ہم اپنے ارد گرد کی دنیا میں مختلف اشیاء دیکھتے ہیں۔ تاہم، ہم ایک تاریک کمرے میں کچھ بھی دیکھنے سے قاصر ہیں۔ کمرے میں روشنی کرنے پر چیزیں نظر آنے لگتی ہیں۔ کیا چیز اشیاء کو نظر آنے کے قابل بناتی ہے؟ دن کے وقت، سورج کی روشنی ہمیں اشیاء دیکھنے میں مدد دیتی ہے۔ کوئی شے اس پر پڑنے والی روشنی کو منعکس کرتی ہے۔ یہ منعکس شدہ روشنی، جب ہماری آنکھوں تک پہنچتی ہے، ہمیں چیزیں دیکھنے کے قابل بناتی ہے۔ ہم ایک شفاف واسطے سے دیکھ سکتے ہیں کیونکہ روشنی اس میں سے گزرتی ہے۔ روشنی سے متعلق کئی عام حیرت انگیز مظاہر ہیں جیسے آئینوں کے ذریعے تصویر بننا، ستاروں کا جھلملانا، قوس قزح کے خوبصورت رنگ، روشنی کا کسی واسطے سے مڑنا وغیرہ۔ روشنی کی خصوصیات کا مطالعہ ہمیں انہیں سمجھنے میں مدد دیتا ہے۔

اپنے ارد گرد کے عام نظری مظاہر کا مشاہدہ کر کے، ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ روشنی سیدھی لکیروں میں سفر کرتی دکھائی دیتی ہے۔ یہ حقیقت کہ روشنی کا ایک چھوٹا سا ماخذ کسی غیر شفاف شے کی تیز سایہ ڈالتا ہے، روشنی کے اس سیدھے راستے کی طرف اشارہ کرتا ہے، جسے عام طور پر روشنی کی کرن کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔

مزید جاننے کے لیے!

اگر روشنی کے راستے پر کوئی غیر شفاف شے بہت چھوٹی ہو جائے، تو روشنی میں اس کے ارد گرد مڑنے کا رجحان ہوتا ہے اور وہ سیدھی لکیر میں نہیں چلتی – یہ اثر روشنی کے انحراف کے نام سے جانا جاتا ہے۔ پھر شعاعوں کے استعمال سے بصریات کا سیدھی لکیر والا علاج ناکام ہو جاتا ہے۔ انحراف جیسے مظاہر کی وضاحت کے لیے، روشنی کو ایک لہر سمجھا جاتا ہے، جس کی تفصیلات آپ اعلیٰ جماعتوں میں پڑھیں گے۔ پھر، $20^{\text{th }}$ صدی کے آغاز میں، یہ بات معلوم ہوئی کہ روشنی کی موجی نظریہ اکثر روشنی اور مادے کے باہمی تعامل کے علاج کے لیے ناکافی ہو جاتا ہے، اور روشنی اکثر ذرات کے بہاؤ کی طرح برتاؤ کرتی ہے۔ روشنی کی حقیقی نوعیت کے بارے میں یہ الجھن کچھ سالوں تک جاری رہی یہاں تک کہ روشنی کا ایک جدید کوانٹم نظریہ سامنے آیا جس میں روشنی نہ تو ‘لہر’ ہے اور نہ ہی ‘ذرہ’ – نیا نظریہ روشنی کی ذرہ خصوصیات کو اس کی موجی فطرت کے ساتھ ہم آہنگ کرتا ہے۔

اس باب میں، ہم روشنی کے انعکاس اور انعطاف کے مظاہر کا مطالعہ روشنی کی سیدھی لکیر میں انتشار کا استعمال کرتے ہوئے کریں گے۔ یہ بنیادی تصورات ہمیں فطرت میں کچھ نظری مظاہر کے مطالعے میں مدد دیں گے۔ ہم اس باب میں کروی آئینوں سے روشنی کے انعکاس اور روشنی کے انعطاف اور ان کے حقیقی زندگی کے حالات میں اطلاق کو سمجھنے کی کوشش کریں گے۔

