আমি আমাৰ চাৰিওফালৰ পৃথিৱীত নানান বস্তু দেখোঁ। কিন্তু এটা আন্ধাৰ কোঠাত আমি একো দেখিবলৈ নাপাওঁ। কোঠাটো পোহৰ কৰিলে বস্তুবোৰ দৃশ্যমান হয়। কি কাৰণত বস্তুবোৰ দৃশ্যমান হয়? দিনৰ সময়ত সূৰ্যৰ পোহৰে আমাক বস্তু দেখাত সহায় কৰে। এটা বস্তু তাৰ ওপৰত পৰা পোহৰ প্ৰতিফলিত কৰে। এই প্ৰতিফলিত পোহৰ যেতিয়া আমাৰ চকুৱে গ্ৰহণ কৰে, তেতিয়া আমি বস্তুবোৰ দেখিবলৈ পাৰোঁ। আমি স্বচ্ছ মাধ্যমৰ মাজেৰে চাব পাৰোঁ কাৰণ পোহৰ ইয়াৰ মাজেৰে সঞ্চাৰিত হয়। পোহৰৰ সৈতে জড়িত বহুতো সাধাৰণ আৰু আচৰিত পৰিঘটনা আছে যেনে দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন, তৰাৰ জিকিমিকি, ৰামধেনুৰ ৰঙীন ৰং, মাধ্যমৰ দ্বাৰা পোহৰৰ বেঁকা হোৱা আদি। পোহৰৰ ধৰ্মসমূহৰ অধ্যয়নে আমাক এইবোৰ অন্বেষণ কৰাত সহায় কৰে।

আমাৰ চাৰিওফালৰ সাধাৰণ প্ৰকাশিক পৰিঘটনাবোৰ লক্ষ্য কৰি আমি এই সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰোঁ যে পোহৰ যেন সৰলৰেখাত গতি কৰে। পোহৰৰ সৰলৰেখাৰ পথৰ কথা ইয়াতেই সূচিত হয় যে এটা সৰু পোহৰৰ উৎসই এটা অস্বচ্ছ বস্তুৰ স্পষ্ট ছাঁ পেলায়।

অধিক জানক!

যদি পোহৰৰ পথত থকা এটা অস্বচ্ছ বস্তু অতি সৰু হয়, তেতিয়া পোহৰৰ ইয়াৰ চাৰিওফালে বেঁকা হোৱাৰ প্ৰৱণতা থাকে আৰু সৰলৰেখাত গতি নকৰে – এই প্ৰভাৱক পোহৰৰ অপবৰ্তন বুলি জনা যায়। তেতিয়া ৰশ্মি ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰকাশিকীৰ সৰলৰেখাৰ চিকিৎসা ব্যৰ্থ হয়। অপবৰ্তনৰ দৰে পৰিঘটনা ব্যাখ্যা কৰিবলৈ পোহৰক এটা তৰঙ্গ হিচাপে ভবা হয়, যাৰ বিৱৰণ আপুনি উচ্চ শ্ৰেণীত অধ্যয়ন কৰিব। আকৌ, $20^{\text{th }}$ শতিকাৰ আৰম্ভণিতে জনা গৈছিল যে পোহৰৰ তৰঙ্গ তত্ত্ব পোহৰ আৰু পদাৰ্থৰ মাজৰ আন্তঃক্ৰিয়াৰ চিকিৎসাৰ বাবে প্ৰায়ে অপৰ্যাপ্ত হয়, আৰু পোহৰে প্ৰায়ে কণিকাৰ সোঁতৰ দৰে আচৰণ কৰে। পোহৰৰ প্ৰকৃত স্বৰূপৰ এই বিভ্ৰান্তি কেইবাবছৰ ধৰি চলি আছিল যেতিয়ালৈকে পোহৰৰ এক আধুনিক কোৱাণ্টাম তত্ত্বৰ উদ্ভৱ হ’ল য’ত পোহৰ ‘তৰঙ্গ’ও নহয় ‘কণিকা’ও নহয় – নতুন তত্ত্বই পোহৰৰ কণিকা ধৰ্মক ইয়াৰ তৰঙ্গ প্ৰকৃতিৰ সৈতে মিলাই দিয়ে।

