நாள்காட்டி சிக்கல்கள் - விரைவான திருத்தம்
நாட்காட்டி பிரச்சனைகள் - விரைவு மறுபரிசீலனை
முக்கிய அம்சங்கள் (ஒரு வரியில்)
- சாதாரண ஆண்டு = 365 நாட்கள் = 1 ஒற்றை நாள்; லீப் ஆண்டு = 366 நாட்கள் = 2 ஒற்றை நாட்கள்.
- ஒவ்வொரு 100 ஆண்டுகளிலும் 5 ஒற்றை நாட்கள் (76 சாதாரண + 24 லீப்).
- ஒவ்வொரு 400 ஆண்டுகளிலும் 0 ஒற்றை நாள் (400-இன் பெருக்கிகள் லீப்).
- நூற்றாண்டு லீப் விதி: 400, 800, 1200, 1600, 2000… லீப்; 1700, 1800, 1900 லீப் அல்ல.
- ஒற்றை நாள் சுழற்சி: 0-ஞாயிறு, 1-திங்கள், 2-செவ்வாய், 3-புதன், 4-வியாழன், 5-வெள்ளி, 6-சனி.
- மாத குறியீடுகள் (லீப் அல்லாத): J F M A M J J A S O N D → 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5.
- Doomsday விதி: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11, 11/7 அனைத்தும் ஒரே வார நாளில் வரும்.
- Zeller-இன் குறுக்குவழி: (தேதி + மாத-குறியீடு + ஆண்டு-கடைசி-இரண்டு + ஆண்டு-கடைசி-இரண்டு/4) mod 7 → வார நாளை தரும்.
- பின்னோக்கி/முன்னோக்கி ஒரே ஆண்டில்: நாட்களை நேரடியாக கூட்ட/கழிக்க; ஆண்டு கடந்தால் ஒற்றை நாட்களை சரிசெய்.
- ஒரே நாட்காட்டி 6 அல்லது 11 அல்லது 28 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மீண்டும் வரும், லீப்-முறையைப் பொறுத்து.
- ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஆகஸ்ட் 15 +1 வார நாள் மாறும் (லீப் ஆண்டில் +2).
- பிப்ரவரி 29 நூற்றாண்டு-400 பெருக்கிகள் லீப் ஆண்டுகளில் மட்டுமே உள்ளது.
- 100 ஆண்டு தொகுப்பு 76 சாதாரண + 24 லீப் → 124 ஒற்றை நாட்கள் ≡ 5 mod 7.
- 2000-2099 25 லீப் ஆண்டுகள் (2000 லீப், 2100 லீப் அல்ல).
- விரைவான நூற்றாண்டு நிலை: 1900-திங்கள், 2000-செவ்வாய், 2100-ஞாயிறு (மனப்பாடம் செய்).
- முதல் ஜனவரி 1 AD திங்கள் கிழமையாக இருந்தது (குறிப்பு நிலை).
- நாட்காட்டி மீண்டும் வரும் போது மொத்த ஒற்றை நாட்கள் = 0 mod 7.
- பிப்ரவரி 29-ஐ எண்ணாதே தேதி லீப் ஆண்டில் பிப்ரவரி 29-க்கு முன் இருந்தால்.
- நூற்றாண்டின் “கடைசி நாள்” = வெள்ளி (100 ஆண்டுகள் ≡ 5 ஒற்றை நாட்கள் → திங்களிலிருந்து 5வது நாள்).
- RRB பிடித்தது: “கொடுக்கப்பட்ட தேதிக்கான வார நாளை கண்டுபிடி” → எப்போதும் நிகர ஒற்றை நாட்களை கணக்கிடு.
முக்கிய சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம்/விதி |
பயன்பாடு |
| ஒற்றை நாட்கள் = (365 × ஆண்டுகள் + நெட்டாண்டுகள்) mod 7 |
முழு வாரங்களைத் தாண்டிய நிகர நாட்கள் |
| நெட்டாண்டுகள் = ⌊ஆண்டு/4⌋ – ⌊ஆண்டு/100⌋ + ⌊ஆண்டு/400⌋ |
அதிகமாக எண்ணாமல் துல்லிய எண்ணிக்கை |
| மாத குறியீடு + தேதி + (YY + ⌊YY/4⌋) mod 7 |
1 ஜனவரி அடையாளத்திலிருந்து வார நாள் |
| நூற்றாண்டு இடைவெளி: 1600-0, 1700-5, 1800-3, 1900-1, 2000-0 |
எந்த தேதிக்கும் மேலே சேர்க்கவும் |
| டூம்ஸ்டே = (2 + 5×(cc mod 4) + YY + ⌊YY/4⌋) mod 7 |
முழு ஆண்டிற்கான அடையாள வார நாள் |
| ஒரே நாட்காட்டி இடைவெளி = 6 / 11 / 28 ஆண்டுகள் |
ஆண்டுகளுக்கிடையே நெட்டு-முறையை சரிபார்க்க |
| 100 ஆண்டுகள் ≡ 5 ஒற்றை நாட்கள் |
விரைவான 100-தொகுதி மாற்றம் |
| 400 ஆண்டுகள் ≡ 0 ஒற்றை நாட்கள் |
சுழற்சி ஒவ்வொரு 400 ஆண்டுகளிலும் மீண்டும் |
| 29 பிப் → தேதி ≥ 29 பிப் என்றால் மட்டும் 1 கூடுதல் ஒற்றை நாள் சேர்க்கவும் |
நெட்டாண்டு எல்லை விதி |
நினைவு தந்திரங்கள்
- “0336 1462 5035” – மாத குறியீடுகள் வரிசையில் (ஜன-டிச).
- “5-6-0-1” – நூற்றாண்டு இடைவெளிகள் 1700-1800-1900-2000.
- “DOOM” – இரட்டை இலக்க தேதிகள் 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 எப்போதும் ஒரே வார நாள்.
- “FRI-day LAST” – நூற்றாண்டு ஆண்டின் (நெட்டாண்டு அல்லாத) கடைசி நாள் வெள்ளிக்கிழமை.
- “Leap-4, Skip-100, Leap-400” – நெட்டு விதியை நினைவில் வைக்க பாடல்.
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு |
சரியான அணுகுமுறை |
| 2000 லீப் ஆண்டு என்பதை நினைவில் வைத்துக்கொள்ளாமல் 1900 லீப் அல்ல என்பதை மறப்பது |
நூற்றாண்டு 400-ஆல் வகுபடுகிறதா என சரிபார்க்கவும் |
| ஜனவரி தேதிகளுக்காக 29 பிப் என்பதை எண்ணுவது |
தேதி < 29 பிப் என்றால் 29 பிப்-ஐ புறக்கணிக்கவும் |
| 365.25 என்பதை கணக்கிடாமல் ஓட் நாட்களுக்கு அவசரமாக பயன்படுத்துவது |
சரியான லீப் ஆண்டு சூத்திரத்தை பயன்படுத்தவும் |
| 1 ஜன 2000 ஞாயிறு என எடுத்துக்கொள்வது |
அது சனிக்கிழமை (அங்கர் 0) |
| ஒவ்வொரு 100 ஆண்டுகளுக்கும் 1 ஓட் நாள் சேர்ப்பது |
100 ஆண்டுகள் 5 ஓட் நாட்களை தரும், 1 அல்ல |
கடைசி நிமிட உதவிக்குறிப்புகள்
- மாத குறியீடுகள் மற்றும் நூற்றாண்டு ஆஃப்செட்டுகளை முதலில் ரஃப் ஷீட்டில் எழுதவும்.
- எப்போதும் ஒவ்வொரு கூட்டலுக்கும் பிறகு “mod 7” செய்து எண்களை சிறியதாக வைத்துக்கொள்ளவும்.
- “ஒரே காலண்டர்” கேள்விகளுக்கு, லீப் ஆண்டு சமநிலை மற்றும் ஓட் நாள் எண்ணிக்கை இரண்டையும் சரிபார்க்கவும்.
- விருப்பங்கள் அருகில் இருந்தால், 29 பிப் அந்த வரம்பிற்குள் வருகிறதா என மீண்டும் உறுதி செய்யவும்.
- 30 வினாடி கேள்விகளில், முழு கணக்கீட்டிற்கு பதிலாக டூம்ஸ்டே அங்கரை தற்போதைய ஆண்டுக்கு பயன்படுத்தவும்.
விரைவு பயிற்சி (5 MCQகள்)
1. 15 ஆக 1947 அன்று வாரத்தின் எந்த நாள் இருந்தது?
வெள்ளி
2. 100 ஆண்டுகளில் எத்தனை ஓட் நாட்கள் உள்ளன?
5
3. 2028-க்கான காலண்டர் அடுத்து எந்த ஆண்டில் மீண்டும் வரும்?
2056
4. 5 மார் 2009 வியாழன் என்றால், 5 மார் 1985 என்ன நாள்?
செவ்வாய்
5. கீழ்கண்டவற்றில் எது லீப் ஆண்டு அல்ல? 1600, 1700, 2000, 2400
1700