9.1 روشنی کا انعکاس

ایک انتہائی پالش شدہ سطح، جیسے آئینہ، اس پر پڑنے والی زیادہ تر روشنی کو منعکس کرتی ہے۔ آپ پہلے ہی روشنی کے انعکاس کے قوانین سے واقف ہیں۔

آئیے ان قوانین کو یاد کریں –

(i) زاویہ وقوع زاویہ انعکاس کے برابر ہوتا ہے، اور

(ii) واقعہ کرن، وقوع کے نقطہ پر آئینے کے معمول اور منعکس شدہ کرن، سب ایک ہی مستوی میں واقع ہوتے ہیں۔

انعکاس کے یہ قوانین تمام قسم کی منعکس کرنے والی سطحوں بشمول کروی سطحوں پر لاگو ہوتے ہیں۔ آپ ایک مستوی آئینے کے ذریعے تصویر بننے سے واقف ہیں۔ تصویر کی خصوصیات کیا ہیں؟ مستوی آئینے سے بننے والی تصویر ہمیشہ مجازی اور سیدھی ہوتی ہے۔ تصویر کا سائز شے کے سائز کے برابر ہوتا ہے۔ بننے والی تصویر آئینے کے پیچھے اتنی ہی دور ہوتی ہے جتنا کہ شے اس کے سامنے ہوتی ہے۔ مزید برآں، تصویر پہلو کے اعتبار سے الٹی ہوتی ہے۔ جب منعکس کرنے والی سطحیں خمدار ہوں تو تصویریں کیسی ہوں گی؟ آئیے دریافت کریں۔

سرگرمی 9.1

• ایک بڑا چمکدار چمچہ لیں۔ اس کی خمدار سطح میں اپنا چہرہ دیکھنے کی کوشش کریں۔
• کیا آپ کو تصویر ملتی ہے؟ یہ چھوٹی ہے یا بڑی؟
• چمچہ کو اپنے چہرے سے آہستہ آہستہ دور کریں۔ تصویر کا مشاہدہ کریں۔ یہ کیسے بدلتی ہے؟
• چمچہ کو الٹا کر کے سرگرمی دہرائیں۔ اب تصویر کیسی دکھائی دیتی ہے؟
• دونوں سطحوں پر تصویر کی خصوصیات کا موازنہ کریں۔

چمکدار چمچے کی خمدار سطح کو ایک خمدار آئینہ سمجھا جا سکتا ہے۔ خمدار آئینے کی سب سے عام طور پر استعمال ہونے والی قسم کروی آئینہ ہے۔ ایسے آئینوں کی منعکس کرنے والی سطح کو ایک کرے کی سطح کے ایک حصے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ ایسے آئینے، جن کی منعکس کرنے والی سطحیں کروی ہیں، کروی آئینے کہلاتے ہیں۔ اب ہم کروی آئینوں کے بارے میں کچھ تفصیل سے مطالعہ کریں گے۔

9.2 کروی آئینے

کسی کروی آئینے کی منعکس کرنے والی سطح اندر کی طرف یا باہر کی طرف خمدار ہو سکتی ہے۔ ایک کروی آئینہ، جس کی منعکس کرنے والی سطح اندر کی طرف خمدار ہو، یعنی کرے کے مرکز کی طرف رخ کرے، مقعر آئینہ کہلاتا ہے۔ ایک کروی آئینہ جس کی منعکس کرنے والی سطح باہر کی طرف خمدار ہو، محدب آئینہ کہلاتا ہے۔ ان آئینوں کی مخطط نمائندگی شکل 9.1 میں دکھائی گئی ہے۔ آپ ان خاکوں میں نوٹ کر سکتے ہیں کہ آئینے کی پشت سایہ دار ہے۔

اب آپ سمجھ سکتے ہیں کہ اندر کی طرف خمدار چمچے کی سطح کو تقریباً ایک مقعر آئینہ سمجھا جا سکتا ہے اور باہر کی طرف ابھری ہوئی چمچے کی سطح کو تقریباً ایک محدب آئینہ سمجھا جا سکتا ہے۔

