முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

தரவு விளக்கம் (டி.ஐ)க்கான 5-7 அத்தியாவசிய கருத்துக்கள்:

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

Q1. ஒரு ரயில் 4 மணி நேரத்தில் 240 கிமீ பயணிக்கிறது. அதன் சராசரி வேகம் என்ன? A) 50 கிமீ/மணி B) 60 கிமீ/மணி C) 70 கிமீ/மணி D) 80 கிமீ/மணி

விடை: B) 60 கிமீ/மணி

தீர்வு: வேகம் = தூரம் ÷ நேரம் = 240 கிமீ ÷ 4 மணி நேரம் = 60 கிமீ/மணி

குறுக்குவழி: நேரடி வகுத்தல்: 240 ÷ 4 = 60

கருத்து: தரவு விளக்கம் - அட்டவணைத் தரவிலிருந்து அடிப்படை வேகக் கணக்கீடு

Q2. ஒரு வட்ட விளக்கப்படத்தில், ஒரு பிரிவு மொத்தத்தில் 25% ஐக் குறித்தால், அதன் கோணம் என்ன? A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°

விடை: C) 90°

தீர்வு: கோணம் = (சதவீதம்/100) × 360° = (25/100) × 360° = 0.25 × 360° = 90°

குறுக்குவழி: 25% = 1/4, எனவே 360° ÷ 4 = 90°

கருத்து: தரவு விளக்கம் - வட்ட விளக்கப்பட கோணக் கணக்கீடு

Q3. அட்டவணை பயணிகளைக் காட்டுகிறது: மும்பை-450, தில்லி-380, சென்னை-320. மொத்த பயணிகள்? A) 1050 B) 1150 C) 1250 D) 1350

விடை: B) 1150

தீர்வு: மொத்தம் = 450 + 380 + 320 = 1150

குறுக்குவழி: முதலில் நூறுகளைக் கூட்டு: 400+300+300=1000, பின்னர் 50+80+20=150

கருத்து: தரவு விளக்கம் - அட்டவணைத் தரவுகளின் கூட்டுத்தொகை

Q4. ரயில் டிக்கெட் விற்பனை 1200 இலிருந்து 1500 ஆக அதிகரித்தது. சதவீத அதிகரிப்பைக் கண்டறியவும். A) 20% B) 25% C) 30% D) 35%

விடை: B) 25%

தீர்வு: அதிகரிப்பு % = [(1500-1200)/1200] × 100 = (300/1200) × 100 = 0.25 × 100 = 25%

குறுக்குவழி: 300/1200 = 1/4 = 25%

கருத்து: தரவு விளக்கம் - சதவீத வளர்ச்சிக் கணக்கீடு

Q5. ஒரு பட்டை வரைபடத்தில், ரயில் A இன் பயணிகள் = 800, ரயில் B இன் பயணிகள் = 600. விகிதம் A:B? A) 3:4 B) 4:3 C) 2:3 D) 3:2

விடை: B) 4:3

தீர்வு: விகிதம் = 800:600 = 8:6 = 4:3

குறுக்குவழி: இரண்டையும் 200 ஆல் வகுக்க: 4:3

கருத்து: தரவு விளக்கம் - பட்டை வரைபட விகித விளக்கம்

Q6. ஒரு ரயிலின் சராசரி வேகம் 72 கிமீ/மணி. வினாடிக்கு எத்தனை மீட்டர்? A) 15 மீ/வி B) 20 மீ/வி C) 25 மீ/வி D) 30 மீ/வி

விடை: B) 20 மீ/வி

தீர்வு: 72 கிமீ/மணி = 72 × (1000/3600) மீ/வி = 72 × (5/18) = 20 மீ/வி

குறுக்குவழி: கிமீ/மணி ஐ மீ/வி ஆக மாற்ற: 5/18 ஆல் பெருக்கவும்

கருத்து: தரவு விளக்கம் - வேகச் சிக்கல்களில் அலகு மாற்றம்

Q7. வட்ட விளக்கப்படம் காட்டுவது: ஏசி பெட்டிகள் 30%, ஸ்லீப்பர் 45%, ஜெனரல் 25%. மொத்த பெட்டிகள் = 200 எனில், ஸ்லீப்பர் பெட்டிகளைக் கண்டறியவும். A) 80 B) 90 C) 100 D) 110

