মূল ধারণা ও সূত্র

বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্তের জন্য ৫-৭টি অপরিহার্য ধারণা প্রদান করুন:

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

ক্রমবর্ধমান কঠিনতার সাথে ১০টি এমসিকিউ তৈরি করুন (প্রশ্ন ১-৩: সহজ, প্রশ্ন ৪-৭: মাঝারি, প্রশ্ন ৮-১০: কঠিন)

প্রশ্ন ১. বিবৃতি: মুম্বাই থেকে পুনে যাওয়া সমস্ত ট্রেন এক্সপ্রেস ট্রেন। ডেকান কুইন একটি মুম্বাই থেকে পুনে যাওয়া ট্রেন। সিদ্ধান্ত: ডেকান কুইন একটি এক্সপ্রেস ট্রেন। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) সম্ভবত সত্য

উত্তর: A) সত্য

সমাধান:

1. সমস্ত মুম্বাই-পুনে ট্রেন = এক্সপ্রেস ট্রেন (সার্বজনীন বিবৃতি)
2. ডেকান কুইন ∈ মুম্বাই-পুনে ট্রেন (প্রদত্ত)
3. অতএব, ডেকান কুইন = এক্সপ্রেস ট্রেন (প্রত্যক্ষ সিদ্ধান্ত)

শর্টকাট: “সব A হল B, X হল A → X হল B” (সর্বদা সত্য)

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - সার্বজনীন বিবৃতি থেকে প্রত্যক্ষ সিদ্ধান্ত

প্রশ্ন ২. বিবৃতি: কোনও লোকাল ট্রেন প্ল্যাটফর্ম ৩-এ থামে না। ট্রেন A প্ল্যাটফর্ম ৩-এ থামে। সিদ্ধান্ত: ট্রেন A একটি লোকাল ট্রেন নয়। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) সম্ভবত মিথ্যা

উত্তর: A) সত্য

সমাধান:

1. কোনও লোকাল ট্রেন → প্ল্যাটফর্ম ৩ নয় (নেতিবাচক সার্বজনীন)
2. ট্রেন A → প্ল্যাটফর্ম ৩ (প্রদত্ত)
3. যদি ট্রেন A লোকাল হত, তাহলে এটি প্ল্যাটফর্ম ৩-এ থামত না
4. যেহেতু এটি সেখানে থামে, এটি লোকাল হতে পারে না

শর্টকাট: “কোনও A হল B নয়, X হল B → X হল A নয়” (সর্বদা সত্য)

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - নেতিবাচক বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত

প্রশ্ন ৩. বিবৃতি: কিছু রাজধানী ট্রেনে ডাইনিং কার আছে। আগস্ট ক্রান্তি একটি রাজধানী ট্রেন। সিদ্ধান্ত: আগস্ট ক্রান্তির একটি ডাইনিং কার আছে। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) সম্ভবত সত্য

উত্তর: C) বলা যাবে না

সমাধান:

1. “কিছু” = অন্তত একটি, অগত্যা সব নয়
2. আগস্ট ক্রান্তি “কিছু” এর মধ্যে হতে পারে বা নাও হতে পারে
3. কোনও সুনির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত সম্ভব নয়

শর্টকাট: “কিছু A হল B, X হল A → X সম্পর্কে কোনও সুনির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত নয়”

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - বিশেষ বিবৃতির সীমাবদ্ধতা

প্রশ্ন ৪. বিবৃতি: সমস্ত মেল ট্রেন দূরপাল্লার। কিছু দূরপাল্লার ট্রেনে স্লিপার কোচ আছে। কর্ণাটক এক্সপ্রেস একটি মেল ট্রেন। সিদ্ধান্ত: I) কর্ণাটক এক্সপ্রেস দূরপাল্লার। II) কর্ণাটক এক্সপ্রেসে স্লিপার কোচ আছে। A) শুধুমাত্র I B) শুধুমাত্র II C) I এবং II উভয়ই D) কোনোটিই নয়

উত্তর: A) শুধুমাত্র I

সমাধান:

1. কর্ণাটক এক্সপ্রেস → মেল ট্রেন → দূরপাল্লার (সিদ্ধান্ত I: সত্য)
2. কিছু দূরপাল্লার ট্রেনে স্লিপার কোচ আছে (সব নয়)
3. কর্ণাটক এক্সপ্রেসে স্লিপার কোচ থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে
4. সিদ্ধান্ত II: বলা যাবে না

শর্টকাট: শৃঙ্খল নিয়ম শুধুমাত্র সুনির্দিষ্ট সিদ্ধান্তের জন্য কাজ করে

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - বিশেষ বিবৃতির সাথে শৃঙ্খল নিয়ম

