ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ 5-7 ಅಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ 10 ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಪ್ರಶ್ನೆ 1-3: ಸುಲಭ, ಪ್ರಶ್ನೆ 4-7: ಮಧ್ಯಮ, ಪ್ರಶ್ನೆ 8-10: ಕಠಿಣ)

ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಹೇಳಿಕೆ: ಮುಂಬೈಯಿಂದ ಪುಣೆಗೆ ಹೋಗುವ ಎಲ್ಲಾ ರೈಲುಗಳು ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲುಗಳು. ದೆಕ್ಕನ್ ಕ್ವೀನ್ ಮುಂಬೈಯಿಂದ ಪುಣೆಗೆ ಹೋಗುವ ರೈಲು. ತೀರ್ಮಾನ: ದೆಕ್ಕನ್ ಕ್ವೀನ್ ಒಂದು ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲು. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ಬಹುಶಃ ನಿಜ

ಉತ್ತರ: ಎ) ನಿಜ

ಪರಿಹಾರ:

1. ಎಲ್ಲಾ ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ರೈಲುಗಳು = ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲುಗಳು (ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಹೇಳಿಕೆ)
2. ದೆಕ್ಕನ್ ಕ್ವೀನ್ ∈ ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ರೈಲುಗಳು (ನೀಡಲಾಗಿದೆ)
3. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೆಕ್ಕನ್ ಕ್ವೀನ್ = ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲು (ನೇರ ತೀರ್ಮಾನ)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಎಲ್ಲಾ A ಗಳು B ಗಳು, X ಒಂದು A → X ಒಂದು B” (ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಜ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದ ನೇರ ತೀರ್ಮಾನ

ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಹೇಳಿಕೆ: ಯಾವುದೇ ಲೋಕಲ್ ರೈಲು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ. ರೈಲು A ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನ: ರೈಲು A ಒಂದು ಲೋಕಲ್ ರೈಲು ಅಲ್ಲ. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ಬಹುಶಃ ಸುಳ್ಳು

ಉತ್ತರ: ಎ) ನಿಜ

ಪರಿಹಾರ:

1. ಯಾವುದೇ ಲೋಕಲ್ ರೈಲು → ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 (ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ)
2. ರೈಲು A → ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 (ನೀಡಲಾಗಿದೆ)
3. ರೈಲು A ಲೋಕಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ
4. ಅದು ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಿಲ್ಲುವುದರಿಂದ, ಅದು ಲೋಕಲ್ ಆಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಯಾವುದೇ A B ಅಲ್ಲ, X ಒಂದು B → X ಒಂದು A ಅಲ್ಲ” (ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಜ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನ

ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಹೇಳಿಕೆ: ಕೆಲವು ರಾಜಧಾನಿ ರೈಲುಗಳು ಡೈನಿಂಗ್ ಕಾರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆಗಸ್ಟ್ ಕ್ರಾಂತಿ ಒಂದು ರಾಜಧಾನಿ ರೈಲು. ತೀರ್ಮಾನ: ಆಗಸ್ಟ್ ಕ್ರಾಂತಿ ಡೈನಿಂಗ್ ಕಾರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ಬಹುಶಃ ನಿಜ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಪರಿಹಾರ:

1. “ಕೆಲವು” = ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು, ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ
2. ಆಗಸ್ಟ್ ಕ್ರಾಂತಿ “ಕೆಲವು” ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು
3. ಯಾವುದೇ ನಿಶ್ಚಿತ ತೀರ್ಮಾನ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಕೆಲವು A ಗಳು B ಗಳು, X ಒಂದು A → X ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ನಿಶ್ಚಿತ ತೀರ್ಮಾನ ಇಲ್ಲ”

