ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಡಿ.ಐ (ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್) ಗಾಗಿ 5-7 ಅಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

Q1. ಒಂದು ರೈಲು 4 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 240 ಕಿ.ಮೀ. ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? A) 50 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ B) 60 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ C) 70 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ D) 80 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ

ಉತ್ತರ: B) 60 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ವೇಗ = ದೂರ ÷ ಸಮಯ = 240 ಕಿ.ಮೀ. ÷ 4 ಗಂಟೆಗಳು = 60 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೇರ ಭಾಗಾಕಾರ: 240 ÷ 4 = 60

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಟ್ಯಾಬ್ಯುಲರ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ಮೂಲ ವೇಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q2. ಒಂದು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಲಯವು ಒಟ್ಟು 25% ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಕೋನ ಎಷ್ಟು? A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°

ಉತ್ತರ: C) 90°

ಪರಿಹಾರ: ಕೋನ = (ಶೇಕಡಾವಾರು/100) × 360° = (25/100) × 360° = 0.25 × 360° = 90°

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 25% = 1/4, ಆದ್ದರಿಂದ 360° ÷ 4 = 90°

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q3. ಟೇಬಲ್ ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಮುಂಬೈ-450, ದೆಹಲಿ-380, ಚೆನ್ನೈ-320. ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು? A) 1050 B) 1150 C) 1250 D) 1350

ಉತ್ತರ: B) 1150

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು = 450 + 380 + 320 = 1150

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ನೂರಾರು ಸೇರಿಸಿ: 400+300+300=1000, ನಂತರ 50+80+20=150

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಟೇಬಲ್ ಡೇಟಾ ಸಂಕಲನ

Q4. ರೈಲ್ವೆ ಟಿಕೆಟ್ ಮಾರಾಟ 1200 ರಿಂದ 1500 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು. ಶೇಕಡಾವಾರು ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 20% B) 25% C) 30% D) 35%

ಉತ್ತರ: B) 25%

ಪರಿಹಾರ: ಹೆಚ್ಚಳ % = [(1500-1200)/1200] × 100 = (300/1200) × 100 = 0.25 × 100 = 25%

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 300/1200 = 1/4 = 25%

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಶೇಕಡಾವಾರು ಬೆಳವಣಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q5. ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ, ರೈಲು A ಯ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = 800, ರೈಲು B ಯ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = 600. ನಿಷ್ಪತ್ತಿ A:B? A) 3:4 B) 4:3 C) 2:3 D) 3:2

ಉತ್ತರ: B) 4:3

ಪರಿಹಾರ: ನಿಷ್ಪತ್ತಿ = 800:600 = 8:6 = 4:3

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಎರಡನ್ನೂ 200 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ: 4:3

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

Q6. ಒಂದು ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ 72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ. ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಮೀಟರ್? A) 15 ಮೀ./ಸೆ B) 20 ಮೀ./ಸೆ C) 25 ಮೀ./ಸೆ D) 30 ಮೀ./ಸೆ

ಉತ್ತರ: B) 20 ಮೀ./ಸೆ

ಪರಿಹಾರ: 72 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ = 72 × (1000/3600) ಮೀ./ಸೆ = 72 × (5/18) = 20 ಮೀ./ಸೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ ನಿಂದ ಮೀ./ಸೆ ಗೆ: 5/18 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಮಾನ ಪರಿವರ್ತನೆ

Q7. ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಎಸಿ ಕೋಚ್ಗಳು 30%, ಸ್ಲೀಪರ್ 45%, ಜನರಲ್ 25%. ಒಟ್ಟು ಕೋಚ್ಗಳು = 200 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಲೀಪರ್ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 80 B) 90 C) 100 D) 110

ಉತ್ತರ: B) 90

ಪರಿಹಾರ: ಸ್ಲೀಪರ್ ಕೋಚ್ಗಳು = 200 ರ 45% = 0.45 × 200 = 90

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 45% = 9/20, ಆದ್ದರಿಂದ 200 × 9/20 = 90

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಮೌಲ್ಯ ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ

Q8. ಟೇಬಲ್ ತಿಂಗಳ ವಾರ್ಷಿಕ ಆದಾಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಜನವರಿ-25000, ಫೆಬ್ರವರಿ-28000, ಮಾರ್ಚ್-27000. ಸರಾಸರಿ ತಿಂಗಳ ಆದಾಯ? A) 26000 B) 26500 C) 26667 D) 27000

ಉತ್ತರ: C) 26667

ಪರಿಹಾರ: ಸರಾಸರಿ = (25000+28000+27000) ÷ 3 = 80000 ÷ 3 = 26666.67 ≈ 26667

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸೇರಿಸಿ: 25+28+27=80, 80÷3=26.67

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಟ್ಯಾಬ್ಯುಲರ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ಸರಾಸರಿ

Q9. ಎರಡು ರೈಲುಗಳ ವೇಗದ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ 4:5. ನಿಧಾನ ರೈಲು 3 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 240 ಕಿ.ಮೀ. ಕ್ರಮಿಸಿದರೆ, ವೇಗವಾದ ರೈಲಿನ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 80 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ B) 100 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ C) 120 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ D) 150 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ

ಉತ್ತರ: B) 100 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ನಿಧಾನ ರೈಲಿನ ವೇಗ = 240 ÷ 3 = 80 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ 4:5 ಎಂದರೆ 4 ಘಟಕಗಳು = 80 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ 1 ಘಟಕ = 20 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ ವೇಗವಾದ ರೈಲು = 5 ಘಟಕಗಳು = 5 × 20 = 100 ಕಿ.ಮೀ./ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 80 × (5/4) = 100

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಅನ್ವಯ

Q10. ಒಂದು ರೈಲಿನ ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯ 6 ಗಂಟೆಗಳಿಂದ 5 ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಯಿತು. ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಮಯ ಉಳಿತಾಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 15.67% B) 16.67% C) 17.67% D) 18.67%

ಉತ್ತರ: B) 16.67%

ಪರಿಹಾರ: ಉಳಿತಾಯ % = [(6-5)/6] × 100 = (1/6) × 100 = 16.67%

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 1/6 = 16.67% (ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಡಿ.ಐ - ಶೇಕಡಾವಾರು ಇಳಿಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ರೈಲ್ವೆ ನಿಲ್ದಾಣ ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = 36000 ಮತ್ತು ಚೆನ್ನೈ ವಲಯದ ಕೋನ = 72° ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚೆನ್ನೈ ಪ್ರಯಾಣಿಕರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ಉತ್ತರ: 7200

ಪರಿಹಾರ: 72° ಒಟ್ಟು 72/360 = 1/5 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಚೆನ್ನೈ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = 36000 × (1/5) = 7200

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ನೆನಪಿಡಿ: 1° = ಒಟ್ಟು/360, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೋನವನ್ನು (ಒಟ್ಟು/360) ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

PYQ 2. ಟೇಬಲ್ ರೈಲು ಸಮಯಪಾಲನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ರೈಲು A-85%, ರೈಲು B-78%, ರೈಲು C-92%. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 50 ಪ್ರಯಾಣಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ, ಒಟ್ಟು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB Group D 2022]

ಉತ್ತರ: 127.5 ≈ 128 ಪ್ರಯಾಣಗಳು

ಪರಿಹಾರ: ರೈಲು A: 50 × 0.85 = 42.5 ರೈಲು B: 50 × 0.78 = 39 ರೈಲು C: 50 × 0.92 = 46 ಒಟ್ಟು = 42.5 + 39 + 46 = 127.5

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ದುಂಡಾಗಿಸಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ದಶಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ

PYQ 3. ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ತಿಂಗಳ ಟಿಕೆಟ್ ಮಾರಾಟವನ್ನು (ಸಾವಿರಗಳಲ್ಲಿ) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಏಪ್ರಿಲ್-25, ಮೇ-30, ಜೂನ್-35, ಜುಲೈ-40. ಸರಾಸರಿ ತಿಂಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB ALP 2018]

ಉತ್ತರ: 20%

ಪರಿಹಾರ: ಬೆಳವಣಿಗೆ: ಏಪ್ರಿಲ್-ಮೇ = (30-25)/25 = 20% ಮೇ-ಜೂನ್ = (35-30)/30 = 16.67% ಜೂನ್-ಜುಲೈ = (40-35)/35 = 14.29% ಸರಾಸರಿ = (20+16.67+14.29)/3 = 16.99% ≈ 17%

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

PYQ 4. ಒಂದು ರೈಲ್ವೆ ಕಾರ್ಯಾಗಾರದಲ್ಲಿ, 40% ಕೆಲಸಗಾರರು ತಂತ್ರಜ್ಞರು, 35% ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರು, ಉಳಿದವರು ಸಹಾಯಕರು. ಸಹಾಯಕರು = 150 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸಗಾರರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB JE 2019]

ಉತ್ತರ: 600

ಪರಿಹಾರ: ಸಹಾಯಕರು % = 100 - 40 - 35 = 25% 25% = 150 ಕೆಲಸಗಾರರು 100% = 150 × 4 = 600 ಕೆಲಸಗಾರರು

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ಉಳಿದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ನಂತರ ಏಕಮಾನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ

PYQ 5. ಒಂದು ರೈಲಿನ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಬಳಕೆ: ಸೋಮ-65%, ಮಂಗಳ-70%, ಬುಧ-75%, ಗುರು-80%, ಶುಕ್ರ-85%. ಸರಾಸರಿ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RPF SI 2019]

ಉತ್ತರ: 75%

ಪರಿಹಾರ: ಸರಾಸರಿ = (65+70+75+80+85) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75%

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವೇ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ:

• ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು - ಎಲ್ಲಾ ಡಿ.ಐ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅಡಿಪಾಯ
• ನಿಷ್ಪತ್ತಿ & ಅನುಪಾತ - ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯ
• ಸರಾಸರಿ - ಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಕೇಂದ್ರೀಯ

ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

• ಡಿ.ಐ + ವೇಗ-ದೂರ-ಸಮಯ - ರೈಲು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗಗಳು
• ಡಿ.ಐ + ಶೇಕಡಾವಾರು - ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
• ಡಿ.ಐ + ಲಾಭ-ನಷ್ಟ - ರೈಲ್ವೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಖರ್ಚು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಅಡಿಪಾಯ:

• ಸುಧಾರಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ - ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಸಹಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
• ಹಣಕಾಸು ಗಣಿತ - ಆದಾಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣೆಗಳು, ಬಜೆಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
• ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಸಂಶೋಧನೆ - ರೈಲು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮಗೊಳಿಸುವುದು