ನಾವು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ, ಕತ್ತಲೆ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನನ್ನೂ ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ದೀಪ ಹಚ್ಚಿದಾಗ, ವಸ್ತುಗಳು ಗೋಚರವಾಗುತ್ತವೆ. ವಸ್ತುಗಳು ಗೋಚರವಾಗಲು ಏನು ಕಾರಣ? ವಸ್ತುಗಳು ಗೋಚರವಾಗಲು ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಹಗಲು ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಬೆಳಕು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಗೆ ತಲುಪಿದಾಗ, ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾರದರ್ಶಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬೆಳಕು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆ, ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಮಿನುಗು, ಇಂದ್ರಧನುಸ್ಸಿನ ಸುಂದರ ಬಣ್ಣಗಳು, ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಬಾಗುವಿಕೆ ಮುಂತಾದ ಬೆಳಕಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅದ್ಭುತ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿವೆ. ಬೆಳಕಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ದೃಶ್ಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಬೆಳಕು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ಅಪಾರದರ್ಶಕ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಪಷ್ಟ ನೆರಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಸತ್ಯವು ಬೆಳಕಿನ ಈ ಸರಳ ರೇಖಾ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿಯಿರಿ!

ಬೆಳಕಿನ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಅಪಾರದರ್ಶಕ ವಸ್ತುವು ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಳಕು ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಬಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಬೆಳಕಿನ ವಿವರ್ತನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರಿಣಾಮ. ಆಗ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೃಶ್ಯಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಳ ರೇಖಾ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ವಿಫಲವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವರ್ತನೆಯಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಬೆಳಕನ್ನು ಒಂದು ತರಂಗವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ವಿವರಗಳನ್ನು ನೀವು ಉನ್ನತ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಿರಿ. ಮತ್ತೆ, $20^{\text{th }}$ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಪದಾರ್ಥದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿತು ಮತ್ತು ಬೆಳಕು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಣಗಳ ಹರಿವಿನಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ ನಿಜವಾದ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಗೊಂದಲವು ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಮುಂದುವರೆಯಿತು, ಅದರ ನಂತರ ಬೆಳಕಿನ ಆಧುನಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ‘ತರಂಗ’ ಅಲ್ಲ ಅಥವಾ ‘ಕಣ’ ಅಲ್ಲ - ಹೊಸ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬೆಳಕಿನ ಕಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅದರ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವದೊಂದಿಗೆ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬೆಳಕಿನ ಸರಳ ರೇಖಾ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ವಕ್ರೀಭವನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ದೃಶ್ಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ವಕ್ರೀಭವನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನೈಜ ಜೀವನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ.

9.1 ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ

ಅತ್ಯಂತ ಹೊಳಪು ನೀಡಿದ ಮೇಲ್ಮೈ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕನ್ನಡಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಬಹುತೇಕ ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನದ ನಿಯಮಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದೀರಿ.

ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ -

(i) ಆಪಾತ ಕೋನವು ಪ್ರತಿಫಲನ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು

(ii) ಆಪಾತ ಕಿರಣ, ಆಪಾತ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಕಿರಣ, ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರತಿಫಲನದ ಈ ನಿಯಮಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಸಮತಲ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದೀರಿ. ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಯಾವುವು? ಸಮತಲ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಆಭಾಸಿ ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಇರುವಷ್ಟೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಚಿತ್ರವು ಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ವಕ್ರವಾಗಿದ್ದಾಗ ಚಿತ್ರಗಳು ಹೇಗಿರುತ್ತವೆ? ನಾವು ಅನ್ವೇಷಿಸೋಣ.

ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 9.1

• ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಹೊಳೆಯುವ ಚಮಚ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಮುಖವನ್ನು ನೋಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
• ನೀವು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಾ? ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆಯೇ?
• ಚಮಚವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮುಖದಿಂದ ನಿಧಾನವಾಗಿ ದೂರ ಸರಿಸಿ. ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅದು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
• ಚಮಚವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಈಗ ಚಿತ್ರವು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ?
• ಎರಡು ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

ಹೊಳೆಯುವ ಚಮಚದ ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಒಂದು ವಕ್ರ ಕನ್ನಡಿಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಕ್ರ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರಕಾರವು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಕನ್ನಡಿಗಳು, ಅವುಗಳ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈಗ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

9.2 ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳು

ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಳಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಹೊರಕ್ಕೆ ವಕ್ರವಾಗಿರಬಹುದು. ಒಂದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿ, ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಳಕ್ಕೆ ವಕ್ರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದೆ, ಅದನ್ನು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿ ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಹೊರಕ್ಕೆ ವಕ್ರವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಉತ್ತಲ ಕನ್ನಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕನ್ನಡಿಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರ 9.1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂಭಾಗವು ನೆರಳಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ಚಮಚದ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಳಕ್ಕೆ ವಕ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಗೆ ಸಮೀಪಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಚಮಚದ ಮೇಲ್ಮೈ ಹೊರಕ್ಕೆ ಉಬ್ಬಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಉತ್ತಲ ಕನ್ನಡಿಗೆ ಸಮೀಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಈಗ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರಬಹುದು.

ನಾವು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ಕೆಲವು ಪದಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಕೇಂದ್ರವು ಧ್ರುವ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ $P$ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 9.1 ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ; ನೆರಳಾದ ಭಾಗವು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಗೋಳದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗೋಳಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರವಿದೆ. ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತಾ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು $C$ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: ವಕ್ರತಾ ಕೇಂದ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಭಾಗವಲ್ಲ. ಇದು ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಹೊರಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತಾ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಮುಂದೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಉತ್ತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಇದನ್ನು ಚಿತ್ರ 9.2 (a) ಮತ್ತು (b) ರಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಅದರ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು $R$ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. PC ದೂರವು ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಧ್ರುವ ಮತ್ತು ವಕ್ರತಾ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಈ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷವು ಅದರ ಧ್ರುವದಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ಒಂದು ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯ ಮೂಲಕ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಪದವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 9.2

ಎಚ್ಚರಿಕೆ: ಸೂರ್ಯನನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡಬೇಡಿ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಗೆ ಹಾನಿ ಮಾಡಬಹುದು.

• ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದುಕೊಂಡು ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿ.
• ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದ ಬೆಳಕನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯ ಹತ್ತಿರ ಹಿಡಿದಿರುವ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿ.
• ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಕ್ರಮೇಣ ಸರಿಸಿ, ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕಿನ ಒಂದು ಪ್ರಕಾಶಮಾನ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಚುಕ್ಕೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ.
• ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಕನ್ನಡಿ ಮತ್ತು ಕಾಗದವನ್ನು ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳಿ. ನೀವು ಏನು ಗಮನಿಸುತ್ತೀರಿ? ಏಕೆ?

ಕಾಗದವು ಮೊದಲು ಹೊಗೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತ ಸುಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅದು ಬೆಂಕಿ ಹಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅದು ಏಕೆ ಸುಡುತ್ತದೆ? ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕು ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸ್ಪಷ್ಟ, ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಚುಕ್ಕೆಯಾಗಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬೆಳಕಿನ ಈ ಚುಕ್ಕೆಯು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲಿನ ಸೂರ್ಯನ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ಬಿಂದುವು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿ ಆಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ಉಷ್ಣವು ಕಾಗದವನ್ನು ಉರಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಈ ಚಿತ್ರದ ದೂರವು ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭ್ಯಂತರದ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

(a)

(b)

ಚಿತ್ರ 9.2 (a) ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿ (b) ಉತ್ತಲ ಕನ್ನಡಿ

ಈ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಕಿರಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಚಿತ್ರ 9.2 (a) ಅನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಗಮನಿಸಿ. ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಹಲವಾರು ಕಿರಣಗಳು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತಿವೆ. ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ/ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಖ್ಯ ನಾಭಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಚಿತ್ರ 9.2 (b) ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಕಿರಣಗಳು ಉತ್ತಲ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ? ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಕಿರಣಗಳು ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಉತ್ತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಖ್ಯ ನಾಭಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ನಾಭಿಯನ್ನು $F$ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಖ್ಯ ನಾಭಿಯ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ನಾಭ್ಯಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು $f$ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಗೋಳಾಕಾರದ್ದಾಗಿದೆ. ಆಗ, ಮೇಲ್ಮೈಯು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ರೂಪರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಅದರ ರಂಧ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 9.2 ರಲ್ಲಿ, MN ದೂರವು ರಂಧ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದಾದ ರಂಧ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಮ್ಮ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯ $R$ ಮತ್ತು ನಾಭ್ಯಂತರ $f$ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ? ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರಗಳ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ, ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯವು ನಾಭ್ಯಂತರದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು $R=2 f$ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಇದರರ್ಥ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಖ್ಯ ನಾಭಿಯು ಧ್ರುವ ಮತ್ತು ವಕ್ರತಾ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ.

9.2.1 ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆ

ಸಮತಲ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ. ಅವುಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರಗಳ ಸ್ವಭಾವ, ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರವನ್ನೂ ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದೀರಿ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ? ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಸ್ಥಾನ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು? ಚಿತ್ರಗಳು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಆಭಾಸಿಯಾಗಿವೆಯೇ? ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆಯೇ, ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿದೆಯೇ? ನಾವು ಇದನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 9.3

• ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ. ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 9.2 ರಲ್ಲಿ, ನೀವು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಬೆಳಕಿನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಚುಕ್ಕೆಯು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸೂರ್ಯನ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ. ಅದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ, ವಾಸ್ತವಿಕ, ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರವಾಗಿತ್ತು. ಚಿತ್ರದ ದೂರವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯ ಅಂದಾಜು ನಾಭ್ಯಂತರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.
• ಒಂದು ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಂದಾಜು ನಾಭ್ಯಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ನಾಭ್ಯಂತರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೋಟ್ ಮಾಡಿ. (ದೂರದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕವೂ ನೀವು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.)
• ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದಿಂದ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡ್ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ, ಅದರ ಧ್ರುವವು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವಂತೆ.
• ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದಿಂದ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆಯಿರಿ, ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವು ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ರೇಖೆಗಳು ಈಗ ಕ್ರಮವಾಗಿ $P, F$ ಮತ್ತು $C$ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನೆನಪಿಡಿ: ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರದ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗೆ, ಮುಖ್ಯ ನಾಭಿ $F$ ಧ್ರುವ $P$ ಮತ್ತು ವಕ್ರತಾ ಕೇಂದ್ರ $C$ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ.
• ಒಂದು ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ವಸ್ತುವನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಉರಿಯುತ್ತಿರುವ ಮೇಣದಬತ್ತಿಯನ್ನು, C ಗಿಂತ ದೂರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.
• ಒಂದು ಕಾಗದದ ಪರದೆಯನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಅದನ್ನು ಸರಿಸಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಮೇಣದಬತ್ತಿಯ ಜ್ವಾಲೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀವು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ.
• ಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಗಮನಿಸಿ. ಅದರ ಸ್ವಭಾವ, ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನೋಟ್ ಮಾಡಿ.
• ಮೇಣದಬತ್ತಿಯನ್ನು ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ - (a) C ಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೀರಿ, (b) $C$ ನಲ್ಲಿ, (c) $F$ ಮತ್ತು $C$ ನಡುವೆ, (d) $F$ ನಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು (e) $P$ ಮತ್ತು $F$ ನಡುವೆ.
• ಒಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯದಿರಬಹುದು. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ನಂತರ, ಅದರ ಆಭಾಸಿ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿಯೇ ನೋಡಿ.
• ನಿಮ್ಮ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ನೋಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಮೇಲಿನ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯಲ್ಲಿ, ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರದ ಸ್ವಭಾವ, ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವು $P, F$ ಮತ್ತು $C$ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಇತರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಆಭಾಸಿ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವರ್ಧಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕಾಗಿ ಕೋಷ್ಟಕ 9.1 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 9.1 ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