মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰ

বিবৃতিৰ সিদ্ধান্তৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা দিয়ক:

১০টা অভ্যাসৰ MCQ

বৃদ্ধি পোৱা কঠিনতাৰ সৈতে ১০টা MCQ সৃষ্টি কৰক (Q1-3: সহজ, Q4-7: মধ্যমীয়া, Q8-10: কঠিন)

Q1. বিবৃতি: মুম্বাইৰ পৰা পুনেলৈ যোৱা সকলো ৰেলেই এক্সপ্ৰেছ ৰেল। ডেক্কান কুইন মুম্বাইৰ পৰা পুনেলৈ যোৱা এখন ৰেল। সিদ্ধান্ত: ডেক্কান কুইন এখন এক্সপ্ৰেছ ৰেল। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) সম্ভৱতঃ সত্য

উত্তৰ: A) সত্য

সমাধান:

1. সকলো মুম্বাই-পুনে ৰেল = এক্সপ্ৰেছ ৰেল (বিশ্বজনীন বিবৃতি)
2. ডেক্কান কুইন ∈ মুম্বাই-পুনে ৰেল (দিয়া আছে)
3. সেয়েহে, ডেক্কান কুইন = এক্সপ্ৰেছ ৰেল (প্ৰত্যক্ষ সিদ্ধান্ত)

চমু পথ: “সকলো A হৈছে B, X হৈছে A → X হৈছে B” (সদায় সত্য)

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - বিশ্বজনীন বিবৃতিৰ পৰা প্ৰত্যক্ষ সিদ্ধান্ত

Q2. বিবৃতি: কোনো স্থানীয় ৰেল প্লেটফৰ্ম ৩ত ৰয়। ৰেল A প্লেটফৰ্ম ৩ত ৰয়। সিদ্ধান্ত: ৰেল A এখন স্থানীয় ৰেল নহয়। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) সম্ভৱতঃ অসত্য

উত্তৰ: A) সত্য

সমাধান:

1. কোনো স্থানীয় ৰেল → প্লেটফৰ্ম ৩ নহয় (নেতিবাচক বিশ্বজনীন)
2. ৰেল A → প্লেটফৰ্ম ৩ (দিয়া আছে)
3. যদি ৰেল A স্থানীয় হ’লহেঁতেন, তেন্তে ই প্লেটফৰ্ম ৩ত নৰয়
4. যিহেতু ই তাত ৰয়, সেয়েহে ই স্থানীয় হ’ব নোৱাৰে

চমু পথ: “কোনো A নহয় B, X হৈছে B → X নহয় A” (সদায় সত্য)

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - নেতিবাচক বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত

Q3. বিবৃতি: কিছুমান ৰাজধানী ৰেলত ডাইনিং কাৰ থাকে। আগষ্ট ক্ৰান্তি এখন ৰাজধানী ৰেল। সিদ্ধান্ত: আগষ্ট ক্ৰান্তিত ডাইনিং কাৰ আছে। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) সম্ভৱতঃ সত্য

উত্তৰ: C) ক’ব নোৱাৰি

সমাধান:

1. “কিছুমান” = অন্ততঃ এটা, অগত্যা সকলো নহয়
2. আগষ্ট ক্ৰান্তি “কিছুমান"ৰ ভিতৰত থাকিব পাৰে বা নাথাকিব পাৰে
3. কোনো নিশ্চিত সিদ্ধান্ত সম্ভৱ নহয়

চমু পথ: “কিছুমান A হৈছে B, X হৈছে A → Xৰ বিষয়ে কোনো নিশ্চিত সিদ্ধান্ত নহয়”

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - বিশেষ বিবৃতিৰ সীমাবদ্ধতা

Q4. বিবৃতি: সকলো মেইল ৰেল দূৰৱৰ্তী। কিছুমান দূৰৱৰ্তী ৰেলত শ্লীপাৰ কোচ থাকে। কৰ্ণাটক এক্সপ্ৰেছ এখন মেইল ৰেল। সিদ্ধান্ত: I) কৰ্ণাটক এক্সপ্ৰেছ দূৰৱৰ্তী। II) কৰ্ণাটক এক্সপ্ৰেছত শ্লীপাৰ কোচ থাকে। A) কেৱল I B) কেৱল II C) I আৰু II দুয়োটা D) দুয়োটা নহয়

উত্তৰ: A) কেৱল I

সমাধান:

