1. भूमिका

आपने पिछले अध्यायों में सीखा है कि आँकड़ों के ढेर से सारांश माप कैसे प्राप्त किए जाते हैं। अब आप सीखेंगे कि संबंधित चरों के समूह में परिवर्तन के सारांश माप कैसे प्राप्त किए जाते हैं।

रबी बहुत दिनों बाद बाज़ार जाता है। वह पाता है कि अधिकांश वस्तुओं की कीमतें बदल गई हैं। कुछ वस्तुएँ महँगी हो गई हैं, जबकि कुछ सस्ती हो गई हैं। बाज़ार से लौटते समय वह अपने पिता को हर एक वस्तु की कीमत में हुए परिवर्तन के बारे में बताता है, जो उसने खरीदी है। यह दोनों के लिए हैरानी भरा है।

औद्योगिक क्षेत्र में कई उप-क्षेत्र होते हैं। उनमें से प्रत्येक बदल रहा है। कुछ उप-क्षेत्रों का उत्पादन बढ़ रहा है, जबकि कुछ उप-क्षेत्रों में यह गिर रहा है। परिवर्तन समान नहीं हैं। व्यक्तिगत परिवर्तन दरों का वर्णन समझने में कठिन होगा। क्या एक ही आँकड़ा इन परिवर्तनों का सारांश दे सकता है? निम्नलिखित मामलों को देखें:

मामला 1

एक औद्योगिक श्रमिक 1982 में 1,000 रुपये वेतन पाता था। आज वह 12,000 रुपये कमाता है। क्या कहा जा सकता है कि इस अवधि में उसकी जीवन-शैली 12 गुना बढ़ गई है? उसका वेतन कितना बढ़ाया जाए ताकि वह पहले की तरह ही सुविधा-संपन्न रहे?

मामला 2

आप अख़बारों में सेंसेक्स के बारे में पढ़ते होंगे। सेंसेक्स के 8000 अंक पार करने पर वास्तव में उत्साह का माहौल होता है। जब हाल ही में सेंसेक्स 600 अंक गिरा, तो इसने निवेशकों की संपत्ति में 1,53,690 करोड़ रुपये की कमी की। सेंसेक्स वास्तव में क्या है?

मामला 3

सरकार का कहना है कि पेट्रोलियम उत्पादों की कीमतों में वृद्धि के कारण मुद्रास्फीति की दर में तेजी नहीं आएगी। मुद्रास्फीति को मापा कैसे जाता है?

ये वे प्रश्न हैं जिनका सामना आप अपने दैनिक जीवन में करते हैं। सूचकांक संख्या के अध्ययन से इन प्रश्नों का विश्लेषण करने में मदद मिलती है।

2. सूचकांक संख्या क्या है

सूचकांक संख्या एक सांख्यिकीय उपकरण है जो संबंधित चरों के समूह की मात्रा में परिवर्तन को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है। यह विचलनशील अनुपातों की सामान्य प्रवृत्ति को दर्शाता है, जिससे इसकी गणना की जाती है। यह दो भिन्न परिस्थितियों में संबंधित चरों के समूह में औसत परिवर्तन को मापने का एक साधन है। तुलना समान श्रेणियों जैसे व्यक्ति, विद्यालय, अस्पताल आदि के बीच हो सकती है। एक सूचकांक संख्या चरों के मान में परिवर्तन को भी मापती है जैसे निर्दिष्ट वस्तुओं की कीमतें, उद्योग के विभिन्न क्षेत्रों में उत्पादन की मात्रा, विभिन्न कृषि फसलों का उत्पादन, जीवन-यापन की लागत आदि।

पारंपरिक रूप से, सूचकांक संख्याओं को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। दो अवधियों में से, उस अवधि को आधार अवधि कहा जाता है जिससे तुलना की जानी है। आधार अवधि में मान को सूचकांक संख्या 100 दी जाती है। यदि आप जानना चाहते हैं कि 1990 के स्तर से 2005 में मूल्य में कितना परिवर्तन हुआ है, तो 1990 आधार बन जाता है। किसी भी अवधि की सूचकांक संख्या उसके साथ समानुपात में होती है। इस प्रकार 250 की सूचकांक संख्या यह दर्शाती है कि मान आधार अवधि के ढाई गुना है।

मूल्य सूचकांक संख्याएँ कुछ वस्तुओं की कीमतों को मापने और उनकी तुलना करने की अनुमति देती हैं। मात्रा सूचकांक संख्याएँ उत्पादन, निर्माण या रोजगार की भौतिक मात्रा में परिवर्तन को मापती हैं। यद्यपि मूल्य सूचकांक संख्याएँ अधिक व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं, एक उत्पादन सूचकांक भी अर्थव्यवस्था में उत्पादन के स्तर का एक महत्वपूर्ण संकेतक है।

3. एक सूचकांक संख्या का निर्माण

निम्नलिखित खंडों में, एक सूचकांक संख्या के निर्माण के सिद्धांतों को मूल्य सूचकांक संख्याओं के माध्यम से दर्शाया जाएगा।

आइए निम्नलिखित उदाहरण को देखें:

