1.1 ആമുഖം

വസ്തുക്കൾ എണ്ണുന്നത് ഇപ്പോൾ നമുക്ക് എളുപ്പമാണ്. വലിയ എണ്ണത്തിലുള്ള വസ്തുക്കൾ, ഉദാഹരണത്തിന് സ്കൂളിലെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം, നമുക്ക് എണ്ണാനും അവയെ അക്കങ്ങളിലൂടെ പ്രതിനിധീകരിക്കാനും കഴിയും. യോജിച്ച സംഖ്യാനാമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വലിയ സംഖ്യകൾ ആശയവിനിമയം ചെയ്യാനും നമുക്ക് കഴിയും.

സംഭാഷണത്തിലൂടെയോ ചിഹ്നങ്ങളിലൂടെയോ വലിയ അളവുകൾ എങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കണമെന്ന് നമുക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും അറിയാമായിരുന്നു എന്നല്ല. പല ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, ആളുകൾക്ക് ചെറിയ സംഖ്യകൾ മാത്രമേ അറിയാമായിരുന്നുള്ളൂ. പടിപടിയായി, വലിയ സംഖ്യകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത് അവർ പഠിച്ചു. വലിയ സംഖ്യകൾ ചിഹ്നങ്ങളിലൂടെ എങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കണമെന്നും അവർ പഠിച്ചു. മനുഷ്യരുടെ സാമൂഹിക പരിശ്രമങ്ങളിലൂടെയാണ് ഇതെല്ലാം വന്നത്. അവരുടെ പാത എളുപ്പമുള്ളതല്ലായിരുന്നു, വഴിയിലുടനീളം അവർ പോരാടി. വാസ്തവത്തിൽ, മുഴുവൻ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെയും വികാസം ഈ രീതിയിൽ മനസ്സിലാക്കാം. മനുഷ്യരുടെ പുരോഗതിയോടൊപ്പം, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തിനുള്ള ആവശ്യകത കൂടുകയും അതിന്റെ ഫലമായി ഗണിതശാസ്ത്രം കൂടുതൽ വേഗത്തിലും കൂടുതൽ ദൂരം വളരുകയും ചെയ്തു.

നമ്മൾ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുകയും അവയെക്കുറിച്ച് പലതും അറിയുകയും ചെയ്യുന്നു. സംഖ്യകൾ കോൺക്രീറ്റ് വസ്തുക്കൾ എണ്ണാൻ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. ഏത് വസ്തുസമൂഹമാണ് വലുത് എന്ന് പറയാനും അവയെ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കാനും (ഉദാ: ഒന്നാമത്തേത്, രണ്ടാമത്തേത് മുതലായവ) അവ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. നിരവധി വ്യത്യസ്ത സന്ദർഭങ്ങളിലും വിവിധ രീതികളിലും സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. നമ്മൾ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന അഞ്ച് വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുക.

മുമ്പത്തെ ക്ലാസുകളിൽ സംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിൽ നാം ആസ്വദിച്ചു. നാം അവ കൂട്ടുകയും കുറയ്ക്കുകയും ഗുണിക്കുകയും ഹരിക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. സംഖ്യാശ്രേണികളിലെ രീതികൾ നോക്കുകയും സംഖ്യകളുമായി മറ്റ് നിരവധി രസകരമായ കാര്യങ്ങൾ ചെയ്യുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ, അത്തരം രസകരമായ കാര്യങ്ങളിലേക്ക് നാം മുന്നോട്ട് പോകും, കുറച്ച് അവലോകനവും പുനരവലോകനവും ഉൾപ്പെടെ.

1.2 സംഖ്യകളുടെ താരതമ്യം

ഇതിനകം തന്നെ ഇതിൽ നാം ധാരാളം പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തിയിട്ടുള്ളതിനാൽ, ഇവയിൽ ഏറ്റവും വലുത് ഏതാണെന്ന് നമുക്ക് ഓർമ്മയുണ്ടോ എന്ന് നോക്കാം:

(i) $92,392,4456,89742 \quad$ ഞാനാണ് ഏറ്റവും വലുത്!

(ii) $1902,1920,9201,9021,9210 \quad$ ഞാനാണ് ഏറ്റവും വലുത്!

അതിനാൽ, ഉത്തരങ്ങൾ നമുക്കറിയാം.

ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തുന്നു എന്ന് നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കളുമായി ചർച്ച ചെയ്യുക.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

ഓരോ വരിയിലും ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ സംഖ്യകൾ നിങ്ങൾക്ക് തൽക്ഷണം കണ്ടെത്താമോ?

1. $382,4972,18,59785,750$ $\qquad$ ഉത്തരം: $59785$ ആണ് ഏറ്റവും വലുതും 18 ആണ് ചെറുതും
2. $1473,89423,100,5000,310$ $\qquad$ ഉത്തരം: ____________________
3. $1834,75284,111,2333,450$ $\qquad$ ഉത്തരം: ____________________
4. $2853,7691,9999,12002,124$ $\qquad$ ഉത്തരം: ____________________

അത് എളുപ്പമായിരുന്നോ? എന്തുകൊണ്ടാണ് അത് എളുപ്പമായത്?

അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം നോക്കിയാണ് നാം ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയത്.

ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയ്ക്ക് ഏറ്റവും കൂടുതൽ ആയിരങ്ങളുണ്ട്, ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ നൂറുകളിലോ പത്തുകളിലോ മാത്രമാണ്.

ഇത്തരത്തിലുള്ള അഞ്ച് പ്രശ്നങ്ങൾ കൂടി ഉണ്ടാക്കി നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കൾക്ക് പരിഹരിക്കാൻ നൽകുക.

ഇപ്പോൾ, 4875 ഉം 3542 ഉം എങ്ങനെ താരതമ്യം ചെയ്യും?

ഇതും വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതല്ല. ഈ രണ്ട് സംഖ്യകൾക്കും ഒരേ എണ്ണം അക്കങ്ങളുണ്ട്. രണ്ടും ആയിരങ്ങളിലാണ്. എന്നാൽ 4875-ൽ ആയിരത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം 3542-ലേതിനേക്കാൾ വലുതാണ്. അതിനാൽ, 4875 എന്നത് 3542-നേക്കാൾ വലുതാണ്.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ സംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുക.

(a) $4536, 4892, 4370, 4452$.
(b) $15623, 15073, 15189, 15800$.
(c) $25286, 25245, 25270, 25210$.
(d) $6895, 23787, 24569, 24659$.

അടുത്തതായി, 4875 ഉം 4542 ഉം ഏതാണ് വലുതെന്ന് പറയുക? ഇവിടെയും സംഖ്യകൾക്ക് ഒരേ എണ്ണം അക്കങ്ങളുണ്ട്. കൂടാതെ, ആയിരത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കങ്ങൾ രണ്ടിലും ഒന്നുതന്നെയാണ്. അപ്പോൾ നാം എന്ത് ചെയ്യും? നാം അടുത്ത അക്കത്തിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു, അതായത് നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തിലേക്ക്. നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം 4875-ൽ 4542-നേക്കാൾ വലുതാണ്. അതിനാൽ, 4875 എന്നത് 4542-നേക്കാൾ വലുതാണ്.

രണ്ട് സംഖ്യകളിലും നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കങ്ങളും ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ നാം എന്ത് ചെയ്യും?

4875 ഉം 4889 ഉം താരതമ്യം ചെയ്യുക; 4875 ഉം 4879 ഉം താരതമ്യം ചെയ്യുക.

1.2.1 നിങ്ങൾക്ക് എത്ര സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കാം?

നമുക്ക് 7, 8, 3, 5 എന്നീ നാല് അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക. ഈ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യസ്ത 4-അക്ക സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കാൻ നാം ആഗ്രഹിക്കുന്നു, അവയിൽ ഒരു അക്കവും ആവർത്തിക്കപ്പെടാത്ത വിധത്തിൽ. അങ്ങനെ, 7835 അനുവദനീയമാണ്, പക്ഷേ 7735 അനുവദനീയമല്ല. നിങ്ങൾക്ക് കഴിയുന്നത്ര 4-അക്ക സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കുക.

നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഏതാണ്? ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ ഏതാണ്?

ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ 8753 ഉം ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ 3578 ഉം ആണ്.

രണ്ടിലും അക്കങ്ങളുടെ ക്രമീകരണത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ എങ്ങനെ രൂപപ്പെടുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയാമോ? നിങ്ങളുടെ നടപടിക്രമം എഴുതുക.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

1. നൽകിയിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങൾ ആവർത്തിക്കാതെ ഉപയോഗിച്ച് ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ 4-അക്ക സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കുക.