1. কৰ্ণাটক এক্সপ্ৰেছ → মেইল ৰেল → দূৰৱৰ্তী (সিদ্ধান্ত I: সত্য)
2. কিছুমান দূৰৱৰ্তী ৰেলত শ্লীপাৰ কোচ থাকে (সকলো নহয়)
3. কৰ্ণাটক এক্সপ্ৰেছত শ্লীপাৰ কোচ থাকিব পাৰে বা নাথাকিব পাৰে
4. সিদ্ধান্ত II: ক’ব নোৱাৰি

চমু পথ: শৃংখলা নিয়ম কেৱল নিশ্চিত সিদ্ধান্তৰ বাহিয়েহে কাম কৰে

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - বিশেষ বিবৃতিৰ সৈতে শৃংখলা নিয়ম

Q5. বিবৃতি: ঝান্সীৰ মাজেৰে যোৱা প্ৰতিখন ৰেল তাত ৰয়। কেৰালা এক্সপ্ৰেছ ঝান্সীৰ মাজেৰে যায় কিন্তু তাত নৰয়। সিদ্ধান্ত: বিবৃতিটো পৰস্পৰবিৰোধী। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) সম্ভৱতঃ সত্য

উত্তৰ: A) সত্য

সমাধান:

1. “প্ৰতিখন” = বিশ্বজনীন স্বীকৃতিমূলক
2. দিয়া আছে: কেৰালা এক্সপ্ৰেছ মাজেৰে যায় কিন্তু নৰয়
3. এইটোৱে পোনপটীয়াকৈ বিশ্বজনীন বিবৃতিটোক বিৰোধ কৰে
4. সেয়েহে, বিবৃতিটো অসত্য/স্ব-বিৰোধী

চমু পথ: বিশ্বজনীন বিবৃতিক এটা বিপৰীত উদাহৰণৰ দ্বাৰা মিছা প্ৰমাণ কৰিব পাৰি

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - বিৰোধিতা সনাক্তকৰণ

Q6. বিবৃতি: হাওৰাৰ পৰা যোৱা ৰেলৰ ৪০% এক্সপ্ৰেছ ৰেল। হাওৰাৰ পৰা যোৱা এক্সপ্ৰেছ ৰেলৰ ৬০% দিল্লীলৈ যায়। ৰেল X হাওৰাৰ পৰা আহে। সিদ্ধান্ত: ৰেল X দিল্লীলৈ যায়। A) সত্য B) অসত্য C) ২৪% সম্ভাৱনা D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

উত্তৰ: C) ২৪% সম্ভাৱনা

সমাধান:

1. P(এক্সপ্ৰেছ) = ০.৪, P(দিল্লী|এক্সপ্ৰেছ) = ০.৬
2. P(এক্সপ্ৰেছ আৰু দিল্লী) = ০.৪ × ০.৬ = ০.২৪ = ২৪%
3. আমি নাজানো যে ৰেল X এক্সপ্ৰেছ নে নহয়
4. সৰ্বোচ্চ সম্ভাৱনা = ২৪%

চমু পথ: “আৰু” অৱস্থাৰ বাবে সম্ভাৱনাবোৰ পূৰণ কৰক

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - শতাংশৰ সৈতে সম্ভাৱনা

Q7. বিবৃতি: মধ্যৰাতিৰ পিছত অহা কোনো ৰেলৰ সংযোগী বাছ নাথাকে। চেন্নাইৰ পৰা অহা কিছুমান ৰেল মধ্যৰাতিৰ পিছত আহে। চেন্নাই এক্সপ্ৰেছৰ সংযোগী বাছ আছে। সিদ্ধান্ত: চেন্নাই এক্সপ্ৰেছ চেন্নাইৰ পৰা নহয়। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) সম্ভৱতঃ অসত্য

উত্তৰ: A) সত্য

সমাধান:

1. চেন্নাই এক্সপ্ৰেছৰ সংযোগী বাছ আছে
2. মধ্যৰাতিৰ পিছত অহা কোনো ৰেলৰ সংযোগী বাছ নাথাকে
3. সেয়েহে, চেন্নাই এক্সপ্ৰেছ মধ্যৰাতিৰ পিছত নাহে
4. চেন্নাইৰ পৰা অহা কিছুমান ৰেল মধ্যৰাতিৰ পিছত আহে
5. যিহেতু চেন্নাই এক্সপ্ৰেছ মধ্যৰাতিৰ পিছত নাহে, সেয়েহে ই সেইবোৰৰ ভিতৰত নহয়
6. কিন্তু আমি নিশ্চিত কৰিব নোৱাৰো যে ই চেন্নাইৰ পৰা নহয়

চমু পথ: বিপৰীতধৰ্মী ব্যৱহাৰ কৰক: যদি B তেন্তে A নহয়

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - জটিল যুক্তিসংগত শৃংখলা

Q8. বিবৃতি: AC কোচ থকা সকলো ৰেলেই প্ৰিমিয়াম ৰেল। কোনো প্ৰিমিয়াম ৰেলত অনাৰক্ষিত কোচ নাথাকে। গোৰখপুৰ এক্সপ্ৰেছত AC আৰু অনাৰক্ষিত দুয়োটা কোচ আছে। সিদ্ধান্ত: গোৰখপুৰ এক্সপ্ৰেছৰ বিষয়ে বিবৃতিটো নিশ্চয় মিছা। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) পেৰাডক্স

উত্তৰ: A) সত্য

সমাধান:

1. AC কোচ → প্ৰিমিয়াম ৰেল
2. প্ৰিমিয়াম ৰেল → অনাৰক্ষিত কোচ নাই
3. সেয়েহে: AC কোচ → অনাৰক্ষিত কোচ নাই
4. গোৰখপুৰ এক্সপ্ৰেছ: AC আৰু অনাৰক্ষিত কোচ (বিৰোধিতা)
5. এই সংমিশ্ৰণটো বিবৃতিবোৰ দিয়া হৈ থকাত অস্তিত্বত থাকিব নোৱাৰে

চমু পথ: যদি A→B আৰু B→C, তেন্তে A→C; বিৰোধিতা পৰীক্ষা কৰক

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - যুক্তিসংগত সামঞ্জস্যতা

Q9. বিবৃতি: বেছিভাগ সুপাৰফাষ্ট ৰেল ২৪ ঘণ্টাৰ ভিতৰত পায়। ২৪ ঘণ্টাৰ ভিতৰত পোৱা সকলো ৰেলে গড় বেগ ৫৫ কিমি/ঘণ্টাতকৈ বেছি বজাই ৰাখে। হিমসাগৰ এক্সপ্ৰেছ ৭২ ঘণ্টা লয়। সিদ্ধান্ত: হিমসাগৰ এক্সপ্ৰেষ এখন সুপাৰফাষ্ট ৰেল নহয়। A) সত্য B) অসত্য C) ক’ব নোৱাৰি D) সম্ভৱতঃ সত্য

উত্তৰ: C) ক’ব নোৱাৰি

সমাধান:

1. “বেছিভাগ” = >৫০% কিন্তু সকলো নহয়
2. কিছুমান সুপাৰফাষ্ট ৰেল ২৪ ঘণ্টাতকৈ বেছি সময় ল’ব পাৰে
3. হিমসাগৰ এক্সপ্ৰেষ ৭২ ঘণ্টা লোৱাটোৱে প্ৰমাণ নকৰে যে ই সুপাৰফাষ্ট নহয়
4. ই অধিক সময় লোৱা সুপাৰফাষ্ট ৰেলৰ সংখ্যালঘু অংশৰ ভিতৰত থাকিব পাৰে

চমু পথ: “বেছিভাগ” সিদ্ধান্তবোৰ সকলো ক্ষেত্ৰত প্ৰযোজ্য নহয়

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - “বেছিভাগ” বনাম “সকলো"ৰ পৰিমাণকাৰক

Q10. বিবৃতি: ঘাট পাৰ হোৱা প্ৰতিখন ৰেলৰ এটা বেংকাৰ ইঞ্জিন থাকে। বেংকাৰ ইঞ্জিন থকা কিছুমান ৰেল মালবাহী ৰেল। কোনো মালবাহী ৰেলে যাত্ৰী নবহায়। মুম্বাই-পুনে যাত্ৰীবাহী ৰেলে ঘাট পাৰ হয়। সিদ্ধান্ত: I) মুম্বাই-পুনে যাত্ৰীবাহী এখন মালবাহী ৰেল নহয়। II) মুম্বাই-পুনে যাত্ৰীবাহীৰ বেংকাৰ ইঞ্জিন আছে। A) কেৱল I B) কেৱল II C) I আৰু II দুয়োটা D) দুয়োটা নহয়