उदाहरण 1

सरल समष्टि मूल्य सूचकांक की गणना

तालिका 7.1

जैसा कि आप इस उदाहरण में देखते हैं, प्रत्येक वस्तु के लिए प्रतिशत परिवर्तन अलग-अलग हैं। यदि सभी चार वस्तुओं के लिए प्रतिशत परिवर्तन समान होते, तो परिवर्तन को दर्शाने के लिए एक ही माप पर्याप्त होती। हालांकि, प्रतिशत परिवर्तन भिन्न-भिन्न हैं और प्रत्येक वस्तु के लिए प्रतिशत परिवर्तन देना भ्रमित करने वाला होगा। ऐसा तब होता है जब वस्तुओं की संख्या बड़ी होती है, जो कि किसी भी वास्तविक बाज़ार की स्थिति में सामान्य है। एक मूल्य सूचकांक इन परिवर्तनों को एक एकल संख्यात्मक माप द्वारा दर्शाता है।

सूचकांक संख्या बनाने की दो विधियाँ हैं। इसे समुच्चय विधि द्वारा और सापेक्षों के औसत की विधि द्वारा परिकलित किया जा सकता है।

समुच्चय विधि

सरल समुच्चय मूल्य सूचकांक के लिए सूत्र है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1}}{\Sigma \mathrm{P} _{0}} \times 100 $$

जहाँ $P _{1}$ और $P _{0}$ क्रमशः वर्तमान अवधि और आधार अवधि में वस्तु की कीमत को दर्शाते हैं। उदाहरण 1 के आँकड़ों का उपयोग करते हुए, सरल समुच्चय मूल्य सूचकांक है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{4+6+5+3}{2+5+4+2} \times 100=138.5 $$

यहाँ, मूल्य में 38.5 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

क्या आप जानते हैं कि ऐसा सूचकांक सीमित उपयोग का होता है? कारण यह है कि विभिन्न वस्तुओं की कीमतों के मापन की इकाइयाँ समान नहीं होतीं। यह अवजित है, क्योंकि वस्तुओं की सापेक्ष महत्ता को उचित रूप से दर्शाया नहीं गया है। सभी वस्तुओं को समान महत्त्व या भार के रूप में माना जाता है। परन्तु वास्तविकता में क्या होता है? वास्तविकता में खरीदी जाने वाली वस्तुएँ महत्त्व के क्रम में भिन्न होती हैं। खाद्य वस्तुएँ हमारे व्यय का बड़ा हिस्सा घेरती हैं। ऐसी स्थिति में, एक बड़े भार वाली वस्तु की कीमत में और एक कम भार वाली वस्तु की कीमत में समान वृद्धि होने पर समग्र मूल्य सूचकांक पर इसके भिन्न प्रभाव पड़ते हैं।

एक भारित समुच्चय मूल्य सूचकांक का सूत्र है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{0}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{0}} \times 100 $$

जब वस्तुओं की सापेक्ष महत्ता को ध्यान में रखा जाता है, तो सूचकांक संख्या एक भारित सूचकांक बन जाती है।

यहाँ भार मात्रा-भार होते हैं। एक भारित समुच्चय सूचकांक बनाने के लिए, वस्तुओं की एक स्पष्ट रूप से निर्धारित टोकरी ली जाती है और प्रत्येक वर्ष उसके मूल्य की गणना की जाती है। यह इस प्रकार वस्तुओं की एक निश्चित समुच्चय के बदलते मूल्य को मापता है। चूँकि निश्चित टोकरी के साथ कुल मूल्य बदलता है, इसलिए यह परिवर्तन मूल्य परिवर्तन के कारण होता है। भारित समुच्चय सूचकांक की गणना करने की विभिन्न विधियाँ समय के सन्दर्भ में भिन्न-भिन्न टोकरी का उपयोग करती हैं।

उदाहरण 2

भारित समग्र मूल्य सूचकांक की गणना

तालिका 7.2

आधार अवधि वर्तमान अवधि वस्तु मूल्य मात्रा मूल्य मात्रा

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{0}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{0}} \times 100 $$

$$ =\frac{4 \times 10+6 \times 12+5 \times 20+3 \times 15}{2 \times 10+5 \times 12+4 \times 20+2 \times 15} \times 100 $$

$$ =\frac{257}{190} \times 100=135.3 $$

इस विधि में आधार अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग किया जाता है। आधार अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करते हुए बनाया गया भारित समग्र मूल्य सूचकांक लैसपेयर मूल्य सूचकांक के नाम से भी जाना जाता है। यह इस प्रश्न का उत्तर देता है कि यदि आधार अवधि की वस्तुओं की टोकरी पर व्यय ₹100 था, तो उसी वस्तुओं की टोकरी पर वर्तमान अवधि में कितना व्यय होना चाहिए? जैसा कि आप यहाँ देख सकते हैं, आधार अवधि की मात्राओं का मूल्य मूल्य वृद्धि के कारण 35.3 प्रतिशत बढ़ गया है। आधार अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करते हुए, मूल्य में 35.3 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