اس سے پہلے کہ ہم کروی آئینوں پر مزید آگے بڑھیں، ہمیں چند اصطلاحات کی پہچان اور تفہیم کی ضرورت ہے۔ یہ اصطلاحات کروی آئینوں کے بارے میں گفتگو میں عام طور پر استعمال ہوتی ہیں۔ کسی کروی آئینے کی منعکس کرنے والی سطح کا مرکز ایک نقطہ ہوتا ہے جسے قطب کہتے ہیں۔ یہ آئینے کی سطح پر واقع ہوتا ہے۔ قطب کو عام طور پر حرف $P$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

شکل 9.1 کروی آئینوں کی مخطط نمائندگی؛ سایہ دار طرف غیر منعکس کرنے والی ہے۔

کسی کروی آئینے کی منعکس کرنے والی سطح ایک کرے کے حصے پر مشتمل ہوتی ہے۔ اس کرے کا ایک مرکز ہوتا ہے۔ اس نقطے کو کروی آئینے کا انحناء مرکز کہتے ہیں۔ اسے حرف $C$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ براہ کرم نوٹ کریں کہ انحناء مرکز آئینے کا حصہ نہیں ہوتا۔ یہ اس کی منعکس کرنے والی سطح سے باہر واقع ہوتا ہے۔ مقعر آئینے کا انحناء مرکز اس کے سامنے واقع ہوتا ہے۔ تاہم، محدب آئینے کی صورت میں یہ آئینے کے پیچھے واقع ہوتا ہے۔ آپ اسے شکل 9.2 (الف) اور (ب) میں نوٹ کر سکتے ہیں۔ اس کرے کا رداس جس کے حصے پر کروی آئینے کی منعکس کرنے والی سطح مشتمل ہوتی ہے، آئینے کے انحناء کا رداس کہلاتا ہے۔ اسے حرف $R$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ آپ نوٹ کر سکتے ہیں کہ فاصلہ PC انحناء کے رداس کے برابر ہوتا ہے۔ ایک سیدھی لکیر کا تصور کریں جو کسی کروی آئینے کے قطب اور انحناء مرکز سے گزرتی ہو۔ اس لکیر کو مرکزی محور کہتے ہیں۔ یاد رکھیں کہ مرکزی محور آئینے پر اس کے قطب پر عمود ہوتی ہے۔ آئیے ایک سرگرمی کے ذریعے آئینوں سے متعلق ایک اہم اصطلاح سمجھتے ہیں۔

سرگرمی 9.2

احتیاط: سورج کو براہ راست یا یہاں تک کہ سورج کی روشنی منعکس کرنے والے آئینے میں بھی مت دیکھیں۔ یہ آپ کی آنکھوں کو نقصان پہنچا سکتا ہے۔

• ایک مقعر آئینہ اپنے ہاتھ میں پکڑیں اور اس کی منعکس کرنے والی سطح سورج کی طرف رکھیں۔
• آئینے سے منعکس ہونے والی روشنی کو ایک کاغذ کی شیٹ پر ڈالیں جو آئینے کے قریب رکھی ہو۔
• کاغذ کی شیٹ کو آہستہ آہستہ آگے پیچھے کریں یہاں تک کہ آپ کو کاغذ کی شیٹ پر روشنی کا ایک روشن، تیز دھبہ مل جائے۔
• آئینے اور کاغذ کو کچھ منٹوں کے لیے ایک ہی پوزیشن میں پکڑے رہیں۔ آپ کیا مشاہدہ کرتے ہیں؟ کیوں؟

کاغذ پہلے دھواں پیدا کرتے ہوئے جلنا شروع کر دیتا ہے۔ آخرکار یہ آگ بھی پکڑ سکتا ہے۔ یہ کیوں جلتا ہے؟ سورج کی روشنی آئینے کے ذریعے ایک نقطے پر، ایک تیز، روشن دھبے کے طور پر مرتکز ہو جاتی ہے۔ درحقیقت، روشنی کا یہ دھبہ کاغذ کی شیٹ پر سورج کی تصویر ہے۔ یہ نقطہ مقعر آئینے کا فوکس ہے۔ سورج کی روشنی کے ارتکاز کی وجہ سے پیدا ہونے والی حرارت کاغذ کو آگ لگا دیتی ہے۔ آئینے کی پوزیشن سے اس تصویر کا فاصلہ آئینے کی فوکل لمبائی کا تقریبی قدر دیتا ہے۔

