പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾക്കായി 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ നൽകുക:

10 പരിശീലന MCQs

കൂടിവരുന്ന ബുദ്ധിമുട്ടോടെ 10 MCQs സൃഷ്ടിക്കുക (Q1-3: എളുപ്പം, Q4-7: ഇടത്തരം, Q8-10: ബുദ്ധിമുട്ട്)

Q1. പ്രസ്താവന: മുംബൈയിൽ നിന്ന് പൂനെയിലേക്കുള്ള എല്ലാ ട്രെയിനുകളും എക്സ്പ്രസ് ട്രെയിനുകളാണ്. ഡെക്കാൻ ക്വീൻ ഒരു മുംബൈ-പൂനെ ട്രെയിൻ ആണ്. നിഗമനം: ഡെക്കാൻ ക്വീൻ ഒരു എക്സ്പ്രസ് ട്രെയിൻ ആണ്. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) സാധ്യതയുണ്ട്

ഉത്തരം: A) ശരി

പരിഹാരം:

1. എല്ലാ മുംബൈ-പൂനെ ട്രെയിനുകളും = എക്സ്പ്രസ് ട്രെയിനുകൾ (സാർവത്രിക പ്രസ്താവന)
2. ഡെക്കാൻ ക്വീൻ ∈ മുംബൈ-പൂനെ ട്രെയിനുകൾ (നൽകിയിരിക്കുന്നു)
3. അതിനാൽ, ഡെക്കാൻ ക്വീൻ = എക്സ്പ്രസ് ട്രെയിൻ (നേരിട്ടുള്ള നിഗമനം)

ഷോർട്ട്കട്ട്: “എല്ലാ A യും B ആണ്, X എന്നത് A ആണ് → X എന്നത് B ആണ്” (എല്ലായ്പ്പോഴും ശരി)

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - സാർവത്രിക പ്രസ്താവനയിൽ നിന്നുള്ള നേരിട്ടുള്ള നിഗമനം

Q2. പ്രസ്താവന: ഒരു ലോക്കൽ ട്രെയിനും പ്ലാറ്റ്ഫോം 3-ൽ നിർത്തുന്നില്ല. ട്രെയിൻ A പ്ലാറ്റ്ഫോം 3-ൽ നിർത്തുന്നു. നിഗമനം: ട്രെയിൻ A ഒരു ലോക്കൽ ട്രെയിൻ അല്ല. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) സാധ്യതയുണ്ട് തെറ്റാകാൻ

ഉത്തരം: A) ശരി

പരിഹാരം:

1. ലോക്കൽ ട്രെയിൻ ഇല്ല → പ്ലാറ്റ്ഫോം 3 (നെഗറ്റീവ് സാർവത്രികം)
2. ട്രെയിൻ A → പ്ലാറ്റ്ഫോം 3 (നൽകിയിരിക്കുന്നു)
3. ട്രെയിൻ A ലോക്കൽ ആണെങ്കിൽ, അത് പ്ലാറ്റ്ഫോം 3-ൽ നിർത്തുകയില്ല
4. അത് അവിടെ നിർത്തുന്നതിനാൽ, അത് ലോക്കൽ ആയിരിക്കില്ല

ഷോർട്ട്കട്ട്: “A യിൽ ഒന്നും B അല്ല, X എന്നത് B ആണ് → X എന്നത് A അല്ല” (എല്ലായ്പ്പോഴും ശരി)

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - നെഗറ്റീവ് പ്രസ്താവനാ നിഗമനം

Q3. പ്രസ്താവന: ചില രാജ്ധാനി ട്രെയിനുകൾക്ക് ഡൈനിംഗ് കാറുകൾ ഉണ്ട്. ഓഗസ്റ്റ് ക്രാന്തി ഒരു രാജ്ധാനി ട്രെയിൻ ആണ്. നിഗമനം: ഓഗസ്റ്റ് ക്രാന്തിക്ക് ഒരു ഡൈനിംഗ് കാർ ഉണ്ട്. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) സാധ്യതയുണ്ട്

ഉത്തരം: C) പറയാനാവില്ല

പരിഹാരം:

1. “ചില” = കുറഞ്ഞത് ഒന്നെങ്കിലും, എല്ലാം ആയിരിക്കണമെന്നില്ല
2. ഓഗസ്റ്റ് ക്രാന്തി “ചില” എന്നതിൽ ഉൾപ്പെട്ടേക്കാം അല്ലെങ്കിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കില്ല
3. നിശ്ചിത നിഗമനം സാധ്യമല്ല