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ವಿಶಿಷ್ಟ ಹೇಳಿಕೆಯ ಮಿತಿ

ಪ್ರಶ್ನೆ 4. ಹೇಳಿಕೆ: ಎಲ್ಲಾ ಮೇಲ್ ರೈಲುಗಳು ದೂರದ ರೈಲುಗಳು. ಕೆಲವು ದೂರದ ರೈಲುಗಳು ಸ್ಲೀಪರ್ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕರ್ನಾಟಕ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಒಂದು ಮೇಲ್ ರೈಲು. ತೀರ್ಮಾನಗಳು: I) ಕರ್ನಾಟಕ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ದೂರದ ರೈಲು. II) ಕರ್ನಾಟಕ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಸ್ಲೀಪರ್ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎ) ಕೇವಲ I ಬಿ) ಕೇವಲ II ಸಿ) I ಮತ್ತು II ಎರಡೂ ಡಿ) ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: ಎ) ಕೇವಲ I

ಪರಿಹಾರ:

1. ಕರ್ನಾಟಕ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ → ಮೇಲ್ ರೈಲು → ದೂರದ ರೈಲು (ತೀರ್ಮಾನ I: ನಿಜ)
2. ಕೆಲವು ದೂರದ ರೈಲುಗಳು ಸ್ಲೀಪರ್ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ)
3. ಕರ್ನಾಟಕ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಸ್ಲೀಪರ್ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು
4. ತೀರ್ಮಾನ II: ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸರಣಿ ನಿಯಮ ನಿಶ್ಚಿತ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ವಿಶಿಷ್ಟ ಹೇಳಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ ನಿಯಮ

ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ಹೇಳಿಕೆ: ಝಾನ್ಸಿಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಪ್ರತಿ ರೈಲು ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಕೇರಳ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಝಾನ್ಸಿಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ. ತೀರ್ಮಾನ: ಹೇಳಿಕೆಯು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ್ದಾಗಿದೆ. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ಬಹುಶಃ ನಿಜ

ಉತ್ತರ: ಎ) ನಿಜ

ಪರಿಹಾರ:

1. “ಪ್ರತಿ” = ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ
2. ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಕೇರಳ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ
3. ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ
4. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೇಳಿಕೆಯು ಸುಳ್ಳು/ಸ್ವಯಂ-ವಿರೋಧಾಭಾಸದ್ದಾಗಿದೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರತಿ-ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ತಪ್ಪೆಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಪತ್ತೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 6. ಹೇಳಿಕೆ: ಹೌರಾದಿಂದ ಹೊರಡುವ 40% ರೈಲುಗಳು ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲುಗಳು. ಹೌರಾದಿಂದ ಹೊರಡುವ 60% ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲುಗಳು ದೆಹಲಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ರೈಲು X ಹೌರಾದಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನ: ರೈಲು X ದೆಹಲಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) 24% ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 24% ಸಂಭವನೀಯತೆ

ಪರಿಹಾರ:

1. P(ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್) = 0.4, P(ದೆಹಲಿ|ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್) = 0.6
2. P(ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಮತ್ತು ದೆಹಲಿ) = 0.4 × 0.6 = 0.24 = 24%
3. ರೈಲು X ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಅಲ್ಲವೇ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ
4. ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆ = 24%

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಮತ್ತು” ಷರತ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 7. ಹೇಳಿಕೆ: ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರ ಬರುವ ಯಾವುದೇ ರೈಲು ಸಂಪರ್ಕ ಬಸ್ಸುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಚೆನ್ನೈನಿಂದ ಬರುವ ಕೆಲವು ರೈಲುಗಳು ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರ ಬರುತ್ತವೆ. ಚೆನ್ನೈ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಸಂಪರ್ಕ ಬಸ್ಸುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ತೀರ್ಮಾನ: ಚೆನ್ನೈ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಚೆನ್ನೈನಿಂದ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ಬಹುಶಃ ಸುಳ್ಳು

ಉತ್ತರ: ಎ) ನಿಜ

ಪರಿಹಾರ:

