પ્રકાશ પરાવર્તન અપવર્તન
મુખ્ય ખ્યાલો
| # | ખ્યાલ | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | પરાવર્તનનો નિયમ | આપાતકોણ (∠i) = પરાવર્તનકોણ (∠r); આપાત કિરણ, પરાવર્તિત કિરણ અને અભિલંબ એક જ સમતલમાં હોય છે. |
| 2 | ગોલીય અરીસા | અંતર્ગોળ → પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરે છે; બહિર્ગોળ → પ્રકાશને વિખેરે છે; ધ્રુવ (P), કેન્દ્ર (F), વક્રતા કેન્દ્ર (C), ત્રિજ્યા (R), કેન્દ્રલંબાઈ (f) = R/2. |
| 3 | અરીસાનું સૂત્ર | 1/f = 1/v + 1/u (કાર્તેઝિયન ચિહ્ન: વાસ્તવિક −ve, આભાસી +ve); વિસ્તરણ m = –v/u. |
| 4 | અપવર્તન | પ્રકાશનું વક્ર થવું જ્યારે તે તિરછો એક માધ્યમમાંથી બીજામાં પસાર થાય છે; સ્નેલના નિયમ દ્વારા શાસિત: n₁ sin i = n₂ sin r. |
| 5 | અપવર્તનાંક (n) | n = c/v (શૂન્યાવકાશમાં ઝડપ ÷ માધ્યમમાં ઝડપ); ગાઢ માધ્યમ માટે n > 1; n = વાસ્તવિક ઊંડાઈ ÷ આભાસી ઊંડાઈ. |
| 6 | ક્રાંતિકોણ (θc) | sin θc = n₂/n₁ (n₁ > n₂); θc થી વધુ પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન (TIR) થાય છે—ઓપ્ટિકલ ફાઇબરનો આધાર. |
| 7 | લેન્સનું સૂત્ર | અરીસાના સૂત્ર જેવું જ પણ f બહિર્ગોળ માટે +ve અને અંતર્ગોળ માટે −ve; પાવર P (D) = 1/f (મીટર). |
| 8 | પ્રિઝમ અને વિખંડન | સફેદ પ્રકાશ VIBGYOR માં વિભાજિત થાય છે કારણ કે n λ સાથે બદલાય છે (વાયોલેટ સૌથી વધુ, લાલ સૌથી ઓછું વિચલિત થાય છે). |
15 પ્રેક્ટિસ MCQs
- પ્રકાશનો એક કિરણ સમતલ અરીસા પર 30° ના કોણે અથડાય છે. પરાવર્તનકોણ છે
A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 0°
જવાબ: B) 60°
ઉકેલ: અભિલંબ સાથેનો કોણ = 90° – 30° = 60° = ∠i ⇒ ∠r = 60°.
શૉર્ટકટ: હંમેશા લંબ દોરો; અભિલંબ સાથેનો કોણ નક્કી કરે છે.
ટૅગ: પરાવર્તનનો નિયમ
- એક અંતર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા 40 સેમી છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ છે
A) 40 સેમી
B) 20 સેમી
C) 80 સેમી
D) 10 સેમી
જવાબ: B) 20 સેમી
ઉકેલ: f = R/2 = 40/2 = 20 સેમી.
શૉર્ટકટ: અરીસાઓ માટે “f એ R નો અડધો છે” યાદ રાખો.
ટૅગ: ગોલીય અરીસો
- એક વસ્તુને f = 10 સેમી ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે 15 સેમી દૂર મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબ છે
A) આભાસી અને સીધું
B) વાસ્તવિક અને ઊંધું
C) વાસ્તવિક અને સીધું
D) આભાસી અને ઊંધું
જવાબ: B) વાસ્તવિક અને ઊંધું
ઉકેલ: u = –15 સેમી, f = –10 સેમી ⇒ 1/v = 1/f – 1/u = –1/10 + 1/15 = –1/30 ⇒ v = –30 સેમી (વાસ્તવિક).
શૉર્ટકટ: જો |u| > |f| અને અંતર્ગોળ → વાસ્તવિક.
ટૅગ: અરીસાનું સૂત્ર
- માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ 2 × 10⁸ m s⁻¹ છે. માધ્યમનો અપવર્તનાંક છે
A) 1.0
B) 1.33
C) 1.5
D) 2.0
જવાબ: C) 1.5
ઉકેલ: n = c/v = 3×10⁸ / 2×10⁸ = 1.5.