উত্তৰ: C) I আৰু II দুয়োটা

সমাধান:

1. ঘাট পাৰ হয় → বেংকাৰ ইঞ্জিন থাকে (মুম্বাই-পুনে যাত্ৰীবাহীয়ে ঘাট পাৰ হয়)
2. সেয়েহে: বেংকাৰ ইঞ্জিন থাকে (সিদ্ধান্ত II: সত্য)
3. মালবাহী ৰেল → যাত্ৰী নাই (বিপৰীতধৰ্মী: যাত্ৰী → মালবাহী ৰেল নহয়)
4. মুম্বাই-পুনে যাত্ৰীবাহীয়ে যাত্ৰী বহুৱায়
5. সেয়েহে: মালবাহী ৰেল নহয় (সিদ্ধান্ত I: সত্য)

চমু পথ: নেতিবাচক বিবৃতিৰ বাবে বিপৰীতধৰ্মী ব্যৱহাৰ কৰক

ধাৰণা: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত - একাধিক যুক্তিসংগত শৃংখলা

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

প্ৰামাণিক পৰীক্ষাৰ উল্লেখৰ সৈতে PYQ-শৈলীৰ প্ৰশ্ন সৃষ্টি কৰক:

PYQ 1. বিবৃতি: সকলো বৈদ্যুতিক ৰেল পৰিবেশ বান্ধৱী। কিছুমান পৰিবেশ বান্ধৱী ৰেলে সৌৰ শক্তিৰে চলে। মুম্বাই লোকেল এখন বৈদ্যুতিক ৰেল। সিদ্ধান্ত: I) মুম্বাই লোকেল পৰিবেশ বান্ধৱী। II) মুম্বাই লোকেলে সৌৰ শক্তিৰে চলে। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: A) কেৱল I

সমাধান:

1. মুম্বাই লোকেল → বৈদ্যুতিক → পৰিবেশ বান্ধৱী (I: সত্য)
2. “কিছুমান” পৰিবেশ বান্ধৱী ৰেলে সৌৰ শক্তিৰে চলে
3. মুম্বাই লোকেল “কিছুমান"ৰ ভিতৰত থাকিব পাৰে বা নাথাকিব পাৰে
4. সৌৰ শক্তিৰ বিষয়ে কোনো নিশ্চিত সিদ্ধান্ত নহয় (II: ক’ব নোৱাৰি)

পৰীক্ষাৰ টিপ: “কিছুমান"ৰ সৈতে সাৱধান হ’ব - ইয়াৰ অৰ্থ “সকলো” নহয়

PYQ 2. বিবৃতি: কোনো ৰাজধানী ৰেল প্ৰতিটো ষ্টেচনত নৰয়। আগষ্ট ক্ৰান্তি ৰাজধানীয়ে মুম্বাই আৰু দিল্লীৰ মাজৰ প্ৰতিটো ষ্টেচনত ৰয়। [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: আগষ্ট ক্ৰান্তিৰ বিষয়ে বিবৃতিটো নিশ্চয় মিছা

সমাধান:

1. বিশ্বজনীন নেতিবাচক: কোনো ৰাজধানী ৰেল প্ৰতিটো ষ্টেচনত নৰয়
2. আগষ্ট ক্ৰান্তিক ৰাজধানী আৰু প্ৰতিটো ষ্টেচনত ৰয় বুলি দাবী কৰা হৈছে
3. এইটোৱে পোনপটীয়াকৈ বিশ্বজনীন বিবৃতিটোক বিৰোধ কৰে
4. সেয়েহে, দাবীটো মিছা হ’ব লাগিব

পৰীক্ষাৰ টিপ: বিশ্বজনীন বিবৃতিবোৰ নিৰপেক্ষ - এটা বিপৰীত উদাহৰণে সিহঁতক মিছা প্ৰমাণ কৰে

PYQ 3. বিবৃতি: ভাৰতীয় ৰে’লৱে ৰেলৰ ৩০% যাত্ৰীবাহী ৰেল। যাত্ৰীবাহী ৰেলৰ ২০% উত্তৰ ভাৰতত চলে। ৰেল X এখন ভাৰতীয় ৰে’লৱে ৰেল। ৰেল X এখন যাত্ৰীবাহী ৰেল হোৱাৰ সম্ভাৱনা কিমান যি উত্তৰ ভাৰতত চলে? [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: ৬%