(الف)

(ب)

شکل 9.2 (الف) مقعر آئینہ (ب) محدب آئینہ

آئیے اس مشاہدے کو کرن کے خاکے کی مدد سے سمجھنے کی کوشش کریں۔

شکل 9.2 (الف) کو غور سے دیکھیں۔ مرکزی محور کے متوازی کئی کرنیں ایک مقعر آئینے پر گر رہی ہیں۔ منعکس شدہ کرنوں کا مشاہدہ کریں۔ وہ سب آئینے کے مرکزی محور پر ایک نقطے پر مل/قطع کر رہی ہیں۔ اس نقطے کو مقعر آئینے کا مرکزی فوکس کہتے ہیں۔ اسی طرح، شکل 9.2 (ب) کا مشاہدہ کریں۔ مرکزی محور کے متوازی کرنیں محدب آئینے سے کیسے منعکس ہوتی ہیں؟ منعکس شدہ کرنیں مرکزی محور پر ایک نقطے سے آتی دکھائی دیتی ہیں۔ اس نقطے کو محدب آئینے کا مرکزی فوکس کہتے ہیں۔ مرکزی فوکس کو حرف $F$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ قطب اور کروی آئینے کے مرکزی فوکس کے درمیان فاصلے کو فوکل لمبائی کہتے ہیں۔ اسے حرف $f$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

کسی کروی آئینے کی منعکس کرنے والی سطح عموماً کروی ہوتی ہے۔ سطح کا، پھر، ایک دائرہ نما خاکہ ہوتا ہے۔ کروی آئینے کی منعکس کرنے والی سطح کا قطر اس کا روزن کہلاتا ہے۔ شکل 9.2 میں، فاصلہ MN روزن کو ظاہر کرتا ہے۔ ہم اپنی بحث میں صرف ایسے کروی آئینوں پر غور کریں گے جن کا روزن ان کے انحناء کے رداس سے بہت چھوٹا ہو۔

کیا انحناء کا رداس $R$، اور فوکل لمبائی $f$، کے درمیان کوئی تعلق ہے؟ چھوٹے روزن والے کروی آئینوں کے لیے، انحناء کا رداس فوکل لمبائی سے دوگنا پایا جاتا ہے۔ ہم اسے $R=2 f$ کے طور پر لکھتے ہیں۔ اس کا مطلب ہے کہ کروی آئینے کا مرکزی فوکس قطب اور انحناء مرکز کے درمیان وسط میں واقع ہوتا ہے۔

9.2.1 کروی آئینوں کے ذریعے تصویر بننا

آپ مستوی آئینوں کے ذریعے تصویر بننے کے بارے میں پڑھ چکے ہیں۔ آپ ان کے ذریعے بننے والی تصاویر کی نوعیت، پوزیشن اور نسبتاً سائز سے بھی واقف ہیں۔ کروی آئینوں کے ذریعے بننے والی تصاویر کے بارے میں کیا خیال ہے؟ ہم مختلف پوزیشنوں پر رکھی شے کے لیے مقعر آئینے کے ذریعے بننے والی تصویر کو کیسے معلوم کر سکتے ہیں؟ کیا تصویریں حقیقی ہیں یا مجازی؟ کیا وہ بڑی ہوئی، چھوٹی ہوئی ہیں یا ایک جیسے سائز کی ہیں؟ ہم اسے ایک سرگرمی کے ساتھ دریافت کریں گے۔

