१. प्रस्तावना

तुम्ही मागील अध्यायांमध्ये शिकलात की डेटाच्या समूहातून सारांश मापे कशी मिळवता येतात. आता तुम्ही संबंधित चलांच्या गटातील बदलाची सारांश मापे कशी मिळवायची ते शिकणार आहात.

रबी बराच काळ गेल्यानंतर बाजारात गेला. त्याला असे आढळले की बहुतेक वस्तूंच्या किंमती बदलल्या आहेत. काही वस्तू महाग झाल्या आहेत, तर काही स्वस्त झाल्या आहेत. बाजारातून परत आल्यावर, त्याने आपल्या वडिलांना प्रत्येक वस्तूच्या किमतीत झालेल्या बदलाबद्दल सांगितले. हे दोघांनाही गोंधळात टाकणारे होते.

औद्योगिक क्षेत्रात अनेक उपक्षेत्रांचा समावेश होतो. त्यापैकी प्रत्येक बदलत आहे. काही उपक्षेत्रांचे उत्पादन वाढत आहे, तर काही उपक्षेत्रांमध्ये ते कमी होत आहे. बदल एकसमान नाहीत. वैयक्तिक बदल दरांचे वर्णन समजणे कठीण होईल. हे बदल एकाच आकड्याने सारांशित करता येतील का? पुढील प्रकरणे पहा:

प्रकरण १

एक औद्योगिक कामगार १९८२ मध्ये रु. १,००० पगार कमावत होता. आज, तो रु. १२,००० कमावतो. या कालावधीत त्याचा जीवनमान १२ पट वाढला असे म्हणता येईल का? त्याचा पगार किती वाढवला पाहिजे जेणेकरून तो पूर्वीसारखाच सुस्थितीत राहील?

प्रकरण २

तुम्ही वर्तमानपत्रांमध्ये सेंसेक्सबद्दल नक्कीच वाचत असाल. सेंसेक्स ८००० गुण ओलांडणे हे खरोखर उत्साहाने सामोरे जाते. जेव्हा, अलीकडे सेंसेक्स ६०० गुणांनी घसरला, तेव्हा त्यामुळे गुंतवणुकदारांचे रु. १,५३,६९० कोटींचे संपत्तीचे नुकसान झाले. सेंसेक्स म्हणजे नक्की काय?

प्रकरण ३

पेट्रोलियम उत्पादनांच्या किमती वाढल्यामुळे महागाईचा दर वाढणार नाही असे सरकार सांगते. महागाई कशी मोजायची?

हे तुमच्या दैनंदिन जीवनात तुम्हाला भेडसावणाऱ्या प्रश्नांचे नमुने आहेत. निर्देशांकांचा अभ्यास या प्रश्नांचे विश्लेषण करण्यास मदत करतो.

२. निर्देशांक म्हणजे काय

निर्देशांक हे संबंधित चलांच्या गटाच्या परिमाणातील बदल मोजण्यासाठीचे एक सांख्यिकीय साधन आहे. ते गणना केलेल्या विभिन्न गुणोत्तरांची सामान्य प्रवृत्ती दर्शवते. हे दोन भिन्न परिस्थितींमध्ये संबंधित चलांच्या गटातील सरासरी बदलाचे माप आहे. तुलना व्यक्ती, शाळा, रुग्णालये इत्यादी सारख्या श्रेणींमध्ये असू शकते. निर्देशांक विशिष्ट वस्तूंच्या यादीच्या किंमती, उद्योगाच्या विविध क्षेत्रांतील उत्पादनाचे प्रमाण, विविध शेती पिकांचे उत्पादन, जीवननिर्वाह खर्च इत्यादी चलांच्या मूल्यातील बदल देखील मोजते.