चूँकि वर्तमान अवधि की मात्राएँ आधार अवधि की मात्राओं से भिन्न होती हैं, वर्तमान अवधि के भारों का प्रयोग करते हुए सूचकांक संख्या एक भिन्न मान देती है।

$$ \begin{aligned} & \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{1}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{1}} \times 100 \\ & =\frac{4 \times 5+6 \times 10+5 \times 15+3 \times 10}{2 \times 5+5 \times 10+4 \times 15+2 \times 10} \times 100 \\ & =\frac{185}{140} \times 100=132.1 \end{aligned} $$

यह वर्तमान अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करता है। वर्तमान अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करने वाले भारित समष्टि मूल्य सूचकांक को पास्के मूल्य सूचकांक कहा जाता है। यह इस प्रश्न का उत्तर देने में सहायक होता है कि यदि वर्तमान अवधि की वस्तुओं की टोकरी आधार अवधि में उपभोग की जाती और हम उस पर ₹100 खर्च करते, तो उसी वस्तुओं की टोकरी पर वर्तमान अवधि में कितना खर्च होना चाहिए। पास्के मूल्य सूचकांक 132.1 का अर्थ है 32.1 प्रतिशत की मूल्य वृद्धि। वर्तमान अवधि के भारों का प्रयोग करते हुए, मूल्य में 32.1 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

औसत रिश्तों की विधि

जब केवल एक वस्तु होती है, तो मूल्य सूचकांक वर्तमान अवधि की वस्तु के मूल्य का आधार अवधि के मूल्य से अनुपात होता है, आमतौर पर प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है। औसत रिश्तों की विधि कई वस्तुओं के मामले में इन रिश्तों का औसत लेती है। मूल्य रिश्तों का प्रयोग करते हुए मूल्य सूचकांक संख्या को इस प्रकार परिभाषित किया गया है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{1}{\mathrm{n}} \Sigma \frac{\mathrm{p} _{1}}{\mathrm{p} _{0}} \times 100 $$

जहाँ $P _{1}$ और $P _{o}$ क्रमशः वर्तमान अवधि और आधार अवधि में iवीं वस्तु की कीमत को दर्शाते हैं। अनुपात $\left(\mathrm{P} _{1} / \mathrm{P} _{0}\right) \times 100$ को वस्तु का मूल्य सापेक्ष भी कहा जाता है। $n$ वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। वर्तमान उदाहरण में

$$ P _{01}=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{2}+\frac{6}{5}+\frac{5}{4}+\frac{3}{2}\right) \times 100=149 $$

इस प्रकार, वस्तुओं की कीमतों में 49 प्रतिशत की वृद्धि हुई है। मूल्य सापेक्षों का भारित सूचकांक मूल्य सापेक्षों का भारित अंकगणितीय माध्य होता है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है

$$ P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}} \times 100\right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} $$

जहाँ $\mathrm{W}=$ भार।

एक भारित मूल्य सापेक्ष सूचकांक में भार उन पर कुल व्यय के दौरान आधार अवधि में व्यय के अनुपात या प्रतिशत द्वारा निर्धारित किए जा सकते हैं। यह प्रयुक्त सूत्र के आधार पर वर्तमान अवधि को भी संदर्भित कर सकता है। ये अनिवार्य रूप से कुल व्यय में विभिन्न वस्तुओं के मूल्य हिस्से होते हैं। सामान्यतः आधार अवधि का भार वर्तमान अवधि के भार को प्राथमिकता दिया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि हर वर्ष भार की गणना करना असुविधाजनक होता है। यह विभिन्न टोलियों के बदलते मूल्यों को भी संदर्भित करता है। वे सख्ती से तुलनात्मक नहीं होते हैं। उदाहरण 3 भारित मूल्य सूचकांक की गणना के लिए आवश्यक जानकारी के प्रकार को दर्शाता है।

उदाहरण 3

भारित मूल्य सापेक्ष सूचकांक की गणना

TABLE 7.3

भारित मूल्य सूचकांक है

$$ \begin{aligned} & P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}} \times 100\right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} \ &= \frac{40 \times 200+30 \times 120+20 \times 125+10 \times 150}{100} \ &=156 \quad \end{aligned} $$

भारित मूल्य सूचकांक 156 है। मूल्य सूचकांक में 56 प्रतिशत की वृद्धि हुई है। भारित और अभारित मूल्य सूचकांकों के मान भिन्न हैं, जैसा कि होना चाहिए। भारित सूचकांक में अधिक वृद्धि इसलिए है क्योंकि उदाहरण 3 में सबसे महत्वपूर्ण वस्तु A की कीमत दोगुनी हो गई है।

गतिविधि

• उदाहरण 2 में दिए गए आँकड़ों में वर्तमान अवधि के मानों को आधार अवधि के मानों से बदलें। लास्पेयरस और पास्चे सूत्रों का प्रयोग करके मूल्य सूचकांक की गणना करें। पिछले चित्रण से आपको क्या अंतर दिखता है?

4. कुछ महत्वपूर्ण सूचकांक

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI), जिसे जीवन-यापन सूचकांक भी कहा जाता है, खुदरा कीमतों में औसत परिवर्तन को मापता है। इस कथन पर विचार करें कि औद्योगिक श्रमिकों के लिए CPI $(2001=100)$ दिसंबर 2014 में 277 है। यह कथन क्या मतलब रखता है? इसका अर्थ है कि यदि औद्योगिक श्रमिक 2001 में वस्तुओं की एक विशिष्ट टोकरी पर ₹100 खर्च करता था, तो उसे दिसंबर 2014 में उसी टोकरी को खरीदने के लिए ₹277 की आवश्यकता है। यह आवश्यक नहीं है कि वह टोकरी खरीदे। जो महत्वपूर्ण है वह यह है कि क्या उसमें उसे खरीदने की क्षमता है।

उदाहरण 4

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या का निर्माण।

$$ \mathrm{CPI}=\frac{\Sigma \mathrm{WR}}{\Sigma \mathrm{W}}=\frac{9786.85}{100}=97.86 $$

यह अभ्यास दर्शाता है कि जीवन-यापन की लागत में 2.14 प्रतिशत की गिरावट आई है। 100 से अधिक सूचकांक क्या संकेत देता है? इसका अर्थ है जीवन-यापन की उच्च लागत, जिससे वेतन और वेतन में ऊपर की ओर समायोजन आवश्यक होता है। वृद्धि उस राशि के बराबर होती है जिससे यह 100 से अधिक होता है। यदि सूचकांक 150 है, तो 50 प्रतिशत ऊपर की ओर समायोजन आवश्यक है। कर्मचारियों के वेतन को 50 प्रतिशत बढ़ाना होगा।

TABLE 7.4

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या

भारत में सरकारी एजेंसियाँ बड़ी संख्या में उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्याएँ तैयार करती हैं। उनमें से कुछ इस प्रकार हैं:

• औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्याएँ आधार 2001=100। मई 2017 में सूचकांक का मान 278 था।
• कृषि श्रमिकों के लिए अखिल भारतीय उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्याएँ आधार 1986$87=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 872 था।
• ग्रामीण श्रमिकों के लिए अखिल भारतीय उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्याएँ आधार $1986-87=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 878 था।
• अखिल भारतीय ग्रामीण उपभोक्ता सूचकांक आधार $2012=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 133.3 था।
• अखिल भारतीय शहरी उपभोक्ता मूल्य सूचकांक आधार $2012=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 129.3 था अखिल भारतीय संयुक्त उपभोक्ता आधार $2012=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 131.4 था।

इसके अतिरिक्त, ये सूचकांक राज्य स्तर पर भी उपलब्ध हैं।

इनमें से प्रत्येक सूचकांक संख्या की गणना के लिए प्रयुक्त विस्तृत विधियाँ भिन्न हैं और इन विवरणों में जाना आवश्यक नहीं है।

भारतीय रिज़र्व बैंक उपभोक्ता मूल्यों में होने वाले परिवर्तन को मापने के लिए अखिल भारतीय संयुक्त उपभोक्ता मूल्य सूचकांक को प्रमुख माप के रूप में उपयोग कर रहा है। इसलिए इस सूचकांक संख्या के बारे में कुछ विवरण आवश्यक हैं।
यह सूचकांक अब आधार $2012=100$ के साथ तैयार किया जा रहा है और अंतरराष्ट्रीय मानकों के अनुरूप कई सुधार किए गए हैं। संशोधित श्रृंखला के लिए वस्तुओं की टोकरी और भार आरेख उपभोग व्यय सर्वेक्षण (CES), 2011-12 के 68वें दौर के राष्ट्रीय नमूना सर्वेक्षण (NSS) के संशोधित मिश्रित संदर्भ अवधि (MMRP) आंकड़ों का उपयोग करके तैयार किए गए हैं। भार इस प्रकार हैं:

स्रोत: आर्थिक सर्वेक्षण, 2014-15 भारत सरकार।

प्रत्येक उप-समूह और प्रमुख समूह के वार्षिक परिवर्तन की दर पर आंकड़े दिए गए हैं। इसलिए हम इन आंकड़ों से यह पता लगा सकते हैं कि कौन-से मूल्य सबसे अधिक बढ़ रहे हैं और इस प्रकार मुद्रास्फीति में योगदान दे रहे हैं।

उपभोक्ता खाद्य मूल्य सूचकांक (CFPI) ‘खाद्य और पेय पदार्थ’ के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक के समान है, सिवाय इसके कि इसमें ‘मदिरा पेय’ और ‘तैयार भोजन, नाश्ते, मिठाइयाँ आदि’ शामिल नहीं हैं।

थोक मूल्य सूचकांक

थोक मूल्य सूचकांक संख्या सामान्य मूल्य स्तर में होने वाले परिवर्तन को दर्शाती है। उपभोक्ता मूल्य सूचकांक के विपरीत, इसमें कोई संदर्भ उपभोक्ता श्रेणी नहीं होती है।

इसमें नाई के शुल्क, मरम्मत आदि जैसी सेवाओं से संबंधित वस्तुएँ शामिल नहीं हैं।

कथन “अक्टूबर, 2014 में आधार 2004-05 के साथ WPI 253 है” का क्या अर्थ है? इसका अर्थ है कि इस अवधि के दौरान सामान्य मूल्य स्तर में 153 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

थोक मूल्य सूचकांक अब आधार 2011-12 = 100 के साथ तैयार किया जा रहा है। मई 2017 के लिए सूचकांक का मान 112.8 था। यह सूचकांक थोक स्तर पर प्रचलित मूल्यों का उपयोग करता है। केवल वस्तुओं के मूल्य शामिल किए जाते हैं। मुख्य प्रकार की वस्तुएँ और उनके भार इस प्रकार हैं:

स्रोत: सांख्यिकी और कार्यक्रम क्रियान्वयन मंत्रालय, 2016-17

आमतौर पर थोक मूल्यों के आंकड़े जल्दी उपलब्ध हो जाते हैं। ‘सभी वस्तुओं की मुद्रास्फीति दर’ को अक्सर ‘शीर्षक मुद्रास्फीति’ कहा जाता है। कभी-कभी ध्यान खाद्य वस्तुओं पर होता है जो कुल भार का $24.23 %$ हैं। यह खाद्य सूचकांक प्राथमिक वस्तुओं समूह से खाद्य वस्तुओं और विनिर्मित उत्पाद समूह से खाद्य उत्पादों से मिलकर बनता है। अन्य अर्थशास्त्री विनिर्मित वस्तुओं में थोक मूल्यों (खाद्य वस्तुओं को छोड़कर और ईंधन को भी छोड़कर) पर ध्यान केंद्रित करना पसंद करते हैं और इसके लिए वे ‘कोर मुद्रास्फीति’ का अध्ययन करते हैं जो थोक मूल्य सूचकांक के कुल भार का लगभग $55 %$ है।

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक या थोक मूल्य सूचकांक के विपरीत, यह एक ऐसा सूचकांक है जो मात्राओं को मापने का प्रयास करता है। अप्रैल 2017 से प्रभावी रूप से आधार वर्ष 2011-12 $=100$ निर्धारित किया गया है। आधार वर्ष में तेज़ी से बदलाव का कारण यह है कि हर वर्ष बड़ी संख्या में वस्तुएँ या तो बननी बंद हो जाती हैं या अप्रासांतिक हो जाती हैं, जबकि कई अन्य नई वस्तुएँ बननी शुरू हो जाती हैं।

जबकि मूल्य सूचकांक मूलतः मूल्य रिश्तों के भारित औसत होते हैं, औद्योगिक उत्पादन सूचकांक मात्रा रिश्तों का भारित अंकगणितीय माध्य है, जिसमें विभिन्न वस्तुओं को आधार वर्ष में विनिर्माण द्वारा जोड़े गए मूल्य के अनुपात में भार दिए जाते हैं, लास्पेयर्स सूत्र का उपयोग करके:

$$\text { IIPo1 }=\frac{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{ql} _{\mathrm{i}} \mathrm{W} _{\mathrm{i}}}{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{W} _{\mathrm{i}}} \times 100$$

जहाँ IIP $ _{01}$ सूचकांक है, $q _{i 1}$ वर्ष 1 के लिए वर्ष 0 को आधार मानकर वस्तु $\mathrm{i}$ का मात्रा रिश्ता है, $\mathrm{W} _{\mathrm{i}}$ वस्तु $\mathrm{i}$ को दिया गया भार है। उत्पादन सूचकांक में $\mathrm{n}$ वस्तुएँ हैं।

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक औद्योगिक क्षेत्रों और उप-क्षेत्रों के स्तर पर उपलब्ध है। मुख्य शाखाएँ ‘खनन’, ‘विनिर्माण’ और ‘बिजली’ हैं। कभी-कभी ध्यान उन उद्योगों पर होता है जिन्हें “कोर” उद्योग कहा जाता है, अर्थात् कोयला, कच्चा तेल, प्राकृतिक गैस, रिफाइनरी उत्पाद, उर्वरक, इस्पात, सीमेंट और बिजली। आठ कोर उद्योगों का IIP में संयुक्त भार 40.27 प्रतिशत है।

TABLE 7.5 Weightage Pattern of IIP (Industrial Production Sectors)

Source: Ministry of Statistics and Programme Implementation,2016-17

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक उत्पाद के “उपयोग” के अनुसार भी उपलब्ध है, उदाहरण के लिए, “प्राथमिक वस्तुएँ”, “उपभोक्ता स्थायी वस्तुएँ” आदि।

TABLE 7.6 Weightage Pattern of IIP (Use-based Groups)

Source: Ministry of Statistics and Programme Implementation,2016-17

मानव विकास सूचकांक

विकास को जानने के लिए प्रयुक्त एक अन्य उपयोगी सूचकांक मानव विकास सूचकांक (HDI) है, जिसके बारे में आपने कक्षा X में पढ़ा होगा।

सेंसेक्स

सेंसेक्स बॉम्बे स्टॉक एक्सचेंज सेंसिटिव इंडेक्स का संक्षिप्त रूप है जिसका आधार वर्ष 1978-79 है। सेंसेक्स का मान इसी अवधि के संदर्भ में होता है।