প্রশ্ন ৫. বিবৃতি: ঝাঁসির মধ্য দিয়ে যাওয়া প্রতিটি ট্রেন সেখানে থামে। কেরল এক্সপ্রেস ঝাঁসির মধ্য দিয়ে যায় কিন্তু সেখানে থামে না। সিদ্ধান্ত: বিবৃতিটি পরস্পরবিরোধী। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) সম্ভবত সত্য

উত্তর: A) সত্য

সমাধান:

1. “প্রতিটি” = সার্বজনীন স্বীকারোক্তি
2. প্রদত্ত: কেরল এক্সপ্রেস মধ্য দিয়ে যায় কিন্তু থামে না
3. এটি সরাসরি সার্বজনীন বিবৃতির বিরোধিতা করে
4. অতএব, বিবৃতিটি মিথ্যা/স্ব-বিরোধী

শর্টকাট: একটি মাত্র প্রতিদৃষ্টান্ত দ্বারা সার্বজনীন বিবৃতি মিথ্যা প্রমাণিত হয়

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - পরস্পরবিরোধিতা শনাক্তকরণ

প্রশ্ন ৬. বিবৃতি: হাওড়া থেকে ৪০% ট্রেন এক্সপ্রেস ট্রেন। হাওড়া থেকে ৬০% এক্সপ্রেস ট্রেন দিল্লি যায়। ট্রেন X হাওড়া থেকে আসে। সিদ্ধান্ত: ট্রেন X দিল্লি যায়। A) সত্য B) মিথ্যা C) ২৪% সম্ভাবনা D) নির্ধারণ করা যায় না

উত্তর: C) ২৪% সম্ভাবনা

সমাধান:

1. P(এক্সপ্রেস) = ০.৪, P(দিল্লি|এক্সপ্রেস) = ০.৬
2. P(এক্সপ্রেস এবং দিল্লি) = ০.৪ × ০.৬ = ০.২৪ = ২৪%
3. আমরা জানি না ট্রেন X এক্সপ্রেস কিনা
4. সর্বোচ্চ সম্ভাবনা = ২৪%

শর্টকাট: “এবং” শর্তের জন্য সম্ভাব্যতাগুলো গুণ করুন

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - শতাংশ সহ সম্ভাবনা

প্রশ্ন ৭. বিবৃতি: মধ্যরাতের পরে আসা কোনও ট্রেনের সংযোগকারী বাস নেই। চেন্নাই থেকে কিছু ট্রেন মধ্যরাতের পরে আসে। চেন্নাই এক্সপ্রেসের সংযোগকারী বাস আছে। সিদ্ধান্ত: চেন্নাই এক্সপ্রেস চেন্নাই থেকে আসে না। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) সম্ভবত মিথ্যা

উত্তর: A) সত্য

সমাধান:

1. চেন্নাই এক্সপ্রেসের সংযোগকারী বাস আছে
2. মধ্যরাতের পরে আসা কোনও ট্রেনের সংযোগকারী বাস নেই
3. অতএব, চেন্নাই এক্সপ্রেস মধ্যরাতের পরে আসে না
4. চেন্নাই থেকে কিছু ট্রেন মধ্যরাতের পরে আসে
5. যেহেতু চেন্নাই এক্সপ্রেস মধ্যরাতের পরে আসে না, এটি তাদের মধ্যে নয়
6. কিন্তু আমরা নিশ্চিত করতে পারি না যে এটি মোটেও চেন্নাই থেকে আসে না

শর্টকাট: বিপরীতধর্মী ব্যবহার করুন: যদি B হয় তাহলে A নয়

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - জটিল যৌক্তিক শৃঙ্খল

প্রশ্ন ৮. বিবৃতি: AC কোচ যুক্ত সমস্ত ট্রেন প্রিমিয়াম ট্রেন। কোনও প্রিমিয়াম ট্রেনে অনারক্ষিত কোচ নেই। গোরখপুর এক্সপ্রেসে AC এবং অনারক্ষিত উভয় কোচ আছে। সিদ্ধান্ত: গোরখপুর এক্সপ্রেস সম্পর্কে বিবৃতিটি অবশ্যই মিথ্যা। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) প্যারাডক্স

উত্তর: A) সত্য

সমাধান:

1. AC কোচ → প্রিমিয়াম ট্রেন
2. প্রিমিয়াম ট্রেন → কোনও অনারক্ষিত কোচ নেই
3. অতএব: AC কোচ → কোনও অনারক্ষিত কোচ নেই
4. গোরখপুর এক্সপ্রেস: AC এবং অনারক্ষিত কোচ (পরস্পরবিরোধিতা)
5. প্রদত্ত বিবৃতিগুলো দেওয়া থাকলে এই সংমিশ্রণ থাকতে পারে না