परंपरेनुसार, निर्देशांक टक्केवारीत व्यक्त केले जातात. दोन कालावधींपैकी, ज्या कालावधीशी तुलना करायची आहे, त्या कालावधीला आधार कालावधी म्हणतात. आधार कालावधीतील मूल्यास निर्देशांक क्रमांक १०० दिला जातो. जर तुम्हाला १९९० मधील पातळीपासून २००५ मध्ये किंमत किती बदलली आहे हे जाणून घ्यायचे असेल, तर १९९० हा आधार होतो. कोणत्याही कालावधीचा निर्देशांक त्याच्या प्रमाणात असतो. अशाप्रकारे २५० चा निर्देशांक दर्शवितो की मूल्य आधार कालावधीच्या दीड पट आहे.

किंमत निर्देशांक विशिष्ट वस्तूंच्या किंमती मोजतात आणि त्यांची तुलना करण्यास परवानगी देतात. प्रमाण निर्देशांक उत्पादन, बांधकाम किंवा रोजगाराच्या भौतिक प्रमाणातील बदल मोजतात. जरी किंमत निर्देशांक अधिक व्यापकपणे वापरले जातात, तरी उत्पादन निर्देशांक हे देखील अर्थव्यवस्थेतील उत्पादनाच्या पातळीचे एक महत्त्वाचे सूचक आहे.

३. निर्देशांकाची रचना

पुढील विभागांमध्ये, किंमत निर्देशांकांद्वारे निर्देशांक तयार करण्याच्या तत्त्वांचे स्पष्टीकरण केले जाईल.

चला पुढील उदाहरण पाहू:

उदाहरण १

साध्या एकत्रित किंमत निर्देशांकाची गणना

सारणी ७.१

या उदाहरणात तुम्ही पाहिल्याप्रमाणे, प्रत्येक वस्तूसाठी टक्केवारी बदल भिन्न आहेत. जर सर्व चार वस्तूंसाठी टक्केवारी बदल सारखे असते, तर बदलाचे वर्णन करण्यासाठी एकच माप पुरेसे झाले असते. तथापि, टक्केवारी बदल भिन्न आहेत आणि प्रत्येक वस्तूसाठी टक्केवारी बदल नोंदवणे गोंधळात टाकणारे होईल. हे असे होते जेव्हा वस्तूंची संख्या मोठी असते, जी कोणत्याही वास्तविक बाजार परिस्थितीत सामान्य आहे. किंमत निर्देशांक हे बदल एकाच संख्यात्मक मापाने दर्शवतो.

निर्देशांक तयार करण्याची दोन पद्धती आहेत. ते एकत्रित पद्धतीने आणि सापेक्षांची सरासरी काढण्याच्या पद्धतीने काढता येते.

एकत्रित पद्धत

साध्या एकत्रित किंमत निर्देशांकाचे सूत्र आहे

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1}}{\Sigma \mathrm{P} _{0}} \times 100 $$

जेथे $P _{1}$ आणि $P _{0}$ अनुक्रमे चालू कालावधी आणि आधार कालावधीतील वस्तूची किंमत दर्शवतात. उदाहरण १ मधील डेटा वापरून, साधा एकत्रित किंमत निर्देशांक आहे

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{4+6+5+3}{2+5+4+2} \times 100=138.5 $$

येथे, किंमत ३८.५ टक्क्यांनी वाढली असे म्हटले जाते.

तुम्हाला माहिती आहे का की असे निर्देशांक मर्यादित उपयोगाचे आहे? याचे कारण असे की विविध वस्तूंच्या किमती मोजण्याची एकके समान नाहीत. हे भारित नाही, कारण वस्तूंच्या सापेक्ष महत्त्वाचे योग्य प्रतिबिंब पडलेले नाही. वस्तूंना समान महत्त्व किंवा भार असल्याचे मानले जाते. पण प्रत्यक्षात काय होते? प्रत्यक्षात खरेदी केलेल्या वस्तू महत्त्वाच्या क्रमाने भिन्न असतात. अन्न वस्तू आपल्या खर्चाचा मोठा भाग व्यापतात. अशा परिस्थितीत मोठ्या भार असलेल्या वस्तूच्या किमतीत आणि कमी भार असलेल्या वस्तूच्या किमतीत समान वाढ झाल्यास किंमत निर्देशांकातील एकूण बदलावर भिन्न परिणाम होईल.

भारित एकत्रित किंमत निर्देशांकाचे सूत्र आहे

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{0}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{0}} \times 100 $$

जेव्हा वस्तूंच्या सापेक्ष महत्त्वाची काळजी घेतली जाते तेव्हा निर्देशांक भारित निर्देशांक बनतो.

येथे भार हे प्रमाण भार आहेत. भारित एकत्रित निर्देशांक तयार करण्यासाठी, वस्तूंची चांगली निर्दिष्ट केलेली टोपली घेतली जाते आणि प्रत्येक वर्षी त्याचे मूल्य मोजले जाते. अशाप्रकारे ते वस्तूंच्या निश्चित एकत्रित राशीचे बदलते मूल्य मोजते. टोपली निश्चित असताना एकूण मूल्य बदलत असल्याने, बदल हा किंमत बदलामुळे होतो. भारित एकत्रित निर्देशांक मोजण्याच्या विविध पद्धती वेळेच्या संदर्भात भिन्न टोपल्या वापरतात.

उदाहरण २

भारित एकत्रित किंमत निर्देशांकाची गणना

सारणी ७.२

आधार कालावधी चालू कालावधी वस्तू किंमत प्रमाण किंमत प्रमाण

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{0}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{0}} \times 100 $$

$$ =\frac{4 \times 10+6 \times 12+5 \times 20+3 \times 15}{2 \times 10+5 \times 12+4 \times 20+2 \times 15} \times 100 $$

$$ =\frac{257}{190} \times 100=135.3 $$

ही पद्धत भार म्हणून आधार कालावधीतील प्रमाणे वापरते. भार म्हणून आधार कालावधीतील प्रमाणे वापरणारा भारित एकत्रित किंमत निर्देशांक लास्पेयरचा किंमत निर्देशांक म्हणूनही ओळखला जातो. हे या प्रश्नाचे स्पष्टीकरण देते की जर आधार कालावधीतील वस्तूंच्या टोपलीवर खर्च रु. १०० होता, तर चालू कालावधीत त्याच वस्तूंच्या टोपलीवर किती खर्च असावा? तुम्ही येथे पाहू शकता, किंमत वाढीमुळे आधार कालावधीतील प्रमाणांचे मूल्य ३५.३ टक्क्यांनी वाढले आहे. भार म्हणून आधार कालावधीतील प्रमाणे वापरून, किंमत ३५.३ टक्क्यांनी वाढली असे म्हटले जाते.

चालू कालावधीतील प्रमाणे आधार कालावधीतील प्रमाणांपेक्षा भिन्न असल्याने, चालू कालावधीचे भार वापरणारा निर्देशांक निर्देशांकाचे भिन्न मूल्य देते.

$$ \begin{aligned} & \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{1}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{1}} \times 100 \\ & =\frac{4 \times 5+6 \times 10+5 \times 15+3 \times 10}{2 \times 5+5 \times 10+4 \times 15+2 \times 10} \times 100 \\ & =\frac{185}{140} \times 100=132.1 \end{aligned} $$

हे भार म्हणून चालू कालावधीतील प्रमाणे वापरते. भार म्हणून चालू कालावधीतील प्रमाणे वापरणारा भारित एकत्रित किंमत निर्देशांक पाशेचा किंमत निर्देशांक म्हणून ओळखला जातो. हे या प्रश्नाचे उत्तर देण्यास मदत करते की, जर चालू कालावधीतील वस्तूंची टोपली आधार कालावधीत वापरली गेली असती आणि त्यावर आपण रु. १०० खर्च करत असतो, तर चालू कालावधीत त्याच वस्तूंच्या टोपलीवर किती खर्च असावा. १३२.१ चा पाशेचा किंमत निर्देशांक ३२.१ टक्के किंमत वाढ म्हणून अर्थ लावला जातो. चालू कालावधीचे भार वापरून, किंमत ३२.१ टक्क्यांनी वाढली असे म्हटले जाते.