1. ಚೆನ್ನೈ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಸಂಪರ್ಕ ಬಸ್ಸುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
2. ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರ ಬರುವ ಯಾವುದೇ ರೈಲು ಸಂಪರ್ಕ ಬಸ್ಸುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ
3. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚೆನ್ನೈ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರ ಬರುವುದಿಲ್ಲ
4. ಚೆನ್ನೈನಿಂದ ಬರುವ ಕೆಲವು ರೈಲುಗಳು ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರ ಬರುತ್ತವೆ
5. ಚೆನ್ನೈ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರ ಬರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ
6. ಆದರೆ ಅದು ಚೆನ್ನೈನಿಂದ ಬರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವನ್ನು ಬಳಸಿ: B ಆಗಿದ್ದರೆ A ಅಲ್ಲ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ಸಂಕೀರ್ಣ ತಾರ್ಕಿಕ ಸರಣಿಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 8. ಹೇಳಿಕೆ: ಎಸಿ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ರೈಲುಗಳು ಪ್ರೀಮಿಯಂ ರೈಲುಗಳು. ಯಾವುದೇ ಪ್ರೀಮಿಯಂ ರೈಲು ಅರಕ್ಷಿತ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಗೋರಖಪುರ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಎಸಿ ಮತ್ತು ಅರಕ್ಷಿತ ಕೋಚ್ಗಳೆರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿದೆ. ತೀರ್ಮಾನ: ಗೋರಖಪುರ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸುಳ್ಳಾಗಿರಬೇಕು. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ವಿರೋಧಾಭಾಸ

ಉತ್ತರ: ಎ) ನಿಜ

ಪರಿಹಾರ:

1. ಎಸಿ ಕೋಚ್ಗಳು → ಪ್ರೀಮಿಯಂ ರೈಲು
2. ಪ್ರೀಮಿಯಂ ರೈಲು → ಅರಕ್ಷಿತ ಕೋಚ್ಗಳು ಇಲ್ಲ
3. ಆದ್ದರಿಂದ: ಎಸಿ ಕೋಚ್ಗಳು → ಅರಕ್ಷಿತ ಕೋಚ್ಗಳು ಇಲ್ಲ
4. ಗೋರಖಪುರ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್: ಎಸಿ ಮತ್ತು ಅರಕ್ಷಿತ ಕೋಚ್ಗಳು (ವಿರೋಧಾಭಾಸ)
5. ಈ ಸಂಯೋಜನೆಯು ನೀಡಲಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: A→B ಮತ್ತು B→C ಆಗಿದ್ದರೆ, A→C; ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ತಾರ್ಕಿಕ ಸ್ಥಿರತೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 9. ಹೇಳಿಕೆ: ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೂಪರ್ ಫಾಸ್ಟ್ ರೈಲುಗಳು 24 ಗಂಟೆಗಳೊಳಗೆ ತಲುಪುತ್ತವೆ. 24 ಗಂಟೆಗಳೊಳಗೆ ತಲುಪುವ ಎಲ್ಲಾ ರೈಲುಗಳು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು 55 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂಟೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಹಿಮಸಾಗರ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ 72 ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನ: ಹಿಮಸಾಗರ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಸೂಪರ್ ಫಾಸ್ಟ್ ರೈಲು ಅಲ್ಲ. ಎ) ನಿಜ ಬಿ) ಸುಳ್ಳು ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಡಿ) ಬಹುಶಃ ನಿಜ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಪರಿಹಾರ:

1. “ಹೆಚ್ಚಿನ” = >50% ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ
2. ಕೆಲವು ಸೂಪರ್ ಫಾಸ್ಟ್ ರೈಲುಗಳು >24 ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು
3. ಹಿಮಸಾಗರ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ 72 ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅದು ಸೂಪರ್ ಫಾಸ್ಟ್ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ
4. ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸೂಪರ್ ಫಾಸ್ಟ್ ರೈಲುಗಳ ಅಲ್ಪಸಂಖ್ಯಾತದಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಹೆಚ್ಚಿನ” ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - “ಹೆಚ್ಚಿನ” vs “ಎಲ್ಲಾ” ಪರಿಮಾಣ ನಿರ್ಧಾರಕ