শর্টকাট: যদি A→B এবং B→C হয়, তাহলে A→C; পরস্পরবিরোধিতা পরীক্ষা করুন

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - যৌক্তিক সামঞ্জস্য

প্রশ্ন ৯. বিবৃতি: বেশিরভাগ সুপারফাস্ট ট্রেন ২৪ ঘন্টার মধ্যে পৌঁছায়। ২৪ ঘন্টার মধ্যে পৌঁছানো সমস্ত ট্রেন গড় গতি ৫৫ কিমি/ঘন্টার উপরে বজায় রাখে। হিমসাগর এক্সপ্রেস ৭২ ঘন্টা সময় নেয়। সিদ্ধান্ত: হিমসাগর এক্সপ্রেস একটি সুপারফাস্ট ট্রেন নয়। A) সত্য B) মিথ্যা C) বলা যাবে না D) সম্ভবত সত্য

উত্তর: C) বলা যাবে না

সমাধান:

1. “বেশিরভাগ” = >৫০% কিন্তু সব নয়
2. কিছু সুপারফাস্ট ট্রেন ২৪ ঘন্টার বেশি সময় নিতে পারে
3. হিমসাগর এক্সপ্রেস ৭২ ঘন্টা সময় নেওয়া এটি সুপারফাস্ট নয় তা প্রমাণ করে না
4. এটি দীর্ঘ সময় নেওয়া সুপারফাস্ট ট্রেনের সংখ্যালঘু অংশ হতে পারে

শর্টকাট: “বেশিরভাগ” সিদ্ধান্ত সব ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - পরিমাপক “বেশিরভাগ” বনাম “সব”

প্রশ্ন ১০. বিবৃতি: ঘাট পার হওয়া প্রতিটি ট্রেনের একটি ব্যাঙ্কার ইঞ্জিন আছে। ব্যাঙ্কার ইঞ্জিন যুক্ত কিছু ট্রেন পণ্য ট্রেন। কোনও পণ্য ট্রেন যাত্রী বহন করে না। মুম্বাই-পুনে যাত্রী ট্রেন ঘাট পার হয়। সিদ্ধান্ত: I) মুম্বাই-পুনে যাত্রী একটি পণ্য ট্রেন নয়। II) মুম্বাই-পুনে যাত্রীর একটি ব্যাঙ্কার ইঞ্জিন আছে। A) শুধুমাত্র I B) শুধুমাত্র II C) I এবং II উভয়ই D) কোনোটিই নয়

উত্তর: C) I এবং II উভয়ই

সমাধান:

1. ঘাট পার হয় → ব্যাঙ্কার ইঞ্জিন আছে (মুম্বাই-পুনে যাত্রী ঘাট পার হয়)
2. অতএব: ব্যাঙ্কার ইঞ্জিন আছে (সিদ্ধান্ত II: সত্য)
3. পণ্য ট্রেন → কোনও যাত্রী নেই (বিপরীতধর্মী: যাত্রী → পণ্য ট্রেন নয়)
4. মুম্বাই-পুনে যাত্রী যাত্রী বহন করে
5. অতএব: পণ্য ট্রেন নয় (সিদ্ধান্ত I: সত্য)

শর্টকাট: নেতিবাচক বিবৃতির জন্য বিপরীতধর্মী ব্যবহার করুন

ধারণা: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত - একাধিক যৌক্তিক শৃঙ্খল

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

প্রামাণিক পরীক্ষার রেফারেন্স সহ PYQ-স্টাইলের প্রশ্ন তৈরি করুন:

PYQ ১. বিবৃতি: সমস্ত বৈদ্যুতিক ট্রেন পরিবেশ-বান্ধব। কিছু পরিবেশ-বান্ধব ট্রেন সৌরশক্তিতে চলে। মুম্বাই লোকাল একটি বৈদ্যুতিক ট্রেন। সিদ্ধান্ত: I) মুম্বাই লোকাল পরিবেশ-বান্ধব। II) মুম্বাই লোকাল সৌরশক্তিতে চলে। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: A) শুধুমাত্র I

সমাধান:

1. মুম্বাই লোকাল → বৈদ্যুতিক → পরিবেশ-বান্ধব (I: সত্য)
2. “কিছু” পরিবেশ-বান্ধব ট্রেন সৌরশক্তিতে চলে
3. মুম্বাই লোকাল “কিছু” এর মধ্যে হতে পারে বা নাও হতে পারে
4. সৌরশক্তি সম্পর্কে কোনও সুনির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত নয় (II: বলা যাবে না)

পরীক্ষার টিপ: “কিছু” নিয়ে সতর্ক থাকুন - এর অর্থ “সব” নয়

PYQ ২. বিবৃতি: কোনও রাজধানী ট্রেন প্রতিটি স্টেশনে থামে না। আগস্ট ক্রান্তি রাজধানী মুম্বাই এবং দিল্লির মধ্যে প্রতিটি স্টেশনে থামে। [RRB Group D 2022]