এই অধ্যায়ত, আমি পোহৰৰ সৰলৰেখাত প্ৰসাৰণ ব্যৱহাৰ কৰি পোহৰৰ প্ৰতিফলন আৰু প্ৰতিসৰণৰ পৰিঘটনা অধ্যয়ন কৰিম। এই মৌলিক ধাৰণাবোৰে প্ৰকৃতিৰ কিছুমান প্ৰকাশিক পৰিঘটনা অধ্যয়নত আমাক সহায় কৰিব। আমি এই অধ্যায়ত গোলকীয় দাপোণৰ দ্বাৰা পোহৰৰ প্ৰতিফলন আৰু পোহৰৰ প্ৰতিসৰণ আৰু বাস্তৱ জীৱনৰ পৰিস্থিতিত ইয়াৰ প্ৰয়োগ বুজিবলৈ চেষ্টা কৰিম।

৯.১ পোহৰৰ প্ৰতিফলন

এটা অতি পলিচ কৰা পৃষ্ঠ, যেনে দাপোণে, তাৰ ওপৰত পৰা বেছিভাগ পোহৰ প্ৰতিফলিত কৰে। আপুনি ইতিমধ্যে পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰ নিয়মসমূহৰ সৈতে পৰিচিত।

আহক আমি এই নিয়মবোৰ মনত কৰোঁ -

(i) আপতন কোণ প্ৰতিফলন কোণৰ সমান, আৰু

(ii) আপতিত ৰশ্মি, আপতন বিন্দুত দাপোণলৈ অংকিত অভিলম্ব আৰু প্ৰতিফলিত ৰশ্মি, সকলো একে সমতলত থাকে।

প্ৰতিফলনৰ এই নিয়মবোৰ গোলকীয় পৃষ্ঠসহ সকলো ধৰণৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠৰ বাবে প্ৰযোজ্য। আপুনি সমতল দাপোণেৰে প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ সৈতে পৰিচিত। প্ৰতিবিম্বৰ ধৰ্মসমূহ কি? সমতল দাপোণে গঠন কৰা প্ৰতিবিম্ব সদায় অসৎ আৰু থিয়। প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ বস্তুটোৰ সমান। দাপোণৰ পিছফালে যিমান দূৰত প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়, বস্তুটোও দাপোণৰ সন্মুখত সিমান দূৰত থাকে। ইয়াৰ উপৰিও, প্ৰতিবিম্বটো পাৰ্শ্বীয়ভাৱে ওলোটা হয়। প্ৰতিফলক পৃষ্ঠবোৰ বক্ৰ হ’লে প্ৰতিবিম্ববোৰ কেনেকুৱা হ’ব? আহক আমি অন্বেষণ কৰোঁ।

কাৰ্যকলাপ ৯.১

• এটা ডাঙৰ উজ্জ্বল চামুচ লওক। ইয়াৰ বক্ৰ পৃষ্ঠত আপোনাৰ মুখখন চাবলৈ চেষ্টা কৰক।
• আপুনি প্ৰতিবিম্ব পাইছেনে? ই সৰু নে ডাঙৰ?
• চামুচখন আপোনাৰ মুখৰ পৰা লাহে লাহে আঁতৰাই নিয়ক। প্ৰতিবিম্বটো লক্ষ্য কৰক। ই কেনেকৈ সলনি হয়?
• চামুচখন ওলোটাই দি কাৰ্যকলাপটো পুনৰাবৃত্তি কৰক। এতিয়া প্ৰতিবিম্বটো কেনেকুৱা দেখা যায়?
• দুয়োটা পৃষ্ঠৰ প্ৰতিবিম্বৰ বৈশিষ্ট্যবোৰ তুলনা কৰক।

এটা উজ্জ্বল চামুচৰ বক্ৰ পৃষ্ঠক এটা বক্ৰ দাপোণ হিচাপে গণ্য কৰিব পাৰি। সৰ্বাধিক ব্যৱহৃত ধৰণৰ বক্ৰ দাপোণ হ’ল গোলকীয় দাপোণ। এনে দাপোণৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠক গোলক এটাৰ পৃষ্ঠৰ এটা অংশ গঠন কৰা বুলি গণ্য কৰিব পাৰি। এনে দাপোণবোৰ, যাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠবোৰ গোলকীয়, তাক গোলকীয় দাপোণ বোলে। আমি এতিয়া গোলকীয় দাপোণৰ বিষয়ে কিছু বিৱৰণেৰে অধ্যয়ন কৰিম।

৯.২ গোলকীয় দাপোণ

গোলকীয় দাপোণ এটাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠ ভিতৰলৈ বা বাহিৰলৈ বক্ৰ হ’ব পাৰে। এটা গোলকীয় দাপোণ, যাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠ ভিতৰলৈ বক্ৰ, অৰ্থাৎ গোলকটোৰ কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি থাকে, তাক অবতল দাপোণ বোলে। এটা গোলকীয় দাপোণ যাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠ বাহিৰলৈ বক্ৰ, তাক উত্তল দাপোণ বোলে। এই দাপোণবোৰৰ চhematicmatic প্ৰতিনিধিত্ব চিত্ৰ ৯.১ ত দেখুওৱা হৈছে। আপুনি এই চিত্ৰসমূহত লক্ষ্য কৰিব পাৰে যে দাপোণৰ পিঠিখন ছায়াযুক্ত।

আপুনি এতিয়া বুজিব পাৰে যে চামুচৰ ভিতৰলৈ বক্ৰ পৃষ্ঠক এটা অবতল দাপোণলৈ আৰু চামুচৰ বাহিৰলৈ ওলোটা পৃষ্ঠক এটা উত্তল দাপোণলৈ আনুমানিক বুলি গণ্য কৰিব পাৰি।

আমি গোলকীয় দাপোণৰ বিষয়ে আগবাঢ়াৰ আগতে, আমি কেইটামান প্ৰসংগ চিনাক্ত কৰিব লাগিব আৰু বুজিব লাগিব। এই প্ৰসংগবোৰ গোলকীয় দাপোণৰ বিষয়ে আলোচনাত সাধাৰণতে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। গোলকীয় দাপোণ এটাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠৰ কেন্দ্ৰ হ’ল এটা বিন্দু যাক মেৰু বোলে। ই দাপোণৰ পৃষ্ঠত থাকে। মেৰুক সাধাৰণতে $P$ আখৰেৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়।