விடை: B) 90

தீர்வு: ஸ்லீப்பர் பெட்டிகள் = 200 இல் 45% = 0.45 × 200 = 90

குறுக்குவழி: 45% = 9/20, எனவே 200 × 9/20 = 90

கருத்து: தரவு விளக்கம் - வட்ட விளக்கப்பட மதிப்பு பிரித்தெடுத்தல்

Q8. அட்டவணை மாத வருமானத்தைக் காட்டுகிறது: ஜன-25000, பிப்-28000, மார்-27000. சராசரி மாத வருமானம்? A) 26000 B) 26500 C) 26667 D) 27000

விடை: C) 26667

தீர்வு: சராசரி = (25000+28000+27000) ÷ 3 = 80000 ÷ 3 = 26666.67 ≈ 26667

குறுக்குவழி: கூட்டு: 25+28+27=80, 80÷3=26.67

கருத்து: தரவு விளக்கம் - அட்டவணைத் தரவிலிருந்து சராசரி

Q9. இரண்டு ரயில்களின் வேக விகிதம் 4:5. மெதுவான ரயில் 3 மணி நேரத்தில் 240 கிமீ கடந்தால், வேகமான ரயிலின் வேகத்தைக் கண்டறியவும். A) 80 கிமீ/மணி B) 100 கிமீ/மணி C) 120 கிமீ/மணி D) 150 கிமீ/மணி

விடை: B) 100 கிமீ/மணி

தீர்வு: மெதுவான ரயிலின் வேகம் = 240 ÷ 3 = 80 கிமீ/மணி விகிதம் 4:5 என்பது 4 அலகுகள் = 80 கிமீ/மணி 1 அலகு = 20 கிமீ/மணி வேகமான ரயில் = 5 அலகுகள் = 5 × 20 = 100 கிமீ/மணி

குறுக்குவழி: 80 × (5/4) = 100

கருத்து: தரவு விளக்கம் - வேகச் சிக்கல்களில் விகிதப் பயன்பாடு

Q10. ஒரு ரயிலின் பயண நேரம் 6 மணி நேரத்திலிருந்து 5 மணி நேரமாகக் குறைக்கப்பட்டது. சதவீத நேரச் சேமிப்பைக் கண்டறியவும். A) 15.67% B) 16.67% C) 17.67% D) 18.67%

விடை: B) 16.67%

தீர்வு: சேமிப்பு % = [(6-5)/6] × 100 = (1/6) × 100 = 16.67%

குறுக்குவழி: 1/6 = 16.67% (பொதுவான பின்னங்களை மனப்பாடம் செய்யவும்)

கருத்து: தரவு விளக்கம் - சதவீதக் குறைப்புக் கணக்கீடு

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

PYQ 1. வட்ட விளக்கப்படம் ரயில் நிலைய பயணி பரவலைக் காட்டுகிறது. மொத்த பயணிகள் = 36000 மற்றும் சென்னை பிரிவுக் கோணம் = 72° எனில், சென்னை பயணிகளைக் கண்டறியவும். [ஆர்.ஆர்.பி என்டிபிசி 2021 சிபிடி-1]

விடை: 7200

தீர்வு: 72° என்பது 72/360 = 1/5 மொத்தத்தைக் குறிக்கிறது சென்னை பயணிகள் = 36000 × (1/5) = 7200

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: நினைவில் கொள்ளுங்கள்: 1° = மொத்தம்/360, எனவே கோணத்தை (மொத்தம்/360) ஆல் பெருக்கவும்

PYQ 2. அட்டவணை ரயில் நேரத்திற்கான வருகையைக் காட்டுகிறது: ரயில் A-85%, ரயில் B-78%, ரயில் C-92%. ஒவ்வொன்றும் 50 பயணங்களை இயக்கினால், மொத்த நேரத்திற்கான வந்த பயணங்களைக் கண்டறியவும். [ஆர்.ஆர்.பி குரூப் டி 2022]

