মূল ধারণা ও সূত্র

সিলজিজমের জন্য ৫-৭টি অপরিহার্য ধারণা প্রদান করুন:

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

ক্রমবর্ধমান কঠিনতার সাথে ১০টি এমসিকিউ তৈরি করুন (প্রশ্ন ১-৩: সহজ, প্রশ্ন ৪-৭: মাঝারি, প্রশ্ন ৮-১০: কঠিন)

প্রশ্ন ১. বিবৃতি: সব ট্রেন হল যানবাহন। সব যানবাহনের চাকা আছে। সিদ্ধান্ত: I. সব ট্রেনের চাকা আছে। II. কিছু যানবাহন হল ট্রেন। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: গ) উভয়ই অনুসরণ করে

সমাধান: দুটি কেন্দ্রীভূত বৃত্ত আঁকুন: ট্রেন ⊂ যানবাহন ⊂ চাকা

• সিদ্ধান্ত I: ট্রেন → চাকা (সত্য, যেহেতু ট্রেন ⊂ যানবাহন ⊂ চাকা)
• সিদ্ধান্ত II: যানবাহন → ট্রেন (সত্য, যেহেতু ট্রেন ⊂ যানবাহন, তাই কিছু যানবাহন হল ট্রেন)

শর্টকাট: যদি A⊂B⊂C হয়, তাহলে A⊂C এবং B∩A=A

ধারণা: সিলজিজম - ট্রানজিটিভ বৈশিষ্ট্য

প্রশ্ন ২. বিবৃতি: কিছু স্টেশন হল জংশন। কোনও জংশন টার্মিনাল নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু স্টেশন টার্মিনাল নয়। II. কোনও টার্মিনাল জংশন নয়। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: গ) উভয়ই অনুসরণ করে

সমাধান: ওভারল্যাপিং বৃত্ত আঁকুন: স্টেশন ∩ জংশন ≠ ∅, জংশন ∩ টার্মিনাল = ∅

• সিদ্ধান্ত I: কিছু স্টেশন (যেগুলো জংশন) টার্মিনাল নয় (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: যদি কোনও জংশন টার্মিনাল না হয়, তাহলে কোনও টার্মিনাল জংশন নয় (সত্য, একই বিবৃতি উল্টানো)

শর্টকাট: “কোনও A, B নয়” = “কোনও B, A নয়”

ধারণা: সিলজিজম - পরিপূরক বিবৃতি

প্রশ্ন ৩. বিবৃতি: সব এক্সপ্রেস ট্রেন দ্রুত। কিছু দ্রুত ট্রেন সুপারফাস্ট। সিদ্ধান্ত: I. কিছু এক্সপ্রেস ট্রেন সুপারফাস্ট। II. সব সুপারফাস্ট দ্রুত। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে

সমাধান: এক্সপ্রেস ⊂ দ্রুত, দ্রুত ∩ সুপারফাস্ট ≠ ∅

• সিদ্ধান্ত I: সম্ভব (এক্সপ্রেস ট্রেনগুলি ছেদবিন্দুতে থাকতে পারে)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (কিছু সুপারফাস্ট দ্রুতের বাইরে থাকতে পারে)

শর্টকাট: “কিছু” সম্ভাবনা অনুমোদন করে, নিশ্চয়তা দেয় না

ধারণা: সিলজিজম - সম্ভাবনা বনাম নিশ্চয়তা

প্রশ্ন ৪. বিবৃতি: সব প্ল্যাটফর্ম লম্বা। কিছু প্ল্যাটফর্ম ভিড়যুক্ত। কোনও ভিড়যুক্ত জায়গা নিরাপদ নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু লম্বা জিনিস নিরাপদ নয়। II. কিছু ভিড়যুক্ত প্ল্যাটফর্ম লম্বা। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: গ) উভয়ই অনুসরণ করে

সমাধান: প্ল্যাটফর্ম ⊂ লম্বা, প্ল্যাটফর্ম ∩ ভিড়যুক্ত ≠ ∅, ভিড়যুক্ত ∩ নিরাপদ = ∅

• সিদ্ধান্ত I: কিছু লম্বা জিনিস (ভিড়যুক্ত প্ল্যাটফর্ম) নিরাপদ নয় (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: কিছু ভিড়যুক্ত প্ল্যাটফর্ম লম্বা (সত্য, যেহেতু সব প্ল্যাটফর্ম লম্বা)

শর্টকাট: বিবৃতি একত্রিত করুন: প্ল্যাটফর্ম → লম্বা এবং প্ল্যাটফর্ম ∩ ভিড়যুক্ত → লম্বা ∩ ভিড়যুক্ত

ধারণা: সিলজিজম - একাধিক বিবৃতি সমন্বয়

প্রশ্ন ৫. বিবৃতি: কিছু টিকিট সংরক্ষিত। সব সংরক্ষিত টিকিট দামী। কোনও দামী টিকিট পাওয়া যায় না। সিদ্ধান্ত: I. কিছু টিকিট পাওয়া যায় না। II. কোনও সংরক্ষিত টিকিট পাওয়া যায় না। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: গ) উভয়ই অনুসরণ করে

সমাধান: টিকিট ∩ সংরক্ষিত ≠ ∅, সংরক্ষিত ⊂ দামী, দামী ∩ পাওয়া যায় = ∅

• সিদ্ধান্ত I: কিছু টিকিট (সংরক্ষিতগুলি) দামী এবং তাই পাওয়া যায় না (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: সংরক্ষিত ⊂ দামী ⊂ পাওয়া যায় না (সত্য)

শর্টকাট: চেইন: A∩B ⊂ C ⊂ D → A∩B ⊂ D

ধারণা: সিলজিজম - বর্ধিত চেইন যুক্তি

প্রশ্ন ৬. বিবৃতি: সব ড্রাইভার কর্মচারী। কিছু কর্মচারী স্নাতক। কোনও স্নাতক নিরক্ষর নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু ড্রাইভার স্নাতক। II. কোনও কর্মচারী নিরক্ষর নয়। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

সমাধান: ড্রাইভার ⊂ কর্মচারী, কর্মচারী ∩ স্নাতক ≠ ∅, স্নাতক ∩ নিরক্ষর = ∅

• সিদ্ধান্ত I: অগত্যা নয় (ড্রাইভাররা স্নাতক বৃত্তের বাইরে থাকতে পারে)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (অ-স্নাতক কর্মচারীরা নিরক্ষর হতে পারে)

শর্টকাট: পরীক্ষা করুন সিদ্ধান্তটি সব সম্ভাব্য বিন্যাসে অবশ্যই সত্য কিনা

ধারণা: সিলজিজম - বাধ্যতামূলক নয় এমন সিদ্ধান্ত

প্রশ্ন ৭. বিবৃতি: কিছু মেল ট্রেন বিলম্বিত। সব বিলম্বিত ট্রেন দেরিতে আসে। কিছু দেরিতে আসা ট্রেন বাতিল হয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু মেল ট্রেন দেরিতে আসে। II. কিছু বাতিল ট্রেন মেল ট্রেন। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে

সমাধান: মেল ∩ বিলম্বিত ≠ ∅, বিলম্বিত ⊂ দেরিতে আসে, দেরিতে আসে ∩ বাতিল ≠ ∅

• সিদ্ধান্ত I: মেল → বিলম্বিত → দেরিতে আসে (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (বাতিল ট্রেনগুলি ভিন্ন বিভাগ থেকে হতে পারে)

শর্টকাট: চেইনে প্রথম সিদ্ধান্ত সর্বদা অনুসরণ করে যদি A∩B ⊂ C হয়

ধারণা: সিলজিজম - চেইন সিদ্ধান্ত বৈধতা

প্রশ্ন ৮. বিবৃতি: সব এসি কোচ আরামদায়ক। কিছু আরামদায়ক কোচ দামী। কোনও দামী কোচ সাশ্রয়ী নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু এসি কোচ সাশ্রয়ী নয়। II. কোনও আরামদায়ক কোচ সাশ্রয়ী নয়। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে

সমাধান: এসি ⊂ আরামদায়ক, আরামদায়ক ∩ দামী ≠ ∅, দামী ∩ সাশ্রয়ী = ∅

• সিদ্ধান্ত I: সম্ভব (এসি কোচগুলি দামী উপসেটে থাকতে পারে)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (আরামদায়ক কোচগুলি সাশ্রয়ী হতে পারে যদি দামী না হয়)

শর্টকাট: পরীক্ষা করুন উপসেট সম্পর্ক সিদ্ধান্তটি বাধ্য করে কিনা

ধারণা: সিলজিজম - উপসেট সম্ভাবনা বিশ্লেষণ

প্রশ্ন ৯. বিবৃতি: কিছু যাত্রী দৈনিক ভ্রমণকারী। সব দৈনিক ভ্রমণকারীর পাস আছে। কিছু পাসধারী সিজন টিকিটধারী নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু যাত্রী সিজন টিকিটধারী নয়। II. কিছু দৈনিক ভ্রমণকারী সিজন টিকিটধারী নয়। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: গ) উভয়ই অনুসরণ করে

সমাধান: যাত্রী ∩ দৈনিক ≠ ∅, দৈনিক ⊂ পাস, পাস ∩ ¬সিজন ≠ ∅

• সিদ্ধান্ত I: কিছু যাত্রী (দৈনিক ভ্রমণকারী) পাস আছে, এবং কিছু পাসধারী সিজন টিকিটধারী নয় (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: দৈনিক ভ্রমণকারী ⊂ পাস, এবং কিছু পাসধারী সিজন টিকিটধারী নয় (সত্য)

শর্টকাট: যদি A∩B ⊂ C এবং C∩¬D ≠ ∅ হয়, তাহলে A∩B∩¬D সম্ভব

ধারণা: সিলজিজম - জটিল উপসেট বিশ্লেষণ

প্রশ্ন ১০. বিবৃতি: সব লোকাল ট্রেন সব স্টেশনে থামে। কিছু ট্রেন যা সব স্টেশনে থামে তারা প্যাসেঞ্জার ট্রেন। কোনও প্যাসেঞ্জার ট্রেন সুপারফাস্ট ট্রেন নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু লোকাল ট্রেন সুপারফাস্ট ট্রেন নয়। II. সব ট্রেন যা সব স্টেশনে থামে তারা লোকাল ট্রেন। ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে গ) উভয়ই অনুসরণ করে ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

উত্তর: ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে

সমাধান: লোকাল ⊂ সব-স্টেশনে-থামে, সব-স্টেশনে-থামে ∩ প্যাসেঞ্জার ≠ ∅, প্যাসেঞ্জার ∩ সুপারফাস্ট = ∅

• সিদ্ধান্ত I: লোকাল ⊂ সব-স্টেশনে-থামে ⊂ ¬সুপারফাস্ট (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (প্যাসেঞ্জার ট্রেনও সব স্টেশনে থামে)

শর্টকাট: পরীক্ষা করুন উপসেট সম্পর্কটি দ্বিমুখী কিনা

ধারণা: সিলজিজম - একমুখী বনাম দ্বিমুখী সম্পর্ক

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

প্রামাণিক পরীক্ষার রেফারেন্স সহ পিওয়াইকিউ-স্টাইলের প্রশ্ন তৈরি করুন:

পিওয়াইকিউ ১. বিবৃতি: সব পাখি প্রাণী। কিছু প্রাণী মানুষ। সিদ্ধান্ত: I. কিছু পাখি মানুষ। II. সব মানুষ প্রাণী। [আরআরবি এনটিপিসি ২০২১ সিবিটি-১]

উত্তর: ঘ) কোনোটিই অনুসরণ করে না

সমাধান: পাখি ⊂ প্রাণী, প্রাণী ∩ মানুষ ≠ ∅

• সিদ্ধান্ত I: অগত্যা নয় (পাখি মানুষের বৃত্তের বাইরে থাকতে পারে)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (শুধুমাত্র কিছু প্রাণী মানুষ)