શૉર્ટકટ: n = 3 ÷ (10⁸ માં ઝડપ) ઝડપી મૂલ્ય આપે છે.
ટૅગ: અપવર્તનાંક
- 6 સેમી પાણી (n = 4/3) ની તળીયે રહેલ સિક્કો કેટલી ઊંડાઈએ દેખાય છે
A) 8 સેમી
B) 4.5 સેમી
C) 6 સેમી
D) 3 સેમી
જવાબ: B) 4.5 સેમી
ઉકેલ: આભાસી ઊંડાઈ = વાસ્તવિક ઊંડાઈ / n = 6 / (4/3) = 4.5 સેમી.
શૉર્ટકટ: પાણી માટે વાસ્તવિક ઊંડાઈને 0.75 (≈ 3/4) વડે ગુણો.
ટૅગ: આભાસી ઊંડાઈ
- કાચ-હવા સંપર્કસપાટી (n_glass = 1.5) માટે ક્રાંતિકોણ આશરે છે
A) 30°
B) 42°
C) 60°
D) 90°
જવાબ: B) 42°
ઉકેલ: sin θc = 1/1.5 = 0.666 ⇒ θc ≈ 42°.
શૉર્ટકટ: n નો રફ ઊલટો કોણ આપે છે; 1.5 → ~42°.
ટૅગ: ક્રાંતિકોણ
- કાચમાં કયો રંગ સૌથી ધીમો પ્રવાસ કરે છે?
A) લાલ
B) પીળો
C) જાંબલી
D) લીલો
જવાબ: C) જાંબલી
ઉકેલ: ટૂંકા λ માટે વધુ n ⇒ જાંબલી સૌથી વધુ વળે છે અને ઝડપ = c/n સૌથી ઓછી.
શૉર્ટકટ: “જાંબલી ઘાતકી રીતે ધીમી”.
ટૅગ: વિખંડન
- f = 25 સેમી ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની પાવર છે
A) +4 D
B) +2.5 D
C) +0.25 D
D) –4 D
જવાબ: A) +4 D
ઉકેલ: P = 1/0.25 m = +4 D.
શૉર્ટકટ: 100 ÷ સેમી D આપે છે (100/25 = 4).
ટૅગ: લેન્સ પાવર
- એક આભાસી, સીધું અને વિસ્તૃત પ્રતિબિંબ કયા દ્વારા બને છે?
A) વસ્તુ C થી આગળ હોય ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો
B) બહિર્ગોળ અરીસો
C) વસ્તુ F અને P વચ્ચે હોય ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો
D) સમતલ અરીસો
જવાબ: C) વસ્તુ F અને P વચ્ચે હોય ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો
ઉકેલ: ફક્ત આ શ્રેણી આભાસી, સીધું અને |m| > 1 આપે છે.
શૉર્ટકટ: “F ની અંદર → આભાસી વિસ્તૃત શેવિંગ અરીસો”.
ટૅગ: પ્રતિબિંબ લક્ષણો
- જ્યારે પ્રકાશ હવામાંથી હીરા (n = 2.42) માં જાય છે ત્યારે તે
A) અભિલંબથી દૂર વળે છે
B) અભિલંબ તરફ વળે છે
C) વળતો નથી
D) સંપૂર્ણ પરાવર્તિત થાય છે
જવાબ: B) અભિલંબ તરફ વળે છે
ઉકેલ: n વધે છે ⇒ ઝડપ ઘટે છે ⇒ અભિલંબ તરફ વળે છે.
શૉર્ટકટ: “ગાઢ → અભિલંબ આલિંગન”.
ટૅગ: અપવર્તન દિશા
- પાણીની અંદર રહેલો ડાઇવર ડૂબતા સૂર્યને જુએ છે; તેને સૂર્ય કેવો દેખાય છે?
A) વાસ્તવિક કરતાં ઊંચો
B) વાસ્તવિક કરતાં નીચો
C) વાસ્તવિક સ્થાને
D) અદૃશ્ય
જવાબ: A) વાસ્તવિક કરતાં ઊંચો
ઉકેલ: પાણીમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પ્રકાશ અભિલંબથી દૂર વળે છે; ડાઇવર વળેલા કિરણ સાથે એક્સ્ટ્રાપોલેટ કરે છે → ઊંચું પ્રતિબિંબ.
શૉર્ટકટ: હંમેશા “દૂર વળે → ઊંચો દેખાય”.
ટૅગ: આભાસી સ્થાન
- એક વસ્તુને f = 30 સેમી ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી 20 સેમી દૂર મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબ અંતર છે
A) –12 સેમી
B) +12 સેમી
C) –7.5 સેમી
D) +7.5 સેમી
જવાબ: B) +12 સેમી
ઉકેલ: 1/v = 1/f – 1/u = 1/30 – 1/(–20) = 1/30 + 1/20 = 5/60 ⇒ v = +12 સેમી (આભાસી).
શૉર્ટકટ: બહિર્ગોળ અરીસા માટે v હંમેશા +ve અને < |f|.
ટૅગ: બહિર્ગોળ અરીસો
- સમતલ અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ હંમેશા હોય છે
A) –1
B) +1
C) 0
D) ∞
જવાબ: B) +1
ઉકેલ: પ્રતિબિંબનું કદ = વસ્તુનું કદ અને સીધું ⇒ m = +1.
શૉર્ટકટ: “સમતલ સાદું +1”.
ટૅગ: સમતલ અરીસો
- ઓપ્ટિકલ ફાઇબર કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?
A) વિખેરવું
B) વિવર્તન
C) પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન
D) વ્યતિકરણ
જવાબ: C) પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન
ઉકેલ: ફાઇબર સાથે પુનરાવર્તિત TIR દ્વારા પ્રકાશ ફસાય છે.
શૉર્ટકટ: “TIR → ફાઇબર વાયર”.
ટૅગ: પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન
- બહિર્ગોળ લેન્સ સરળ વિસ્તૃત કાચ તરીકે કાર્ય કરે છે જ્યારે વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે
A) 2F પર
B) F પર
C) F અને ઓપ્ટિકલ કેન્દ્ર વચ્ચે
D) 2F થી આગળ
જવાબ: C) F અને ઓપ્ટિકલ કેન્દ્ર વચ્ચે
ઉકેલ: ફક્ત અહીં પ્રતિબિંબ આભાસી, સીધું અને |m| > 1 હોય છે.
શૉર્ટકટ: “F ની અંદર → વિસ્તૃત કરો”.
ટૅગ: વિસ્તૃત કાચ
ઝડપી ટ્રિક્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ | f = R ⁄ 2 (સમાન એકમ) | R = 60 સેમી ⇒ f = 30 સેમી |
| પાણીમાં આભાસી ઊંડાઈ | વાસ્તવિક ઊંડાઈને ¾ વડે ગુણો | 8 સેમી પાણી → 6 સેમી દેખાય |
| સેમીમાંથી પાવર | D = 100 ÷ સેમી | 20 સેમી લેન્સ → 5 D |
| ક્રાંતિકોણ ઝડપી | n = 1.5 માટે θc ≈ 42° | કાચ-હવા |
| લેન્સ / અરીસા ચિહ્ન | “વાસ્તવિક નેગેટિવ છે” | વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ → v −ve, ઊંધું → m −ve |
ઝડપી રિવિઝન
| બિંદુ | વિગત |
|---|---|
| 1 | ∠i = ∠r અને ત્રણેય (આપાત, પરાવર્તિત, અભિલંબ) સમતલીય હોય છે. |
| 2 | અંતર્ગોળ અરીસો → કેન્દ્રિત કરે છે; વસ્તુની સ્થિતિ પર આધાર રાખીને વાસ્તવિક/આભાસી પ્રતિબિંબ આપી શકે છે. |
| 3 | બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી, સીધું, ઘટાડેલું પ્રતિબિંબ બનાવે છે—રિઅર-વ્યૂમાં ઉપયોગ. |
| 4 | n = c/v; વધુ n ⇒ ધીમો પ્રકાશ અને અભિલંબ તરફ વધુ વળવું. |
| 5 | વાસ્તવિક ઊંડાઈ > આભાસી ઊંડાઈ; શિફ્ટ = t(1 – 1/n). |
| 6 | TIR ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે પ્રકાશ ગાઢ → વિરળ માં જાય અને ∠i > θc. |
| 7 | લેન્સ માટે, બહિર્ગોળ → +f અને +P; અંતર્ગોળ → –f અને –P. |
| 8 | વિસ્તરણ |
| 9 | કાચમાં જાંબલીનો n સૌથી વધુ અને ઝડપ સૌથી ઓછી → સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે. |
| 10 | લેન્સ જોડો: P_કુલ = P₁ + P₂ (ડાયોપ્ટરમાં). |
BETA