यह भारतीय शेयर बाजार का बेंचमार्क सूचकांक है। इसमें 30 शेयर होते हैं जो अर्थव्यवस्था के 13 क्षेत्रों का प्रतिनिधित्व करते हैं और सूचीबद्ध कंपनियाँ अपने-अपने उद्योगों में अग्रणी हैं। यदि सेंसेक्स बढ़ता है, तो इसका अर्थ है कि बाजार अच्छा प्रदर्शन कर रहा है और निवेशकों को कंपनियों से बेहतर आय की अपेक्षा है। यह अर्थव्यवस्था की बुनियादी सेहत के प्रति निवेशकों की बढ़ती आत्मविश्वास को भी दर्शाता है।

5. सूचकांक संख्या की रचना में समस्याएँ

आपको सूचकांक संख्या बनाते समय कुछ महत्वपूर्ण बातों को ध्यान में रखना चाहिए।

• आपको सूचकांक के उद्देश्य को स्पष्ट रूप से समझना होगा। जब आपको मूल्य सूचकांक की आवश्यकता हो, तब आयतन सूचकांक की गणना अनुचित होगी।
• इसके अतिरिक्त, उपभोक्ता मूल्य सूचकांक बनाते समय विभिन्न उपभोक्ता समूहों के लिए वस्तुओं की महत्ता समान नहीं होती। पेट्रोल की कीमतों में वृद्धि का प्रत्यक्ष प्रभाव गरीब कृषि श्रमिकों के जीवन-स्तर पर नहीं पड़ता। इसलिए किसी भी सूचकांक में सम्मिलित की जाने वाली वस्तुओं का चयन सावधानीपूर्वक किया जाना चाहिए ताकि वे यथासंभव प्रतिनिधित्व कर सकें। तभी परिवर्तन का एक सार्थक चित्र प्राप्त होगा।
• प्रत्येक सूचकांक का एक आधार वर्ष होना चाहिए। यह आधार वर्ष यथासंभव सामान्य होना चाहिए। चरम मानों वाले वर्षों को आधार वर्ष के रूप में नहीं चुना जाना चाहिए। यह अवधि अतीत में बहुत दूर की भी नहीं होनी चाहिए। 1993 और 2005 की तुलना 1960 और 2005 की तुलना की अपेक्षा अधिक सार्थक है। 1960 की एक सामान्य उपभोग टोकरी की अनेक वस्तुएं वर्तमान में विलुप्त हो चुकी हैं। इसलिए किसी भी सूचकांक संख्या के लिए आधार वर्ष नियमित रूप से अद्यतन किया जाता है।
• एक अन्य मुद्दा सूत्र का चयन है, जो अध्ययन किए जाने वाले प्रश्न की प्रकृति पर निर्भर करता है। लास्पेयर्स सूचकांक और पाशे सूचकांक के बीच एकमात्र अंतर इन सूत्रों में प्रयुक्त भारों का है।
• इसके अतिरिक्त, डेटा के अनेक स्रोत हैं जिनकी विश्वसनीयता की विभिन्न डिग्रियाँ होती हैं। कम विश्वसनीयता वाला डेटा भ्रामक परिणाम देगा। इसलिए डेटा संग्रह में उचित सावधानी बरती जानी चाहिए। यदि प्राथमिक डेटा का उपयोग नहीं किया जा रहा है, तो द्वितीयक डेटा का सबसे विश्वसनीय स्रोत चुना जाना चाहिए।

गतिविधि

• कम से कम 10 वस्तुओं के लिए एक सप्ताह तक स्थानीय सब्जी बाज़ार से आँकड़े एकत्रित करें। सप्ताह के लिए दैनिक मूल्य सूचकांक बनाने का प्रयास करें। मूल्य सूचकांक निर्माण की दोनों विधियों को लागू करने में आपको किन समस्याओं का सामना करना पड़ता है?

6. अर्थशास्त्र में सूचकांक संख्या

हमें सूचकांक संख्याओं का उपयोग क्यों करना पड़ता है? थोक मूल्य सूचकांक संख्या (WPI), उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या (CPI) और औद्योगिक उत्पादन सूचकांक (IIP) नीति निर्माण में व्यापक रूप से प्रयुक्त होते हैं।

• उपभोक्ता सूचकांक संख्या (CPI) या जीवन-यापन लागत सूचकांक संख्या वेतन वार्ता, आय नीति, मूल्य नीति, किराया नियंत्रण, कराधान और सामान्य आर्थिक नीति निर्माण में सहायक होते हैं।
• थोक मूल्य सूचकांक (WPI) का उपयोग राष्ट्रीय आय, पूँजी निर्माण आदि जैसे समष्टियों पर मूल्य परिवर्तनों के प्रभाव को समाप्त करने के लिए किया जाता है।
• WPI मुद्रास्फीति की दर मापने के लिए व्यापक रूप से प्रयुक्त होता है। मुद्रास्फीति मूल्यों में सामान्य और निरंतर वृद्धि है। यदि मुद्रास्फीति पर्याप्त रूप से बड़ी हो जाए, तो धन अपनी पारंपरिक कार्य—विनिमय का माध्यम और मूल्यांकन की इकाई—खो सकता है। इसका प्राथमिक प्रभाव धन के मूल्य को घटाने में निहित है। साप्ताहिक मुद्रास्फीति दर निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है