ഷോർട്ട്കട്ട്: “ചില A യും B ആണ്, X എന്നത് A ആണ് → X എന്നതിനെക്കുറിച്ച് നിശ്ചിത നിഗമനമില്ല”

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - പ്രത്യേക പ്രസ്താവനയുടെ പരിമിതി

Q4. പ്രസ്താവന: എല്ലാ മെയിൽ ട്രെയിനുകളും ദീർഘദൂര ട്രെയിനുകളാണ്. ചില ദീർഘദൂര ട്രെയിനുകൾക്ക് സ്ലീപ്പർ കോച്ചുകൾ ഉണ്ട്. കർണാടക എക്സ്പ്രസ് ഒരു മെയിൽ ട്രെയിൻ ആണ്. നിഗമനങ്ങൾ: I) കർണാടക എക്സ്പ്രസ് ദീർഘദൂര ട്രെയിൻ ആണ്. II) കർണാടക എക്സ്പ്രസിന് സ്ലീപ്പർ കോച്ചുകൾ ഉണ്ട്. A) I മാത്രം B) II മാത്രം C) I ഉം II ഉം D) രണ്ടും അല്ല

ഉത്തരം: A) I മാത്രം

പരിഹാരം:

1. കർണാടക എക്സ്പ്രസ് → മെയിൽ ട്രെയിൻ → ദീർഘദൂര ട്രെയിൻ (നിഗമനം I: ശരി)
2. ചില ദീർഘദൂര ട്രെയിനുകൾക്ക് സ്ലീപ്പർ കോച്ചുകൾ ഉണ്ട് (എല്ലാം അല്ല)
3. കർണാടക എക്സ്പ്രസിന് സ്ലീപ്പർ കോച്ചുകൾ ഉണ്ടാകാം അല്ലെങ്കിൽ ഇല്ലാതിരിക്കാം
4. നിഗമനം II: പറയാനാവില്ല

ഷോർട്ട്കട്ട്: ചെയിൻ നിയമം നിശ്ചിത നിഗമനങ്ങൾക്ക് മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - പ്രത്യേക പ്രസ്താവനകളുള്ള ചെയിൻ നിയമം

Q5. പ്രസ്താവന: ഝാൻസി വഴി കടന്നുപോകുന്ന എല്ലാ ട്രെയിനുകളും അവിടെ നിർത്തുന്നു. കേരള എക്സ്പ്രസ് ഝാൻസി വഴി കടന്നുപോകുന്നു പക്ഷേ അവിടെ നിർത്തുന്നില്ല. നിഗമനം: പ്രസ്താവന വൈരുദ്ധ്യപൂർണ്ണമാണ്. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) സാധ്യതയുണ്ട്

ഉത്തരം: A) ശരി

പരിഹാരം:

1. “ഓരോ” = സാർവത്രിക സ്ഥിരീകരണം
2. നൽകിയിരിക്കുന്നു: കേരള എക്സ്പ്രസ് കടന്നുപോകുന്നു പക്ഷേ നിർത്തുന്നില്ല
3. ഇത് സാർവത്രിക പ്രസ്താവനയെ നേരിട്ട് വിരുദ്ധമാക്കുന്നു
4. അതിനാൽ, പ്രസ്താവന തെറ്റ്/സ്വയം വൈരുദ്ധ്യപൂർണ്ണമാണ്

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഒരൊറ്റ പ്രതി ഉദാഹരണം സാർവത്രിക പ്രസ്താവനകളെ തെറ്റാക്കാം

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - വൈരുദ്ധ്യം കണ്ടെത്തൽ

Q6. പ്രസ്താവന: ഹൗറയിൽ നിന്നുള്ള ട്രെയിനുകളിൽ 40% എക്സ്പ്രസ് ട്രെയിനുകളാണ്. ഹൗറയിൽ നിന്നുള്ള എക്സ്പ്രസ് ട്രെയിനുകളിൽ 60% ഡൽഹിയിലേക്ക് പോകുന്നു. ട്രെയിൻ X ഹൗറയിൽ നിന്നുള്ളതാണ്. നിഗമനം: ട്രെയിൻ X ഡൽഹിയിലേക്ക് പോകുന്നു. A) ശരി B) തെറ്റ് C) 24% സാധ്യത D) നിർണ്ണയിക്കാനാവില്ല

ഉത്തരം: C) 24% സാധ്യത

പരിഹാരം:

1. P(എക്സ്പ്രസ്) = 0.4, P(ഡൽഹി|എക്സ്പ്രസ്) = 0.6
2. P(എക്സ്പ്രസ് AND ഡൽഹി) = 0.4 × 0.6 = 0.24 = 24%
3. ട്രെയിൻ X എക്സ്പ്രസ് ആണോ അല്ലയോ എന്ന് നമുക്കറിയില്ല
4. പരമാവധി സാധ്യത = 24%