চিত্ৰ ৯.১ গোলকীয় দাপোণৰ চhematicmatic প্ৰতিনিধিত্ব; ছায়াযুক্ত ফালটো অপ্ৰতিফলক।

গোলকীয় দাপোণ এটাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠই গোলক এটাৰ এটা অংশ গঠন কৰে। এই গোলকটোৰ এটা কেন্দ্ৰ আছে। এই বিন্দুটোক গোলকীয় দাপোণটোৰ বক্ৰতা কেন্দ্ৰ বোলে। ইয়াক $C$ আখৰেৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। অনুগ্ৰহ কৰি মনত ৰাখিব যে বক্ৰতা কেন্দ্ৰ দাপোণটোৰ এটা অংশ নহয়। ই ইয়াৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠৰ বাহিৰত থাকে। অবতল দাপোণ এটাৰ বক্ৰতা কেন্দ্ৰ ইয়াৰ সন্মুখত থাকে। কিন্তু উত্তল দাপোণৰ ক্ষেত্ৰত ই দাপোণৰ পিছফালে থাকে। আপুনি ইয়াক চিত্ৰ ৯.২ (ক) আৰু (খ) ত লক্ষ্য কৰিব পাৰে। যি গোলকৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠই গোলকীয় দাপোণ এটা গঠন কৰে, সেই গোলকটোৰ ব্যাসাৰ্ধক দাপোণটোৰ বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ বোলে। ইয়াক $R$ আখৰেৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। আপুনি লক্ষ্য কৰিব পাৰে যে PC ৰ দূৰত্ব বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধৰ সমান। কল্পনা কৰক যে এডাল সৰলৰেখাই গোলকীয় দাপোণ এটাৰ মেৰু আৰু বক্ৰতা কেন্দ্ৰৰ মাজেৰে পাৰ হৈ গৈছে। এই ৰেখাডালক মুখ্য অক্ষ বোলে। মনত ৰাখিব যে মুখ্য অক্ষ ইয়াৰ মেৰুত দাপোণলৈ অভিলম্ব। আহক আমি এটা কাৰ্যকলাপৰ জৰিয়তে দাপোণৰ সৈতে জড়িত এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰসংগ বুজোঁ।

কাৰ্যকলাপ ৯.২

সতৰ্কতা: সূৰ্য্যক পোনপটীয়াকৈ বা সূৰ্যৰ পোহৰ প্ৰতিফলিত কৰা দাপোণ এটালৈও নাচাব। ই আপোনাৰ চকুৰ ক্ষতি কৰিব পাৰে।

• আপোনাৰ হাতত এটা অবতল দাপোণ ধৰি ইয়াৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠ সূৰ্য্যৰ ফালে পোন কৰক।
• দাপোণে প্ৰতিফলিত কৰা পোহৰখন দাপোণৰ ওচৰত ধৰি ৰখা কাগজ এখনৰ ওপৰত পোন কৰক।
• কাগজখন ক্ৰমান্বয়ে আগুৱাই আৰু পিছুৱাই নিয়ক যেতিয়ালৈকে আপুনি কাগজখনত পোহৰৰ এটা উজ্জ্বল, স্পষ্ট বিন্দু নাপায়।
• দাপোণ আৰু কাগজখন কেইমিনিটমান একে স্থানত ধৰি ৰাখক। আপুনি কি লক্ষ্য কৰে? কিয়?

কাগজখনে প্ৰথমে জুই ধৰি ধোঁৱা উৎপন্ন কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰে। শেষত ই জুইয়েও ধৰিব পাৰে। ই কিয় জ্বলে? সূৰ্য্যৰ পৰা অহা পোহৰ দাপোণটোৰ দ্বাৰা কাগজখনত এটা উজ্জ্বল, স্পষ্ট বিন্দু হিচাপে এটা বিন্দুত একত্ৰিত হয়। প্ৰকৃততে, পোহৰৰ এই বিন্দুটো হ’ল কাগজখনত সূৰ্য্যৰ প্ৰতিবিম্ব। এই বিন্দুটো হ’ল অবতল দাপোণটোৰ ফ’কাছ। সূৰ্যৰ পোহৰ কেন্দ্ৰীভূত হোৱাৰ বাবে উৎপন্ন হোৱা তাপে কাগজখন জ্বলাই দিয়ে। দাপোণৰ স্থানৰ পৰা এই প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্বই দাপোণটোৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ আনুমানিক মান দিয়ে।

(ক)

(খ)

চিত্ৰ ৯.২ (ক) অবতল দাপোণ (খ) উত্তল দাপোণ

আহক আমি ৰশ্মি চিত্ৰৰ সহায়ত এই লক্ষণবোৰ বুজিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ।