سرگرمی 9.3

• آپ پہلے ہی مقعر آئینے کی فوکل لمبائی معلوم کرنے کا ایک طریقہ سیکھ چکے ہیں۔ سرگرمی 9.2 میں، آپ نے دیکھا تھا کہ کاغذ پر آپ کو روشنی کا جو تیز روشن دھبہ ملا تھا، درحقیقت، وہ سورج کی تصویر تھی۔ یہ ایک چھوٹی، حقیقی، الٹی تصویر تھی۔ آپ نے تصویر کا آئینے سے فاصلہ ناپ کر مقعر آئینے کی تقریبی فوکل لمبائی حاصل کی تھی۔
• ایک مقعر آئینہ لیں۔ اوپر بیان کردہ طریقے سے اس کی تقریبی فوکل لمبائی معلوم کریں۔ فوکل لمبائی کی قدر نوٹ کریں۔ (آپ اسے کسی دور کی شے کی تصویر کاغذ کی شیٹ پر حاصل کر کے بھی معلوم کر سکتے ہیں۔)
• ایک میز پر چاک سے ایک لکیر بنائیں۔ مقعر آئینہ ایک اسٹینڈ پر رکھیں۔ اسٹینڈ کو لکیر پر اس طرح رکھیں کہ اس کا قطب لکیر پر ہو۔
• چاک سے دو مزید لکیریں پچھلی لکیر کے متوازی اس طرح بنائیں کہ کسی بھی دو متوالی لکیروں کے درمیان فاصلہ آئینے کی فوکل لمبائی کے برابر ہو۔ یہ لکیریں اب بالترتیب نقاط $P, F$ اور $C$ کی پوزیشنوں کے مطابق ہوں گی۔ یاد رکھیں چھوٹے روزن والے کروی آئینے کے لیے، مرکزی فوکس $F$ قطب $P$ اور انحناء مرکز $C$ کے درمیان وسط میں واقع ہوتا ہے۔
• ایک روشن شے، مثلاً ایک جلتی ہوئی موم بتی، C سے بہت دور ایک پوزیشن پر رکھیں۔ ایک کاغذی اسکرین رکھیں اور اسے آئینے کے سامنے اس وقت تک حرکت دیں جب تک آپ کو اس پر موم بتی کی شعلہ کی تیز روشن تصویر حاصل نہ ہو جائے۔
• تصویر کا غور سے مشاہدہ کریں۔ اس کی نوعیت، پوزیشن اور شے کے سائز کے نسبتاً سائز نوٹ کریں۔
• سرگرمی کو موم بتی رکھ کر دہرائیں – (الف) C سے بالکل باہر، (ب) $C$ پر، (ج) $F$ اور $C$ کے درمیان، (د) $F$ پر، اور (ہ) $P$ اور $F$ کے درمیان۔
• ایک صورت میں، آپ کو شاید اسکرین پر تصویر نہ ملے۔ ایسی صورت میں شے کی پوزیشن کی شناخت کریں۔ پھر، اس کی مجازی تصویر آئینے میں ہی تلاش کریں۔
• اپنے مشاہدات نوٹ کریں اور جدول بندی کریں۔

آپ اوپر دی گئی سرگرمی میں دیکھیں گے کہ مقعر آئینے کے ذریعے بننے والی تصویر کی نوعیت، پوزیشن اور سائز شے کی پوزیشن کا نقاط $P, F$ اور $C$ کے ساتھ تعلق پر منحصر ہے۔ بننے والی تصویر شے کی کچھ پوزیشنوں کے لیے حقیقی ہوتی ہے۔ یہ ایک مخصوص دوسری پوزیشن کے لیے مجازی تصویر پائی جاتی ہے۔ تصویر یا تو بڑی ہوئی، چھوٹی ہوئی یا ایک جیسے سائز کی ہوتی ہے، جو شے کی پوزیشن پر منحصر ہے۔ ان مشاہدات کا خلاصہ آپ کے حوالے کے لیے جدول 9.1 میں دیا گیا ہے۔

جدول 9.1 شے کی مختلف پوزیشنوں کے لیے مقعر آئینے کے ذریعے تصویر بننا

9.2.2 کرن خاکوں کا استعمال کرتے ہوئے کروی آئینوں کے ذریعے بننے والی تصاویر کی نمائندگی