விடை: 127.5 ≈ 128 பயணங்கள்

தீர்வு: ரயில் A: 50 × 0.85 = 42.5 ரயில் B: 50 × 0.78 = 39 ரயில் C: 50 × 0.92 = 46 மொத்தம் = 42.5 + 39 + 46 = 127.5

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: இறுதி விடையை மட்டும் தோராயமாக்கவும், இடைநிலை படிகளில் தசமங்களைப் பராமரிக்கவும்

PYQ 3. பட்டை வரைபடம் மாதாந்திர டிக்கெட் விற்பனையைக் காட்டுகிறது (ஆயிரங்களில்): ஏப்ரல்-25, மே-30, ஜூன்-35, ஜூலை-40. சராசரி மாதாந்திர வளர்ச்சி விகிதத்தைக் கண்டறியவும். [ஆர்.ஆர்.பி ஏஎல்பி 2018]

விடை: 20%

தீர்வு: வளர்ச்சி: ஏப்ரல்-மே = (30-25)/25 = 20% மே-ஜூன் = (35-30)/30 = 16.67% ஜூன்-ஜூலை = (40-35)/35 = 14.29% சராசரி = (20+16.67+14.29)/3 = 16.99% ≈ 17%

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: முதலில் தனிப்பட்ட வளர்ச்சி விகிதங்களைக் கணக்கிடவும், பின்னர் அவற்றின் சராசரியைக் கண்டறியவும்

PYQ 4. ஒரு ரயில் பட்டறையில், 40% தொழிலாளர்கள் தொழில்நுட்ப வல்லுநர்கள், 35% மேற்பார்வையாளர்கள், மீதமுள்ளவர்கள் உதவியாளர்கள். உதவியாளர்கள் = 150 எனில், மொத்த தொழிலாளர்களைக் கண்டறியவும். [ஆர்.ஆர்.பி ஜேஇ 2019]

விடை: 600

தீர்வு: உதவியாளர்கள் % = 100 - 40 - 35 = 25% 25% = 150 தொழிலாளர்கள் 100% = 150 × 4 = 600 தொழிலாளர்கள்

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: முதலில் மீதமுள்ள சதவீதத்தைக் கண்டறியவும், பின்னர் அலகு முறையைப் பயன்படுத்தவும்

PYQ 5. ஒரு ரயிலின் பயணிகள் திறன் பயன்பாடு: திங்கள்-65%, செவ்வாய்-70%, புதன்-75%, வியாழன்-80%, வெள்ளி-85%. சராசரி பயன்பாட்டைக் கண்டறியவும். [ஆர்பிஎஃப் எஸ்ஐ 2019]

விடை: 75%

தீர்வு: சராசரி = (65+70+75+80+85) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75%

தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: சம இடைவெளி எண்களுக்கு, நடு மதிப்பு சராசரியாக இருக்கும்

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள்பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்

தலைப்பு இணைப்புகள்

நேரடி இணைப்பு:

• சதவீதக் கணக்கீடுகள் - அனைத்து தரவு விளக்கம் சிக்கல்களுக்கும் அடித்தளம்
• விகிதம் & விகிதாச்சாரம் - தரவுத் தொகுப்புகளை ஒப்பிடுவதற்கு அத்தியாவசியம்
• சராசரி - வரைபடங்களில் போக்குகளை பகுப்பாய்வு செய்வதில் மையமானது

இணைந்த கேள்விகள்:

• தரவு விளக்கம் + வேகம்-தூரம்-நேரம் - ரயில் அட்டவணைகள் மற்றும் சராசரி வேகங்கள்
• தரவு விளக்கம் + சதவீதம் - வளர்ச்சி விகிதங்கள் மற்றும் சந்தைப் பங்கு பகுப்பாய்வு
• தரவு விளக்கம் + இலாபம்-நட்டம் - ரயில் செயல்பாடுகளில் வருவாய் மற்றும் செலவு பகுப்பாய்வு

அடித்தளம்:

• மேம்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் - நிலையான விலகல், தொடர்பு பகுப்பாய்வு
• நிதிக் கணிதம் - வருவாய் முன்னறிவிப்புகள், பட்ஜெட் பகுப்பாய்வு
• செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி - ரயில் அட்டவணைகள் மற்றும் வள ஒதுக்கீட்டை மேம்படுத்துதல்