ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, ചില വസ്തുക്കൾ നിശ്ചലമായും മറ്റുചിലത് ചലനത്തിലുമായി നാം കാണുന്നു. പക്ഷികൾ പറക്കുന്നു, മത്സ്യങ്ങൾ നീന്തുന്നു, രക്തം സിരകളിലൂടെയും ധമനികളിലൂടെയും ഒഴുകുന്നു, കാറുകൾ നീങ്ങുന്നു. അണുക്കൾ, തന്മാത്രകൾ, ഗ്രഹങ്ങൾ, നക്ഷത്രങ്ങൾ, ഗാലക്സികൾ എന്നിവയെല്ലാം ചലനത്തിലാണ്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുമ്പോൾ അത് ചലനത്തിലാണെന്ന് നാം പലപ്പോഴും മനസ്സിലാക്കുന്നു. എന്നാൽ, പരോക്ഷ തെളിവുകളിലൂടെ ചലനം അനുമാനിക്കപ്പെടുന്ന സാഹചര്യങ്ങളുമുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, പൊടിയുടെയും മരങ്ങളുടെ ഇലകളുടെയും കൊമ്പുകളുടെയും ചലനം നിരീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് വായുവിന്റെ ചലനം നാം അനുമാനിക്കുന്നു. സൂര്യോദയം, സൂര്യാസ്തമയം, ഋതുമാറ്റം എന്നീ പ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് കാരണം എന്താണ്? ഭൂമിയുടെ ചലനമാണോ ഇതിന് കാരണം? ഇത് ശരിയാണെങ്കിൽ, ഭൂമിയുടെ ചലനം നാം നേരിട്ട് അനുഭവിക്കാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഒരാൾക്ക് ചലിക്കുന്നതായി തോന്നുന്ന ഒരു വസ്തു മറ്റൊരാൾക്ക് നിശ്ചലമായി തോന്നിയേക്കാം. ഒരു നീങ്ങുന്ന ബസ്സിലെ യാത്രക്കാർക്ക്, റോഡോരത്തെ മരങ്ങൾ പിന്നോട്ട് നീങ്ങുന്നതായി തോന്നുന്നു. റോഡോരത്ത് നിൽക്കുന്ന ഒരാൾ ബസ്സിനെയും യാത്രക്കാരെയും ചലിക്കുന്നതായി മനസ്സിലാക്കുന്നു. എന്നാൽ, ബസ്സിനുള്ളിലെ ഒരു യാത്രക്കാരൻ തന്റെ സഹയാത്രക്കാരെ നിശ്ചലമായി കാണുന്നു. ഈ നിരീക്ഷണങ്ങൾ എന്താണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്?

മിക്ക ചലനങ്ങളും സങ്കീർണ്ണമാണ്. ചില വസ്തുക്കൾ നേർരേഖയിലും മറ്റുചിലത് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിലും ചലിച്ചേക്കാം. ചിലത് ഭ്രമണം ചെയ്യുകയും മറ്റുചിലത് കമ്പനം ചെയ്യുകയും ചെയ്യാം. ഇവയുടെ സംയോജനം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന സാഹചര്യങ്ങളുമുണ്ടാകാം. ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ, ഒരു നേർരേഖയിലുള്ള വസ്തുക്കളുടെ ചലനം വിവരിക്കാൻ നാം ആദ്യം പഠിക്കും. അത്തരം ചലനങ്ങൾ ലളിതമായ സമവാക്യങ്ങളിലൂടെയും ഗ്രാഫുകളിലൂടെയും പ്രകടിപ്പിക്കാനും നാം പഠിക്കും. പിന്നീട്, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം വിവരിക്കുന്നതിനുള്ള വഴികൾ നാം ചർച്ച ചെയ്യും.

പ്രവർത്തനം 7.1

• നിങ്ങളുടെ ക്ലാസ്സ് മുറിയുടെ ചുവരുകൾ നിശ്ചലമാണോ അതോ ചലനത്തിലാണോ എന്ന് ചർച്ച ചെയ്യുക.

പ്രവർത്തനം 7.2

• നിങ്ങൾ ഇരിക്കുന്ന ട്രെയിൻ നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോൾ ചലിക്കുന്നതായി തോന്നിയിട്ടുണ്ടോ?

• ചർച്ച ചെയ്ത് നിങ്ങളുടെ അനുഭവം പങ്കുവയ്ക്കുക.

ചിന്തിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുക

നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ ചലനം കൊണ്ട് ചിലപ്പോൾ നാം അപകടത്തിലാകാറുണ്ട്, പ്രത്യേകിച്ചും ആ ചലനം അസ്ഥിരവും നിയന്ത്രണരഹിതവുമാണെങ്കിൽ, ഒരു വെള്ളപ്പൊക്ക നദിയിലോ, ചുഴലിക്കാറ്റിലോ അല്ലെങ്കിൽ സുനാമിയിലോ നിരീക്ഷിക്കുന്നതുപോലെ. മറുവശത്ത്, നിയന്ത്രിത ചലനം ജലവൈദ്യുതി ഉൽപാദനം പോലുള്ള മനുഷ്യരുടെ സേവനത്തിന് ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. ചില വസ്തുക്കളുടെ അസ്ഥിരമായ ചലനം പഠിക്കാനും അവ നിയന്ത്രിക്കാൻ പഠിക്കാനും നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നുണ്ടോ?

7.1 ചലനത്തിന്റെ വിവരണം

ഒരു സൂചക ബിന്ദു വ്യക്തമാക്കിക്കൊണ്ട് ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം നാം വിവരിക്കുന്നു. ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ ഇത് മനസ്സിലാക്കാം. ഒരു ഗ്രാമത്തിലെ ഒരു സ്കൂൾ റെയിൽവേ സ്റ്റേഷനിൽ നിന്ന് $2 km$ വടക്കായാണെന്ന് കരുതുക. റെയിൽവേ സ്റ്റേഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സ്കൂളിന്റെ സ്ഥാനം നാം വ്യക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ സൂചക ബിന്ദുവാണ്. നമ്മുടെ സൗകര്യപ്രദമായ മറ്റ് സൂചക ബിന്ദുക്കളും നാം തിരഞ്ഞെടുക്കാമായിരുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം വിവരിക്കാൻ ഉത്ഭവം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു സൂചക ബിന്ദു വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

7.1.1 ഒരു നേർരേഖയിലുള്ള ചലനം

ഏറ്റവും ലളിതമായ ചലനം ഒരു നേർരേഖയിലുള്ള ചലനമാണ്. ഇത് ആദ്യം ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ വിവരിക്കാൻ നാം പഠിക്കും. ഒരു നേർരേഖാ പാതയിലൂടെ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലനം പരിഗണിക്കുക. വസ്തു $O$ ൽ നിന്ന് തന്റെ യാത്ര ആരംഭിക്കുന്നു, ഇത് അതിന്റെ സൂചക ബിന്ദുവായി (ചിത്രം 7.1) കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. വിവിധ നിമിഷങ്ങളിൽ വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം A, B, C എന്നിവ പ്രതിനിധീകരിക്കട്ടെ. ആദ്യം, വസ്തു $C$, $B$ എന്നിവയിലൂടെ കടന്നുപോയി $A$ എത്തുന്നു. പിന്നീട് അത് അതേ പാതയിലൂടെ തിരിച്ചുപോയി $B$ എന്നതിലൂടെ $C$ എത്തുന്നു. വസ്തു സഞ്ചരിച്ച മൊത്തം പാത നീളം $OA+AC$ ആണ്, അതായത് $60 km+35 km=95 km$. ഇതാണ് വസ്തു സഞ്ചരിച്ച ദൂരം. ദൂരം വിവരിക്കാൻ, ചലനത്തിന്റെ ദിശയല്ല, സംഖ്യാപരമായ മൂല്യം മാത്രം വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്. അവയുടെ സംഖ്യാപരമായ മൂല്യങ്ങൾ മാത്രം വ്യക്തമാക്കിക്കൊണ്ട് വിവരിക്കപ്പെടുന്ന ചില അളവുകളുണ്ട്. ഒരു ഭൗതിക അളവിന്റെ സംഖ്യാപരമായ മൂല്യമാണ് അതിന്റെ പരിമാണം. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന്, വസ്തുവിന്റെ അന്തിമ സ്ഥാനം $C$ ആദ്യ സ്ഥാനം $O$ ൽ നിന്നുള്ള ദൂരം നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താനാകുമോ? ഈ വ്യത്യാസം $O$ ൽ നിന്ന് $A$ എന്നതിലൂടെ $C$ ലേക്കുള്ള വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ സംഖ്യാപരമായ മൂല്യം നിങ്ങൾക്ക് നൽകും. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ആദ്യ സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് അന്തിമ സ്ഥാനം വരെ അളക്കുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ ദൂരമാണ് സ്ഥാനാന്തരം എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

