आरआरबी टेक्नीशियन 2014 प्रश्न 25
प्रश्न: एक कण जो सरल आवर्त गति कर रहा है, उसकी गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा बराबर होंगी जब (आयाम = a) विस्थापन है
विकल्प:
A) $ 2,a $
B) a
C) $ a\sqrt{2} $
D) $ \frac{a}{\sqrt{2}} $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- SHM में, गतिज ऊर्जा = $ =\frac{1}{2}m,(a^{2}-y^{2}){{\omega }^{2}} $ स्थितिज ऊर्जा = $ PE=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}y^{2} $ ये तब बराबर होंगी जब $ \frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}(a^{2}-y^{2})=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}y^{2} $
$ \Rightarrow $ $ a^{2}-y^{2}=y^{2} $
$ \Rightarrow $ $ 2y^{2}=a^{2} $
$ \therefore $ $ y=\frac{a}{\sqrt{2}} $
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