মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

ডি.আই. (ডাটা ইণ্টাৰপ্ৰিটেচন)ৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা দিয়ক:

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

Q1. এটা ৰেলে ৪ ঘণ্টাত ২৪০ কিমি অতিক্ৰম কৰে। ইয়াৰ গড় গতি কিমান? A) ৫০ কিমি/ঘণ্টা B) ৬০ কিমি/ঘণ্টা C) ৭০ কিমি/ঘণ্টা D) ৮০ কিমি/ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ৬০ কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: গতি = দূৰত্ব ÷ সময় = ২৪০ কিমি ÷ ৪ ঘণ্টা = ৬০ কিমি/ঘণ্টা

চমু পথ: প্ৰত্যক্ষ ভাগ: ২৪০ ÷ ৪ = ৬০

ধাৰণা: ডি.আই. - তালিকাভিত্তিক তথ্যৰ পৰা মৌলিক গতি গণনা

Q2. এটা পাই চাৰ্টত, যদি এটা খণ্ডই মুঠৰ ২৫% প্ৰতিনিধিত্ব কৰে, তেন্তে ইয়াৰ কোণ কিমান? A) ৪৫° B) ৬০° C) ৯০° D) ১২০°

উত্তৰ: C) ৯০°

সমাধান: কোণ = (শতাংশ/১০০) × ৩৬০° = (২৫/১০০) × ৩৬০° = ০.২৫ × ৩৬০° = ৯০°

চমু পথ: ২৫% = ১/৪, গতিকে ৩৬০° ÷ ৪ = ৯০°

ধাৰণা: ডি.আই. - পাই চাৰ্টৰ কোণ গণনা

Q3. তালিকাখনে যাত্ৰী দেখুৱাইছে: মুম্বাই-৪৫০, দিল্লী-৩৮০, চেন্নাই-৩২০। মুঠ যাত্ৰী কিমান? A) ১০৫০ B) ১১৫০ C) ১২৫০ D) ১৩৫০

উত্তৰ: B) ১১৫০

সমাধান: মুঠ = ৪৫০ + ৩৮০ + ৩২০ = ১১৫০

চমু পথ: প্ৰথমে শতক যোগ কৰক: ৪০০+৩০০+৩০০=১০০০, তাৰপিছত ৫০+৮০+২০=১৫০

ধাৰণা: ডি.আই. - তালিকা তথ্যৰ যোগফল

Q4. ৰেলৱে টিকট বিক্ৰী ১২০০ ৰ পৰা ১৫০০ লৈ বৃদ্ধি পালে। শতাংশ বৃদ্ধি নিৰ্ণয় কৰক। A) ২০% B) ২৫% C) ৩০% D) ৩৫%

উত্তৰ: B) ২৫%

সমাধান: বৃদ্ধি % = [(১৫০০-১২০০)/১২০০] × ১০০ = (৩০০/১২০০) × ১০০ = ০.২৫ × ১০০ = ২৫%

চমু পথ: ৩০০/১২০০ = ১/৪ = ২৫%

ধাৰণা: ডি.আই. - শতাংশ বৃদ্ধি গণনা

Q5. এটা বাৰ গ্ৰাফত, ৰেল A ৰ যাত্ৰী = ৮০০, ৰেল B ৰ যাত্ৰী = ৬০০। অনুপাত A:B কিমান? A) ৩:৪ B) ৪:৩ C) ২:৩ D) ৩:২

উত্তৰ: B) ৪:৩

সমাধান: অনুপাত = ৮০০:৬০০ = ৮:৬ = ৪:৩

চমু পথ: দুয়োটাকে ২০০ ৰে ভাগ কৰক: ৪:৩

ধাৰণা: ডি.আই. - বাৰ গ্ৰাফৰ অনুপাত ব্যাখ্যা

Q6. এটা ৰেলৰ গড় গতি ৭২ কিমি/ঘণ্টা। প্ৰতি ছেকেণ্ডত কিমান মিটাৰ? A) ১৫ মি/ছে B) ২০ মি/ছে C) ২৫ মি/ছে D) ৩০ মি/ছে

উত্তৰ: B) ২০ মি/ছে

সমাধান: ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২ × (১০০০/৩৬০০) মি/ছে = ৭২ × (৫/১৮) = ২০ মি/ছে

চমু পথ: কিমি/ঘণ্টা ৰ পৰা মি/ছে লৈ: ৫/১৮ ৰে পূৰণ কৰক

ধাৰণা: ডি.আই. - গতিৰ সমস্যাত একক ৰূপান্তৰ

Q7. পাই চাৰ্টটোৱে দেখুৱায়: AC কোচ ৩০%, শ্লীপাৰ ৪৫%, জেনেৰেল ২৫%। যদি মুঠ কোচ = ২০০, শ্লীপাৰ কোচৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। A) ৮০ B) ৯০ C) ১০০ D) ১১০