(a) $2,8,7,4$
(b) $9,7,4,1$
(c) $4,7,5,0$
(d) $1,7,6,2$
(e) $5,4,0,3$

(സൂചന: 0754 ഒരു 3-അക്ക സംഖ്യയാണ്.)

2. ഇപ്പോൾ ഏതെങ്കിലും ഒരു അക്കം രണ്ടുതവണ ഉപയോഗിച്ച് ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ 4-അക്ക സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കുക.

(a) $3,8,7$
(b) $9,0,5$
(c) $0,4,9$
(d) $8,5,1$

(സൂചന: ഓരോ കേസിലും ഏത് അക്കം നിങ്ങൾ രണ്ടുതവണ ഉപയോഗിക്കും എന്ന് ചിന്തിക്കുക.)

3. ഏതെങ്കിലും നാല് വ്യത്യസ്ത അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥകൾക്കനുസൃതമായി ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ 4-അക്ക സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കുക.

${}$ $ \begin{array}{lllr} \text{ (a) }& \text{ അക്കം 7 എല്ലായ്പ്പോഴും ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് } & \text{ ഏറ്റവും വലുത് } & \boxed{9}\boxed{8}\boxed{6}\boxed{7} \\ \\ & & \text{ ചെറുത്} & \boxed{1}\boxed{0}\boxed{2}\boxed{7} \end{array} $

(ശ്രദ്ധിക്കുക, സംഖ്യ അക്കം 0 ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്തുകൊണ്ട്?)

${}$ $ \begin{array}{lllr} \text{ (b) }& \text{ അക്കം 4 എല്ലായ്പ്പോഴും പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് } & \text{ ഏറ്റവും വലുത് } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & & 4 & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ ചെറുത്} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & & 4 & \\ \hline \end{array} \\ \\ \text{ (c) }& \text{ അക്കം 9 എല്ലായ്പ്പോഴും നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്ത് } & \text{ ഏറ്റവും വലുത് } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & 9 & & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ ചെറുത്} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & 9 & & \\ \hline \end{array} \\ \\ \text{ (d) }& \text{ അക്കം 1 എല്ലായ്പ്പോഴും ആയിരത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് } & \text{ ഏറ്റവും വലുത് } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 1 & & & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ ചെറുത്} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 1 & & & \\ \hline \end{array} \end{array} $

4. രണ്ട് അക്കങ്ങൾ എടുക്കുക, 2 ഉം 3 ഉം പറയാം. രണ്ട് അക്കങ്ങളും തുല്യ തവണ ഉപയോഗിച്ച് 4-അക്ക സംഖ്യകൾ ഉണ്ടാക്കുക.

ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഏതാണ്?

ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ ഏതാണ്?

ആകെ എത്ര വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകൾ നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടാക്കാം?

ശരിയായ ക്രമത്തിൽ നിൽക്കുക

1. ആരാണ് ഏറ്റവും ഉയരം കൂടിയത്?
2. ആരാണ് ഏറ്റവും ഉയരം കുറഞ്ഞത്?

(a) അവരുടെ ഉയരത്തിന്റെ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് അവരെ ക്രമീകരിക്കാമോ?
(b) അവരുടെ ഉയരത്തിന്റെ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് അവരെ ക്രമീകരിക്കാമോ?

ഏതാണ് വാങ്ങേണ്ടത്?

സോഹനും റീതയും ഒരു അൽമാര വാങ്ങാൻ പോയി. അവരുടെ വില ടാഗുകളുമായി നിരവധി അൽമാരകൾ ലഭ്യമായിരുന്നു.

(a) അവയുടെ വിലകൾ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ക്രമീകരിക്കാമോ?
(b) അവയുടെ വിലകൾ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ക്രമീകരിക്കാമോ?

ഇവ ശ്രമിക്കുക

നിങ്ങൾ മൂന്നോ അതിലധികമോ അളവുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്ന അഞ്ച് കൂടുതൽ സാഹചര്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക.

ആരോഹണ ക്രമം ആരോഹണ ക്രമം എന്നാൽ ഏറ്റവും ചെറുതിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും വലുതിലേക്കുള്ള ക്രമീകരണം എന്നാണ്.