$\frac{X _{t}-X _{t-1}}{X _{t-1}} \times 100$ जहाँ $X _{t}$ और $X _{t-1}$ क्रमशः $t^{\text {वें }}$ और $(t-1)^{\text {वें }}$ सप्ताह के WPI को दर्शाते हैं। - CPI धन की क्रय शक्ति और वास्तविक वेतन की गणना में प्रयुक्त होते हैं:

(i) धन की क्रय शक्ति $=1 /$ जीवन-यापन लागत सूचकांक

(ii) वास्तविक वेतन $=$ (मुद्रा वेतन/जीवन-यापन लागत सूचकांक) $\times 100$

यदि सीपीआई $(1982=100)$ जनवरी 2005 में 526 है, तो जनवरी 2005 में एक रुपये के समकक्ष मूल्य दिया गया है

रु $\frac{100}{526}=0.19$। इसका अर्थ है कि यह 1982 में 19 पैसे के बराबर है। यदि उपभोक्ता का मुद्रा वेतन रु 10,000 है, तो उसका वास्तविक वेतन होगा

$$ \operatorname{Rs} 10,000 \times \frac{100}{526}=\operatorname{Rs} 1,901 $$

इसका अर्थ है कि 1982 में रु 1,901 की खरीद शक्ति जनवरी 2005 में रु 10,000 के समान है। यदि वह 1982 में रु 3,000 प्राप्त कर रहा था, तो वह कीमतों में वृद्धि के कारण खराब स्थिति में है। 1982 के जीवन-स्तर को बनाए रखने के लिए वेतन को बढ़ाकर रु 15,780 करना चाहिए, जो आधार अवधि के वेतन को गुणांक 526/100 से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

• औद्योगिक उत्पादन सूचकांक हमें औद्योगिक क्षेत्र में उत्पादन में परिवर्तन के बारे में एक मात्रात्मक आंकड़ा देता है।
• कृषि उत्पादन सूचकांक हमें कृषि क्षेत्र के प्रदर्शन का एक तैयार रेडी-रेकनर प्रदान करता है।
• सेंसेक्स शेयर बाजार में निवेशकों के लिए एक उपयोगी मार्गदर्शक है। यदि सेंसेक्स बढ़ रहा है, तो निवेशक अर्थव्यवस्था के भविष्य के प्रदर्शन के प्रति आशावादी होते हैं। यह निवेश के लिए उपयुक्त समय है।

हमें ये सूचकांक संख्याएँ कहाँ मिल सकती हैं?

कुछ व्यापक रूप से प्रयुक्त सूचकांक संख्याएँ – डब्ल्यूपीआई, सीपीआई, प्रमुख फसलों की उपज का सूचकांक, औद्योगिक उत्पादन सूचकांक, विदेश व्यापार सूचकांक – आर्थिक सर्वेक्षण में उपलब्ध हैं।

गतिविधि

• समाचार-पत्रों से जाँच करें और सेंसेक्स का 10 प्रेक्षणों का एक समय श्रृंखला बनाएँ। उपभोक्ता मूल्य सूचकांक का आधार 1982 से बदलकर 2000 करने पर क्या होता है?

7. निष्कर्ष

सूचकांक संख्या का अनुमान लगाने से आप बड़ी संख्या में वस्तुओं के परिवर्तन का एकल मापक परिकलित कर सकते हैं। सूचकांक संख्या मूल्य, मात्रा, आयतन आदि के लिए परिकलित की जा सकती है।

सूत्रों से यह भी स्पष्ट है कि सूचकांक संख्याओं की सावधानीपूर्वक व्याख्या करने की आवश्यकता होती है। सम्मिलित की जाने वाली वस्तुएँ और आधार अवधि का चयन महत्वपूर्ण होता है। सूचकांक संख्याएँ नीति-निर्माण में अत्यंत महत्वपूर्ण हैं जैसा कि उनके विभिन्न उपयोगों से स्पष्ट होता है।

सारांश

• सूचकांक संख्या बड़ी संख्या में वस्तुओं में सापेक्ष परिवर्तन को मापने का एक सांख्यिकीय साधन है।
• सूचकांक संख्या निकालने के कई सूत्र हैं और प्रत्येक सूत्र की सावधानीपूर्वक व्याख्या करने की आवश्यकता होती है।
• सूत्र का चयन मुख्यतः रुचि के प्रश्न पर निर्भर करता है।
• व्यापक रूप से प्रयुक्त सूचकांक संख्याएँ थोक मूल्य सूचकांक, उपभोक्ता मूल्य सूचकांक, औद्योगिक उत्पादन सूचकांक, कृषि उत्पादन सूचकांक और सेंसेक्स हैं।
• सूचकांक संख्याएँ आर्थिक नीति-निर्माण में अपरिहार्य हैं।

अभ्यास

1. वह सूचकांक संख्या जिसमें वस्तुओं की सापेक्ष महत्ता को ध्यान में रखा जाता है, कहलाती है

(i) भारित सूचकांक

(ii) सरल समुच्चय सूचकांक

(iii) सरल सापेक्षों का औसत

2. अधिकांश भारित सूचकांक संख्याओं में भार संबंधित होता है

(i) आधार वर्ष से

(ii) वर्तमान वर्ष से

(iii) आधार और वर्तमान दोनों वर्षों से

3. किसी ऐसी वस्तु की कीमत में परिवर्तन जिसका सूचकांक में कम भार हो, उसका प्रभाव

(i) कम

(ii) अधिक

(iii) अनिश्चित

4. उपभोक्ता मूल्य सूचकांक में परिवर्तन मापा जाता है

(i) खुदरा कीमतों में

(ii) थोक कीमतों में

(iii) उत्पादकों की कीमतों में

5. औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक में सबसे अधिक भार वाली वस्तु है