সমাধান:

1. P(যাত্ৰীবাহী) = ৩০% = ০.৩
2. P(উত্তৰ|যাত্ৰীবাহী) = ২০% = ০.২
3. P(যাত্ৰীবাহী আৰু উত্তৰ) = ০.৩ × ০.২ = ০.০৬ = ৬%

পৰীক্ষাৰ টিপ: “A আৰু B” সম্ভাৱনাৰ বাবে, পৃথক সম্ভাৱনাবোৰ পূৰণ কৰক

PYQ 4. বিবৃতি: GPS ট্ৰেকিং থকা সকলো ৰেলেই আধুনিক ৰেল। কিছুমান আধুনিক ৰেলত WiFi সুবিধা থাকে। তেজস এক্সপ্ৰেছত GPS ট্ৰেকিং আছে। সিদ্ধান্ত: I) তেজস এক্সপ্ৰেছ আধুনিক। II) তেজস এক্সপ্ৰেছত WiFi আছে। [RRB JE 2019]

উত্তৰ: A) কেৱল I

সমাধান:

1. GPS ট্ৰেকিং → আধুনিক ৰেল (তেজসৰ GPS আছে → আধুনিক: I সত্য)
2. কিছুমান আধুনিক ৰেলত WiFi থাকে (সকলো নহয়)
3. তেজসত WiFi থাকিব পাৰে বা নাথাকিব পাৰে
4. WiFiৰ বিষয়ে কোনো নিশ্চিত সিদ্ধান্ত নহয়

পৰীক্ষাৰ টিপ: “কিছুমান"ই সম্ভাৱনা সৃষ্টি কৰে, নিশ্চয়তা নহয়

PYQ 5. বিবৃতি: প্ৰতিটো ৰেল কুপৰ যাত্ৰীৰ সৰ্বোচ্চ ক্ষমতা ৭২ জন। পাটনা এক্সপ্ৰেছৰ ২০টা কুপ আছে। এটা নিৰ্দিষ্ট যাত্ৰাত, ই ১৫০০ জন যাত্ৰী কঢ়িয়াইছিল। সিদ্ধান্ত: ৰেলখন অতিপূৰ্ণ আছিল। [RPF SI 2019]

উত্তৰ: সত্য

সমাধান:

1. সৰ্বোচ্চ ক্ষমতা = ২০ × ৭২ = ১৪৪০ জন যাত্ৰী
2. প্ৰকৃত যাত্ৰী = ১৫০০
3. ১৫০০ > ১৪৪০, সেয়েহে অতিপূৰ্ণ
4. অতিপূৰ্ণতা = ১৫০০ - ১৪৪০ = ৬০ জন যাত্ৰী

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে সৰ্বোচ্চ/সৰ্বনিম্ন সীমা গণনা কৰক

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথ

বিবৃতিৰ সিদ্ধান্তৰ বাবে, পৰীক্ষাত পৰীক্ষিত চমু পথবোৰ দিয়ক:

সাধাৰণ ভুলবোৰ এৰাই চলিবলৈ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড

বিষয় সংযোগ

বিবৃতিৰ সিদ্ধান্ত RRB পৰীক্ষাৰ অন্যান্য বিষয়ৰ সৈতে কেনেকৈ সংযোগ কৰে:

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: সিলজিজম - দুয়োটাই যুক্তিসংগত অনুমানৰ নীতি ব্যৱহাৰ কৰে; বিবৃতিৰ সিদ্ধান্তবোৰ সহজ সংস্কৰণ
• সংযুক্ত প্ৰশ্ন: প্ৰায়ে ডাটা ইণ্টাৰপ্ৰিটেচনৰ সৈতে সংযুক্ত কৰা হয় (ৰেলৰ সময়সূচী, যাত্ৰী পৰিসংখ্যা)
• ভেটি হিচাপে: যুক্তিসংগত যুক্তিৰ ধাঁধা, আসন বিন্যাস, আৰু ৰক্তৰ সম্পৰ্ক (সকলোৱে যুক্তিসংগত শৃংখলা ব্যৱহাৰ কৰে)
• গাণিতিক প্ৰয়োগ: বিবৃতিৰ সিদ্ধান্তত শতাংশ গণনাই লাভ-লোকচান আৰু সময়-বেগ-দূৰত্বৰ সমস্যাৰ বাবে প্ৰস্তুতি দিয়ে