চিত্ৰ ৯.২ (ক) ভালদৰে লক্ষ্য কৰক। মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰাল কেইবাটাও ৰশ্মি এটা অবতল দাপোণৰ ওপৰত পৰিছে। প্ৰতিফলিত ৰশ্মিবোৰ লক্ষ্য কৰক। সেইবোৰ সকলোৱে দাপোণটোৰ মুখ্য অক্ষৰ এটা বিন্দুত লগ লাগিছে/ছেদ কৰিছে। এই বিন্দুটোক অবতল দাপোণটোৰ মুখ্য ফ’কাছ বোলে। একেদৰে, চিত্ৰ ৯.২ (খ) লক্ষ্য কৰক। মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰাল ৰশ্মিবোৰ উত্তল দাপোণ এটাই কেনেকৈ প্ৰতিফলিত কৰে? প্ৰতিফলিত ৰশ্মিবোৰ মুখ্য অক্ষৰ এটা বিন্দুৰ পৰা ওলোৱা যেন দেখা যায়। এই বিন্দুটোক উত্তল দাপোণটোৰ মুখ্য ফ’কাছ বোলে। মুখ্য ফ’কাছক $F$ আখৰেৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। গোলকীয় দাপোণ এটাৰ মেৰু আৰু মুখ্য ফ’কাছৰ মাজৰ দূৰত্বক ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য বোলে। ইয়াক $f$ আখৰেৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়।

গোলকীয় দাপোণ এটাৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠ সাধাৰণতে গোলকীয়। পৃষ্ঠটোৰ এটা বৃত্তাকাৰ ৰূপৰেখা আছে। গোলকীয় দাপোণৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠৰ ব্যাসক ইয়াৰ ছিদ্ৰ বোলে। চিত্ৰ ৯.২ ত, MN দূৰত্বই ছিদ্ৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। আমি আমাৰ আলোচনাত কেৱল এনে গোলকীয় দাপোণবোৰহে বিবেচনা কৰিম যাৰ ছিদ্ৰ ইয়াৰ বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধতকৈ বহুত সৰু।

বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ $R$, আৰু ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য $f$, ৰ মাজত কি সম্পৰ্ক আছে? সৰু ছিদ্ৰৰ গোলকীয় দাপোণৰ বাবে, বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দুগুণৰ সমান বুলি পোৱা যায়। আমি ইয়াক $R=2 f$ হিচাপে লিখোঁ। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল যে গোলকীয় দাপোণ এটাৰ মুখ্য ফ’কাছ মেৰু আৰু বক্ৰতা কেন্দ্ৰৰ মাজৰ মাজত থাকে।

৯.২.১ গোলকীয় দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন

আপুনি সমতল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বিষয়ে অধ্যয়ন কৰিছে। আপুনি ইয়াৰ দ্বাৰা গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি, অৱস্থান আৰু আপেক্ষিক আকাৰও জানে। গোলকীয় দাপোণৰ দ্বাৰা গঠন কৰা প্ৰতিবিম্ববোৰৰ বিষয়ে কি? আমি বস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানৰ বাবে অবতল দাপোণ এটাই গঠন কৰা প্ৰতিবিম্ব কেনেকৈ স্থান কৰিব পাৰো? প্ৰতিবিম্ববোৰ সৎ নে অসৎ? সেইবোৰ ডাঙৰ কৰা, সৰু কৰা নে একে আকাৰৰ? আমি এটা কাৰ্যকলাপৰ সৈতে ইয়াক অন্বেষণ কৰিম।

কাৰ্যকলাপ ৯.৩

• আপুনি ইতিমধ্যে অবতল দাপোণ এটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ধাৰণ কৰাৰ এটা উপায় শিকিছে। কাৰ্যকলাপ ৯.২ ত, আপুনি দেখিছে যে কাগজখনত পোৱা পোহৰৰ স্পষ্ট উজ্জ্বল বিন্দুটো প্ৰকৃততে সূৰ্য্যৰ প্ৰতিবিম্ব। ই আছিল এটা ক্ষুদ্ৰ, সৎ, ওলোটা প্ৰতিবিম্ব। আপুনি দাপোণৰ পৰা প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব জুখি অবতল দাপোণটোৰ আনুমানিক ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য পাইছিল।
• এটা অবতল দাপোণ লওক। ওপৰত বৰ্ণনা কৰা ধৰণে ইয়াৰ আনুমানিক ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য উলিয়াওক। ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ মান টোক কৰক। (আপুনি কাগজ এখনত দূৰৰ বস্তু এটাৰ প্ৰতিবিম্ব পাইও ইয়াক উলিয়াব পাৰে।)
• এখন টেবুলত খড়ীৰে এডাল ৰেখা টানক। এটা ষ্টেণ্ডত অবতল দাপোণটো ৰাখক। ষ্টেণ্ডটো ৰেখাডালৰ ওপৰত এনেদৰে ৰাখক যাতে ইয়াৰ মেৰু ৰেখাডালৰ ওপৰত থাকে।
• খড়ীৰে আগৰ ৰেখাডালৰ সমান্তৰাল আৰু দুডাল ৰেখা টানক যাতে যিকোনো দুটা ক্ৰমিক ৰেখাৰ মাজৰ দূৰত্ব দাপোণটোৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ সমান হয়। এই ৰেখাবোৰে এতিয়া ক্ৰমে $P, F$ আৰু $C$ বিন্দুবোৰৰ অৱস্থানক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব। মনত ৰাখিব সৰু ছিদ্ৰৰ গোলকীয় দাপোণ এটাৰ বাবে, মুখ্য ফ’কাছ $F$ মেৰু $P$ আৰু বক্ৰতা কেন্দ্ৰ $C$ ৰ মাজৰ মাজত থাকে।
• এটা উজ্জ্বল বস্তু, যেনে জ্বলি থকা মমবাতি এটা, C ৰ বহুত দূৰৰ এটা স্থানত ৰাখক। কাগজৰ পৰ্দা এটা ৰাখি দাপোণৰ সন্মুখত ইয়াক লৰাই নিয়ক যেতিয়ালৈকে আপুনি ইয়াত মমবাতিৰ জুইশিখাৰ এটা স্পষ্ট উজ্জ্বল প্ৰতিবিম্ব নাপায়।
• প্ৰতিবিম্বটো সাৱধানে লক্ষ্য কৰক। ইয়াৰ প্ৰকৃতি, অৱস্থান আৰু বস্তুৰ আকাৰৰ সৈতে আপেক্ষিক আকাৰ টোক কৰক।
• মমবাতিটো ৰাখি কাৰ্যকলাপটো পুনৰাবৃত্তি কৰক - (ক) C ৰ ঠিক পিছত, (খ) $C$ ত, (গ) $F$ আৰু $C$ ৰ মাজত, (ঘ) $F$ ত, আৰু (ঙ) $P$ আৰু $F$ ৰ মাজত।
• এটা ক্ষেত্ৰত, আপুনি পৰ্দাত প্ৰতিবিম্ব নাপাব পাৰে। এনে ক্ষেত্ৰত বস্তুটোৰ অৱস্থান চিনাক্ত কৰক। তেতিয়া, দাপোণটোত ইয়াৰ অসৎ প্ৰতিবিম্ব বিচাৰি চাওক।
• আপোনাৰ লক্ষণবোৰ টোক কৰক আৰু তালিকাভুক্ত কৰক।

ওপৰৰ কাৰ্যকলাপত আপুনি দেখিব যে অবতল দাপোণ এটাই গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি, অৱস্থান আৰু আকাৰ বস্তুটোৰ $P, F$ আৰু $C$ বিন্দুৰ সৈতে সম্পৰ্কৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বটো বস্তুটোৰ কিছুমান অৱস্থানৰ বাবে সৎ। ইয়াৰ আন এটা নিৰ্দিষ্ট অৱস্থানৰ বাবে অসৎ প্ৰতিবিম্ব বুলি পোৱা যায়। বস্তুটোৰ অৱস্থানৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি প্ৰতিবিম্বটো হয় ডাঙৰ কৰা, সৰু কৰা বা একে আকাৰৰ হয়। আপোনাৰ প্ৰসংগৰ বাবে এই লক্ষণবোৰৰ সাৰাংশ তালিকা ৯.১ ত দিয়া হৈছে।

