క్యాలెండర్ సమస్యలు - త్వరిత పునర్విమర్శ
క్యాలెండర్ సమస్యలు - త్వరిత పునశ్చరణ
కీ పాయింట్లు (ఒకే వాక్యంలో)
- సాధారణ సంవత్సరం = 365 రోజులు = 1 ఆడ్ డే; లీప్ సంవత్సరం = 366 రోజులు = 2 ఆడ్ డేలు.
- ప్రతి 100 సంవత్సరాలకు 5 ఆడ్ డేలు ఉంటాయి (76 సాధారణ + 24 లీప్).
- ప్రతి 400 సంవత్సరాలకు 0 ఆడ్ డే (400 గుణిజాలు లీప్).
- శతాబ్ద లీప్ నియమం: 400, 800, 1200, 1600, 2000… లీప్; 1700, 1800, 1900 కావు.
- ఆడ్-డే చక్రం: 0-ఆది, 1-సోమ, 2-మంగళ, 3-బుధ, 4-గురు, 5-శుక్ర, 6-శని.
- నెలల కోడ్లు (లీప్ కాకుంటే): జ ఫ మ ఏ మ జ జ ఆ స ఒ న డ → 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5.
- డూమ్స్ డే నియమం: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11, 11/7 అన్నీ ఒకే వారపు రోజున పడతాయి.
- జెల్లర్ షార్ట్కట్: (తేదీ + నెల-కోడ్ + చివరి రెండు అంకెల సంవత్సరం + చివరి రెండు అంకెల సంవత్సరం/4) mod 7 → వారపు రోజు ఇస్తుంది.
- వెనక్కి/ముందుకు అదే సంవత్సరంలో: రోజులను నేరుగా కలిపి/తీసివేయండి; సంవత్సరం దాటితే ఆడ్ డేలకు సర్దుబాటు.
- అదే క్యాలెండర్ 6 లేదా 11 లేదా 28 సంవత్సరాల తర్వాత పునరావృతమవుతుంది, లీప్ నమూనాను బట్టి.
- ప్రతి సంవత్సరం ఆగస్టు 15 +1 వారపు రోజు (+2 లీప్లో) మారుతుంది.
- ఫిబ్రవరి 29 కేవలం శతాబ్ద గుణిజాల 400 లీప్ సంవత్సరాల్లో మాత్రమే ఉంటుంది.
- 100-సంవత్సరాల బ్లాక్కు 76 సాధారణ + 24 లీప్ → 124 ఆడ్ డేలు ≡ 5 mod 7.
- 2000-2099కు 25 లీప్ సంవత్సరాలు (2000 లీప్, 2100 కాదు).
- త్వరిత శతాబ్ద ఆంకర్: 1900-సోమ, 2000-మంగళ, 2100-ఆది (జ్ఞాపకం ఉంచండి).
- క్రీ.శ. 1 జనవరి 1 సోమవారం (రిఫరెన్స్ ఆంకర్).
- క్యాలెండర్ పునరావృతం అవుతుంది మొత్తం ఆడ్ డేలు = 0 mod 7 అయినప్పుడు.
- ఫిబ్రవరి 29 లెక్కించకండి లీప్ సంవత్సరంలో తేదీ ఫిబ్రవరి 29 కంటే ముందు ఉంటే.
- శతాబ్దం “చివరి రోజు” = శుక్రవారం (100 సంవత్సరాలు ≡ 5 ఆడ్ డేలు → సోమవారం నుంచి 5వ రోజు).
- RRB ఫేవరిట్: “ఇచ్చిన తేదీకి వారపు రోజు కనుగొనండి” → ఎప్పుడూ నికర ఆడ్ డేలను లెక్కించండి.