পরীক্ষার টিপ: “কিছু” বিবৃতি “সব” সিদ্ধান্ত অনুমোদন করে না

পিওয়াইকিউ ২. বিবৃতি: কোনও কলম পেন্সিল নয়। সব পেন্সিল ইরেজার। সিদ্ধান্ত: I. কিছু ইরেজার কলম নয়। II. কোনও ইরেজার কলম নয়। [আরআরবি গ্রুপ ডি ২০২২]

উত্তর: ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে

সমাধান: কলম ∩ পেন্সিল = ∅, পেন্সিল ⊂ ইরেজার

• সিদ্ধান্ত I: সত্য (পেন্সিলগুলি ইরেজার কিন্তু কলম নয়)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (অন্যান্য ইরেজার কলম হতে পারে)

পরীক্ষার টিপ: পরীক্ষা করুন সিদ্ধান্তটি সম্পূর্ণ সেট নাকি উপসেটের জন্য প্রযোজ্য

পিওয়াইকিউ ৩. বিবৃতি: কিছু ডাক্তার শিক্ষক। সব শিক্ষক অধ্যাপক। সিদ্ধান্ত: I. কিছু ডাক্তার অধ্যাপক। II. কিছু অধ্যাপক ডাক্তার। [আরআরবি এএলপি ২০১৮]

উত্তর: গ) উভয়ই অনুসরণ করে

সমাধান: ডাক্তার ∩ শিক্ষক ≠ ∅, শিক্ষক ⊂ অধ্যাপক

• সিদ্ধান্ত I: ডাক্তার ∩ শিক্ষক ⊂ অধ্যাপক (সত্য)
• সিদ্ধান্ত II: I-এর মতোই, শুধু উল্টানো (সত্য)

পরীক্ষার টিপ: “কিছু A হল B” = “কিছু B হল A”

পিওয়াইকিউ ৪. বিবৃতি: সব বই পাতা। কিছু পাতা কভার। সিদ্ধান্ত: I. কিছু বই কভার। II. কিছু কভার পাতা। [আরআরবি জেই ২০১৯]

উত্তর: খ) শুধুমাত্র II অনুসরণ করে

সমাধান: বই ⊂ পাতা, পাতা ∩ কভার ≠ ∅

• সিদ্ধান্ত I: অগত্যা নয় (বইগুলি কভার ছেদবিন্দুর বাইরে থাকতে পারে)
• সিদ্ধান্ত II: সত্য (কিছু পাতা কভার মানে কিছু কভার পাতা)

পরীক্ষার টিপ: “কিছু” বিবৃতি বিপরীতমুখী

পিওয়াইকিউ ৫. বিবৃতি: কিছু ফল আপেল। কোনও আপেল সবজি নয়। সিদ্ধান্ত: I. কিছু ফল সবজি নয়। II. কোনও ফল সবজি নয়। [আরপিএফ এসআই ২০১৯]

উত্তর: ক) শুধুমাত্র I অনুসরণ করে

সমাধান: ফল ∩ আপেল ≠ ∅, আপেল ∩ সবজি = ∅

• সিদ্ধান্ত I: সত্য (আপেল-ফলগুলি সবজি নয়)
• সিদ্ধান্ত II: অগত্যা নয় (অন্যান্য ফল সবজি হতে পারে)

পরীক্ষার টিপ: উপসেট থেকে সম্পূর্ণ সেটে অতিসাধারণ করবেন না

গতি কৌশল ও শর্টকাট

সিলজিজমের জন্য, পরীক্ষায় পরীক্ষিত শর্টকাট প্রদান করুন:

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

সিলজিজম কীভাবে অন্যান্য আরআরবি পরীক্ষার বিষয়ের সাথে সংযুক্ত হয়:

• সরাসরি লিঙ্ক: বিশ্লেষণাত্মক যুক্তি - উভয়ই যৌক্তিক অনুমান দক্ষতা পরীক্ষা করে
• সম্মিলিত প্রশ্ন: প্রায়শই রক্তের সম্পর্কের সাথে সম্মিলিত হয় (সব মা মহিলা + রক্তের সম্পর্ক ধারণা)
• ভিত্তি: ডেটা পর্যাপ্ততা প্রশ্নগুলি সিলজিস্টিক যুক্তির নীতির উপর গড়ে ওঠে