তালিকা ৯.১ বস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানৰ বাবে অবতল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন

৯.২.২ ৰশ্মি চিত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি গোলকীয় দাপোণৰ দ্বাৰা গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰতিনিধিত্ব

আমি ৰশ্মি চিত্ৰ অংকন কৰিও গোলকীয় দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন অধ্যয়ন কৰিব পাৰোঁ। এটা সসীম আকাৰৰ বিস্তাৰিত বস্তু এটা গোলকীয় দাপোণৰ সন্মুখত ৰখা বিবেচনা কৰক। বিস্তাৰিত বস্তুটোৰ প্ৰতিটো সৰু অংশই বিন্দু উৎসৰ দৰে কাম কৰে। এই বিন্দুবোৰৰ প্ৰতিটোৰ পৰা অসংখ্য ৰশ্মিৰ উৎপত্তি হয়। ৰশ্মি চিত্ৰ নিৰ্মাণ কৰিবলৈ, বস্তু এটাৰ প্ৰতিবিম্ব স্থান কৰিবলৈ, এটা বিন্দুৰ পৰা ওলোয়া ৰশ্মিৰ এটা স্বেচ্ছাচাৰীভাৱে ডাঙৰ সংখ্যা বিবেচনা কৰিব পাৰি। কিন্তু, ৰশ্মি চিত্ৰৰ স্পষ্টতাৰ বাবে কেৱল দুটা ৰশ্মি বিবেচনা কৰাটো অধিক সুবিধাজনক। এই ৰশ্মিবোৰ এনেদৰে বাছনি কৰা হয় যে দাপোণৰ পৰা প্ৰতিফলনৰ পিছত ইয়াৰ দিশবোৰ জানিবলৈ সহজ হয়।

অন্ততঃ দুটা প্ৰতিফলিত ৰশ্মিৰ ছেদই বিন্দু বস্তুটোৰ প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান দিয়ে। তলত দিয়া যিকোনো দুটা ৰশ্মি প্ৰতিবিম্ব স্থান কৰিবলৈ বিবেচনা কৰিব পাৰি।

(i) মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰাল ৰশ্মি এডাল, প্ৰতিফলনৰ পিছত, অবতল দাপোণৰ ক্ষেত্ৰত মুখ্য ফ’কাছৰ মাজেৰে পাৰ হ’ব বা উত্তল দাপোণৰ ক্ষেত্ৰত মুখ্য ফ’কাছৰ পৰা অপসাৰিত হোৱা যেন দেখা যাব। ইয়াক চিত্ৰ ৯.৩ (ক) আৰু (খ) ত চিত্ৰিত কৰা হৈছে।

চিত্ৰ ৯.৩

(ii) অবতল দাপোণ এটাৰ মুখ্য ফ’কাছৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা ৰশ্মি এডাল বা উত্তল দাপোণ এটাৰ মুখ্য ফ’কাছৰ ফালে পোন কৰা ৰশ্মি এডাল, প্ৰতিফলনৰ পিছত, মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰালভাৱে ওলাই আহিব। ইয়াক চিত্ৰ ৯.৪ (ক) আৰু (খ) ত চিত্ৰিত কৰা হৈছে।

চিত্ৰ ৯.৪

(iii) অবতল দাপোণ এটাৰ বক্ৰতা কেন্দ্ৰৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা ৰশ্মি এডাল বা উত্তল দাপোণ এটাৰ বক্ৰতা কেন্দ্ৰৰ দিশত পোন কৰা ৰশ্মি এডাল, প্ৰতিফলনৰ পিছত, একে পথেৰে প্ৰতিফলিত হৈ উভতি আহে। ইয়াক চিত্ৰ ৯.৫ (ক) আৰু (খ) ত চিত্ৰিত কৰা হৈছে। পোহৰৰ ৰশ্মিবোৰ একে পথেৰে উভতি আহে কাৰণ আপতিত ৰশ্মিবোৰ প্ৰতিফলক পৃষ্ঠলৈ অভিলম্ব বৰাবৰ দাপোণৰ ওপৰত পৰে।

