -

$20 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ₹ 100 ਦੇ MP ਲਈ, ਛੂਟ ₹ 20 ਹੈ। ਇਸਲਈ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $₹ 80$ ਹੈ। ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਜਦੋਂ MP ₹ 100 ਹੈ, ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ₹ 80 ਹੈ;

ਜਦੋਂ MP ₹ 1 ਹੈ, ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ₹ $\frac{80}{100}$ ਹੈ। ਇਸਲਈ ਜਦੋਂ MP ₹ 220 ਹੈ, ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $=₹ \frac{80}{100} \times 220=₹ 176$ ਹੈ।

ਹਾਲਾਂਕਿ ਛੂਟ ਨਹੀਂ ਲੱਭੀ ਗਈ ਸੀ, ਮੈਂ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਸਿੱਧਾ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ।

ਇਹ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ

1. ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ $20 \%$ ਛੂਟ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

(a) ₹ 120 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਡ੍ਰੈੱਸ

(b) ₹ 750 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਜੁੱਤੇ

(c) ₹ 250 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਬੈਗ

2. ₹ 15,000 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਮੇਜ਼ ₹ 14,400 ਵਿੱਚ ਉਪਲਬਧ ਹੈ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਛੂਟ ਅਤੇ ਛੂਟ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

3. ਇੱਕ ਅਲਮਾਰੀ $5 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦੇਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ₹ 5,225 ਵਿੱਚ ਵੇਚੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।

7.2.1 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿੱਚ ਅੰਦਾਜ਼ਾ

ਦੁਕਾਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡਾ ਬਿੱਲ ₹ 577.80 ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਕਾਨਦਾਰ $15 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਅਦਾ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਰਕਮ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਕਿਵੇਂ ਲਗਾਉਗੇ?

(i) ਬਿੱਲ ਨੂੰ ₹ 577.80 ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਹਾਈਆਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ, ਭਾਵ, ₹ 580 ਤੱਕ।

(ii) ਇਸਦਾ $10 \%$ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਭਾਵ, ₹ $\frac{10}{100} \times 580=₹ 58$।

(iii) ਇਸਦਾ ਅੱਧਾ ਲਓ, ਭਾਵ, $\frac{1}{2} \times 58=₹ 29$।

(iv) (ii) ਅਤੇ (iii) ਵਿੱਚ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ₹ 87 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

ਇਸਲਈ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਬਿੱਲ ਰਕਮ ਨੂੰ ₹ 87 ਜਾਂ ਲਗਭਗ ₹ 85 ਤੱਕ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਲਗਭਗ ₹ 495 ਹੋਵੇਗੀ।

1. ਉਸੇ ਬਿੱਲ ਰਕਮ ਦਾ $20 \%$ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। 2. $15 \%$ ਦਾ $₹ 375$ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।

7.3 ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ/ਮੁੱਲ ਵਧਾਉ ਟੈਕਸ/ਸਮਾਨ ਅਤੇ ਸੇਵਾ ਟੈਕਸ

ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ ਜਮਾਤ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੱਲ ਦਿਖਾਇਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਿਰਲੇਖ ਲਿਖੇ ਹੋਏ ਸਨ।

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ (ST) ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਦੁਆਰਾ ਗਾਹਕ ਤੋਂ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਰਕਾਰ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ} \\ \text{ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ‘ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਿੱਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦਾ ਟੈਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ} \\ \text{ਜੋ ਕਿ ਮੁੱਲ ਵਧਾਉ ਟੈਕਸ (VAT) ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੀਮਤਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।} \\ \hline \end{array} $

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{1 ਜੁਲਾਈ, 2017 ਤੋਂ, ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਜੀਐਸਟੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਜੋ ਗੁਡਜ਼ ਐਂਡ} \\ \text{ਸਰਵਿਸਿਜ਼ ਟੈਕਸ ਲਈ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਨ ਜਾਂ ਸੇਵਾਵਾਂ ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਸਪਲਾਈ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।} \\ \hline \end{array} $

ਉਦਾਹਰਨ 4 : (ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ ਲੱਭਣਾ) ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਰੋਲਰ ਸਕੇਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹ 450 ਸੀ। ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ $5 \%$ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਬਿੱਲ ਰਕਮ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਹੱਲ: ₹ 100 ‘ਤੇ, ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਟੈਕਸ ₹ 5 ਸੀ। ₹ 450 ‘ਤੇ, ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਟੈਕਸ $=₹ \frac{5}{100} \times 450$ ਹੋਵੇਗਾ

$ =₹ 22.50 $

ਬਿੱਲ ਰਕਮ $=$ ਵਸਤੂ ਦੀ ਕੀਮਤ + ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ $=₹ 450+₹ 22.50=₹ 472.50$।

ਉਦਾਹਰਨ 5 : (ਮੁੱਲ ਵਧਾਉ ਟੈਕਸ (VAT)) ਵਹੀਦਾ ਨੇ ਇੱਕ ਏਅਰ ਕੂਲਰ ₹ 3300 ਵਿੱਚ ਖਰੀਦਿਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ $10 \%$ ਦਾ ਟੈਕਸ ਸ਼ਾਮਲ ਸੀ। VAT ਜੋੜੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਏਅਰ ਕੂਲਰ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਹੱਲ: ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ VAT, ਭਾਵ ਮੁੱਲ ਵਧਾਉ ਟੈਕਸ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਸਲਈ, 10% VAT ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ VAT ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕੀਮਤ ₹ 100 ਹੈ ਤਾਂ VAT ਸਮੇਤ ਕੀਮਤ ₹ 110 ਹੈ।

ਹੁਣ, ਜਦੋਂ VAT ਸਮੇਤ ਕੀਮਤ ₹ 110 ਹੈ, ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ ₹ 100 ਹੈ। ਇਸਲਈ ਜਦੋਂ ਟੈਕਸ ਸਮੇਤ ਕੀਮਤ $₹ 3300$ ਹੈ, ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $=₹ \frac{100}{110} \times 3300=₹ 3000$ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ 6 : ਸਲੀਮ ਨੇ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ₹ 784 ਵਿੱਚ ਖਰੀਦੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ $12 \%$ ਦੀ ਜੀਐਸਟੀ ਸ਼ਾਮਲ ਸੀ। ਜੀਐਸਟੀ ਜੋੜੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?

ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ ਵਸਤੂ ਦੀ ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $₹ 100$ ਹੈ। ਜੀਐਸਟੀ $=12 \%$ ਹੈ। ਜੀਐਸਟੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੀਮਤ $=₹(100+12)=₹ 112$ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $₹ 112$ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $=₹ 100$ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $₹ 784$ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $=₹ \frac{100}{12} \times 784=₹ 700$ ਹੈ

ਸੋਚੋ, ਚਰਚਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ

1. ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੋ ਗੁਣਾ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ $100 \%$ ਵਾਧਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅੱਧਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਕਮੀ ਹੋਵੇਗੀ?

2. $₹ 2,000$, $₹ 2,400$ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਘੱਟ ਹੈ? ਕੀ ਇਹ ਉਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ₹ 2,400, ₹ 2,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ?

ਅਭਿਆਸ 7.2

1. ਵਿਕਰੀ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ਨੇ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ‘ਤੇ $10 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕੀਤੀ। ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਨੂੰ ₹ 1450 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਜੀਨਜ਼ ਅਤੇ ₹ 850 ਪ੍ਰਤੀ ਟੁਕੜਾ ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਦੋ ਕਮੀਜ਼