അവരോഹണ ക്രമം അവരോഹണ ക്രമം എന്നാൽ ഏറ്റവും വലുതിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും ചെറുതിലേക്കുള്ള ക്രമീകരണം എന്നാണ്.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

1. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക:

(a) $847,9754,8320,571$
(b) $9801,25751,36501,38802$

2. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക:

(a) $5000, 7500, 85400, 7861$
(b) $1971,45321,88715,92547$

ആരോഹണ/അവരോഹണ ക്രമത്തിന്റെ പത്ത് അത്തരം ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കി അവ പരിഹരിക്കുക.

1.2.2 അക്കങ്ങൾ മാറ്റുന്നു

ഒരു സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങൾക്ക് ഒരു സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ എത്ര രസമായിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ?

182-ന് എന്ത് സംഭവിക്കുമെന്ന് ചിന്തിക്കുക. അത് 821 എന്നത്ര വലുതായും 128 എന്നത്ര ചെറുതായും മാറിയേക്കാം. 391-നൊപ്പവും ഇത് പരീക്ഷിക്കുക.

ഇപ്പോൾ ഇതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. ഏതെങ്കിലും 3-അക്ക സംഖ്യ എടുത്ത് നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കവുമായി മാറ്റുക.

(a) പുതിയ സംഖ്യ മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ വലുതാണോ?
(b) പുതിയ സംഖ്യ മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ ചെറുതാണോ?

രൂപംകൊണ്ട സംഖ്യകൾ ആരോഹണ, അവരോഹണ ക്രമങ്ങളിൽ എഴുതുക.

നിങ്ങൾ ആദ്യത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും ടൈലുകൾ (അക്കങ്ങൾ) മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ, ഏത് കേസിലാണ് സംഖ്യ വലുതാകുന്നത്? ഏത് കേസിലാണ് അത് ചെറുതാകുന്നത്?

ഇത് ഒരു 4-അക്ക സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് പരീക്ഷിക്കുക.

1.2.3 $1 0 , 0 0 0$ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു

99-ന് പുറകിൽ 2-അക്ക സംഖ്യയില്ലെന്ന് നമുക്കറിയാം. 99 ആണ് ഏറ്റവും വലിയ 2-അക്ക സംഖ്യ. അതുപോലെ, ഏറ്റവും വലിയ 3-അക്ക സംഖ്യ 999 ഉം ഏറ്റവും വലിയ 4-അക്ക സംഖ്യ 9999 ഉം ആണ്. 9999-നോട് 1 കൂട്ടിയാൽ നമുക്ക് എന്ത് ലഭിക്കും?

$ \begin{array}{lllllll} \text{രീതി നോക്കുക : } & 9+1 & = & 10 & = & 10 \times 1 \\ & 99+1 & = & 100 & = & 10 \times 10 \\ & 999+1 & = & 1000 & = & 10 \times 100 \end{array} $

നാം നിരീക്ഷിക്കുന്നത്

ഏറ്റവും വലിയ ഒറ്റ അക്ക സംഖ്യ $+1=$ ഏറ്റവും ചെറിയ 2-അക്ക സംഖ്യ
ഏറ്റവും വലിയ 2-അക്ക സംഖ്യ $+1=$ ഏറ്റവും ചെറിയ 3-അക്ക സംഖ്യ
ഏറ്റവും വലിയ 3-അക്ക സംഖ്യ $+1=$ ഏറ്റവും ചെറിയ 4-അക്ക സംഖ്യ

അപ്പോൾ, ഏറ്റവും വലിയ 4-അക്ക സംഖ്യയോട് 1 കൂട്ടുമ്പോൾ, നമുക്ക് ഏറ്റവും ചെറിയ 5-അക്ക സംഖ്യ ലഭിക്കുമെന്ന് നാം പ്രതീക്ഷിക്കണം, അതായത് $9999+1=10000$.

9999-ന് ശേഷം വരുന്ന പുതിയ സംഖ്യ 10000 ആണ്. ഇതിനെ പതിനായിരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കൂടാതെ, $10000=10 \times 1000$.