ముఖ్యమైన సూత్రాలు/నియమాలు
| సూత్రం/నియమం |
వర్తింపు |
| విచిత్ర దినాలు = (365 × సంవత్సరాలు + లీప్ సంవత్సరాలు) mod 7 |
పూర్తి వారాలకు మించిన నికర దినాలు |
| లీప్ సంవత్సరాలు = ⌊సంవత్సరం/4⌋ – ⌊సంవత్సరం/100⌋ + ⌊సంవత్సరం/400⌋ |
అధిక లెక్కింపును నివారించే ఖచ్చితమైన లెక్క |
| నెల కోడ్ + తేదీ + (YY + ⌊YY/4⌋) mod 7 |
1 జనవరి ఆంకరం నుంచి వారపు దినం |
| శతాబ్ద ఆఫ్సెట్: 1600-0, 1700-5, 1800-3, 1900-1, 2000-0 |
ఏ తేదీకైనా పైకి కలపండి |
| డూమ్స్డే = (2 + 5×(cc mod 4) + YY + ⌊YY/4⌋) mod 7 |
మొత్తం సంవత్సరానికి ఆధార వారపు దినం |
| అదే క్యాలెండర్ గ్యాప్ = 6 / 11 / 28 సంవత్సరాలు |
సంవత్సరాల మధ్య లీప్-ప్యాటర్న్ తనిఖీ |
| 100 సంవత్సరాలు ≡ 5 విచిత్ర దినాలు |
వేగంగా 100-బ్లాక్ మార్పు |
| 400 సంవత్సరాలు ≡ 0 విచిత్ర దినాలు |
ప్రతి 400 సంవత్సరాలకు చక్రం పునరావృతం |
| 29 ఫిబ్రవరి → తేదీ ≥ 29 ఫిబ్రవరి అయితే మాత్రమే 1 అదనపు విచిత్ర దినం జతచేయండి |
లీప్-సంవత్సర సరిహద్దు నియమం |
జ్ఞాపకశక్తి ఉపాయాలు
- “0336 1462 5035” – క్రమంలో నెల కోడ్లు (జనవరి-డిసెంబర్).
- “5-6-0-1” – శతాబ్ద ఆఫ్సెట్లు 1700-1800-1900-2000.
- “DOOM” – డబుల్-డిజిట్ తేదీలు 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 ఎప్పుడూ అదే వారపు దినం.
- “FRI-day LAST” – శతాబ్ద సంవత్సరం (లీప్ కాదు) చివరి దినం శుక్రవారం.
- “Leap-4, Skip-100, Leap-400” – లీప్ నియమాన్ని గుర్తుంచుకునే పాట.
సాధారణ తప్పులు
| తప్పు |
సరైన విధానం |
| 2000 లీప్ కానీ 1900 కాదని మర్చిపోవడం |
శతాబ్దాన్ని 400తో భాగించి చూడండి |
| జనవరి తేదీలకు 29 ఫిబ్రవరిని లెక్కించడం |
తేదీ < 29 ఫిబ్రవరి అయితే 29 ఫిబ్రవరిని విస్మరించండి |
| 365.25ని అంధంగా విచిత్ర దినాలకు ఉపయోగించడం |
ఖచ్చితమైన లీప్ సంవత్సర సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి |
| 1 జన 2000ని ఆదివారంగా తీసుకోవడం |
అది శనివారం (ఆంకర్ 0) |
| ప్రతి 100 సంవత్సరాలకు 1 విచిత్ర దినం జోడించడం |
100 సంవత్సరాలు 5 విచిత్ర దినాలను ఇస్తాయి, 1 కాదు |
చివరి నిమిషం చిట్కాలు
- నెల కోడ్లు & శతాబ్ద ఆఫ్సెట్లను మొదట రఫ్ షీట్పై రాయండి.
- సంఖ్యలు చిన్నగా ఉండేందుకు ప్రతి కూడిక తర్వాత “mod 7” చేయండి.
- “ఒకే క్యాలెండర్” ప్రశ్నలకు, లీప్ సంవత్సర సమానతను మరియు విచిత్ర దినాల లెక్కను రెండింటినీ తనిఖీ చేయండి.
- ఆప్షన్లు దగ్గరగా ఉంటే, 29 ఫిబ్రవరి పరిధిలోకి వస్తుందా లేదా వద్దా అని తిరిగి ధృవీకరించండి.
- 30 సెకన్ల ప్రశ్నల్లో, పూర్తి లెక్కకు బదులుగా ప్రస్తుత సంవత్సరానికి డూమ్స్డే ఆంకర్ను ఉపయోగించండి.
త్వరిత ప్రాక్టీస్ (5 MCQs)
1. 15 ఆగ 1947న వారం ఏ రోజు?
శుక్రవారం2. 100 సంవత్సరాల్లో ఎన్ని విచిత్ర దినాలు ఉన్నాయి?
53. 2028 క్యాలెండర్ తదుపరి ఏ సంవత్సరంలో పునరావృతమవుతుంది?
20564. 5 మార్ 2009 గురువారం అయితే, 5 మార్ 1985 ఏ రోజు?
మంగళవారం5. ఈలో ఏది లీప్ సంవత్సరం కాదు? 1600, 1700, 2000, 2400
1700
BETA
