కాంతి పరావర్తనం వక్రీభవనం
కీలక అంశాలు
| # | అంశం | వివరణ |
|---|---|---|
| 1 | పరావర్తన నియమం | పతన కోణం (∠i) = పరావర్తన కోణం (∠r); పతన కిరణం, పరావర్తన కిరణం మరియు లంబం ఒకే తలంలో ఉంటాయి. |
| 2 | గోళాకార దర్పణాలు | పుటాకార → కాంతిని కేంద్రీకరిస్తుంది; కుంభాకార → కాంతిని వికేంద్రీకరిస్తుంది; ధృవం (P), నాభి (F), వక్రతా కేంద్రం (C), వ్యాసార్ధం (R), నాభ్యంతరం (f) = R/2. |
| 3 | దర్పణ సూత్రం | 1/f = 1/v + 1/u (కార్టీసియన్ గుర్తు: వాస్తవిక −ve, ఆభాసి +ve); విస్తరణ m = –v/u. |
| 4 | వక్రీభవనం | కాంతి ఒక యానకం నుండి మరొక యానకంలోకి వాలుగా ప్రవేశించినప్పుడు వంగడం; స్నెల్ నియమం ప్రకారం: n₁ sin i = n₂ sin r. |
| 5 | వక్రీభవన గుణకం (n) | n = c/v (శూన్యంలో వేగం ÷ యానకంలో వేగం); దట్టమైన యానకానికి n > 1; n = వాస్తవ లోతు ÷ ఆభాసి లోతు. |
| 6 | క్లిష్ట కోణం (θc) | sin θc = n₂/n₁ (n₁ > n₂); θc కంటే ఎక్కువైతే సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం (TIR) జరుగుతుంది—ఆప్టికల్ ఫైబర్ యొక్క ఆధారం. |
| 7 | లెన్స్ సూత్రం | దర్పణ సూత్రం వలె ఉంటుంది కానీ f కుంభాకారానికి +ve & పుటాకారానికి −ve; సామర్థ్యం P (D) = 1/f (మీటర్). |
| 8 | ప్రిజం & విక్షేపణం | తెల్లని కాంతి VIBGYOR గా విడిపోవడానికి కారణం n λ తో మారుతుంది (వైలెట్ ఎక్కువగా, ఎరుపు తక్కువగా వంగుతుంది). |
15 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
- ఒక కాంతి కిరణం సమతల దర్పణంపై 30° కోణంలో పతనమవుతుంది. పరావర్తన కోణం
A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 0°
సమాధానం: B) 60°
పరిష్కారం: లంబానికి కోణం = 90° – 30° = 60° = ∠i ⇒ ∠r = 60°.
శార్ట్కట్: ఎల్లప్పుడూ లంబాన్ని గీయండి; లంబంతో ఉన్న కోణం నిర్ణయిస్తుంది.
ట్యాగ్: పరావర్తన నియమం
- ఒక పుటాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్ధం 40 సెం.మీ. దాని నాభ్యంతరం
A) 40 సెం.మీ
B) 20 సెం.మీ
C) 80 సెం.మీ
D) 10 సెం.మీ
సమాధానం: B) 20 సెం.మీ
పరిష్కారం: f = R/2 = 40/2 = 20 సెం.మీ.
శార్ట్కట్: దర్పణాలకు “f అనేది R లో సగం” గుర్తుంచుకోండి.
ట్యాగ్: గోళాకార దర్పణం
- ఒక వస్తువును f = 10 సెం.మీ ఉన్న పుటాకార దర్పణం ముందు 15 సెం.మీ దూరంలో ఉంచారు. ప్రతిబింబం
A) ఆభాసి & నిటారుగా
B) వాస్తవిక & తలకిందులుగా
C) వాస్తవిక & నిటారుగా
D) ఆభాసి & తలకిందులుగా
సమాధానం: B) వాస్తవిక & తలకిందులుగా
పరిష్కారం: u = –15 సెం.మీ, f = –10 సెం.మీ ⇒ 1/v = 1/f – 1/u = –1/10 + 1/15 = –1/30 ⇒ v = –30 సెం.మీ (వాస్తవిక).
శార్ట్కట్: |u| > |f| & పుటాకారం అయితే → వాస్తవిక.
ట్యాగ్: దర్పణ సూత్రం
- ఒక యానకంలో కాంతి వేగం 2 × 10⁸ m s⁻¹. ఆ యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం
A) 1.0
B) 1.33
C) 1.5
D) 2.0
సమాధానం: C) 1.5
పరిష్కారం: n = c/v = 3×10⁸ / 2×10⁸ = 1.5.
శార్ట్కట్: n = 3 ÷ (10⁸ లో వేగం) త్వరిత విలువను ఇస్తుంది.
ట్యాగ్: వక్రీభవన గుణకం
- 6 సెం.మీ లోతు గల నీటి అడుగున (n = 4/3) ఉన్న నాణెం ఎంత లోతులో కనిపిస్తుంది
A) 8 సెం.మీ
B) 4.5 సెం.మీ
C) 6 సెం.మీ
D) 3 సెం.మీ
సమాధానం: B) 4.5 సెం.మీ
పరిష్కారం: ఆభాసి లోతు = వాస్తవ లోతు / n = 6 / (4/3) = 4.5 సెం.మీ.
శార్ట్కట్: నీటికి వాస్తవ లోతును 0.75 (≈ 3/4) తో గుణించండి.
ట్యాగ్: ఆభాసి లోతు
- గాజు-గాలి అంతర్ఫలకం కోసం క్లిష్ట కోణం (n_glass = 1.5) సుమారుగా
A) 30°
B) 42°
C) 60°
D) 90°
సమాధానం: B) 42°
పరిష్కారం: sin θc = 1/1.5 = 0.666 ⇒ θc ≈ 42°.
శార్ట్కట్: n యొక్క సుమారు విలోమం కోణాన్ని ఇస్తుంది; 1.5 → ~42°.
ట్యాగ్: క్లిష్ట కోణం
- గాజులో ఏ రంగు కాంతి నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుంది?
A) ఎరుపు
B) పసుపు
C) వైలెట్
D) ఆకుపచ్చ
సమాధానం: C) వైలెట్
పరిష్కారం: తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యానికి ఎక్కువ n ⇒ వైలెట్ ఎక్కువగా వంగుతుంది & వేగం = c/n తక్కువ.
శార్ట్కట్: “వైలెట్ వైషస్లీ స్లో”.
ట్యాగ్: విక్షేపణం
- f = 25 సెం.మీ ఉన్న కుంభాకార లెన్స్ యొక్క సామర్థ్యం
A) +4 D
B) +2.5 D
C) +0.25 D
D) –4 D
సమాధానం: A) +4 D
పరిష్కారం: P = 1/0.25 m = +4 D.
శార్ట్కట్: 100 ÷ సెం.మీ D ని ఇస్తుంది (100/25 = 4).
ట్యాగ్: లెన్స్ సామర్థ్యం
- ఒక ఆభాసి, నిటారు & విస్తరించిన ప్రతిబింబం ఏ దర్పణం ద్వారా ఏర్పడుతుంది
A) వస్తువు C కి దూరంగా ఉన్న పుటాకార దర్పణం
B) కుంభాకార దర్పణం
C) వస్తువు F & P మధ్య ఉన్న పుటాకార దర్పణం
D) సమతల దర్పణం
సమాధానం: C) వస్తువు F & P మధ్య ఉన్న పుటాకార దర్పణం
పరిష్కారం: ఈ పరిధి మాత్రమే ఆభాసి, నిటారు & |m| > 1 ని ఇస్తుంది.
శార్ట్కట్: “F లోపల → ఆభాసి విస్తరించిన షేవింగ్ మిర్రర్”.
ట్యాగ్: ప్రతిబింబ లక్షణాలు
- కాంతి గాలి నుండి డైమండ్ (n = 2.42) లోకి వెళ్ళినప్పుడు అది
A) లంబం నుండి దూరంగా వంగుతుంది
B) లంబం వైపు వంగుతుంది
C) వంగదు
D) పూర్తిగా పరావర్తనం చెందుతుంది
సమాధానం: B) లంబం వైపు వంగుతుంది
పరిష్కారం: n పెరిగితే ⇒ వేగం తగ్గుతుంది ⇒ లంబం వైపు వంగుతుంది.
శార్ట్కట్: “దట్టమైనది → లంబాన్ని కౌగిలించుకోవడం”.
ట్యాగ్: వక్రీభవన దిశ
- నీటి లోపల ఉన్న ఒక డైవర్ అస్తమించే సూర్యుని చూస్తాడు; అతనికి సూర్యుడు
A) వాస్తవ స్థానం కంటే ఎత్తుగా కనిపిస్తాడు
B) వాస్తవ స్థానం కంటే తక్కువగా కనిపిస్తాడు
C) వాస్తవ స్థానంలో కనిపిస్తాడు
D) అదృశ్యంగా ఉంటాడు
సమాధానం: A) వాస్తవ స్థానం కంటే ఎత్తుగా కనిపిస్తాడు
పరిష్కారం: కాంతి నీటి నుండి బయటకు వచ్చేటప్పుడు లంబం నుండి దూరంగా వంగుతుంది; డైవర్ వంగిన కిరణం వెంట ప్రక్షేపిస్తాడు → ఎత్తైన ప్రతిబింబం.
శార్ట్కట్: ఎల్లప్పుడూ “దూరంగా వంగడం → ఎత్తుగా కనిపించడం”.
ట్యాగ్: ఆభాసి స్థానం
- ఒక వస్తువును f = 30 సెం.మీ ఉన్న కుంభాకార దర్పణం నుండి 20 సెం.మీ దూరంలో ఉంచారు. ప్రతిబింబ దూరం
A) –12 సెం.మీ
B) +12 సెం.మీ
C) –7.5 సెం.మీ
D) +7.5 సెం.మీ
సమాధానం: B) +12 సెం.మీ
పరిష్కారం: 1/v = 1/f – 1/u = 1/30 – 1/(–20) = 1/30 + 1/20 = 5/60 ⇒ v = +12 సెం.మీ (ఆభాసి).
శార్ట్కట్: కుంభాకార దర్పణానికి v ఎల్లప్పుడూ +ve & < |f|.
ట్యాగ్: కుంభాకార దర్పణం
- సమతల దర్పణం ఉత్పత్తి చేసే విస్తరణ ఎల్లప్పుడూ
A) –1
B) +1
C) 0
D) ∞
సమాధానం: B) +1
పరిష్కారం: ప్రతిబింబ పరిమాణం = వస్తువు పరిమాణం & నిటారు ⇒ m = +1.
శార్ట్కట్: “సమతల సాధారణ +1”.
ట్యాగ్: సమతల దర్పణం
- ఆప్టికల్ ఫైబర్లు ఈ సూత్రంపై పనిచేస్తాయి
A) చెదరగొట్టడం
B) వివర్తనం
C) సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం
D) అంతర్గతం
సమాధానం: C) సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం
పరిష్కారం: కాంతి ఫైబర్ వెంట పునరావృత TIR ద్వారా చిక్కుకుంటుంది.
శార్ట్కట్: “TIR → ఫైబర్ వైర్”.
ట్యాగ్: సంపూర్ణ అంతర పరావర్తనం
- ఒక కుంభాకార లెన్స్ సాధారణ విస్తరణ గాజుగా పనిచేస్తుంది ఎప్పుడు వస్తువును ఉంచతారు
A) 2F వద్ద
B) F వద్ద
C) F & దృశ్య కేంద్రం మధ్య
D) 2F కి దూరంగా
సమాధానం: C) F & దృశ్య కేంద్రం మధ్య
పరిష్కారం: ఇక్కడ మాత్రమే ప్రతిబింబం ఆభాసి, నిటారు & |m| > 1.
శార్ట్కట్: “F లోపల → విస్తరించడం”.
ట్యాగ్: విస్తరణ గాజు
వేగ ట్రిక్స్
| పరిస్థితి | శార్ట్కట్ | ఉదాహరణ |
|---|---|---|
| దర్పణ నాభ్యంతరం | f = R ⁄ 2 (అదే యూనిట్) | R = 60 సెం.మీ ⇒ f = 30 సెం.మీ |
| నీటిలో ఆభాసి లోతు | వాస్తవ లోతును ¾ తో గుణించండి | 8 సెం.మీ నీరు → 6 సెం.మీ గా కనిపిస్తుంది |
| సెం.మీ నుండి సామర్థ్యం | D = 100 ÷ సెం.మీ | 20 సెం.మీ లెన్స్ → 5 D |
| క్లిష్ట కోణం త్వరిత | n = 1.5 కోసం θc ≈ 42° | గాజు-గాలి |
| లెన్స్ / దర్పణ గుర్తు | “వాస్తవికం నెగటివ్” | వాస్తవిక ప్రతిబింబం → v −ve, తలకిందులు → m −ve |
త్వరిత రివిజన్
| పాయింట్ | వివరణ |
|---|---|
| 1 | ∠i = ∠r & మూడూ (పతన, పరావర్తన, లంబం) ఒకే తలంలో ఉంటాయి. |
| 2 | పుటాకార దర్పణం → కేంద్రీకరణ; వస్తువు స్థానాన్ని బట్టి వాస్తవిక/ఆభాసి ప్రతిబింబం ఇవ్వగలదు. |
| 3 | కుంభాకార దర్పణం ఎల్లప్పుడూ ఆభాసి, నిటారు, చిన్నదైన ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది—రేర్-వ్యూ గా ఉపయోగిస్తారు. |
| 4 | n = c/v; ఎక్కువ n ⇒ నెమ్మది కాంతి & ఎక్కువగా లంబం వైపు వంగడం. |
| 5 | వాస్తవ లోతు > ఆభాసి లోతు; షిఫ్ట్ = t(1 – 1/n). |
| 6 | TIR సాధ్యమే ఎప్పుడు కాంతి దట్టమైనది → విరళమైనది కి వెళ్తుంది & ∠i > θc. |
| 7 | లెన్స్ కోసం, కుంభాకార → +f & +P; పుటాకార → –f & –P. |
| 8 | విస్తరణ |
| 9 | వైలెట్ గాజులో అత్యధిక n & అతి తక్కువ వేగం కలిగి ఉంటుంది → అత్యధికంగా వంగుతుంది. |
| 10 | లెన్స్లను కలపడం: P_total = P₁ + P₂ (డయోప్టర్లలో). |
BETA