1.2.4 സ്ഥാനവില പുനരവലോകനം ചെയ്യുന്നു

ഇത് നിങ്ങൾ മുമ്പേ തന്നെ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്, 78 പോലുള്ള ഒരു 2-അക്ക സംഖ്യയുടെ വികാസം ഇങ്ങനെയാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് തീർച്ചയായും ഓർമ്മയുണ്ടാകും:

$78=70+8=7 \times 10+8$

അതുപോലെ, 278 പോലുള്ള ഒരു 3-അക്ക സംഖ്യയുടെ വികാസം ഇങ്ങനെയാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഓർമ്മയുണ്ടാകും:

$278=200+70+8=2 \times 100+7 \times 10+8$

ഇവിടെ, 8 ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്താണ്, 7 പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്, 2 നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്താണ് എന്ന് നാം പറയുന്നു.

പിന്നീട് ഈ ആശയം നാം 4-അക്ക സംഖ്യകളിലേക്ക് വിപുലീകരിച്ചു.

ഉദാഹരണത്തിന്, 5278-ന്റെ വികാസം

$ \begin{aligned} 5278 & =5000+200+70+8 \\ & =5 \times 1000+2 \times 100+7 \times 10+8 \end{aligned} $

ഇവിടെ, 8 ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്താണ്, 7 പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്, 2 നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്, 5 ആയിരത്തിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്.

10000 എന്ന സംഖ്യ നമുക്ക് അറിയാമെങ്കിൽ, ഈ ആശയം കൂടുതൽ വിപുലീകരിക്കാം. നമുക്ക് 5-അക്ക സംഖ്യകൾ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

$45278=4 \times 10000+5 \times 1000+2 \times 100+7 \times 10+8$

ഇവിടെ 8 ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്താണ്, 7 പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്, 2 നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്, 5 ആയിരത്തിന്റെ സ്ഥാനത്താണ്, 4 പതിനായിരത്തിന്റെ സ്ഥാനത്താണ് എന്ന് നാം പറയുന്നു. സംഖ്യ നാല്പത്തഞ്ച് ആയിരത്തി ഇരുനൂറ് എഴുപത്തെട്ട് എന്നാണ് വായിക്കുന്നത്. ഇപ്പോൾ ഏറ്റവും ചെറിയതും വലിയതുമായ 5-അക്ക സംഖ്യകൾ നിങ്ങൾക്ക് എഴുതാമോ?

ഇവ ശ്രമിക്കുക

വായിക്കുകയും ശൂന്യമായിട്ടുള്ളിടത്ത് സംഖ്യകൾ വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുക.

സംഖ്യ	സംഖ്യാനാമം	വികാസം
20000	ഇരുപത് ആയിരം	$2 \times 10000$
26000	ഇരുപത്താറ് ആയിരം	$2 \times 10000+6 \times 1000$
38400	മുപ്പത്തെട്ട് ആയിരത്തി നാനൂറ്	$3 \times 10000+8 \times 1000 +4 \times 100$
65740	അറുപത്തഞ്ച് ആയിരത്തി എഴുനൂറ് നാല്പത്	$6 \times 10000+5 \times 1000 +7 \times 100+4 \times 10$
89324	എൺപത്തൊമ്പത് ആയിരത്തി മുന്നൂറ് ഇരുപത്തിനാല്	$8 \times 10000 + 9 \times 1000 + 3 \times 100+2 \times 10 + 4 \times 1$
50000	_______________	_______________
41000	_______________	_______________
47300	_______________	_______________
57630	_______________	_______________
29485	_______________	_______________
29085	_______________	_______________
20085	_______________	_______________
20005	_______________	_______________

അഞ്ച് കൂടുതൽ 5-അക്ക സംഖ്യകൾ എഴുതുക, അവ വായിക്കുക, വികസിപ്പിക്കുക.

1.2.5 $1,00,000$ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു

ഏറ്റവും വലിയ 5-അക്ക സംഖ്യ ഏതാണ്?

ഏറ്റവും വലിയ 5-അക്ക സംഖ്യയോട് 1 കൂട്ടുമ്പോൾ, ഏറ്റവും ചെറിയ 6-അക്ക സംഖ്യ ലഭിക്കണം: $99,999+1=1,00,000$

ഈ സംഖ്യയെ ഒരു ലക്ഷം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു ലക്ഷം 99,999-ന് ശേഷം വരുന്നു.

$10 \times 10,000=1,00,000$

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് 6-അക്ക സംഖ്യകൾ വികസിത രൂപത്തിൽ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

$ \begin{aligned} 2,46,853= & 2 \times 1,00,000+4 \times 10,000+6 \times 1,000+ \\ & 8 \