मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

न्यायनिर्णय (सिलॉजिझम) साठी ५-७ आवश्यक संकल्पना द्या:

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)

वाढत्या अडचणीचे १० बहुपर्यायी प्रश्न तयार करा (प्रश्न १-३: सोपे, प्रश्न ४-७: मध्यम, प्रश्न ८-१०: कठीण)

प्रश्न १. विधाने: सर्व गाड्या वाहने आहेत. सर्व वाहनांना चाके असतात. निष्कर्ष: I. सर्व गाड्यांना चाके असतात. II. काही वाहने गाड्या आहेत. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: C) दोन्ही अनुसरण करतात

उपाय: दोन एककेंद्री वर्तुळे काढा: गाड्या ⊂ वाहने ⊂ चाके

• निष्कर्ष I: गाड्या → चाके (सत्य, कारण गाड्या ⊂ वाहने ⊂ चाके)
• निष्कर्ष II: वाहने → गाड्या (सत्य, कारण गाड्या ⊂ वाहने, म्हणून काही वाहने गाड्या आहेत)

शॉर्टकट: जर A⊂B⊂C, तर A⊂C आणि B∩A=A

संकल्पना: न्यायनिर्णय - संक्रामक गुणधर्म

प्रश्न २. विधाने: काही स्थानके जंक्शन्स आहेत. कोणतेही जंक्शन टर्मिनल नाही. निष्कर्ष: I. काही स्थानके टर्मिनल नाहीत. II. कोणतेही टर्मिनल जंक्शन नाही. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: C) दोन्ही अनुसरण करतात

उपाय: आच्छादित वर्तुळे काढा: स्थानके ∩ जंक्शन्स ≠ ∅, जंक्शन्स ∩ टर्मिनल्स = ∅

• निष्कर्ष I: काही स्थानके (जी जंक्शन्स आहेत) टर्मिनल्स नाहीत (सत्य)
• निष्कर्ष II: जर कोणतेही जंक्शन टर्मिनल नसेल, तर कोणतेही टर्मिनल जंक्शन नाही (सत्य, समान विधान उलटे)

शॉर्टकट: “कोणताही A हा B नाही” = “कोणताही B हा A नाही”

संकल्पना: न्यायनिर्णय - पूरक विधाने

प्रश्न ३. विधाने: सर्व एक्सप्रेस गाड्या वेगवान आहेत. काही वेगवान गाड्या सुपरफास्ट आहेत. निष्कर्ष: I. काही एक्सप्रेस गाड्या सुपरफास्ट आहेत. II. सर्व सुपरफास्ट गाड्या वेगवान आहेत. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय: एक्सप्रेस ⊂ वेगवान, वेगवान ∩ सुपरफास्ट ≠ ∅

• निष्कर्ष I: शक्य आहे (एक्सप्रेस गाड्या छेदनबिंदूत असू शकतात)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (काही सुपरफास्ट गाड्या वेगवान बाहेर असू शकतात)

शॉर्टकट: “काही” शक्यता दर्शवते, हमी देत नाही

संकल्पना: न्यायनिर्णय - शक्यता विरुद्ध निश्चितता

प्रश्न ४. विधाने: सर्व प्लॅटफॉर्म लांब आहेत. काही प्लॅटफॉर्म गर्दीचे आहेत. कोणतेही गर्दीचे स्थान सुरक्षित नाही. निष्कर्ष: I. काही लांब गोष्टी सुरक्षित नाहीत. II. काही गर्दीचे प्लॅटफॉर्म लांब आहेत. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: C) दोन्ही अनुसरण करतात

उपाय: प्लॅटफॉर्म ⊂ लांब, प्लॅटफॉर्म ∩ गर्दीचे ≠ ∅, गर्दीचे ∩ सुरक्षित = ∅

• निष्कर्ष I: काही लांब गोष्टी (गर्दीचे प्लॅटफॉर्म) सुरक्षित नाहीत (सत्य)
• निष्कर्ष II: काही गर्दीचे प्लॅटफॉर्म लांब आहेत (सत्य, कारण सर्व प्लॅटफॉर्म लांब आहेत)

शॉर्टकट: विधाने एकत्र करा: प्लॅटफॉर्म → लांब आणि प्लॅटफॉर्म ∩ गर्दीचे → लांब ∩ गर्दीचे

संकल्पना: न्यायनिर्णय - एकाधिक विधान संयोजन

प्रश्न ५. विधाने: काही तिकिटे राखीव आहेत. सर्व राखीव तिकिटे महाग आहेत. कोणतेही महाग तिकीट उपलब्ध नाही. निष्कर्ष: I. काही तिकिटे उपलब्ध नाहीत. II. कोणतेही राखीव तिकीट उपलब्ध नाही. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: C) दोन्ही अनुसरण करतात

उपाय: तिकिटे ∩ राखीव ≠ ∅, राखीव ⊂ महाग, महाग ∩ उपलब्ध = ∅

• निष्कर्ष I: काही तिकिटे (राखीव) महाग आहेत आणि म्हणून उपलब्ध नाहीत (सत्य)
• निष्कर्ष II: राखीव ⊂ महाग ⊂ उपलब्ध नाही (सत्य)

शॉर्टकट: साखळी: A∩B ⊂ C ⊂ D → A∩B ⊂ D

संकल्पना: न्यायनिर्णय - विस्तारित साखळी तर्क

प्रश्न ६. विधाने: सर्व चालक कर्मचारी आहेत. काही कर्मचारी पदवीधर आहेत. कोणताही पदवीधर अशिक्षित नाही. निष्कर्ष: I. काही चालक पदवीधर आहेत. II. कोणताही कर्मचारी अशिक्षित नाही. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उपाय: चालक ⊂ कर्मचारी, कर्मचारी ∩ पदवीधर ≠ ∅, पदवीधर ∩ अशिक्षित = ∅

• निष्कर्ष I: अपरिहार्य नाही (चालक पदवीधर वर्तुळाच्या बाहेर असू शकतात)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (पदवीधर नसलेले कर्मचारी अशिक्षित असू शकतात)

शॉर्टकट: निष्कर्ष सर्व संभाव्य मांडण्यांमध्ये सत्य असणे अपरिहार्य आहे का ते तपासा

संकल्पना: न्यायनिर्णय - अनिवार्य नसलेले निष्कर्ष

प्रश्न ७. विधाने: काही मेल गाड्या विलंबित आहेत. सर्व विलंबित गाड्या उशीरा आहेत. काही उशीरा गाड्या रद्द केल्या आहेत. निष्कर्ष: I. काही मेल गाड्या उशीरा आहेत. II. काही रद्द केलेल्या गाड्या मेल गाड्या आहेत. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय: मेल ∩ विलंबित ≠ ∅, विलंबित ⊂ उशीरा, उशीरा ∩ रद्द ≠ ∅

• निष्कर्ष I: मेल → विलंबित → उशीरा (सत्य)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (रद्द केलेल्या गाड्या वेगळ्या श्रेणीतून असू शकतात)

शॉर्टकट: साखळीतील पहिला निष्कर्ष नेहमी अनुसरण करतो जर A∩B ⊂ C

संकल्पना: न्यायनिर्णय - साखळी निष्कर्ष वैधता

प्रश्न ८. विधाने: सर्व एसी डबे आरामदायक आहेत. काही आरामदायक डबे महाग आहेत. कोणताही महाग डबा किफायतशीर नाही. निष्कर्ष: I. काही एसी डबे किफायतशीर नाहीत. II. कोणताही आरामदायक डबा किफायतशीर नाही. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय: एसी ⊂ आरामदायक, आरामदायक ∩ महाग ≠ ∅, महाग ∩ किफायतशीर = ∅

• निष्कर्ष I: शक्य आहे (एसी डबे महाग उपसंचात असू शकतात)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (आरामदायक डबे किफायतशीर असू शकतात जर ते महाग नसतील तर)

शॉर्टकट: उपसंच संबंध निष्कर्षाला बळजबरी करतो का ते तपासा

संकल्पना: न्यायनिर्णय - उपसंच शक्यता विश्लेषण

प्रश्न ९. विधाने: काही प्रवासी दैनंदिन प्रवासी आहेत. सर्व दैनंदिन प्रवासींकडे पास आहेत. काही पासधारक हे सीझन टिकिट धारक नाहीत. निष्कर्ष: I. काही प्रवासी सीझन टिकिट धारक नाहीत. II. काही दैनंदिन प्रवासी सीझन टिकिट धारक नाहीत. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: C) दोन्ही अनुसरण करतात

उपाय: प्रवासी ∩ दैनंदिन ≠ ∅, दैनंदिन ⊂ पास, पास ∩ ¬सीझन ≠ ∅

• निष्कर्ष I: काही प्रवासी (दैनंदिन प्रवासी) पास धारक आहेत, आणि काही पासधारक सीझन टिकिट धारक नाहीत (सत्य)
• निष्कर्ष II: दैनंदिन प्रवासी ⊂ पास, आणि काही पासधारक सीझन टिकिट धारक नाहीत (सत्य)

शॉर्टकट: जर A∩B ⊂ C आणि C∩¬D ≠ ∅, तर A∩B∩¬D शक्य आहे

संकल्पना: न्यायनिर्णय - जटिल उपसंच विश्लेषण

प्रश्न १०. विधाने: सर्व लोकल गाड्या सर्व स्थानकांवर थांबतात. काही गाड्या ज्या सर्व स्थानकांवर थांबतात त्या पॅसेंजर गाड्या आहेत. कोणतीही पॅसेंजर गाडी सुपरफास्ट गाडी नाही. निष्कर्ष: I. काही लोकल गाड्या सुपरफास्ट गाड्या नाहीत. II. सर्व गाड्या ज्या सर्व स्थानकांवर थांबतात त्या लोकल गाड्या आहेत. A) फक्त I अनुसरण करतो B) फक्त II अनुसरण करतो C) दोन्ही अनुसरण करतात D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय: लोकल ⊂ सर्व-थांबा, सर्व-थांबा ∩ पॅसेंजर ≠ ∅, पॅसेंजर ∩ सुपरफास्ट = ∅

