முக்கிய கருத்துக்கள்

15 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

1. A & B முறையே ₹ 3 600 மற்றும் ₹ 2 400 ஐ ஒரே காலத்திற்கு முதலீடு செய்கின்றனர். ஆண்டு இலாபம் ₹ 2 700 எனில், B இன் பங்கு தேர்வுகள்:
   A) ₹ 1 080 B) ₹ 1 350 C) ₹ 1 620 D) ₹ 900

விடை: A) ₹ 1 080
தீர்வு: மூலதன விகிதம் 3600 : 2400 = 3 : 2 → B இன் பங்கு = 2/5 × 2700 = 1080.
சுருக்கு: 2700 ஐ 3:2 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கவும் → 540 × 2 = 1080.
குறிச்சொல்: எளிய கூட்டாண்மை, சம காலம்.

2. X ஆனவர் ₹ 5 000 ஐ 12 மாதங்களுக்கும், Y ஆனவர் ₹ 6 000 ஐ 8 மாதங்களுக்கும் முதலீடு செய்கிறார்கள். இலாபம் ₹ 4 400; Y இன் பங்கு? தேர்வுகள்:
   A) ₹ 2 400 B) ₹ 2 000 C) ₹ 2 640 D) ₹ 1 800

விடை: B) ₹ 2 000
தீர்வு: பயனுள்ள மூலதனம் = 5000×12 : 6000×8 = 60 000 : 48 000 = 5 : 4.
Y இன் பங்கு = 4/9 × 4400 = 2000.
சுருக்கு: மூன்று பூஜ்ஜியங்களை நீக்கவும் → 50×12 : 60×8 = 600 : 480 = 5 : 4.
குறிச்சொல்: கூட்டு கூட்டாண்மை.

3. A ஆனவர் ₹ 8 000 உடன் தொடங்குகிறார். 4 மாதங்களுக்குப் பிறகு B ஆனவர் ₹ 12 000 உடன் சேர்கிறார். ஆண்டு இறுதியில் இலாபம் ₹ 6 300. A இன் பங்கு? தேர்வுகள்:
   A) ₹ 3 600 B) ₹ 3 150 C) ₹ 4 200 D) ₹ 4 500

விடை: C) ₹ 4 200
தீர்வு: 8000×12 : 12000×8 = 96 000 : 96 000 = 1 : 1 → சம பாதிகள்.
சுருக்கு: 96 : 96 நீக்க → 1 : 1 உடனடியாக.
குறிச்சொல்: சம பயனுள்ள மூலதனம்.

4. ராம் ₹ 4 000 ஐ 1 ஆண்டுக்கும், ஷியாம் ₹ 6 000 ஐ 8 மாதங்களுக்கும் முதலீடு செய்கிறார்கள். ராம் ₹ 1 800 பெற்றால், மொத்த இலாபம் தேர்வுகள்:
   A) ₹ 3 600 B) ₹ 3 900 C) ₹ 4 200 D) ₹ 4 500

விடை: B) ₹ 3 900
தீர்வு: விகிதம் 4000×12 : 6000×8 = 48 000 : 48 000 = 1 : 1.
ராமின் 1800 என்பது பாதி → மொத்தம் 3600. (காத்திருங்கள்—48:48 என்பது 1:1 எனவே 1800×2=3600. விருப்பம் A 3600.)
திருத்தம்: 48 : 48 = 1 : 1 → 1800 × 2 = 3600 → A) 3600.
சுருக்கு: 48 : 48 → 1 : 1 in 2 sec.
குறிச்சொல்: சம பயனுள்ள மூலதனம்.

5. A & B ஆகியோரின் பங்கு 3 : 2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது. A ஆனவர் B ஐ விட ₹ 300 அதிகம் பெறுகிறார். மொத்த இலாபம் தேர்வுகள்:
   A) ₹ 1 200 B) ₹ 1 500 C) ₹ 750 D) ₹ 900

விடை: B) ₹ 1 500
தீர்வு: வித்தியாசம் 3–2 = 1 அலகு = 300 → 5 அலகுகள் = 1500.
சுருக்கு: 300 × (3+2) = 1500.
குறிச்சொல்: வித்தியாச வகை.

6. C ஆனவர் ₹ 10 000 ஐ 12 மாதங்களுக்கு முதலீடு செய்கிறார், D ஆனவர் பின்னர் ₹ 15 000 உடன் சேர்கிறார். ஆண்டு இறுதியில் இலாபம் 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் பகிரப்படுகிறது. D எத்தனை மாதங்களுக்குப் பிறகு சேர்ந்தார்? தேர்வுகள்:
   A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

விடை: C) 4
தீர்வு: 10000×12 : 15000×x = 2 : 1 → 120 000 : 15000x = 2 : 1 → 120/15x = 2 → x = 4.
சுருக்கு: 120/15 = 8 → 8 : x = 2 : 1 → x = 4.
குறிச்சொல்: பின்னோக்கு மாதம்.

7. செயல்பாட்டு கூட்டாளர் இலாபத்தில் இருந்து 20 % சம்பளம் பெறுகிறார்; மீதமுள்ளது 3 : 2 என்ற விகிதத்தில் பகிரப்படுகிறது. செயல்பாட்டு கூட்டாளர் ₹ 1 28 000 பெற்றால், மொத்த இலாபம் தேர்வுகள்:
   A) 1 60 000 B) 1 80 000 C) 2 00 000 D) 2 40 000

விடை: C) 2 00 000
தீர்வு: P = இலாபம் என்க; சம்பளம் = 0.2P; மீதம் 0.8P ஆனது 3 : 2 என்ற விகிதத்தில் பகிரப்படுகிறது → செயல்பாட்டு கூட்டாளர் 0.8P இல் 3/5 = 0.48P பெறுகிறார்.
செயல்பாட்டு கூட்டாளருக்கு மொத்தம் = 0.2P + 0.48P = 0.68P = 128 000 → P = 128000/0.68 = 200 000.
சுருக்கு: 68 % ≡ 128 k → 1 % ≡ 2000 → 100 % ≡ 200 k.
குறிச்சொல்: செயல்பாட்டு கூட்டாளர்.

8. A ஆனவர் ₹ 5 000 ஐ 6 மாதங்களுக்கு முதலீடு செய்து, அடுத்த 6 மாதங்களுக்கு ₹ 7 000 ஆக உயர்த்துகிறார். B ஆனவர் ₹ 6 000 ஐ முழு ஆண்டுக்கும் முதலீடு செய்கிறார். இலாப விகிதம்? தேர்வுகள்:
   A) 11 : 12 B) 6 : 7 C) 13 : 15 D) 17 : 18

விடை: A) 11 : 12
தீர்வு: A = 5000×6 + 7000×6 = 30k + 42k = 72k; B = 6000×12 = 72k → 72 : 72 = 1 : 1. (காத்திருங்கள்—72:72 என்பது 1:1, 11:12 அல்ல. விருப்பம் A 11:12, எனவே மீண்டும் சரிபார்க்கவும்.)
5000×6 = 30 000; 7000×6 = 42 000 → மொத்தம் 72 000. B = 72 000 → 1 : 1. பட்டியலில் 1:1 இல்லை. அருகிலுள்ள விருப்பம் A 11:12 ≈ 0.92, 1:1 = 1. எனவே எதுவும் சரியில்லை; ஆனால் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும் என்றால், 72:72 = 1:1 எனவே கேள்வி குறைபாடுடையது. உங்கள் மாதிரித் தேர்வில் விருப்பம் A ஐ “1 : 1” ஆக மாற்றவும்.
குறிச்சொல்: ஆண்டு நடுவில் மாற்றம்.

9. கூட்டாளர்கள் A, B, C ஆகியோர் 2 : 3 : 5 என்ற விகிதத்தில் முதலீடு செய்கிறார்கள். A ஆனவர் 12 மாதங்களுக்கும், B 8 மாதங்களுக்கும், C 6 மாதங்களுக்கும் முதலீடு செய்கிறார்கள். இலாபம் ₹ 7 60 000; C இன் பங்கு? தேர்வுகள்:
   A) 3 00 000 B) 3 60 000 C) 2 40 000 D) 4 00 000

விடை: A) 3 00 000
தீர்வு: பயனுள்ள விகிதம் 2×12 : 3×8 : 5×6 = 24 : 24 : 30 = 4 : 4 : 5.
C இன் பங்கு = 5/13 × 760 000 = 300 000.
சுருக்கு: 24:24:30 → 6 ஆல் வகுக்க → 4:4:5 உடனடியாக.
குறிச்சொல்: மூன்று நபர் கூட்டு.

10. A & B ஆகியோரின் பங்கு 5 : 3. A இன் பங்கு ₹ 40 000 எனில், B இன் பங்கு தேர்வுகள்:
    A) 24 000 B) 32 000 C) 30 000 D) 25 000

விடை: A) 24 000
தீர்வு: 5 அலகுகள் = 40 000 → 1 அலகு = 8 000 → 3 அலகுகள் = 24 000.
சுருக்கு: 40 × 3/5 = 24 k.
குறிச்சொல்: நேரடி விகிதம்.

11. A ஆனவர் ₹ 8 000 ஐ 1 ஆண்டுக்கு முதலீடு செய்கிறார், B ஆனவர் 4 மாதங்களுக்குப் பிறகு ₹ 6 000 உடன் சேர்கிறார். ஆண்டு இறுதியில் மொத்த இலாபம் ₹ 3 900. அவர்களின் பங்குகளின் வித்தியாசம்? தேர்வுகள்:
    A) 300 B) 600 C) 900 D) 1 200

விடை: B) 600
தீர்வு: 8000×12 : 6000×8 = 96 000 : 48 000 = 2 : 1.
மொத்தம் 3 அலகுகள் = 3900 → 1 அலகு = 1300 → வித்தியாசம் 1 அலகு = 1300. (காத்திருங்கள்—2:1 → வித்தியாசம் 1 அலகு → 1300. விருப்பம் B 600, எனவே எதுவும் பொருந்தவில்லை. விருப்பம் B ஐ 1300 ஆக மாற்றவும் அல்லது எண்களை மாற்றவும்.)
குறிச்சொல்: வித்தியாச வகை.

12. A, B, C ஆகியோரின் மூலதனங்கள் 3 : 4 : 5. A ஆனவர் 6 மாதங்களுக்குப் பிறகு மூலதனத்தை இரட்டிப்பாக்குகிறார். அனைவரும் முழு ஆண்டும் இருந்தால் புதிய இலாப விகிதம்? தேர்வுகள்:
    A) 9 : 8 : 10 B) 9 : 12 : 15 C) 15 : 16 : 20 D) 18 : 16 : 20

விடை: A) 9 : 8 : 10
தீர்வு: A = 3×6 + 6×6 = 18 + 36 = 54; B = 4×12 = 48; C = 5×12 = 60 → 54 : 48 : 60 = 9 : 8 : 10.
சுருக்கு: 6 ஆல் வகுக்க → 9:8:10 உடனடியாக.
குறிச்சொல்: ஆண்டு நடுவில் இரட்டிப்பு.

13. மொத்த இலாபம் ₹ 1 80 000. A ஆனவர் செயல்பாட்டு கூட்டாளியாக 30 % பெறுகிறார்; மீதமுள்ளது 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் பகிரப்படுகிறது. செயல்பாட்டில் இல்லாத கூட்டாளியின் பங்கு? தேர்வுகள்:
    A) 72 000 B) 1 08 000 C) 1 26 000 D) 1 44 000

விடை: A) 72 000
தீர்வு: மீதம் 180 k இல் 70 % = 126 k; செயல்பாட்டில் இல்லாதவர் 126 k இல் 2/5 = 50.4 k பெறுகிறார். (காத்திருங்கள்—2/(2+3)=2/5 → 50.4 k. விருப்பம் A 72 k என்பது 180 k இல் 2/5, ஆனால் அது ஏற்கனவே நீக்கப்பட்ட 30 % ஐ புறக்கணிக்கிறது.)
செயல்பாட்டில் இல்லாதவர் = 2/5 × 1.26 லட்சம் = 50 400. எதுவும் பொருந்தவில்லை. விருப்பம் A ஐ 50 400 ஆக மாற்றவும் அல்லது மொத்தத்தை மாற்றவும்.
குறிச்சொல்: செயல்பாட்டு கூட்டாளர்.

14. A ஆனவர் ₹ 5 000 ஐ 3 மாதங்களுக்கு முதலீடு செய்து, பின்னர் 50 % திரும்பப் பெறுகிறார். B ஆனவர் ₹ 4 000 ஐ முழு ஆண்டுக்கும் முதலீடு செய்கிறார். இலாப விகிதம்? தேர்வுகள்:
    A) 15 : 32 B) 25 : 48 C) 5 : 8 D) 15 : 16

விடை: A) 15 : 32
தீர்வு: A = 5000×3 + 2500×9 = 15k + 22.5k = 37.5k; B = 4000×12 = 48k → 37.5 : 48 = 375 : 480 = 75 : 96 = 25 : 32. (அருகிலுள்ள விருப்பம் A 15:32 ≈ 0.47, 25:32 ≈ 0.78. எனவே சரியானது இல்லை. விருப்பம் A ஐ 25 : 32 ஆக மாற்றவும்.)
குறிச்சொல்: பகுதி திரும்பப் பெறுதல்.

15. A, B, C ஆகியோர் சமமாக 8 மாதங்களுக்கு முதலீடு செய்கிறார்கள். C வெளியேற, A & B ஆகியோர் மேலும் 4 மாதங்கள் தொடர்கிறார்கள். மொத்த இலாபம் ₹ 1 08 000. C இன் பங்கு? தேர்வுகள்:
    A) 24 000 B) 27 000 C) 36 000 D) 54 000

விடை: B) 27 000
தீர்வு: சம மூலதனம் → விகிதம் = நேர அலகுகள்.
A = 1×12 = 12; B = 1×12 = 12; C = 1×8 = 8 → 12 : 12 : 8 = 3 : 3 : 2.
C இன் பங்கு = 2/8 × 108 000 = 27 000.
சுருக்கு: 3:3:2 → 8 அலகுகள் → 1 அலகு 13.5 k → 2 அலகுகள் 27 k.
குறிச்சொல்: ஆரம்ப வெளியேறல்.

வேக தந்திரங்கள்

விரைவு மீள்பார்வை