ہم کرن خاکے بنانے کے ذریعے بھی کروی آئینوں کے ذریعے تصویر بننے کا مطالعہ کر سکتے ہیں۔ ایک محدود سائز کی، بڑھی ہوئی شے کا تصور کریں، جو کسی کروی آئینے کے سامنے رکھی گئی ہو۔ بڑھی ہوئی شے کا ہر چھوٹا حصہ نقطہ ماخذ کی طرح کام کرتا ہے۔ ان میں سے ہر نقطے سے لامحدود تعداد میں کرنیں نکلتی ہیں۔ کرن خاکے بنانے کے لیے، کسی شے کی تصویر معلوم کرنے کے لیے، ایک نقطے سے نکلنے والی کرنوں کی ایک من مانی بڑی تعداد پر غور کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، کرن خاکے کی وضاحت کے لیے صرف دو کرنوں پر غور کرنا زیادہ آسان ہے۔ یہ کرنیں اس طرح چنی جاتی ہیں کہ آئینے سے انعکاس کے بعد ان کی سمتوں کا علم آسان ہو۔

کم از کم دو منعکس شدہ کرنوں کا قطع کرنا نقطہ شے کی تصویر کی پوزیشن دیتا ہے۔ تصویر معلوم کرنے کے لیے مندرجہ ذیل میں سے کوئی بھی دو کرنیں لی جا سکتی ہیں۔

(i) مرکزی محور کے متوازی ایک کرن، انعکاس کے بعد، مقعر آئینے کی صورت میں مرکزی فوکس سے گزرے گی یا محدب آئینے کی صورت میں مرکزی فوکس سے پھیلتی ہوئی دکھائی دے گی۔ یہ شکل 9.3 (الف) اور (ب) میں واضح کیا گیا ہے۔

شکل 9.3

(ii) مقعر آئینے کے مرکزی فوکس سے گزرنے والی ایک کرن یا وہ کرن جو محدب آئینے کے مرکزی فوکس کی طرف ہو، انعکاس کے بعد، مرکزی محور کے متوازی نکلے گی۔ یہ شکل 9.4 (الف) اور (ب) میں واضح کیا گیا ہے۔

شکل 9.4

(iii) مقعر آئینے کے انحناء مرکز سے گزرنے والی ایک کرن یا محدب آئینے کے انحناء مرکز کی سمت میں ہونے والی کرن، انعکاس کے بعد، اسی راستے سے واپس منعکس ہو جاتی ہے۔ یہ شکل 9.5 (الف) اور (ب) میں واضح کیا گیا ہے۔ روشنی کی کرنیں اسی راستے سے واپس آتی ہیں کیونکہ واقعہ کرنیں آئینے پر منعکس کرنے والی سطح کے عمود کے ساتھ گرتی ہیں۔

شکل 9.5

(iv) مرکزی محور سے ترچھی گرنے والی ایک کرن، نقطہ $P$ (آئینے کا قطب) کی طرف، مقعر آئینے [شکل 9.6 (الف)] یا محدب آئینے [شکل 9.6 (ب)] پر، ترچھی طور پر منعکس ہوتی ہے۔ واقعہ اور منعکس شدہ کرنیں وقوع کے نقطے پر انعکاس کے قوانین کی پیروی کرتی ہیں۔

شکل 9.6

یاد رکھیں کہ تمام اوپر والی صورتوں میں انعکاس کے قوانین کی پیروی کی جاتی ہے۔ وقوع کے نقطے پر، واقعہ کرن اس طرح منعکس ہوتی ہے کہ زاویہ انعکاس زاویہ وقوع کے برابر ہوتا ہے۔

(الف) مقعر آئینے کے ذریعے تصویر بننا

شکل 9.7 شے کی مختلف پوزیشنوں کے لیے مقعر آئینے کے ذریعے تصویر بننے کے کرن خاکے واضح کرتی ہے۔

شکل 9.7 مقعر آئینے کے ذریعے تصویر بننے کے کرن خاکے

سرگرمی 9.4

• جدول 9.1 میں دکھائی گئی شے کی ہر پوزیشن کے لیے صاف کرن خاکے بنائیں۔
• تصویر معلوم کرنے کے لیے آپ پچھلے حصے میں مذکور کرنوں میں سے کوئی بھی دو لے سکتے ہیں۔
• اپنے خاکے کا موازنہ شکل 9.7 میں دیے گئے خاکوں سے کریں۔
• ہر صورت میں بننے والی تصویر کی نوعیت، پوزیشن اور نسبتاً سائز بیان کریں۔
• نتائج کو ایک آسان فارمیٹ میں جدول بندی کریں۔