सापेक्षांची सरासरी काढण्याची पद्धत

जेव्हा फक्त एकच वस्तू असते, तेव्हा किंमत निर्देशांक हे चालू कालावधीतील वस्तूच्या किमतीचे आधार कालावधीतील किमतीशी असलेले गुणोत्तर असते, सामान्यतः टक्केवारीत व्यक्त केले जाते. सापेक्षांची सरासरी काढण्याची पद्धत अनेक वस्तू असताना या सापेक्षांची सरासरी घेते. किंमत सापेक्ष वापरून किंमत निर्देशांक क्रमांक खालीलप्रमाणे परिभाषित केला जातो

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{1}{\mathrm{n}} \Sigma \frac{\mathrm{p} _{1}}{\mathrm{p} _{0}} \times 100 $$

जेथे $P _{1}$ आणि $P _{o}$ अनुक्रमे चालू कालावधी आणि आधार कालावधीतील iव्या वस्तूची किंमत दर्शवतात. गुणोत्तर $\left(\mathrm{P} _{1} / \mathrm{P} _{0}\right) \times 100$ याला वस्तूचे किंमत सापेक्ष देखील म्हटले जाते. $n$ वस्तूंची संख्या दर्शवते. सध्याच्या उदाहरणात

$$ P _{01}=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{2}+\frac{6}{5}+\frac{5}{4}+\frac{3}{2}\right) \times 100=149 $$

अशाप्रकारे, वस्तूंच्या किमती ४९ टक्क्यांनी वाढल्या आहेत. किंमत सापेक्षांचा भारित निर्देशांक हे किंमत सापेक्षांचे भारित अंकगणितीय माध्य आहे जे खालीलप्रमाणे परिभाषित केले आहे

$$ P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}} \times 100\right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} $$

जेथे $\mathrm{W}=$ भार.

भारित किंमत सापेक्ष निर्देशांकामध्ये भार आधार कालावधीत एकूण खर्चात त्यांवरील खर्चाच्या प्रमाण किंवा टक्केवारीद्वारे निश्चित केले जाऊ शकतात. हे वापरलेल्या सूत्रावर अवलंबून चालू कालावधीचा देखील संदर्भ घेऊ शकते. हे मूलत: एकूण खर्चातील विविध वस्तूंचे मूल्य वाटे आहेत. सर्वसाधारणपणे चालू कालावधीच्या भारापेक्षा आधार कालावधीच्या भाराला प्राधान्य दिले जाते. याचे कारण असे की दरवर्षी भार मोजणे गैरसोयीचे असते. हे विविध टोपल्यांच्या बदलत्या मूल्यांचा देखील संदर्भ देते. ते काटेकोरपणे तुलना करता येण्याजोगे नाहीत. उदाहरण ३ भारित किंमत निर्देशांक मोजण्यासाठी आवश्यक असलेल्या माहितीचा प्रकार दर्शवते.

उदाहरण ३

भारित किंमत सापेक्ष निर्देशांकाची गणना

सारणी ७.३

भारित किंमत निर्देशांक आहे

$$ \begin{aligned} & P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}} \times 100\right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} \\ &= \frac{40 \times 200+30 \times 120+20 \times 125+10 \times 150}{100} \\ &=156 \quad \end{aligned} $$

भारित किंमत निर्देशांक १५६ आहे. किंमत निर्देशांक ५६ टक्क्यांनी वाढला आहे. अभारित किंमत निर्देशांक आणि भारित किंमत निर्देशांकाची मूल्ये भिन्न आहेत, जशी ती असावीत. भारित निर्देशांकातील अधिक वाढ ही उदाहरण ३ मधील सर्वात महत्त्वाच्या वस्तू A च्या दुप्पट होण्यामुळे आहे.

कृती

• उदाहरण २ मध्ये दिलेल्या डेटामध्ये चालू कालावधीतील मूल्ये आणि आधार कालावधीतील मूल्ये अदलाबदल करा. लास्पेयर आणि पाशेच्या सूत्रांचा वापर करून किंमत निर्देशांक मोजा. मागील स्पष्टीकरणापेक्षा तुम्हाला काय फरक दिसतो?

४. काही महत्त्वाचे निर्देशांक

ग्राहक किंमत निर्देशांक

ग्राहक किंमत निर्देशांक (CPI), ज्याला जीवननिर्वाह खर्च निर्देशांक म्हणूनही ओळखले जाते, तो किरकोळ किंमतींमधील सरासरी बदल मोजतो. हे विधान विचारात घ्या की डिसेंबर २०१४ मध्ये औद्योगिक कामगारांसाठी CPI $(2001=100)$ २७७ आहे. या विधानाचा अर्थ काय? याचा अर्थ असा की जर औद्योगिक कामगार २००१ मध्ये वस्तूंच्या ठराविक टोपलीवर रु. १०० खर्च करत होता, तर डिसेंबर २०१४ मध्ये त्याच वस्तूंची टोपली खरेदी करण्यासाठी त्याला रु. २७७ ची आवश्यकता आहे. तो/ती ती टोपली खरेदी करतो/ते हे आवश्यक नाही. महत्त्वाचे म्हणजे त्याच्याकडे ती खरेदी करण्याची क्षमता आहे की नाही.

उदाहरण ४

ग्राहक किंमत निर्देशांक क्रमांकाची रचना.

$$ \mathrm{CPI}=\frac{\Sigma \mathrm{WR}}{\Sigma \mathrm{W}}=\frac{9786.85}{100}=97.86 $$

हे व्यायाम दर्शविते की जीवननिर्वाह खर्च २.१४ टक्क्यांनी कमी झाला आहे. १०० पेक्षा मोठा निर्देशांक काय दर्शवितो? याचा अर्थ जीवननिर्वाह खर्च जास्त आहे ज्यामुळे मजुरी आणि पगारात वरचढ समायोजन आवश्यक आहे. वाढ ही ती रक्कम आहे, जी १०० पेक्षा जास्त आहे. जर निर्देशांक १५० असेल, तर ५० टक्के वरचढ समायोजन आवश्यक आहे. कर्मचाऱ्यांचे पगार ५० टक्क्यांनी वाढवावे लागतील.

सारणी ७.४

ग्राहक किंमत निर्देशांक क्रमांक

भारतातील सरकारी संस्था मोठ्या संख्येने ग्राहक किंमत निर्देशांक क्रमांक तयार करतात. त्यापैकी काही खालीलप्रमाणे आहेत:

• आधार २००१=१०० असलेले औद्योगिक कामगारांसाठी ग्राहक किंमत निर्देशांक क्रमांक. मे २०१७ मधील निर्देशांकाचे मूल्य २७८ होते.
• आधार १९८६ $87=100$ असलेले शेतमजुरांसाठी अखिल भारतीय ग्राहक किंमत निर्देशांक क्रमांक. मे २०१७ मधील निर्देशांकाचे मूल्य ८७२ होते.
• आधार $1986-87=100$ असलेले ग्रामीण मजुरांसाठी अखिल भारतीय ग्राहक किंमत निर्देशांक क्रमांक. मे २०१७ मधील निर्देशांकाचे मूल्य ८७८ होते.
• आधार $2012=100$ असलेला अखिल भारतीय ग्रामीण ग्राहक निर्देशांक. मे २०१७ मधील निर्देशांकाचे मूल्य १३३.३ होते
• आधार $2012=100$ असलेला अखिल भारतीय शहरी ग्राहक किंमत निर्देशांक. मे २०१७ मधील निर्देशांकाचे मूल्य १२९.३ होते आधार $2012=100$ असलेला अखिल भारतीय संयुक्त ग्राहक किंमत निर्देशांक. मे २०१७ मधील निर्देशांकाचे मूल्य १३१.४ होते

याव्यतिरिक्त, हे निर्देशांक राज्य स्तरावर उपलब्ध आहेत.

