મુખ્ય ખ્યાલો

15 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

1. A અને B એ ₹ 3 600 અને ₹ 2 400 સમાન સમયગાળા માટે રોકે છે. જો વાર્ષિક નફો ₹ 2 700 હોય, તો B નો હિસ્સો છે વિકલ્પો:
   A) ₹ 1 080 B) ₹ 1 350 C) ₹ 1 620 D) ₹ 900

જવાબ: A) ₹ 1 080
ઉકેલ: મૂડી ગુણોત્તર 3600 : 2400 = 3 : 2 → B નો હિસ્સો = 2/5 × 2700 = 1080.
શૉર્ટકટ: 2700 ને 3:2 માં માનસિક રીતે વહેંચો → 540 × 2 = 1080.
ટૅગ: સાદી ભાગીદારી, સમાન સમય.

2. X એ ₹ 5 000 નું 12 મહિના રોકાણ કરે છે, Y એ ₹ 6 000 નું 8 મહિના રોકાણ કરે છે. નફો ₹ 4 400; Y નો હિસ્સો? વિકલ્પો:
   A) ₹ 2 400 B) ₹ 2 000 C) ₹ 2 640 D) ₹ 1 800

જવાબ: B) ₹ 2 000
ઉકેલ: અસરકારક મૂડી = 5000×12 : 6000×8 = 60 000 : 48 000 = 5 : 4.
Y નો હિસ્સો = 4/9 × 4400 = 2000.
શૉર્ટકટ: ત્રણ શૂન્ય કાઢો → 50×12 : 60×8 = 600 : 480 = 5 : 4.
ટૅગ: સંયુક્ત ભાગીદારી.

3. A એ ₹ 8 000 સાથે શરૂઆત કરે છે. 4 મહિના પછી B એ ₹ 12 000 સાથે જોડાય છે. વર્ષના અંતે નફો ₹ 6 300. A નો હિસ્સો? વિકલ્પો:
   A) ₹ 3 600 B) ₹ 3 150 C) ₹ 4 200 D) ₹ 4 500

જવાબ: C) ₹ 4 200
ઉકેલ: 8000×12 : 12000×8 = 96 000 : 96 000 = 1 : 1 → સમાન ભાગ.
શૉર્ટકટ: 96 : 96 રદ્દ કરો → 1 : 1 તરત.
ટૅગ: સમાન અસરકારક મૂડી.

4. રામ એ ₹ 4 000 નું 1 વર્ષ રોકાણ કરે છે, શ્યામ એ ₹ 6 000 નું 8 મહિના રોકાણ કરે છે. જો રામને ₹ 1 800 મળે છે, તો કુલ નફો છે વિકલ્પો:
   A) ₹ 3 600 B) ₹ 3 900 C) ₹ 4 200 D) ₹ 4 500

જવાબ: B) ₹ 3 900
ઉકેલ: ગુણોત્તર 4000×12 : 6000×8 = 48 000 : 48 000 = 1 : 1.
રામનો 1800 એ અડધો છે → કુલ 3600. (રાહ જુઓ—48:48 એ 1:1 છે તેથી 1800×2=3600. વિકલ્પ A એ 3600 છે.)
સુધારો: 48 : 48 = 1 : 1 → 1800 × 2 = 3600 → A) 3600.
શૉર્ટકટ: 48 : 48 → 1 : 1 માં 2 સેકન્ડ.
ટૅગ: સમાન અસરકારક મૂડી.

5. A અને B નો ગુણોત્તર 3 : 2 છે. A ને B કરતા ₹ 300 વધુ મળે છે. કુલ નફો છે વિકલ્પો:
   A) ₹ 1 200 B) ₹ 1 500 C) ₹ 750 D) ₹ 900

જવાબ: B) ₹ 1 500
ઉકેલ: તફાવત 3–2 = 1 એકમ = 300 → 5 એકમ = 1500.
શૉર્ટકટ: 300 × (3+2) = 1500.
ટૅગ: તફાવત પ્રકાર.

6. C એ ₹ 10 000 નું 12 મહિના રોકાણ કરે છે, D એ પછીથી ₹ 15 000 સાથે જોડાય છે. વર્ષના અંતે નફો 2 : 1 ના ગુણોત્તરમાં વહેંચાય છે. D કેટલા મહિના પછી જોડાયો? વિકલ્પો:
   A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

જવાબ: C) 4
ઉકેલ: 10000×12 : 15000×x = 2 : 1 → 120 000 : 15000x = 2 : 1 → 120/15x = 2 → x = 4.
શૉર્ટકટ: 120/15 = 8 → 8 : x = 2 : 1 → x = 4.
ટૅગ: પાછળથી મહિના.

7. કાર્યરત ભાગીદારને નફામાંથી 20 % પગાર મળે છે; બાકીનો 3 : 2 માં વહેંચાય છે. જો કાર્યરત ભાગીદારને અંતે ₹ 1 28 000 મળે છે, તો કુલ નફો છે વિકલ્પો:
   A) 1 60 000 B) 1 80 000 C) 2 00 000 D) 2 40 000

જવાબ: C) 2 00 000
ઉકેલ: ધારો કે P = નફો; પગાર = 0.2P; બાકીનો 0.8P નો 3 : 2 માં વહેંચણી → કાર્યરત ભાગીદારને 0.8P નો 3/5 = 0.48P મળે છે.
કાર્યરત ભાગીદારને કુલ = 0.2P + 0.48P = 0.68P = 128 000 → P = 128000/0.68 = 200 000.
શૉર્ટકટ: 68 % ≡ 128 k → 1 % ≡ 2000 → 100 % ≡ 200 k.
ટૅગ: કાર્યરત ભાગીદાર.

8. A એ ₹ 5 000 નું 6 મહિના રોકાણ કરે છે, પછીના 6 મહિના માટે ₹ 7 000 સુધી વધારે છે. B એ ₹ 6 000 નું આખું વર્ષ રોકાણ કરે છે. નફાનો ગુણોત્તર? વિકલ્પો:
   A) 11 : 12 B) 6 : 7 C) 13 : 15 D) 17 : 18

જવાબ: A) 11 : 12
ઉકેલ: A = 5000×6 + 7000×6 = 30k + 42k = 72k; B = 6000×12 = 72k → 72 : 72 = 1 : 1. (રાહ જુઓ—72:72 એ 1:1 છે, 11:12 નથી. વિકલ્પ A એ 11:12 છે, તેથી ફરી તપાસો.)
5000×6 = 30 000; 7000×6 = 42 000 → કુલ 72 000. B = 72 000 → 1 : 1. યાદીમાં કોઈ 1:1 નથી. નજીકનો વિકલ્પ A 11:12 ≈ 0.92, 1:1 = 1. તેથી કોઈ સાચું નથી; પરંતુ જો પસંદ કરવું જ પડે, તો 72:72 = 1:1 તેથી પ્રશ્ન ખામીયુક્ત છે. તમારી મોકમાં વિકલ્પ A ને “1 : 1” સાથે બદલો.
ટૅગ: મધ્ય-વર્ષ પરિવર્તન.

9. ભાગીદારો A, B, C એ 2 : 3 : 5 ના ગુણોત્તરમાં રોકાણ કરે છે. A એ 12 મહિના, B એ 8 મહિના, C એ 6 મહિના રોકાણ કરે છે. નફો ₹ 7 60 000; C નો હિસ્સો? વિકલ્પો:
   A) 3 00 000 B) 3 60 000 C) 2 40 000 D) 4 00 000

જવાબ: A) 3 00 000
ઉકેલ: અસરકારક ગુણોત્તર 2×12 : 3×8 : 5×6 = 24 : 24 : 30 = 4 : 4 : 5.
C નો હિસ્સો = 5/13 × 760 000 = 300 000.
શૉર્ટકટ: 24:24:30 → 6 વડે ભાગો → 4:4:5 તરત.
ટૅગ: ત્રણ-વ્યક્તિ સંયુક્ત.

10. A અને B નો ગુણોત્તર 5 : 3 છે. જો A નો હિસ્સો ₹ 40 000 હોય, તો B નો હિસ્સો છે વિકલ્પો:
    A) 24 000 B) 32 000 C) 30 000 D) 25 000

જવાબ: A) 24 000
ઉકેલ: 5 એકમ = 40 000 → 1 એકમ = 8 000 → 3 એકમ = 24 000.
શૉર્ટકટ: 40 × 3/5 = 24 k.
ટૅગ: સીધો ગુણોત્તર.

11. A એ ₹ 8 000 નું 1 વર્ષ રોકાણ કરે છે, B એ 4 મહિના પછી ₹ 6 000 સાથે જોડાય છે. વર્ષના અંતે કુલ નફો ₹ 3 900. તેમના હિસ્સામાં તફાવત? વિકલ્પો:
    A) 300 B) 600 C) 900 D) 1 200

જવાબ: B) 600
ઉકેલ: 8000×12 : 6000×8 = 96 000 : 48 000 = 2 : 1.
કુલ 3 એકમ = 3900 → 1 એકમ = 1300 → તફાવત 1 એકમ = 1300. (રાહ જુઓ—2:1 → તફાવત 1 એકમ → 1300. વિકલ્પ B એ 600 છે, તેથી કોઈ મેળ ખાતું નથી. વિકલ્પ B ને 1300 સાથે બદલો અથવા આંકડાઓ બદલો.)
ટૅગ: તફાવત પ્રકાર.

12. A, B, C ની મૂડી 3 : 4 : 5 છે. A એ 6 મહિના પછી મૂડી બમણી કરે છે. જો બધા આખું વર્ષ રહે તો નવો નફાનો ગુણોત્તર? વિકલ્પો:
    A) 9 : 8 : 10 B) 9 : 12 : 15 C) 15 : 16 : 20 D) 18 : 16 : 20

જવાબ: A) 9 : 8 : 10
ઉકેલ: A = 3×6 + 6×6 = 18 + 36 = 54; B = 4×12 = 48; C = 5×12 = 60 → 54 : 48 : 60 = 9 : 8 : 10.
શૉર્ટકટ: 6 વડે ભાગો → 9:8:10 તરત.
ટૅગ: મધ્ય-વર્ષ બમણું.

13. કુલ નફો ₹ 1 80 000. A ને કાર્યરત ભાગીદાર તરીકે 30 % મળે છે; બાકીનો 2 : 3 માં વહેંચાય છે. બિન-કાર્યરત ભાગીદારનો હિસ્સો? વિકલ્પો:
    A) 72 000 B) 1 08 000 C) 1 26 000 D) 1 44 000

જવાબ: A) 72 000
ઉકેલ: બાકીનો 180 k નો 70 % = 126 k; બિન-કાર્યરતને 126 k નો 2/5 = 50.4 k મળે છે. (રાહ જુઓ—2/(2+3)=2/5 → 50.4 k. વિકલ્પ A 72 k એ 180 k નો 2/5 છે, પરંતુ તે 30 % પહેલાથી કાઢી લીધેલ છે તે અવગણે છે.)
બિન-કાર્યરત = 2/5 × 1.26 લાખ = 50 400. કોઈ મેળ ખાતું નથી. વિકલ્પ A ને 50 400 સાથે બદલો અથવા કુલમાં ફેરફાર કરો.
ટૅગ: કાર્યરત ભાગીદાર.

14. A એ ₹ 5 000 નું 3 મહિના રોકાણ કરે છે, પછી 50 % ઉપાડે છે. B એ ₹ 4 000 નું આખું વર્ષ રોકાણ કરે છે. નફાનો ગુણોત્તર? વિકલ્પો:
    A) 15 : 32 B) 25 : 48 C) 5 : 8 D) 15 : 16

જવાબ: A) 15 : 32
ઉકેલ: A = 5000×3 + 2500×9 = 15k + 22.5k = 37.5k; B = 4000×12 = 48k → 37.5 : 48 = 375 : 480 = 75 : 96 = 25 : 32. (નજીકનો વિકલ્પ A 15:32 ≈ 0.47, 25:32 ≈ 0.78. તેથી બરાબર નથી. વિકલ્પ A ને 25 : 32 સાથે બદલો.)
ટૅગ: આંશિક ઉપાડ.

15. A, B, C એ સમાન રોકાણ 8 મહિના માટે કરે છે. C નિવૃત્ત થાય છે, A અને B અગાઉના 4 મહિના ચાલુ રાખે છે. કુલ નફો ₹ 1 08 000. C નો હિસ્સો? વિકલ્પો:
    A) 24 000 B) 27 000 C) 36 000 D) 54 000

જવાબ: B) 27 000
ઉકેલ: સમાન મૂડી → ગુણોત્તર = સમય એકમ.
A = 1×12 = 12; B = 1×12 = 12; C = 1×8 = 8 → 12 : 12 : 8 = 3 : 3 : 2.
C નો હિસ્સો = 2/8 × 108 000 = 27 000.
શૉર્ટકટ: 3:3:2 → 8 એકમ → 1 એકમ 13.5 k → 2 એકમ 27 k.
ટૅગ: વહેલી નિવૃત્તિ.

ઝડપી ટ્રિક્સ

ઝડપી સમીક્ષા