ചിത്രം 7.1: ഒരു നേർരേഖാ പാതയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനങ്ങൾ

ഒരു വസ്തു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തിന് തുല്യമായിരിക്കുമോ സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണം? (ചിത്രം 7.1)ൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക. $O$ ൽ നിന്ന് $A$ ലേക്കുള്ള വസ്തുവിന്റെ ചലനത്തിന്, സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $60 km$ ആണ്, സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണവും $60 km$ ആണ്. $O$ ൽ നിന്ന് $A$ ലേക്കും തിരികെ $B$ ലേക്കുമുള്ള അതിന്റെ ചലന സമയത്ത്, സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $=60 km+25 km=85 km$ ആണ്, സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണം $=35 km$ ആണ്. അങ്ങനെ, സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണം $(35 km)$ പാത നീളം $(85 km)$ ന് തുല്യമല്ല. കൂടാതെ, ഒരു ചലനത്തിന്റെ കോഴ്സിന് സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണം പൂജ്യമായിരിക്കാമെങ്കിലും അതിനനുസൃതമായി സഞ്ചരിച്ച ദൂരം പൂജ്യമല്ലെന്ന് നാം ശ്രദ്ധിക്കും. വസ്തു തിരികെ $O$ ലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുന്നതായി നാം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അന്തിമ സ്ഥാനം ആദ്യ സ്ഥാനവുമായി യോജിക്കുന്നു, അതിനാൽ സ്ഥാനാന്തരം പൂജ്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഈ യാത്രയിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $OA+AO=60 km+$ $60 km=120 km$ ആണ്. അങ്ങനെ, രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഭൗതിക അളവുകൾ - ദൂരവും സ്ഥാനാന്തരവും, ഒരു വസ്തുവിന്റെ മൊത്തം ചലനം വിവരിക്കാനും ഒരു നിശ്ചിത സമയത്ത് അതിന്റെ ആദ്യ സ്ഥാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അതിന്റെ അന്തിമ സ്ഥാനം കണ്ടെത്താനും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

പ്രവർത്തനം 7.3

• ഒരു മീറ്റർ സ്കെയിലും ഒരു നീളമുള്ള കയറും എടുക്കുക. ഒരു ബാസ്കറ്റ്ബോൾ കോർട്ടിന്റെ ഒരു മൂലയിൽ നിന്ന് അതിന്റെ വശങ്ങളിലൂടെ എതിർ മൂലയിലേക്ക് നടക്കുക.

• നിങ്ങൾ സഞ്ചരിച്ച ദൂരവും സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണവും അളക്കുക.

• ഈ സാഹചര്യത്തിൽ രണ്ടിനും ഇടയിൽ എന്ത് വ്യത്യാസം നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കും?

പ്രവർത്തനം 7.4

• സഞ്ചരിച്ച ദൂരം കാണിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണം ഓട്ടോമൊബൈലുകളിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. അത്തരമൊരു ഉപകരണം ഒഡോമീറ്റർ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഭുവനേശ്വറിൽ നിന്ന് ന്യൂഡൽഹി വരെ ഒരു കാർ ഓടിക്കുന്നു. ഒഡോമീറ്ററിന്റെ അന്തിമ റീഡിംഗും ആദ്യ റീഡിംഗും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം $1850 km$ ആണ്.

• ഇന്ത്യയുടെ റോഡ് മാപ്പ് ഉപയോഗിച്ച് ഭുവനേശ്വറിനും ന്യൂഡൽഹിക്കും ഇടയിലുള്ള സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ പരിമാണം കണ്ടെത്തുക.

7.1.2 സമചലനവും അസമചലനവും

ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെ പരിഗണിക്കുക. ആദ്യ സെക്കൻഡിൽ $5 m$, അടുത്ത സെക്കൻഡിൽ $5 m$ കൂടുതൽ, മൂന്നാം സെക്കൻഡിൽ $5 m$, നാലാം സെക്കൻഡിൽ $5 m$ അത് സഞ്ചരിക്കട്ടെ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വസ്തു ഓരോ സെക്കൻഡിലും $5 m$ സഞ്ചരിക്കുന്നു. വസ്തു തുല്യ സമയ ഇടവേളകളിൽ തുല്യ ദൂരങ്ങൾ സഞ്ചരിക്കുന്നതിനാൽ, അത് സമചലനത്തിലാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. ഈ ചലനത്തിലെ സമയ ഇടവേള ചെറുതായിരിക്കണം. നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, വസ്തുക്കൾ തുല്യ സമയ ഇടവേളകളിൽ അസമമായ ദൂരങ്ങൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന ചലനങ്ങൾ നാം കാണാറുണ്ട്, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കാർ ഒരു തിരക്കേറിയ തെരുവിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വ്യക്തി ഒരു പാർക്കിൽ ജോഗിംഗ് ചെയ്യുമ്പോൾ. ഇവ അസമചലനത്തിന്റെ ചില ഉദാഹരണങ്ങളാണ്.

