प्रकाश परावर्तन अपवर्तन
प्रमुख अवधारणाएँ
| # | अवधारणा | व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | परावर्तन का नियम | आपतन कोण (∠i) = परावर्तन कोण (∠r); आपतन किरण, परावर्तित किरण और अभिलंब एक ही तल में होते हैं। |
| 2 | गोलीय दर्पण | अवतल → प्रकाश को अभिसरित करता है; उत्तल → प्रकाश को विच्छिन्न करता है; ध्रुव (P), फोकस (F), वक्रता केंद्र (C), त्रिज्या (R), फोकस दूरी (f) = R/2। |
| 3 | दर्पण सूत्र | 1/f = 1/v + 1/u (कार्तीय चिह्न: वास्तविक −ve, आभासी +ve); आवर्धन m = –v/u। |
| 4 | अपवर्तन | प्रकाश का मोड़ना जब वह एक माध्यम से तिरछे होकर दूसरे माध्यम में जाता है; स्नेल का नियम द्वारा नियंत्रित: n₁ sin i = n₂ sin r। |
| 5 | अपवर्तनांक (n) | n = c/v (निर्वात में चाल ÷ माध्यम में चाल); घने माध्यम के लिए n > 1; n = वास्तविक गहराई ÷ प्रत्यक्ष गहराई। |
| 6 | क्रांतिक कोण (θc) | sin θc = n₂/n₁ (n₁ > n₂); θc से आगे पूर्ण आंतरिक परावर्तन (TIR) होता है—ऑप्टिकल फाइबर का आधार। |
| 7 | लेंस सूत्र | दर्पण सूत्र के समान लेकिन f उत्तल के लिए +ve और अवतल के लिए −ve; क्षमता P (D) = 1/f (मीटर)। |
| 8 | प्रिज्म और विच्छेद | श्वेत प्रकाश VIBGYOR में विभाजित होता है क्योंकि n, λ के साथ बदलता है (बैंगनी सबसे अधिक विचलित होता है, लाल सबसे कम)। |
15 अभ्यास MCQs
1. एक प्रकाश की किरण समतल दर्पण पर दर्पण सतह से 30° पर आपतित होती है। परावर्तन कोण है
A) 30° B) 60° C) 90° D) 0°उत्तर: B) 60°
हल: सामान्य रेखा से कोण = 90° – 30° = 60° = ∠i ⇒ ∠r = 60°।
शॉर्टकट: हमेशा लंब डालें; सामान्य रेखा से कोण तय करता है।
टैग: परावर्तन का नियम
2. एक अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 40 सेमी है। इसकी फोकस दूरी है
A) 40 cm B) 20 cm C) 80 cm D) 10 cmउत्तर: B) 20 cm
हल: f = R/2 = 40/2 = 20 cm।
शॉर्टकट: याद रखें “f आधा R” दर्पणों के लिए।
टैग: गोलीय दर्पण
3. एक वस्तु को f = 10 सेमी के अवतल दर्पण के सामने 15 सेमी पर रखा गया है। प्रतिबिम्ब है
A) आभासी और सीधा B) वास्तविक और उल्टा C) वास्तविक और सीधा D) आभासी और उल्टाउत्तर: B) वास्तविक और उल्टा
हल: u = –15 cm, f = –10 cm ⇒ 1/v = 1/f – 1/u = –1/10 + 1/15 = –1/30 ⇒ v = –30 cm (वास्तविक)।
शॉर्टकट: यदि |u| > |f| और अवतल → वास्तविक।
टैग: दर्पण सूत्र
4. माध्यम में प्रकाश की चाल 2 × 10⁸ m s⁻¹ है। माध्यम का अपवर्तनांक है
A) 1.0 B) 1.33 C) 1.5 D) 2.0उत्तर: C) 1.5
हल: n = c/v = 3×10⁸ / 2×10⁸ = 1.5।
शॉर्टकट: n = 3 ÷ (10⁸ में चाल) तेज मान देता है।
टैग: अपवर्तनांक
5. 6 सेमी पानी (n = 4/3) की तली में एक सिक्का गहराई पर प्रतीत होता है
A) 8 cm B) 4.5 cm C) 6 cm D) 3 cmउत्तर: B) 4.5 cm
हल: प्रतीयमान गहराई = वास्तविक गहराई / n = 6 / (4/3) = 4.5 cm.
शॉर्टकट: वास्तविक गहराई को 0.75 (≈ 3/4) से गुणा करें पानी के लिए.
टैग: प्रतीयमान गहराई
6. काँच-हवा सीमा के लिए क्रांतिक कोण (n_glass = 1.5) लगभग है
A) 30° B) 42° C) 60° D) 90°उत्तर: B) 42°
हल: sin θc = 1/1.5 = 0.666 ⇒ θc ≈ 42°.
शॉर्टकट: n का लगभग व्युत्क्रम कोण देता है; 1.5 → ~42°.
टैग: क्रांतिक कोण
7. काँच में कौन-सा रंग सबसे धीरे चलता है?
A) लाल B) पीला C) बैंगनी D) हराउत्तर: C) बैंगनी
हल: छोटे λ के लिए उच्च n ⇒ बैंगनी सबसे अधिक मुड़ता है और speed = c/n न्यूनतम.
शॉर्टकट: “बैंगनी बेहद धीमा”.
टैग: विच्छेदन
8. f = 25 cm के उत्तल लेंस की क्षमता है
A) +4 D B) +2.5 D C) +0.25 D D) –4 Dउत्तर: A) +4 D
हल: P = 1/0.25 m = +4 D.
शॉर्टकट: cm से D पाने के लिए 100 से भाग दें (100/25 = 4).
टैग: लेंस क्षमता
9. एक आभासी, सीधा और आवर्धित प्रतिबिम्ब बनता है
A) अवतल दर्पण द्वारा वस्तु C से परे B) उत्तल दर्पण द्वारा C) अवतल दर्पण द्वारा वस्तु F और P के बीच D) समतल दर्पण द्वाराउत्तर: C) अवतल दर्पण द्वारा वस्तु F और P के बीच
हल: केवल यह सीमा आभासी, सीधा और |m| > 1 देती है.
शॉर्टकट: “F के अंदर → आभासी आवर्धित शेव दर्पण”.
टैग: प्रतिबिम्ब लक्षण
10. जब प्रकाश हवा से हीरे में जाता है (n = 2.42) तो यह
A) सामान्य से दूर मुड़ता है B) सामान्य की ओर मुड़ता है C) मुड़ता नहीं है D) पूरी तरह परावर्तित होता हैउत्तर: B) सामान्य की ओर मुड़ता है
हल: n बढ़ता है ⇒ गति घटती है ⇒ सामान्य की ओर मुड़ता है।
शॉर्टकट: “घना → सामान्य को जकड़ लेता है”।
टैग: अपवर्तन दिशा
11. एक गोताखोर पानी के अंदर से डूबते सूरज को देखता है; उसे सूरज प्रतीत होता है
A) वास्तविक से ऊँचा B) वास्तविक से नीचा C) वास्तविक स्थिति पर D) अदृश्यउत्तर: A) वास्तविक से ऊँचा
हल: पानी से बाहर निकलते समय प्रकाश सामान्य से दूर मुड़ता है; गोताखोर टेढ़ी किरण के अनुरूप बाहर निकालता है → ऊपर उठा हुआ प्रतिबिंब।
शॉर्टकट: हमेशा “दूर मुड़ता है → ऊँचा दिखता है”।
टैग: प्रत्यक्ष स्थिति
12. एक वस्तु को f = 30 cm वाले उत्तल दर्पण से 20 cm दूर रखा जाता है। प्रतिबिंब की दूरी है
A) –12 cm B) +12 cm C) –7.5 cm D) +7.5 cmउत्तर: B) +12 cm
हल: 1/v = 1/f – 1/u = 1/30 – 1/(–20) = 1/30 + 1/20 = 5/60 ⇒ v = +12 cm (आभासी)।
शॉर्टकट: उत्तल दर्पण के लिए v हमेशा +ve और < |f| होता है।
टैग: उत्तल दर्पण
13. समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन हमेशा होता है
A) –1 B) +1 C) 0 D) ∞उत्तर: B) +1
हल: प्रतिबिंब का आकार = वस्तु का आकार और सीधा ⇒ m = +1।
शॉर्टकट: “समतल सीधा +1”।
टैग: समतल दर्पण
14. ऑप्टिकल फाइबर किस सिद्धांत पर कार्य करते हैं
A) प्रकीर्णन B) विवर्तन C) कुल आंतरिक परावर्तन D) व्यतिकरणउत्तर: C) कुल आंतरिक परावर्तन
हल: प्रकाश फाइबर में बार-बार TIR द्वारा फँसा रहता है।
शॉर्टकट: “TIR → फाइबर तार”।
टैग: कुल आंतरिक परावर्तन
15. एक उत्तल लेंस सरल आवर्धक काँच के रूप में कार्य करता है जब वस्तु रखी जाती है
A) 2F पर B) F पर C) F और प्रकाशिक केंद्र के बीच D) 2F से परेउत्तर: C) F और प्रकाशिक केंद्र के बीच
हल: केवल यहाँ प्रतिबिंब आभासी, सीधा और |m| > 1 होता है।
शॉर्टकट: “F के अंदर → आवर्धन”।
टैग: आवर्धक काँच
स्पीड ट्रिक्स
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| दर्पण की फोकस दूरी | f = R ⁄ 2 (समान इकाई) | R = 60 cm ⇒ f = 30 cm |
| पानी में प्रत्यक्ष गहराई | वास्तविक गहराई को ¾ से गुणा करें | 8 cm पानी → 6 cm दिखता है |
| cm से पावर | D = 100 ÷ cm | 20 cm लेंस → 5 D |
| क्रांतिक कोण तेज़ी से | θc ≈ 42° जब n = 1.5 | काँच-हवा |
| लेंस / दर्पण चिह्न | “वास्तविक ऋणात्मक है” | वास्तविक प्रतिबिंब → v −ve, उल्टा → m −ve |
त्वरित संशोधन
| बिंदु | विवरण |
|---|---|
| 1 | ∠i = ∠r और तीनों (आपतित, परावर्तित, अभिलंब) समतलीय हैं। |
| 2 | अवतल दर्पण → अभिसारी; वस्तु की स्थिति के आधार पर वास्तविक/आभासी प्रतिबिंब दे सकता है। |
| 3 | उत्तल दर्पण सदैव आभासी, सीधा, छोटा प्रतिबिंब बनाता है—रियर-व्यू में प्रयुक्त होता है। |
| 4 | n = c/v; अधिक n ⇒ प्रकाश धीमा और अभिलंब की ओर अधिक मोड़। |
| 5 | वास्तविक गहराई > प्रतीत गहराई; विस्थापन = t(1 – 1/n)। |
| 6 | TIR तभी संभव जब प्रकाश घन से विरल की ओर जाए और ∠i > θc हो। |
| 7 | लेंस के लिए, उत्तल → +f और +P; अवतल → –f और –P। |
| 8 | आवर्धन |
| 9 | बैंगनी रंग का n सबसे अधिक और काँच में गति सबसे कम → सबसे अधिक विचलित होता है। |
| 10 | लेंसों को मिलाने पर: P_total = P₁ + P₂ (डायोप्टर में)। |
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