कॅलेंडर समस्या - जलद पुनरावृत्ती
कॅलेंडर समस्या - जलद पुनरावलोकन
महत्त्वाचे मुद्दे (एकवाक्यात)
- सामान्य वर्ष = 365 दिवस = 1 विषम दिवस; लिप वर्ष = 366 दिवस = 2 विषम दिवस.
- प्रत्येक 100 वर्षांमध्ये 5 विषम दिवस असतात (76 सामान्य + 24 लिप).
- प्रत्येक 400 वर्षांमध्ये 0 विषम दिवस असतो (400 चे गुणक लिप असतात).
- शतकीय लिप नियम: 400, 800, 1200, 1600, 2000… ही लिप असतात; 1700, 1800, 1900 नाहीत.
- विषम-दिवस चक्र: 0-रवि, 1-सोम, 2-मंगळ, 3-बुध, 4-गुरु, 5-शुक्र, 6-शनि.
- महिन्यांचे कोड (नॉन-लिप): ज फ म ए मे ज ज ऑ स ऑ न डि → 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5.
- डूम्सडे नियम: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11, 11/7 हे सर्व वर्षभर एकाच वारी येतात.
- झेलरचा शॉर्टकट: (दिनांक + महिन्याचा कोड + वर्षाचे शेवटचे दोन + वर्षाचे शेवटचे दोन/4) mod 7 → वार मिळतो.
- मागे/पुढे त्या वर्षात: दिवस थेट जोडा/वजा करा; वर्ष ओलांडले तर विषम दिवसांनुसार समायोजन.
- सारखा कॅलेंडर 6 किंवा 11 किंवा 28 वर्षांनी परत येतो, लिप-पॅटर्नवर अवलंबून.
- प्रत्येक वर्षी 15 ऑगस्ट +1 वाराने सरते (लिप वर्षात +2).
- 29 फेब्रुवारी फक्त 400 च्या गुणक असलेल्या शतकीय लिप वर्षांतच असते.
- 100 वर्षांचा ब्लॉक मध्ये 76 सामान्य + 24 लिप → 124 विषम दिवस ≡ 5 mod 7.
- 2000-2099 मध्ये 25 लिप वर्षे आहेत (2000 लिप आहे, 2100 नाही).
- झटपट शतक अँकर: 1900-सोम, 2000-मंगळ, 2100-रवि (लक्षात ठेवा).
- 1 जानेवारी 1 AD हा सोमवार होता (संदर्भ अँकर).
- कॅलेंडर परत येतो जेव्हा एकूण विषम दिवस = 0 mod 7.
- 29 फेब्रुवारी गणना करू नका जर तारीख लिप वर्षात 29 फेब्रुवारीपूर्वी असेल.
- शतकाचा “शेवटचा दिवस” = शुक्रवार (100 वर्षे ≡ 5 विषम दिवस → सोमवारपासून 5वा दिवस).
- RRB चा आवडता: “दिलेल्या तारखेला कोणता वार आहे शोधा” → नेहमी निव्वळ विषम दिवस मोजा.
महत्त्वाचे सूत्रे/नियम
| सूत्र/नियम |
उपयोग |
| विषम दिवस = (365 × वर्षे + लीप वर्षे) mod 7 |
संपूर्ण आठवड्यांपेक्षा जास्त निव्वळ दिवस |
| लीप वर्षे = ⌊वर्ष/4⌋ – ⌊वर्ष/100⌋ + ⌊वर्ष/400⌋ |
अतिरिक्त मोजणी टाळण्यासाठी अचूक मोजणी |
| महिन्याचा कोड + तारीख + (YY + ⌊YY/4⌋) mod 7 |
1 जानेवारीच्या दिवसापासून आठवड्याचा दिवस |
| शतक ऑफसेट: 1600-0, 1700-5, 1800-3, 1900-1, 2000-0 |
कोणत्याही तारखेसाठी वरच्या गुणात जोडा |
| डूम्सडे = (2 + 5×(cc mod 4) + YY + ⌊YY/4⌋) mod 7 |
संपूर्ण वर्षासाठी दुवा आठवड्याचा दिवस |
| समान-कॅलेंडर अंतर = 6 / 11 / 28 वर्षे |
वर्षांमधील लीप-नमुना तपासा |
| 100 वर्षे ≡ 5 विषम दिवस |
100-ब्लॉक शिफ्टसाठी जलद |
| 400 वर्षे ≡ 0 विषम दिवस |
400 वर्षांनी चक्र पुन्हा सुरू होते |
| 29 फेब्रुवारी → तारीख ≥ 29 फेब्रुवारी असल्यास फक्त 1 अतिरिक्त विषम दिवस जोडा |
लीप-वर्ष सीमा नियम |
स्मरण ट्रिक्स
- “0336 1462 5035” – क्रमाने महिन्यांचे कोड (जानेवारी-डिसेंबर).
- “5-6-0-1” – 1700-1800-1900-2000 चे शतक ऑफसेट.
- “DOOM” – दुहेरी अंकाच्या तारखा 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 नेहमीच समान आठवड्याचा दिवस.
- “FRI-day LAST” – शतक वर्षाचा (लीप नसलेला) शेवटचा दिवस शुक्रवार असतो.
- “Leap-4, Skip-100, Leap-400” – लीप नियम लक्षात ठेवण्यासाठी गाणेसारखे.
सामान्य चुका
| चूक |
योग्य दृष्टिकोण |
| 2000 लीप वर्ष आहे पण 1900 नाही हे विसरणे |
शतक 400 ने विभागले जाते का ते तपासा |
| जानेवारीतील तारखांसाठी 29 फेब्रुवारी मोजणे |
जर तारीख < 29 फेब्रुवारी असेल तर 29 फेब्रुवारी दुर्लक्ष करा |
| विचित्र दिवसांसाठी 365.25 अंधपणे वापरणे |
अचूक लीप-वर्ष सूत्र वापरा |
| 1 जानेवारी 2000 रविवार मानणे |
तो शनिवार होता (anchor 0) |
| प्रत्येक 100 वर्षांसाठी 1 विचित्र दिवस जोडणे |
100 वर्षांमध्ये 5 विचित्र दिवस मिळतात, 1 नव्हे |
शेवटच्या क्षणी टिप्स
- महिन्याचे कोड आणि शतक ऑफसेट प्रथम रफ शीटवर लिहा.
- प्रत्येक बेरजेनंतर नेहमी “mod 7” करा जेणेकरून संख्या लहान राहतील.
- “समान कॅलेंडर” प्रश्नांसाठी, लीप-वर्ष समता आणि विचित्र-दिवस गणना दोन्ही तपासा.
- पर्याय जवळ असल्यास, 29 फेब्रुवारी दिलेल्या श्रेणीत येतो का हे पुन्हा तपासा.
- 30-सेकंदाच्या प्रश्नांसाठी, संपूर्ण गणना ऐवजी सध्याच्या वर्षासाठी Doomsday anchor वापरा.
झटपट सराव (5 MCQs)
1. 15 ऑगस्ट 1947 हा आठवड्याचा कोणता दिवस होता?
शुक्रवार2. 100 वर्षांमध्ये किती विचित्र दिवस आहेत?
53. 2028 चे कॅलेंडर पुढील कोणत्या वर्षात पुनरावृत्ती होईल?
20564. जर 5 मार्च 2009 हा गुरुवार असेल, तर 5 मार्च 1985 कोणता दिवस होता?
मंगळवार5. खालीलपैकी कोणते लीप वर्ष नाही? 1600, 1700, 2000, 2400
1700
BETA