പ്രവർത്തനം 7.5

• രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കൾ A യുടെയും B യുടെയും ചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഡാറ്റ പട്ടിക 7.1 ൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

• അവ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം പരിശോധിച്ച് വസ്തുക്കളുടെ ചലനം സമമാണോ അതോ അസമമാണോ എന്ന് പറയുക.

പട്ടിക 7.1

7.2 ചലനത്തിന്റെ നിരക്ക് അളക്കൽ

ചിത്രം 7.2 (b)

ചിത്രം 7.2 ൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന സാഹചര്യങ്ങൾ നോക്കുക. ചിത്രം 7.2 (a) ൽ ബോളിംഗ് വേഗത $143 km h^{-1}$ ആണെങ്കിൽ അതിനർത്ഥം എന്താണ്? ചിത്രം 7.2(b) ൽ സൈൻബോർഡിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ എന്താണ് മനസ്സിലാക്കുന്നത്?

ഒരു നിശ്ചിത ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കൾക്ക് വ്യത്യസ്ത സമയം എടുക്കാം. അവയിൽ ചിലത് വേഗത്തിലും മറ്റുചിലത് മന്ദഗതിയിലും നീങ്ങാം. വസ്തുക്കൾ ചലിക്കുന്ന നിരക്ക് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കാം. കൂടാതെ, വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കൾക്ക് ഒരേ നിരക്കിൽ ചലിക്കാനും കഴിയും. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലന നിരക്ക് അളക്കാനുള്ള വഴികളിലൊന്ന്, യൂണിറ്റ് സമയത്തിൽ വസ്തു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ്. ഈ അളവ് വേഗത എന്നറിയപ്പെടുന്നു. വേഗതയുടെ SI യൂണിറ്റ് മീറ്റർ പെർ സെക്കൻഡ് ആണ്. ഇത് $m s^{-1}$ അല്ലെങ്കിൽ $m / s$ എന്ന ചിഹ്നത്താൽ പ്രതിനിധീകരിക്കപ്പെടുന്നു. വേഗതയുടെ മറ്റ് യൂണിറ്റുകളിൽ സെന്റിമീറ്റർ പെർ സെക്കൻഡ് $(cm s^{-1})$, കിലോമീറ്റർ പെർ ആവർ $(km h^{-1})$ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗത വ്യക്തമാക്കാൻ, അതിന്റെ പരിമാണം മാത്രമേ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ളൂ. ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗത സ്ഥിരമായിരിക്കണമെന്നില്ല. മിക്ക കേസുകളിലും, വസ്തുക്കൾ അസമചലനത്തിലാകും. അതിനാൽ, അത്തരം വസ്തുക്കളുടെ ചലന നിരക്ക് അവയുടെ ശരാശരി വേഗതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നാം വിവരിക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ശരാശരി വേഗത ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരത്തെ ആകെ എടുത്ത സമയം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാണ് ലഭിക്കുന്നത്. അതായത്,

$$ \text{ average speed }=\frac{\text{ Total distance travelled }}{\text{ Total time taken }} $$

ഒരു വസ്തു $s$ ദൂരം $t$ സമയത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിന്റെ വേഗത $v$ ആണ്,

$$ \begin{equation*} V=\frac{s}{t} \tag{7.1} \end{equation*} $$

ഇത് ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ മനസ്സിലാക്കാം. ഒരു കാർ $100 km$ ദൂരം $2 h$ ൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. അതിന്റെ ശരാശരി വേഗത $50 km h^{-1}$ ആണ്. കാർ എല്ലായ്പ്പോഴും $50 km h^{-1}$ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചിരിക്കില്ല. ചിലപ്പോൾ ഇതിനേക്കാൾ വേഗത്തിലും ചിലപ്പോൾ മന്ദഗതിയിലുമായിരിക്കാം അത് സഞ്ചരിച്ചിരിക്കുക.

ഉദാഹരണം 7 .1 ഒരു വസ്തു $16 m$ ദൂരം $4 s$ ൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് മറ്റൊരു $16 m$ ദൂരം $2 s$ ൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. വസ്തുവിന്റെ ശരാശരി വേഗത എന്താണ്?

പരിഹാരം:

വസ്തു സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം $=$ $16 m+16 m=32 m$

ആകെ എടുത്ത സമയം $=4 s+2 s=6 s$

$ \begin{aligned} \text{ ശരാശരി വേഗത } & =\frac{\text{ ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം }}{\text{ ആകെ എടുത്ത സമയം }} \\ & =\frac{32 m}{6 s}=5.33 m s^{-1} \end{aligned} $

അതിനാൽ, വസ്തുവിന്റെ ശരാശരി വേഗത $5.33 m s^{-1}$ ആണ്.

7.2.1 ദിശയോടുകൂടിയ വേഗത

ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലന നിരക്ക് കൂടുതൽ വ്യാപകമാകും, അതിന്റെ വേഗതയോടൊപ്പം അതിന്റെ ചലന ദിശയും നാം വ്യക്തമാക്കിയാൽ. ഈ രണ്ട് വശങ്ങളും വ്യക്തമാക്കുന്ന അളവാണ് പ്രവേഗം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നത്. ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗതയാണ് പ്രവേഗം. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം സമമോ ചരമോ ആയിരിക്കാം. വസ്തുവിന്റെ വേഗത, ചലന ദിശ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടും മാറ്റിയാലിത് മാറ്റാവുന്നതാണ്. ഒരു വസ്തു ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ ഒരു ചര വേഗതയിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ, അതിന്റെ ചലന നിരക്കിന്റെ പരിമാണം ശരാശരി പ്രവേഗത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നാം പ്രകടിപ്പിക്കാം. ശരാശരി വേഗത കണക്കാക്കുന്ന അതേ രീതിയിലാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്.

വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം ഒരു സമ നിരക്കിൽ മാറുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിന് ആദ്യ പ്രവേഗത്തിന്റെയും അന്തിമ പ്രവേഗത്തിന്റെയും ഗണിത മാധ്യം വഴി ശരാശരി പ്രവേഗം നൽകുന്നു. അതായത്,

ശരാശരി പ്രവേഗം $=\frac{\text{ initial velocity }+ \text{ final velocity }}{2}$

$V _{a v}=\frac{u+v}{2} \tag{7.2}$

ഇവിടെ $v_{a v}$ ആണ് ശരാശരി പ്രവേഗം, $u$ ആണ് വസ്തുവിന്റെ ആദ്യ പ്രവേഗം, $v$ ആണ് വസ്തുവിന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം.

വേഗതയ്ക്കും പ്രവേഗത്തിനും ഒരേ യൂണിറ്റുകളാണ്, അതായത്, $m s^{-1}$ അല്ലെങ്കിൽ $m / s$.

പ്രവർത്തനം 7.6

• നിങ്ങളുടെ വീട്ടിൽ നിന്ന് ബസ് സ്റ്റോപ്പിലേക്കോ സ്കൂളിലേക്കോ നടക്കാൻ നിങ്ങൾ എടുക്കുന്ന സമയം അളക്കുക. നിങ്ങളുടെ ശരാശരി നടത്ത വേഗത $4 km h^{-1}$ ആണെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ വീട്ടിൽ നിന്ന് ബസ് സ്റ്റോപ്പിന്റെയോ സ്കൂളിന്റെയോ ദൂരം കണക്കാക്കുക.

പ്രവർത്തനം 7.7

• തെളിഞ്ഞ സമയങ്ങളിൽ, പതിവായി ഇടിമുഴക്കവും മിന്നലും ഉണ്ടാകാം. മിന്നൽ കണ്ടതിന് ശേഷം ഇടിമുഴക്കത്തിന്റെ ശബ്ദം നിങ്ങളിലെത്താൻ കുറച്ച് സമയമെടുക്കുന്നു.

• ഇത് എന്തുകൊണ്ട് സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകാമോ? ഒരു ഡിജിറ്റൽ കൈക്കണ്ടയോ സ്റ്റോപ്പ് വാച്ചോ ഉപയോഗിച്ച് ഈ സമയ ഇടവേള അളക്കുക.

• മിന്നലിന്റെ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള പോയിന്റിന്റെ ദൂരം കണക്കാക്കുക. (വായുവിലെ ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത $=346 m s^{-1}$.)

ഉദാഹരണം 7.2 ഒരു യാത