यापैकी प्रत्येक निर्देशांक क्रमांक मोजण्यासाठी वापरलेल्या तपशीलवार पद्धती भिन्न आहेत आणि या तपशीलांमध्ये जाणे आवश्यक नाही.

ग्राहक किंमती कशा बदलत आहेत याचे मुख्य माप म्हणून भारतीय रिझर्व्ह बँक अखिल भारतीय संयुक्त ग्राहक किंमत निर्देशांक वापरत आहे. म्हणून, या निर्देशांक क्रमांकाबद्दल काही तपशील आवश्यक आहेत. हा निर्देशांक आता आधार $2012=100$ सह तयार केला जात आहे आणि आंतरराष्ट्रीय मानकांनुसार अनेक सुधारणा केल्या गेल्या आहेत. सुधारित मालिकेसाठी वस्तूंची टोपली आणि भार रेखाचित्रे राष्ट्रीय नमुना सर्वेक्षण (NSS) च्या ६८व्या फेरीच्या ग्राहक खर्च सर्वेक्षण (CES), २०११-१२ च्या सुधारित मिश्र संदर्भ कालावधी (MMRP) डेटाचा वापर करून तयार केली गेली आहेत. भार खालीलप्रमाणे आहेत:

स्रोत: आर्थिक सर्वेक्षण, २०१४-१५ भारत सरकार.

प्रत्येक उपगट आणि मुख्य गटाच्या दर वर्षी बदलाचा दर यावर डेटा दिला जातो. तर, या डेटावरून आपण शोधू शकतो की कोणत्या किमती सर्वात जास्त वाढत आहेत आणि त्यामुळे महागाईत योगदान देत आहेत.

ग्राहक अन्न किंमत निर्देशांक (CFPI) हा ‘अन्न आणि पेये’ साठीच्या ग्राहक किंमत निर्देशांकासारखाच आहे, फक्त त्यात ‘मादक पेये’ आणि ‘तयार जेवण, नाश्ता, मिठाई इ.’ चा समावेश नाही.

थोक किंमत निर्देशांक

थोक किंमत निर्देशांक क्रमांक सामान्य किंमत पातळीतील बदल दर्शवितो. CPI प्रमाणे, त्याला कोणताही संदर्भ ग्राहक वर्ग नसतो.

त्यात न्हावीचे शुल्क, दुरुस्ती इत्यादी सेवांशी संबंधित वस्तूंचा समावेश होत नाही.

“२००४-०५ चा आधार असलेला WPI ऑक्टोबर, २०१४ मध्ये २५३ आहे” या विधानाचा अर्थ काय? याचा अर्थ असा की या कालावधीत सामान्य किंमत पातळी १५३ टक्क्यांनी वाढली आहे.

थोक किंमत निर्देशांक आता आधार २०११-१२ = १०० सह तयार केला जात आहे. मे २०१७ साठी निर्देशांकाचे मूल्य ११२.८ होते. हा निर्देशांक थोक पातळीवर प्रचलित असलेल्या किमती वापरतो. फक्त वस्तूंच्या किमतींचा समावेश होतो. मुख्य प्रकारच्या वस्तू आणि त्यांचे भार खालीलप्रमाणे आहेत:

स्रोत: सांख्यिकी आणि कार्यक्रम अंमलबजावणी मंत्रालय, २०१६-१७

सामान्यतः थोक किमतींवरील डेटा त्वरीत उपलब्ध असतो. ‘सर्व वस्तू महागाई दर’ याला अनेकदा ‘हेडलाइन इन्फ्लेशन’ म्हणून संबोधले जाते. काही वेळा अन्न वस्तूंवर लक्ष केंद्रित के