উত্তর: আগস্ট ক্রান্তি সম্পর্কে বিবৃতিটি অবশ্যই মিথ্যা

সমাধান:

1. সার্বজনীন নেতিবাচক: কোনও রাজধানী ট্রেন প্রতিটি স্টেশনে থামে না
2. দাবি করা হয়েছে আগস্ট ক্রান্তি রাজধানী এবং প্রতিটি স্টেশনে থামে
3. এটি সরাসরি সার্বজনীন বিবৃতির বিরোধিতা করে
4. অতএব, দাবিটি অবশ্যই মিথ্যা

পরীক্ষার টিপ: সার্বজনীন বিবৃতি পরম - একটি প্রতিদৃষ্টান্ত এগুলো মিথ্যা প্রমাণ করে

PYQ ৩. বিবৃতি: ভারতীয় রেলের ৩০% ট্রেন যাত্রী ট্রেন। ২০% যাত্রী ট্রেন উত্তর ভারতে চলে। ট্রেন X একটি ভারতীয় রেলের ট্রেন। ট্রেন X এর উত্তর ভারতে চলমান একটি যাত্রী ট্রেন হওয়ার সম্ভাবনা কত? [RRB ALP 2018]

উত্তর: ৬%

সমাধান:

1. P(যাত্রী) = ৩০% = ০.৩
2. P(উত্তর|যাত্রী) = ২০% = ০.২
3. P(যাত্রী এবং উত্তর) = ০.৩ × ০.২ = ০.০৬ = ৬%

পরীক্ষার টিপ: “A এবং B” সম্ভাবনার জন্য, পৃথক সম্ভাবনাগুলো গুণ করুন

PYQ ৪. বিবৃতি: GPS ট্র্যাকিং যুক্ত সমস্ত ট্রেন আধুনিক ট্রেন। কিছু আধুনিক ট্রেনে WiFi সুবিধা আছে। তেজস এক্সপ্রেসের GPS ট্র্যাকিং আছে। সিদ্ধান্ত: I) তেজস এক্সপ্রেস আধুনিক। II) তেজস এক্সপ্রেসে WiFi আছে। [RRB JE 2019]

উত্তর: A) শুধুমাত্র I

সমাধান:

1. GPS ট্র্যাকিং → আধুনিক ট্রেন (তেজসের GPS আছে → আধুনিক: I সত্য)
2. কিছু আধুনিক ট্রেনে WiFi আছে (সব নয়)
3. তেজসে WiFi থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে
4. WiFi সম্পর্কে কোনও সুনির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত নয়

পরীক্ষার টিপ: “কিছু” নিশ্চয়তা নয়, সম্ভাবনা তৈরি করে

PYQ ৫. বিবৃতি: প্রতিটি ট্রেন কামরার সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা ৭২ জন যাত্রী। পাটনা এক্সপ্রেসের ২০টি কামরা আছে। একটি নির্দিষ্ট যাত্রায়, এটি ১৫০০ জন যাত্রী বহন করেছিল। সিদ্ধান্ত: ট্রেনটি ওভারলোডেড ছিল। [RPF SI 2019]

উত্তর: সত্য

সমাধান:

1. সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা = ২০ × ৭২ = ১৪৪০ জন যাত্রী
2. প্রকৃত যাত্রী = ১৫০০
3. ১৫০০ > ১৪৪০, অতএব ওভারলোডেড
4. ওভারলোড = ১৫০০ - ১৪৪০ = ৬০ জন যাত্রী

পরীক্ষার টিপ: সর্বপ্রথম সর্বোচ্চ/সর্বনিম্ন সীমা গণনা করুন

দ্রুত কৌশল ও শর্টকাট

বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্তের জন্য, পরীক্ষায় পরীক্ষিত শর্টকাট প্রদান করুন:

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত কিভাবে অন্যান্য RRB পরীক্ষার বিষয়ের সাথে সংযুক্ত হয়:

• প্রত্যক্ষ সংযোগ: সিলোজিজম - উভয়ই যৌক্তিক অনুমান নীতি ব্যবহার করে; বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত হল সরল সংস্করণ
• সম্মিলিত প্রশ্ন: প্রায়ই ডেটা ইন্টারপ্রিটেশন (ট্রেন সময়সূচী, যাত্রী পরিসংখ্যান) এর সাথে সংযুক্ত থাকে
• ভিত্তি: যৌক্তিক যুক্তির ধাঁধা, আসন বিন্যাস, এবং রক্তের সম্পর্ক (সবই যৌক্তিক শৃঙ্খল ব্যবহার করে)
• গাণিতিক প্রয়োগ: বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্তের শতাংশ গণনা লাভ-ক্ষতি এবং সময়-গতি-দূরত্ব সমস্যার জন্য প্রস্তুত করে