مقعر آئینوں کے استعمالات

مقعر آئینے عام طور پر ٹارچ، سرچ لائٹس اور گاڑیوں کی ہیڈ لائٹس میں طاقتور متوازی روشنی کی شعاعیں حاصل کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ یہ اکثر شیونگ آئینوں کے طور پر استعمال ہوتے ہیں تاکہ چہرے کی بڑی تصویر دیکھی جا سکے۔ دندان ساز مریضوں کے دانتوں کی بڑی تصاویر دیکھنے کے لیے مقعر آئینے استعمال کرتے ہیں۔ بڑے مقعر آئینے شمسی بھٹیوں میں حرارت پیدا کرنے کے لیے سورج کی روشنی کو مرتکز کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔

(ب) محدب آئینے کے ذریعے تصویر بننا

ہم نے مقعر آئینے کے ذریعے تصویر بننے کا مطالعہ کیا۔ اب ہم محدب آئینے کے ذریعے تصویر بننے کا مطالعہ کریں گے۔

سرگرمی 9.5

• ایک محدب آئینہ لیں۔ اسے ایک ہاتھ میں پکڑیں۔
• دوسرے ہاتھ میں ایک پنسل سیدھی کھڑی پوزیشن میں پکڑیں۔
• آئینے میں پنسل کی تصویر کا مشاہدہ کریں۔ کیا تصویر سیدھی ہے یا الٹی؟ کیا یہ چھوٹی ہوئی ہے یا بڑی ہوئی؟
• پنسل کو آہستہ آہستہ آئینے سے دور کریں۔ کیا تصویر چھوٹی ہوتی ہے یا بڑی؟
• یہ سرگرمی احتیاط سے دہرائیں۔ بتائیں کہ جب شے آئینے سے دور کی جاتی ہے تو تصویر فوکس کے قریب آئے گی یا دور جائے گی؟

ہم محدب آئینے کے ذریعے بننے والی تصویر کے مطالعے کے لیے شے کی دو پوزیشنیں غور کرتے ہیں۔ پہلی یہ کہ جب شے لامحدود پر ہو اور دوسری پوزیشن یہ کہ جب شے آئینے سے محدود فاصلے پر ہو۔ ان دو پوزیشنوں کے لیے محدب آئینے کے ذریعے تصویر بننے کے کرن خاکے بالترتیب شکل 9.8 (الف) اور (ب) میں دکھائے گئے ہیں۔ نتائج کا خلاصہ جدول 9.2 میں کیا گیا ہے۔

(الف)

(ب)

شکل 9.8 محدب آئینے کے ذریعے تصویر بننا

جدول 9.2 محدب آئینے کے ذریعے بننے والی تصویر کی نوعیت، پوزیشن اور نسبتاً سائز

آپ نے اب تک مستوی آئینے، مقعر آئینے اور محدب آئینے کے ذریعے تصویر بننے کا مطالعہ کیا ہے۔ ان آئینوں میں سے کون سا آئینہ ایک بڑی شے کی مکمل تصویر دے گا؟ آئیے ایک سرگرمی کے ذریعے دریافت کریں۔

سرگرمی 9.6

• ایک دور کی شے، مثلاً ایک دور دراز کے درخت، کی تصویر ایک مستوی آئینے میں دیکھیں۔
• کیا آپ مکمل لمبائی کی تصویر دیکھ سکتے تھے؟
• مختلف سائز کے مستوی آئینوں کے ساتھ کوشش کریں۔ کیا آپ نے تصویر میں پوری شے دیکھی؟
• یہ سرگرمی مقعر آئینے کے ساتھ دہرائیں۔ کیا آئینے نے شے کی مکمل لمبائی کی تصویر دکھائی؟
• اب محدب آئینے کا استعمال کرنے کی کوشش کریں۔ کیا آپ کامیاب ہوئے؟ اپ