উত্তৰ: B) ৯০

সমাধান: শ্লীপাৰ কোচ = ২০০ ৰ ৪৫% = ০.৪৫ × ২০০ = ৯০

চমু পথ: ৪৫% = ৯/২০, গতিকে ২০০ × ৯/২০ = ৯০

ধাৰণা: ডি.আই. - পাই চাৰ্টৰ পৰা মান উলিওৱা

Q8. তালিকাখনে মাহিলী উপাৰ্জন দেখুৱায়: জানুৱাৰী-২৫০০০, ফেব্ৰুৱাৰী-২৮০০০, মাৰ্চ-২৭০০০। গড় মাহিলী উপাৰ্জন কিমান? A) ২৬০০০ B) ২৬৫০০ C) ২৬৬৬৭ D) ২৭০০০

উত্তৰ: C) ২৬৬৬৭

সমাধান: গড় = (২৫০০০+২৮০০০+২৭০০০) ÷ ৩ = ৮০০০০ ÷ ৩ = ২৬৬৬৬.৬৭ ≈ ২৬৬৬৭

চমু পথ: যোগ কৰক: ২৫+২৮+২৭=৮০, ৮০÷৩=২৬.৬৭

ধাৰণা: ডি.আই. - তালিকাভিত্তিক তথ্যৰ পৰা গড়

Q9. দুখন ৰেলৰ গতিৰ অনুপাত ৪:৫। যদি মন্থৰ ৰেলখনে ৩ ঘণ্টাত ২৪০ কিমি অতিক্ৰম কৰে, তেন্তে দ্ৰুত ৰেলখনৰ গতি নিৰ্ণয় কৰক। A) ৮০ কিমি/ঘণ্টা B) ১০০ কিমি/ঘণ্টা C) ১২০ কিমি/ঘণ্টা D) ১৫০ কিমি/ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ১০০ কিমি/ঘণ্টা

সমাধান: মন্থৰ ৰেলৰ গতি = ২৪০ ÷ ৩ = ৮০ কিমি/ঘণ্টা অনুপাত ৪:৫ মানে ৪ একক = ৮০ কিমি/ঘণ্টা ১ একক = ২০ কিমি/ঘণ্টা দ্ৰুত ৰেল = ৫ একক = ৫ × ২০ = ১০০ কিমি/ঘণ্টা

চমু পথ: ৮০ × (৫/৪) = ১০০

ধাৰণা: ডি.আই. - গতিৰ সমস্যাত অনুপাতৰ প্ৰয়োগ

Q10. এখন ৰেলৰ যাত্ৰাৰ সময় ৬ ঘণ্টাৰ পৰা ৫ ঘণ্টালৈ হ্ৰাস পালে। শতাংশ সময় সঞ্চয় নিৰ্ণয় কৰক। A) ১৫.৬৭% B) ১৬.৬৭% C) ১৭.৬৭% D) ১৮.৬৭%

উত্তৰ: B) ১৬.৬৭%

সমাধান: সঞ্চয় % = [(৬-৫)/৬] × ১০০ = (১/৬) × ১০০ = ১৬.৬৭%

চমু পথ: ১/৬ = ১৬.৬৭% (সাধাৰণ ভগ্নাংশ মুখস্থ কৰক)

ধাৰণা: ডি.আই. - শতাংশ হ্ৰাস গণনা

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. পাই চাৰ্টটোৱে ৰেলৱে ষ্টেচনৰ যাত্ৰী বিতৰণ দেখুৱায়। যদি মুঠ যাত্ৰী = ৩৬০০০ আৰু চেন্নাই খণ্ডৰ কোণ = ৭২°, তেন্তে চেন্নাইৰ যাত্ৰীৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: ৭২০০

সমাধান: ৭২° এ মুঠৰ ৭২/৩৬০ = ১/৫ অংশক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে চেন্নাইৰ যাত্ৰী = ৩৬০০০ × (১/৫) = ৭২০০

পৰীক্ষাৰ টিপ: মনত ৰাখিব: ১° = মুঠ/৩৬০, গতিকে কোণক (মুঠ/৩৬০) ৰে পূৰণ কৰিব

PYQ 2. তালিকাখনে ৰেলৰ সময়নিষ্ঠতা দেখুৱায়: ৰেল A-৮৫%, ৰেল B-৭৮%, ৰেল C-৯২%। যদি প্ৰতিখনে ৫০টা যাত্ৰা কৰে, তেন্তে মুঠ সময়নিষ্ঠ যাত্ৰাৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: ১২৭.৫ ≈ ১২৮টা যাত্ৰা

সমাধান: ৰেল A: ৫০ × ০.৮৫ = ৪২.৫ ৰেল B: ৫০ × ০.৭৮ = ৩৯ ৰেল C: ৫০ × ০.৯২ = ৪৬ মুঠ = ৪২.৫ + ৩৯ + ৪৬ = ১২৭.৫

পৰীক্ষাৰ টিপ: অন্তিম উত্তৰতহে পূৰ্ণাংক কৰিব, মধ্যৱৰ্তী ধাপত দশমিক ৰাখিব

PYQ 3. বাৰ গ্ৰাফটোৱে মাহিলী টিকট বিক্ৰী (হাজাৰত) দেখুৱায়: এপ্ৰিল-২৫, মে’-৩০, জুন-৩৫, জুলাই-৪০। গড় মাহিলী বৃদ্ধিৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰক। [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: ২০%

সমাধান: বৃদ্ধি: এপ্ৰিল-মে’ = (৩০-২৫)/২৫ = ২০% মে’-জুন = (৩৫-৩০)/৩০ = ১৬.৬৭% জুন-জুলাই = (৪০-৩৫)/৩৫ = ১৪.২৯% গড় = (২০+১৬.৬৭+১৪.২৯)/৩ = ১৬.৯৯% ≈ ১৭%

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে পৃথক বৃদ্ধিৰ হাৰ গণনা কৰক, তাৰপিছত সিহঁতৰ গড় নিৰ্ণয় কৰক

PYQ 4. এটা ৰেলৱে কাৰখানাত, ৪০% কাৰিকৰী বিশেষজ্ঞ, ৩৫% পৰ্যবেক্ষক, বাকীসকল সহায়ক। যদি সহায়ক = ১৫০, তেন্তে মুঠ কামৰ লোকৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। [RRB JE 2019]

উত্তৰ: ৬০০

সমাধান: সহায়কৰ % = ১০০ - ৪০ - ৩৫ = ২৫% ২৫% = ১৫০ জন কামৰ লোক ১০০% = ১৫০ × ৪ = ৬০০ জন কামৰ লোক

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে বাকী শতাংশ নিৰ্ণয় কৰক, তাৰপিছত একক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰক

PYQ 5. এখন ৰেলৰ যাত্ৰী ধাৰণ ক্ষমতাৰ ব্যৱহাৰ: সোমবাৰ-৬৫%, মঙ্গলবাৰ-৭০%, বুধবাৰ-৭৫%, বৃহস্পতিবাৰ-৮০%, শুক্ৰবাৰ-৮৫%। গড় ব্যৱহাৰ নিৰ্ণয় কৰক। [RPF SI 2019]

উত্তৰ: ৭৫%

সমাধান: গড় = (৬৫+৭০+৭৫+৮০+৮৫) ÷ ৫ = ৩৭৫ ÷ ৫ = ৭৫%

পৰীক্ষাৰ টিপ: সমান অন্তৰালত থকা সংখ্যাসমূহৰ বাবে, মধ্যম মানটোৱেই গড় হয়

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ

সাধাৰণ ভুলসমূহৰ পৰা বাচি থাকিবলৈ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লাশকাৰ্ডসমূহ

বিষয় সংযোগসমূহ

প্ৰত্যক্ষ সংযোগ:

• শতাংশ গণনা - সকলো ডি.আই. সমস্যাৰ ভেটি
• অনুপাত আৰু সমানুপাত - তথ্য সংহতি তুলনা কৰাত অতি প্ৰয়োজনীয়
• গড় - গ্ৰাফত প্ৰৱণতা বিশ্লেষণৰ কেন্দ্ৰীয়

সংযুক্ত প্ৰশ্নসমূহ:

• ডি.আই. + গতি-দূৰত্ব-সময় - ৰেলৰ সময়সূচী আৰু গড় গতি
• ডি.আই. + শতাংশ - বৃদ্ধিৰ হাৰ আৰু বজাৰ অংশীদাৰিত্ব বিশ্লেষণ
• ডি.আই. + লাভ-লোকচান - ৰেলৱে কাৰ্য্যকলাপত আয় আৰু খৰচ বিশ্লেষণ

ভেটি হিচাপে:

• উচ্চতৰ পৰিসংখ্যা - প্ৰমাণ বিচ্যুতি, সম্পৰ্ক বিশ্লেষণ
• বিত্তীয় গণিত - আয় প্ৰক্ষেপণ, বাজেট বিশ্লেষণ
• কাৰ্য্যকৰী গৱেষণা - ৰেলৰ সময়সূচী আৰু সম্পদ বণ্টন অপ্টিমাইজ কৰা