ಪ್ರಶ್ನೆ 10. ಹೇಳಿಕೆ: ಘಾಟ್ಗಳನ್ನು ದಾಟುವ ಪ್ರತಿ ರೈಲು ಬ್ಯಾಂಕರ್ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಂಕರ್ ಎಂಜಿನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಲವು ರೈಲುಗಳು ಸರಕು ರೈಲುಗಳು. ಯಾವುದೇ ಸರಕು ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಸಾಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ರೈಲು ಘಾಟ್ಗಳನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನಗಳು: I) ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಸರಕು ರೈಲು ಅಲ್ಲ. II) ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಬ್ಯಾಂಕರ್ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎ) ಕೇವಲ I ಬಿ) ಕೇವಲ II ಸಿ) I ಮತ್ತು II ಎರಡೂ ಡಿ) ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) I ಮತ್ತು II ಎರಡೂ

ಪರಿಹಾರ:

1. ಘಾಟ್ಗಳನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ → ಬ್ಯಾಂಕರ್ ಎಂಜಿನ್ ಹೊಂದಿದೆ (ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಘಾಟ್ಗಳನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ)
2. ಆದ್ದರಿಂದ: ಬ್ಯಾಂಕರ್ ಎಂಜಿನ್ ಹೊಂದಿದೆ (ತೀರ್ಮಾನ II: ನಿಜ)
3. ಸರಕು ರೈಲು → ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಇಲ್ಲ (ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ: ಪ್ರಯಾಣಿಕರು → ಸರಕು ರೈಲು ಅಲ್ಲ)
4. ಮುಂಬೈ-ಪುಣೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಸಾಗಿಸುತ್ತದೆ
5. ಆದ್ದರಿಂದ: ಸರಕು ರೈಲು ಅಲ್ಲ (ತೀರ್ಮಾನ I: ನಿಜ)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವನ್ನು ಬಳಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು - ಬಹು ತಾರ್ಕಿಕ ಸರಣಿಗಳು

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ ಶೈಲಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ:

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಹೇಳಿಕೆ: ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯುತ್ ರೈಲುಗಳು ಪರಿಸರ ಸ್ನೇಹಿ. ಕೆಲವು ಪರಿಸರ ಸ್ನೇಹಿ ರೈಲುಗಳು ಸೌರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಮುಂಬೈ ಲೋಕಲ್ ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ರೈಲು. ತೀರ್ಮಾನಗಳು: I) ಮುಂಬೈ ಲೋಕಲ್ ಪರಿಸರ ಸ್ನೇಹಿ. II) ಮುಂಬೈ ಲೋಕಲ್ ಸೌರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಎನ್.ಟಿ.ಪಿ.ಸಿ 2021 ಸಿ.ಬಿ.ಟಿ-1]

ಉತ್ತರ: ಎ) ಕೇವಲ I

ಪರಿಹಾರ:

1. ಮುಂಬೈ ಲೋಕಲ್ → ವಿದ್ಯುತ್ → ಪರಿಸರ ಸ್ನೇಹಿ (I: ನಿಜ)
2. “ಕೆಲವು” ಪರಿಸರ ಸ್ನೇಹಿ ರೈಲುಗಳು ಸೌರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ
3. ಮುಂಬೈ ಲೋಕಲ್ “ಕೆಲವು” ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು
4. ಸೌರ ಶಕ್ತಿ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ನಿಶ್ಚಿತ ತೀರ್ಮಾನ ಇಲ್ಲ (II: ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ)

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: “ಕೆಲವು” ಗೆ ಜಾಗರೂಕರಾಗಿರಿ - ಇದರ ಅರ್ಥ “ಎಲ್ಲಾ” ಅಲ್ಲ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಹೇಳಿಕೆ: ಯಾವುದೇ ರಾಜಧಾನಿ ರೈಲು ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ. ಆಗಸ್ಟ್ ಕ್ರಾಂತಿ ರಾಜಧಾನಿ ಮುಂಬೈ ಮತ್ತು ದೆಹಲಿಯ ನಡುವಿನ ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಗ್ರೂಪ್ ಡಿ 2022]

ಉತ್ತರ: ಆಗಸ್ಟ್ ಕ್ರಾಂತಿ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸುಳ್ಳಾಗಿರಬೇಕು

ಪರಿಹಾರ:

1. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ನಕಾರಾತ್ಮಕ: ಯಾವುದೇ ರಾಜಧಾನಿ ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ
2. ಆಗಸ್ಟ್ ಕ್ರಾಂತಿ ರಾಜಧಾನಿ ಎಂದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ
3. ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ
4. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೇಳಿಕೆಯು ಸುಳ್ಳಾಗಿರಬೇಕು

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ - ಒಂದೇ ಪ್ರತಿ-ಉದಾಹರಣೆಯು ಅವುಗಳನ್ನು ಸುಳ್ಳೆಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಹೇಳಿಕೆ: 30% ಭಾರತೀಯ ರೈಲ್ವೆ ರೈಲುಗಳು ಪ್ರಯಾಣಿಕ ರೈಲುಗಳು. 20% ಪ್ರಯಾಣಿಕ ರೈಲುಗಳು ಉತ್ತರ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ರೈಲು X ಒಂದು ಭಾರತೀಯ ರೈಲ್ವೆ ರೈಲು. ರೈಲು X ಉತ್ತರ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ರೈಲಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು? [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಎ.ಎಲ್.ಪಿ 2018]

ಉತ್ತರ: 6%

ಪರಿಹಾರ:

1. P(ಪ್ರಯಾಣಿಕ) = 30% = 0.3
2. P(ಉತ್ತರ|ಪ್ರಯಾಣಿಕ) = 20% = 0.2
3. P(ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ) = 0.3 × 0.2 = 0.06 = 6%

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: “A ಮತ್ತು B” ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 4. ಹೇಳಿಕೆ: ಜಿ.ಪಿ.ಎಸ್ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ರೈಲುಗಳು ಆಧುನಿಕ ರೈಲುಗಳು. ಕೆಲವು ಆಧುನಿಕ ರೈಲುಗಳು ವೈ-ಫೈ ಸೌಲಭ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ತೇಜಸ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಜಿ.ಪಿ.ಎಸ್ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ತೀರ್ಮಾನಗಳು: I) ತೇಜಸ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಆಧುನಿಕ. II) ತೇಜಸ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ವೈ-ಫೈ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಜೆ.ಇ 2019]

ಉತ್ತರ: ಎ) ಕೇವಲ I

ಪರಿಹಾರ:

1. ಜಿ.ಪಿ.ಎಸ್ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ → ಆಧುನಿಕ ರೈಲು (ತೇಜಸ್ ಜಿ.ಪಿ.ಎಸ್ ಹೊಂದಿದೆ → ಆಧುನಿಕ: I ನಿಜ)
2. ಕೆಲವು ಆಧುನಿಕ ರೈಲುಗಳು ವೈ-ಫೈ ಹೊಂದಿವೆ (ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ)
3. ತೇಜಸ್ ವೈ-ಫೈ ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು
4. ವೈ-ಫೈ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ನಿಶ್ಚಿತ ತೀರ್ಮಾನ ಇಲ್ಲ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: “ಕೆಲವು” ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಖಚಿತತೆಯನ್ನು ಅಲ್ಲ

ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ಹೇಳಿಕೆ: ಪ್ರತಿ ರೈಲು ಕೋಚ್ ಗರಿಷ್ಠ 72 ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಟ್ನಾ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ 20 ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಯಾಣದಲ್ಲಿ, ಅದು 1500 ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಸಾಗಿಸಿತು. ತೀರ್ಮಾನ: ರೈಲು ಅತಿಭಾರವಾಗಿತ್ತು. [ಆರ್.ಪಿ.ಎಫ್ ಎಸ್.ಐ 2019]

ಉತ್ತರ: ನಿಜ

ಪರಿಹಾರ:

1. ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = 20 × 72 = 1440 ಪ್ರಯಾಣಿಕರು
2. ನಿಜವಾದ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = 1500
3. 1500 > 1440, ಆದ್ದರಿಂದ ಅತಿಭಾರ
4. ಅತಿಭಾರ = 1500 - 1440 = 60 ಪ್ರಯಾಣಿಕರು

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ಗರಿಷ್ಠ/ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ಹೇಳಿಕೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷಾ-ಪರೀಕ್ಷಿತ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಿ: