ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

15 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. A ਅਤੇ B ਨੇ ₹ 3 600 ਅਤੇ ₹ 2 400 ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਜੇ ਸਾਲਾਨਾ ਲਾਭ ₹ 2 700 ਹੈ, ਤਾਂ B ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) ₹ 1 080 B) ₹ 1 350 C) ₹ 1 620 D) ₹ 900

ਉੱਤਰ: A) ₹ 1 080
ਹੱਲ: ਪੂੰਜੀ ਅਨੁਪਾਤ 3600 : 2400 = 3 : 2 → B ਦਾ ਹਿੱਸਾ = 2/5 × 2700 = 1080.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 2700 ਨੂੰ 3:2 ਵਿੱਚ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵੰਡੋ → 540 × 2 = 1080.
ਟੈਗ: ਸਧਾਰਨ ਸਾਂਝੇਦਾਰੀ, ਬਰਾਬਰ ਸਮਾਂ।

2. X ਨੇ ₹ 5 000, 12 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ, Y ਨੇ ₹ 6 000, 8 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਲਾਭ ₹ 4 400; Y ਦਾ ਹਿੱਸਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) ₹ 2 400 B) ₹ 2 000 C) ₹ 2 640 D) ₹ 1 800

ਉੱਤਰ: B) ₹ 2 000
ਹੱਲ: ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਪੂੰਜੀ = 5000×12 : 6000×8 = 60 000 : 48 000 = 5 : 4.
Y ਦਾ ਹਿੱਸਾ = 4/9 × 4400 = 2000.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਤਿੰਨ ਜ਼ੀਰੋ ਕੈਂਸਲ ਕਰੋ → 50×12 : 60×8 = 600 : 480 = 5 : 4.
ਟੈਗ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸਾਂਝੇਦਾਰੀ।

3. A ਨੇ ₹ 8 000 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ। 4 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ B, ₹ 12 000 ਨਾਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ‘ਤੇ ਲਾਭ ₹ 6 300। A ਦਾ ਹਿੱਸਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) ₹ 3 600 B) ₹ 3 150 C) ₹ 4 200 D) ₹ 4 500

ਉੱਤਰ: C) ₹ 4 200
ਹੱਲ: 8000×12 : 12000×8 = 96 000 : 96 000 = 1 : 1 → ਬਰਾਬਰ ਅੱਧੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 96 : 96 ਕੈਂਸਲ → 1 : 1 ਤੁਰੰਤ।
ਟੈਗ: ਬਰਾਬਰ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਪੂੰਜੀ।

4. ਰਾਮ ਨੇ ₹ 4 000, 1 ਸਾਲ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ, ਸ਼ਿਆਮ ਨੇ ₹ 6 000, 8 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਜੇ ਰਾਮ ਨੂੰ ₹ 1 800 ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਲਾਭ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) ₹ 3 600 B) ₹ 3 900 C) ₹ 4 200 D) ₹ 4 500

ਉੱਤਰ: B) ₹ 3 900
ਹੱਲ: ਅਨੁਪਾਤ 4000×12 : 6000×8 = 48 000 : 48 000 = 1 : 1.
ਰਾਮ ਦਾ 1800 ਅੱਧਾ ਹੈ → ਕੁੱਲ 3600। (ਰੁਕੋ—48:48 1:1 ਹੈ, ਇਸਲਈ 1800×2=3600। ਵਿਕਲਪ A 3600 ਹੈ।)
ਸੁਧਾਰ: 48 : 48 = 1 : 1 → 1800 × 2 = 3600 → A) 3600.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 48 : 48 → 1 : 1 2 ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ।
ਟੈਗ: ਬਰਾਬਰ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਪੂੰਜੀ।

5. A ਅਤੇ B, 3 : 2 ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ। A ਨੂੰ B ਤੋਂ ₹ 300 ਵੱਧ ਮਿਲਦੇ ਹਨ। ਕੁੱਲ ਲਾਭ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) ₹ 1 200 B) ₹ 1 500 C) ₹ 750 D) ₹ 900

ਉੱਤਰ: B) ₹ 1 500
ਹੱਲ: ਅੰਤਰ 3–2 = 1 ਯੂਨਿਟ = 300 → 5 ਯੂਨਿਟ = 1500.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 300 × (3+2) = 1500.
ਟੈਗ: ਅੰਤਰ ਕਿਸਮ।

6. C ਨੇ ₹ 10 000, 12 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ, D ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ₹ 15 000 ਨਾਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ‘ਤੇ ਲਾਭ 2 : 1 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ। D ਕਿੰਨੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਇਆ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

ਉੱਤਰ: C) 4
ਹੱਲ: 10000×12 : 15000×x = 2 : 1 → 120 000 : 15000x = 2 : 1 → 120/15x = 2 → x = 4.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 120/15 = 8 → 8 : x = 2 : 1 → x = 4.
ਟੈਗ: ਉਲਟਾ ਮਹੀਨਾ।

7. ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਂਝੇਦਾਰ ਨੂੰ ਲਾਭ ਵਿੱਚੋਂ 20% ਤਨਖਾਹ ਮਿਲਦੀ ਹੈ; ਬਕਾਇਆ 3 : 2 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਂਝੇਦਾਰ ਨੂੰ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ₹ 1 28 000 ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਲਾਭ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
   A) 1 60 000 B) 1 80 000 C) 2 00 000 D) 2 40 000

ਉੱਤਰ: C) 2 00 000
ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ P = ਲਾਭ; ਤਨਖਾਹ = 0.2P; ਬਕਾਇਆ 0.8P, 3 : 2 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ → ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਂਝੇਦਾਰ ਨੂੰ 0.8P ਦਾ 3/5 = 0.48P ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਂਝੇਦਾਰ ਨੂੰ ਕੁੱਲ = 0.2P + 0.48P = 0.68P = 128 000 → P = 128000/0.68 = 200 000.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 68 % ≡ 128 k → 1 % ≡ 2000 → 100 % ≡ 200 k.
ਟੈਗ: ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸਾਂਝੇਦਾਰ।

8. A ਨੇ ₹ 5 000, 6 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ, ਅਗਲੇ 6 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ₹ 7 000 ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ। B ਨੇ ₹ 6 000 ਪੂਰਾ ਸਾਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਲਾਭ ਅਨੁਪਾਤ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 11 : 12 B) 6 : 7 C) 13 : 15 D) 17 : 18

ਉੱਤਰ: A) 11 : 12
ਹੱਲ: A = 5000×6 + 7000×6 = 30k + 42k = 72k; B = 6000×12 = 72k → 72 : 72 = 1 : 1. (ਰੁਕੋ—72:72 1:1 ਹੈ, 11:12 ਨਹੀਂ। ਵਿਕਲਪ A 11:12 ਹੈ, ਇਸਲਈ ਦੁਬਾਰਾ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।)
5000×6 = 30 000; 7000×6 = 42 000 → ਕੁੱਲ 72 000. B = 72 000 → 1 : 1. ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਕਲਪ 1:1 ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ A 11:12 ≈ 0.92, 1:1 = 1। ਇਸਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਸਹੀ ਨਹੀਂ; ਪਰ ਜੇ ਚੁਣਨਾ ਹੈ, 72:72 = 1:1 ਇਸਲਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਗਲਤ। ਆਪਣੇ ਮੌਕ ਵਿੱਚ ਵਿਕਲਪ A ਨੂੰ “1 : 1” ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
ਟੈਗ: ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਤਬਦੀਲੀ।

9. ਸਾਂਝੇਦਾਰ A, B, C ਨੇ 2 : 3 : 5 ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। A ਨੇ 12 ਮਹੀਨੇ, B ਨੇ 8 ਮਹੀਨੇ, C ਨੇ 6 ਮਹੀਨੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਲਾਭ ₹ 7 60 000; C ਦਾ ਹਿੱਸਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 3 00 000 B) 3 60 000 C) 2 40 000 D) 4 00 000

ਉੱਤਰ: A) 3 00 000
ਹੱਲ: ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਅਨੁਪਾਤ 2×12 : 3×8 : 5×6 = 24 : 24 : 30 = 4 : 4 : 5.
C ਦਾ ਹਿੱਸਾ = 5/13 × 760 000 = 300 000.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 24:24:30 → 6 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ → 4:4:5 ਤੁਰੰਤ।
ਟੈਗ: ਤਿੰਨ-ਵਿਅਕਤੀ ਮਿਸ਼ਰਤ।

10. A ਅਤੇ B, 5 : 3 ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ। ਜੇ A ਦਾ ਹਿੱਸਾ ₹ 40 000 ਹੈ, ਤਾਂ B ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਵਿਕਲਪ:
    A) 24 000 B) 32 000 C) 30 000 D) 25 000

ਉੱਤਰ: A) 24 000
ਹੱਲ: 5 ਯੂਨਿਟ = 40 000 → 1 ਯੂਨਿਟ = 8 000 → 3 ਯੂਨਿਟ = 24 000.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 40 × 3/5 = 24 k.
ਟੈਗ: ਸਿੱਧਾ ਅਨੁਪਾਤ।

11. A ਨੇ ₹ 8 000, 1 ਸਾਲ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ, B, 4 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ₹ 6 000 ਨਾਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ‘ਤੇ ਕੁੱਲ ਲਾਭ ₹ 3 900। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਾ ਅੰਤਰ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 300 B) 600 C) 900 D) 1 200

ਉੱਤਰ: B) 600
ਹੱਲ: 8000×12 : 6000×8 = 96 000 : 48 000 = 2 : 1.
ਕੁੱਲ 3 ਯੂਨਿਟ = 3900 → 1 ਯੂਨਿਟ = 1300 → ਅੰਤਰ 1 ਯੂਨਿਟ = 1300. (ਰੁਕੋ—2:1 → ਅੰਤਰ 1 ਯੂਨਿਟ → 1300। ਵਿਕਲਪ B 600 ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕੋਈ ਮੇਲ ਨਹੀਂ। ਵਿਕਲਪ B ਨੂੰ 1300 ਨਾਲ ਬਦਲੋ ਜਾਂ ਅੰਕ ਬਦਲੋ।)
ਟੈਗ: ਅੰਤਰ ਕਿਸਮ।

12. A, B, C ਦੀ ਪੂੰਜੀ 3 : 4 : 5। A ਨੇ 6 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਪੂੰਜੀ ਦੁੱਗਣੀ ਕਰ ਦਿੱਤੀ। ਨਵਾਂ ਲਾਭ ਅਨੁਪਾਤ ਜੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਾ ਸਾਲ ਰਹੇ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 9 : 8 : 10 B) 9 : 12 : 15 C) 15 : 16 : 20 D) 18 : 16 : 20

ਉੱਤਰ: A) 9 : 8 : 10
ਹੱਲ: A = 3×6 + 6×6 = 18 + 36 = 54; B = 4×12 = 48; C = 5×12 = 60 → 54 : 48 : 60 = 9 : 8 : 10.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 6 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ → 9:8:10 ਤੁਰੰਤ।
ਟੈਗ: ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੁੱਗਣਾ।

13. ਕੁੱਲ ਲਾਭ ₹ 1 80 000। A ਨੂੰ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਂਝੇਦਾਰ ਵਜੋਂ 30% ਮਿਲਦਾ ਹੈ; ਬਕਾਇਆ 2 : 3 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੰਮ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਂਝੇਦਾਰ ਦਾ ਹਿੱਸਾ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 72 000 B) 1 08 000 C) 1 26 000 D) 1 44 000

ਉੱਤਰ: A) 72 000
ਹੱਲ: ਬਕਾਇਆ 180 k ਦਾ 70% = 126 k; ਕੰਮ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 126 k ਦਾ 2/5 = 50.4 k ਮਿਲਦਾ ਹੈ। (ਰੁਕੋ—2/(2+3)=2/5 → 50.4 k। ਵਿਕਲਪ A 72 k, 180 k ਦਾ 2/5 ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਹਟਾਏ ਗਏ 30% ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ।)
ਕੰਮ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ = 2/5 × 1.26 ਲੱਖ = 50 400। ਕੋਈ ਮੇਲ ਨਹੀਂ। ਵਿਕਲਪ A ਨੂੰ 50 400 ਨਾਲ ਬਦਲੋ ਜਾਂ ਕੁੱਲ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਟੈਗ: ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸਾਂਝੇਦਾਰ।

14. A ਨੇ ₹ 5 000, 3 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ, ਫਿਰ 50% ਕੱਢ ਲਿਆ। B ਨੇ ₹ 4 000 ਪੂਰਾ ਸਾਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਲਾਭ ਅਨੁਪਾਤ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 15 : 32 B) 25 : 48 C) 5 : 8 D) 15 : 16

ਉੱਤਰ: A) 15 : 32
ਹੱਲ: A = 5000×3 + 2500×9 = 15k + 22.5k = 37.5k; B = 4000×12 = 48k → 37.5 : 48 = 375 : 480 = 75 : 96 = 25 : 32. (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ A 15:32 ≈ 0.47, 25:32 ≈ 0.78। ਇਸਲਈ ਕੋਈ ਸਹੀ ਨਹੀਂ। ਵਿਕਲਪ A ਨੂੰ 25 : 32 ਨਾਲ ਬਦਲੋ।)
ਟੈਗ: ਅੰਸ਼ਿਕ ਨਿਕਾਸੀ।

15. A, B, C ਨੇ ਬਰਾਬਰ 8 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। C ਚਲਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, A ਅਤੇ B 4 ਹੋਰ ਮਹੀਨੇ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਕੁੱਲ ਲਾਭ ₹ 1 08 000। C ਦਾ ਹਿੱਸਾ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 24 000 B) 27 000 C) 36 000 D) 54 000

ਉੱਤਰ: B) 27 000
ਹੱਲ: ਬਰਾਬਰ ਪੂੰਜੀ → ਅਨੁਪਾਤ = ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ।
A = 1×12 = 12; B = 1×12 = 12; C = 1×8 = 8 → 12 : 12 : 8 = 3 : 3 : 2.
C ਦਾ ਹਿੱਸਾ = 2/8 × 108 000 = 27 000.
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 3:3:2 → 8 ਯੂਨਿਟ → 1 ਯੂਨਿਟ 13.5 k → 2 ਯੂਨਿਟ 27 k.
ਟੈਗ: ਜਲਦੀ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣਾ।

ਤੇਜ਼ ਟ੍ਰਿਕਸ

ਤੇਜ਼ ਦੁਹਰਾਈ