ഷോർട്ട്കട്ട്: “AND” വ്യവസ്ഥകൾക്കായി സാധ്യതകൾ ഗുണിക്കുക

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - ശതമാനങ്ങളുള്ള സാധ്യത

Q7. പ്രസ്താവന: അർദ്ധരാത്രിക്ക് ശേഷം എത്തുന്ന ഒരു ട്രെയിനും കണക്റ്റിംഗ് ബസുകൾ ഇല്ല. ചെന്നൈയിൽ നിന്നുള്ള ചില ട്രെയിനുകൾ അർദ്ധരാത്രിക്ക് ശേഷം എത്തുന്നു. ചെന്നൈ എക്സ്പ്രസിന് കണക്റ്റിംഗ് ബസുകൾ ഉണ്ട്. നിഗമനം: ചെന്നൈ എക്സ്പ്രസ് ചെന്നൈയിൽ നിന്നുള്ളതല്ല. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) സാധ്യതയുണ്ട് തെറ്റാകാൻ

ഉത്തരം: A) ശരി

പരിഹാരം:

1. ചെന്നൈ എക്സ്പ്രസിന് കണക്റ്റിംഗ് ബസുകൾ ഉണ്ട്
2. അർദ്ധരാത്രിക്ക് ശേഷം എത്തുന്ന ഒരു ട്രെയിനും കണക്റ്റിംഗ് ബസുകൾ ഇല്ല
3. അതിനാൽ, ചെന്നൈ എക്സ്പ്രസ് അർദ്ധരാത്രിക്ക് ശേഷം എത്തുന്നില്ല
4. ചെന്നൈയിൽ നിന്നുള്ള ചില ട്രെയിനുകൾ അർദ്ധരാത്രിക്ക് ശേഷം എത്തുന്നു
5. ചെന്നൈ എക്സ്പ്രസ് അർദ്ധരാത്രിക്ക് ശേഷം എത്താത്തതിനാൽ, അത് അവയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നില്ല
6. പക്ഷേ അത് ചെന്നൈയിൽ നിന്നുള്ളതല്ലെന്ന് നമുക്ക് സ്ഥിരീകരിക്കാനാവില്ല

ഷോർട്ട്കട്ട്: കോണ്ട്രാപോസിറ്റീവ് ഉപയോഗിക്കുക: B ആണെങ്കിൽ A അല്ല

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - സങ്കീർണ്ണമായ യുക്തിപരമായ ചെയിനുകൾ

Q8. പ്രസ്താവന: എ.സി. കോച്ചുകളുള്ള എല്ലാ ട്രെയിനുകളും പ്രീമിയം ട്രെയിനുകളാണ്. ഒരു പ്രീമിയം ട്രെയിനും അൺറിസർവ്ഡ് കോച്ചുകൾ ഇല്ല. ഗോരഖ്പൂർ എക്സ്പ്രസിന് എ.സി. ഉം അൺറിസർവ്ഡ് കോച്ചുകളും ഉണ്ട്. നിഗമനം: ഗോരഖ്പൂർ എക്സ്പ്രസിനെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രസ്താവന തെറ്റായിരിക്കണം. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) വിരോധാഭാസം

ഉത്തരം: A) ശരി

പരിഹാരം:

1. എ.സി. കോച്ചുകൾ → പ്രീമിയം ട്രെയിൻ
2. പ്രീമിയം ട്രെയിൻ → അൺറിസർവ്ഡ് കോച്ചുകൾ ഇല്ല
3. അതിനാൽ: എ.സി. കോച്ചുകൾ → അൺറിസർവ്ഡ് കോച്ചുകൾ ഇല്ല
4. ഗോരഖ്പൂർ എക്സ്പ്രസ്: എ.സി. AND അൺറിസർവ്ഡ് കോച്ചുകൾ (വൈരുദ്ധ്യം)
5. ഈ കോമ്പിനേഷൻ പ്രസ്താവനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നതിനാൽ നിലനിൽക്കില്ല

ഷോർട്ട്കട്ട്: A→B ഉം B→C ഉം ആണെങ്കിൽ, A→C; വൈരുദ്ധ്യങ്ങൾക്കായി പരിശോധിക്കുക

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - യുക്തിപരമായ സ്ഥിരത

Q9. പ്രസ്താവന: മിക്ക സൂപ്പർഫാസ്റ്റ് ട്രെയിനുകളും 24 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ എത്തുന്നു. 24 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ എത്തുന്ന എല്ലാ ട്രെയിനുകളും 55 കി.മീ/മണിക്കൂറിന് മുകളിൽ ശരാശരി വേഗത നിലനിർത്തുന്നു. ഹിംസാഗർ എക്സ്പ്രസിന് 72 മണിക്കൂർ എടുക്കുന്നു. നിഗമനം: ഹിംസാഗർ എക്സ്പ്രസ് ഒരു സൂപ്പർഫാസ്റ്റ് ട്രെയിൻ അല്ല. A) ശരി B) തെറ്റ് C) പറയാനാവില്ല D) സാധ്യതയുണ്ട്

ഉത്തരം: C) പറയാനാവില്ല

പരിഹാരം:

1. “മിക്ക” = >50% പക്ഷേ എല്ലാം അല്ല
2. ചില സൂപ്പർഫാസ്റ്റ് ട്രെയിനുകൾക്ക് >24 മണിക്കൂർ എടുക്കാം
3. ഹിംസാഗർ എക്സ്പ്രസിന് 72 മണിക്കൂർ എടുക്കുന്നത് അത് സൂപ്പർഫാസ്റ്റ് അല്ലെന്ന് തെളിയിക്കുന്നില്ല
4. അത് കൂടുതൽ സമയം എടുക്കുന്ന ന്യൂനപക്ഷ സൂപ്പർഫാസ്റ്റ് ട്രെയിനുകളിൽ ഉൾപ്പെട്ടേക്കാം

ഷോർട്ട്കട്ട്: “മിക്ക” നിഗമനങ്ങൾ എല്ലാ കേസുകൾക്കും ബാധകമല്ല

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - “മിക്ക” vs “എല്ലാം” എന്ന ക്വാണ്ടിഫയർ

Q10. പ്രസ്താവന: ഘാട്ടുകൾ കടക്കുന്ന ഓരോ ട്രെയിനും ഒരു ബാങ്കർ എഞ്ചിൻ ഉണ്ട്. ബാങ്കർ എഞ്ചിനുള്ള ചില ട്രെയിനുകൾ ഗുഡ്സ് ട്രെയിനുകളാണ്. ഒരു ഗുഡ്സ് ട്രെയിനും പാസഞ്ചർമാരെ വഹിക്കുന്നില്ല. മുംബൈ-പൂനെ പാസഞ്ചർ ട്രെയിൻ ഘാട്ടുകൾ കടക്കുന്നു. നിഗമനങ്ങൾ: I) മുംബൈ-പൂനെ പാസഞ്ചർ ഒരു ഗുഡ്സ് ട്രെയിൻ അല്ല. II) മുംബൈ-പൂനെ പാസഞ്ചറിന് ബാങ്കർ എഞ്ചിൻ ഉണ്ട്. A) I മാത്രം B) II മാത്രം C) I ഉം II ഉം D) രണ്ടും അല്ല

ഉത്തരം: C) I ഉം II ഉം

പരിഹാരം:

1. ഘാട്ടുകൾ കടക്കുന്നു → ബാങ്കർ എഞ്ചിൻ ഉണ്ട് (മുംബൈ-പൂനെ പാസഞ്ചർ ഘാട്ടുകൾ കടക്കുന്നു)
2. അതിനാൽ: ബാങ്കർ എഞ്ചിൻ ഉണ്ട് (നിഗമനം II: ശരി)
3. ഗുഡ്സ് ട്രെയിൻ → പാസഞ്ചർമാർ ഇല്ല (കോണ്ട്രാപോസിറ്റീവ്: പാസഞ്ചർമാർ → ഗുഡ്സ് ട്രെയിൻ അല്ല)
4. മുംബൈ-പൂനെ പാസഞ്ചർ പാസഞ്ചർമാരെ വഹിക്കുന്നു
5. അതിനാൽ: ഗുഡ്സ് ട്രെയിൻ അല്ല (നിഗമനം I: ശരി)

ഷോർട്ട്കട്ട്: നെഗറ്റീവ് പ്രസ്താവനകൾക്കായി കോണ്ട്രാപോസിറ്റീവ് ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: പ്രസ്താവനാ നിഗമനങ്ങൾ - ഒന്നിലധികം യുക്തിപരമായ ചെയിനുകൾ

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

യഥാർത്ഥ പരീക്ഷാ റഫറൻസുകളുള്ള PYQ-സ്റ്റൈൽ ചോദ്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുക:

PYQ 1. പ്രസ്താവന: എല്ലാ ഇലക്ട്രിക് ട്രെയിനുകളും പരിസ്ഥിതി സൗഹൃദ ട്രെയിനുകളാണ്. ചില പരിസ്ഥിതി സൗഹൃദ ട്രെയിനുകൾ സോളാർ പവറിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മുംബൈ ലോക്കൽ ഒരു ഇലക്ട്രിക് ട്രെയിൻ ആണ്. നിഗമനങ്ങൾ: I) മുംബൈ ലോക്കൽ പരിസ്ഥിതി സൗഹൃദമാണ്. II) മുംബൈ ലോക്കൽ സോളാർ പവറിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: A) I മാത്രം

പരിഹാരം:

1. മുംബൈ ലോക്കൽ → ഇലക്ട്രിക് → പരിസ്ഥിതി സൗഹൃദം (I: ശരി)
2. “ചില” പരിസ്ഥിതി സൗഹൃദ ട്രെയിനുകൾ സോളാർ പവറിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു
3. മുംബൈ ലോക്കൽ “ചില” എന്നതിൽ ഉൾപ്പെട്ടേക്കാം അല്ലെങ്കിൽ ഇല്ലാതിരിക്കാം
4. സോളാർ പവറിനെക്കുറിച്ച് നിശ്ചിത നിഗമനമില്ല (II: പറയാനാവില്ല)

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: “ചില” എന്നതിൽ ശ്രദ്ധാലുവായിരിക്കുക - അതിനർത്ഥം “എല്ലാം” അല്ല

PYQ 2. പ്രസ്താവന: ഒരു രാജ്ധാനി ട്രെയിനും എല്ലാ സ്റ്റേഷനിലും നിർത്തുന്നില്ല. ഓഗസ്റ്റ് ക്രാന്തി രാജ്ധാനി മുംബൈയും ഡൽഹിയും തമ്മിലുള്ള എല്ലാ സ്റ്റേഷനിലും നിർത്തുന്നു. [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: ഓഗസ്റ്റ് ക്രാന്തിയെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രസ്താവന തെറ്റായിരിക്കണം

പരിഹാരം:

1. സാർവത്രിക നെഗറ്റീവ്: ഒരു രാജ്ധാനി ട്രെയിനും എല്ലാ സ്റ്റേഷനിലും നിർത്തുന്നില്ല
2. ഓഗസ്റ്റ് ക്രാന്തി രാജ്ധാനി ആണെന്നും എല്ലാ സ്റ്റേഷനിലും നിർത്തുന്നുവെന്നും അവകാശപ്പെടുന്നു
3. ഇത് സാർവത്രിക പ്രസ്താവനയെ നേരിട്ട് വിരുദ്ധമാക്കുന്നു
4. അതിനാൽ, അവകാശം തെറ്റായിരിക്കണം

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: സാർവത്രിക പ്രസ്താവനകൾ കേവലമാണ് - ഒരു പ്രതി ഉദാഹരണം അവയെ തെറ്റാക്കാം

PYQ 3. പ്രസ്താവന: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേ ട്രെയിനുകളിൽ 30% പാസഞ്ചർ ട്രെയിനുകളാണ്. പാസഞ്ചർ ട്രെയിനുകളിൽ 20% വടക്കേ ഇന്ത്യയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ട്രെയിൻ X ഒരു ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേ ട്രെയിൻ ആണ്. ട്രെയിൻ X വടക്കേ ഇന്ത്യയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു പാസഞ്ചർ ട്രെയിൻ ആകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്? [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: 6%

പരിഹാരം:

1. P(പാസഞ്ചർ) = 30% = 0.3
2. P(വടക്ക്|പാസഞ്ചർ) = 20% = 0.2
3. P(പാസഞ്ചർ AND വടക്ക്) = 0.3 × 0.2 = 0.06 = 6%

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: “A AND B” സാധ്യതകൾക്കായി, വ്യക്തിഗത സാധ്യതകൾ ഗുണിക്കുക

PYQ 4. പ്രസ്താവന: ജി.പി.എസ്. ട്രാക്കിംഗ് ഉള്ള എല്ലാ ട്രെയിനുകളും ആധുനിക ട്രെയിനുകളാണ്. ചില ആധുനിക ട്രെയിനുകൾക്ക് വൈഫൈ സൗകര്യങ്ങൾ ഉണ്ട്. തേജസ് എക്സ്പ്രസിന് ജി.പി.എസ്. ട്രാക്കിംഗ് ഉണ്ട്. നിഗമനങ്ങൾ: I) തേജസ് എക്സ്പ്രസ് ആധുനികമാണ്. II) തേജസ് എക്സ്പ്രസിന് വൈഫൈ ഉണ്ട്. [RRB JE 201