(i) खाद्य

(ii) आवास

(iii) वस्त्र

6. सामान्यतः मुद्रास्फीति की गणना किसका प्रयोग करके की जाती है

(i) थोक मूल्य सूचकांक

(ii) उपभोक्ता मूल्य सूचकांक

(iii) उत्पादकों की मूल्य सूचकांक

7. हमें सूचकांक संख्या की आवश्यकता क्यों है?

8. आधार अवधि के वांछनीय गुणधर्म क्या हैं?

9. उपभोक्ताओं की विभिन्न श्रेणियों के लिए भिन्न-भिन्न CPI होना आवश्यक क्यों है?

10. औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक क्या मापता है?

11. मूल्य सूचकांक और मात्रा सूचकांक में क्या अंतर है?

12. क्या किसी भी कीमत में परिवर्तन मूल्य सूचकांक संख्या में परिलक्षित होता है?

13. क्या शहरी गैर-हस्ताक्षर कर्मचारियों के लिए CPI भारत के राष्ट्रपति के जीवन-यापन लागत में परिवर्तन को दर्शा सकता है?

14. नीचे दी गई वस्तुओं पर 1980 और 2005 के दौरान एक औद्योगिक केंद्र के श्रमिकों द्वारा किया गया मासिक प्रति व्यक्ति व्यय दिया गया है। इन वस्तुओं के भार क्रमशः 75,10, 5, 6 और 4 हैं। 1980 को आधार मानकर 2005 के लिए जीवन-यापन लागत का एक भारित सूचकांक तैयार कीजिए।

15. निम्नलिखित सारणी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और अपनी टिप्पणी दें.

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक आधार 1993-94

16. अपने परिवार में उपभोग की महत्वपूर्ण वस्तुओं की सूची बनाने का प्रयास करें।

17. यदि आधार वर्ष में किसी व्यक्ति का वेतन वार्षिक रु 4,000 है और वर्तमान वर्ष का वेतन रु 6,000 है, तो उसे अपने वेतन में कितनी वृद्धि करनी चाहिए ताकि यदि CPI 400 हो तो वह अपने जीवन स्तर को समान बनाए रख सके?

18. जून, 2005 के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक 125 था। खाद्य सूचकांक 120 था और अन्य वस्तुओं का 135 था। खाद्य को दिए गए कुल भार का प्रतिशत क्या है?

19. एक निश्चित शहर में मध्यम वर्गीय परिवारों के बजट पर एक पूछताछ ने निम्नलिखित जानकारी दी;

वर्ष 2004 की जीवन-यापन लागत सूचकांक की लागत $1995$ की तुलना में क्या है?

20. दो सप्ताह तक अपने परिवार की दैनिक खरीदारी के दैनिक व्यय, खरीदी गई मात्राओं और प्रति इकाई दिए गए मूल्यों को रिकॉर्ड करें। मूल्य परिवर्तन ने आपके परिवार को कैसे प्रभावित किया है?

21. निम्नलिखित दिए गए आँकड़ों में—

स्रोत: Economic Survey, 2004-2005, Government of India

(i) सूचकांक संख्याओं के सापेक्ष मानों पर टिप्पणी करें।

(ii) क्या वे तुलनात्मक हैं?

22. किसी परिवार की कुछ महत्वपूर्ण वस्तुओं पर मासिक व्यय (रु.) और इन वस्तुओं पर लागू वस्तु एवं सेवा कर (GST) दरें इस प्रकार हैं:

इस परिवार के संदर्भ में औसत कर दर की गणना करें।

औसत GST दर की गणना भारित औसत के सूत्र का उपयोग करके की जाती है। इस मामले में, भार वस्तुओं की प्रत्येक श्रेणी पर व्यय के अनुपात हैं। कुल भार परिवार के कुल व्यय के बराबर है। और चर GST दरें हैं।

श्रेणी	व्यय भार (w)	GST दर (x)	WX
श्रेणी 1	2000	0	0
श्रेणी 2	200	0.05	10
श्रेणी 3	100	0.12	12
श्रेणी 4	200	0.18	36
श्रेणी 5	100	0.28	280
	3500		338

इस परिवार के संदर्भ में माध्य GST दर (338)/ $(3500)=0.966$ अर्थात् $9.66 %$ है

गतिविधि

• अपने कक्षा शिक्षक से परामर्श लें कि व्यापक रूप से प्रयुक्त सूचकांक संख्याओं की एक सूची बनाएं। स्रोत दर्शाते हुए नवीनतम आंकड़े प्राप्त करें। क्या आप बता सकते हैं कि सूचकांक संख्या की इकाई क्या है?
• पिछले 10 वर्षों में औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक की एक सारणी बनाएं और धन की क्रय शक्ति की गणना करें। यह कैसे बदल रही है?