চিত্ৰ ৯.৫

(iv) তিৰ্যকভাৱে মুখ্য অক্ষলৈ আপতিত ৰশ্মি এডাল, অবতল দাপোণ [চিত্ৰ ৯.৬ (ক)] বা উত্তল দাপোণ [চিত্ৰ ৯.৬ (খ)] ৰ $P$ (দাপোণৰ মেৰু) বিন্দুৰ ফালে, তিৰ্যকভাৱে প্ৰতিফলিত হয়। আপতিত আৰু প্ৰতিফলিত ৰশ্মিবোৰে আপতন বিন্দুত প্ৰতিফলনৰ নিয়ম মানি চলে।

চিত্ৰ ৯.৬

মনত ৰাখিব যে ওপৰৰ সকলো ক্ষেত্ৰত প্ৰতিফলনৰ নিয়ম মানি চলা হয়। আপতন বিন্দুত, আপতিত ৰশ্মিডাল এনেদৰে প্ৰতিফলিত হয় যে প্ৰতিফলন কোণ আপতন কোণৰ সমান হয়।

(ক) অবতল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন

চিত্ৰ ৯.৭ ত বস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানৰ বাবে অবতল দাপোণ এটাই প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ ৰশ্মি চিত্ৰ চিত্ৰিত কৰা হৈছে।

চিত্ৰ ৯.৭ অবতল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ ৰশ্মি চিত্ৰ

কাৰ্যকলাপ ৯.৪

• তালিকা ৯.১ ত দেখুওৱা বস্তুৰ প্ৰতিটো অৱস্থানৰ বাবে পৰিষ্কাৰ ৰশ্মি চিত্ৰ অংকন কৰক।
• আপুনি প্ৰতিবিম্ব স্থান কৰিবলৈ আগৰ অংশত উল্লেখ কৰা যিকোনো দুটা ৰশ্মি ল’ব পাৰে।
• আপোনাৰ চিত্ৰ চিত্ৰ ৯.৭ ত দিয়া চিত্ৰবোৰৰ সৈতে তুলনা কৰক।
• প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি, অৱস্থান আৰু আপেক্ষিক আকাৰ বৰ্ণনা কৰক।
• ফলাফলবোৰ এটা সুবিধাজনক বিন্যাসত তালিকাভুক্ত কৰক।

অবতল দাপোণৰ ব্যৱহাৰ

অবতল দাপোণ সাধাৰণতে টৰ্চ, চাৰ্চলাইট আৰু যান-বাহনৰ হেডলাইটত শক্তিশালী সমান্তৰাল পোহৰৰ ৰশ্মি পাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। ইহঁতক প্ৰায়ে শেভিং দাপোণ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয় যাতে মুখখনৰ ডাঙৰ প্ৰতিবিম্ব দেখা যায়। দন্ত চিকিৎসকে ৰোগীৰ দাঁতৰ ডাঙৰ প্ৰতিবিম্ব দেখিবলৈ অবতল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰে। ডাঙৰ অবতল দাপোণ সৌৰ চুল্লীত তাপ উৎপন্ন কৰিবলৈ সূৰ্যৰ পোহৰ কেন্দ্ৰীভূত কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

(খ) উত্তল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন

আমি অবতল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন অধ্যয়ন কৰিছিলো। এতিয়া আমি উত্তল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন অধ্যয়ন কৰিম।

কাৰ্যকলাপ ৯.৫

• এটা উত্তল দাপোণ লওক। ইয়াক এটা হাত