• निष्कर्ष I: लोकल ⊂ सर्व-थांबा ⊂ ¬सुपरफास्ट (सत्य)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (पॅसेंजर गाड्याही सर्व स्थानकांवर थांबतात)

शॉर्टकट: उपसंच संबंध एकमार्गी आहे की द्विमार्गी आहे ते तपासा

संकल्पना: न्यायनिर्णय - एकमार्गी विरुद्ध द्विमार्गी संबंध

५ मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQ)

प्रामाणिक परीक्षा संदर्भांसह मागील वर्षांच्या प्रश्नांच्या शैलीतील प्रश्न तयार करा:

PYQ १. विधाने: सर्व पक्षी प्राणी आहेत. काही प्राणी मानव आहेत. निष्कर्ष: I. काही पक्षी मानव आहेत. II. सर्व मानव प्राणी आहेत. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: D) दोन्ही अनुसरण करत नाहीत

उपाय: पक्षी ⊂ प्राणी, प्राणी ∩ मानव ≠ ∅

• निष्कर्ष I: अपरिहार्य नाही (पक्षी मानव वर्तुळाच्या बाहेर असू शकतात)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (फक्त काही प्राणी मानव आहेत)

परीक्षा टिप: “काही” विधानांमुळे “सर्व” निष्कर्ष काढता येत नाहीत

PYQ २. विधाने: कोणतेही पेन पेन्सिल नाही. सर्व पेन्सिल रबर आहेत. निष्कर्ष: I. काही रबर पेन नाहीत. II. कोणतीही रबर पेन नाही. [RRB Group D 2022]

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय: पेन ∩ पेन्सिल = ∅, पेन्सिल ⊂ रबर

• निष्कर्ष I: सत्य (पेन्सिल रबर आहेत पण पेन नाहीत)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (इतर रबर पेन असू शकतात)

परीक्षा टिप: निष्कर्ष संपूर्ण संचावर लागू होतो की उपसंचावर ते तपासा

PYQ ३. विधाने: काही डॉक्टर शिक्षक आहेत. सर्व शिक्षक प्राध्यापक आहेत. निष्कर्ष: I. काही डॉक्टर प्राध्यापक आहेत. II. काही प्राध्यापक डॉक्टर आहेत. [RRB ALP 2018]

उत्तर: C) दोन्ही अनुसरण करतात

उपाय: डॉक्टर ∩ शिक्षक ≠ ∅, शिक्षक ⊂ प्राध्यापक

• निष्कर्ष I: डॉक्टर ∩ शिक्षक ⊂ प्राध्यापक (सत्य)
• निष्कर्ष II: I सारखेच, फक्त उलटे (सत्य)

परीक्षा टिप: “काही A हे B आहेत” = “काही B हे A आहेत”

PYQ ४. विधाने: सर्व पुस्तके पाने आहेत. काही पाने मुखपृष्ठे आहेत. निष्कर्ष: I. काही पुस्तके मुखपृष्ठे आहेत. II. काही मुखपृष्ठे पाने आहेत. [RRB JE 2019]

उत्तर: B) फक्त II अनुसरण करतो

उपाय: पुस्तके ⊂ पाने, पाने ∩ मुखपृष्ठे ≠ ∅

• निष्कर्ष I: अपरिहार्य नाही (पुस्तके मुखपृष्ठे छेदनबिंदूच्या बाहेर असू शकतात)
• निष्कर्ष II: सत्य (काही पाने मुखपृष्ठे आहेत म्हणजे काही मुखपृष्ठे पाने आहेत)

परीक्षा टिप: “काही” विधाने उलटी करता येतात

PYQ ५. विधाने: काही फळे सफरचंद आहेत. कोणतेही सफरचंद भाजी नाही. निष्कर्ष: I. काही फळे भाज्या नाहीत. II. कोणतेही फळ भाजी नाही. [RPF SI 2019]

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय: फळे ∩ सफरचंद ≠ ∅, सफरचंद ∩ भाज्या = ∅

• निष्कर्ष I: सत्य (सफरचंद-फळे भाज्या नाहीत)
• निष्कर्ष II: अपरिहार्य नाही (इतर फळे भाज्या असू शकतात)

परीक्षा टिप: उपसंचावरून संपूर्ण संचाचे सामान्यीकरण करू नका

गती वाढवणारे ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

न्यायनिर्णयासाठी, परीक्षेत तपासलेले शॉर्टकट द्या:

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय संबंध

न्यायनिर्णय इतर आरआरबी परीक्षा विषयांशी कसे जोडलेले आहे:

• थेट दुवा: विश्लेषणात्मक तर्कशक्ती - दोन्ही तार्किक निष्कर्ष कौशल्यांची चाचणी करतात
• एकत्रित प्रश्न: बहुतेकदा रक्तसंबंधांशी एकत्र केले जातात (सर्व आई स्त्रिया आहेत + रक्तसंबंध संकल्पना)
• पाया: डेटा पुरेशीपणा प्रश्न न्यायनिर्णय तर्क तत्त्वांवर बांधलेले असतात