ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

ਡਾਟਾ ਇੰਟਰਪ੍ਰੀਟੇਸ਼ਨ (Di) ਲਈ 5-7 ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੰਕਲਪ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ:

10 ਅਭਿਆਸ MCQs

Q1. ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 240 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਔਸਤ ਗਤੀ ਕੀ ਹੈ? A) 50 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ B) 60 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ C) 70 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ D) 80 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਜਵਾਬ: B) 60 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਹੱਲ: ਗਤੀ = ਦੂਰੀ ÷ ਸਮਾਂ = 240 ਕਿਮੀ ÷ 4 ਘੰਟੇ = 60 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਿੱਧਾ ਭਾਗ: 240 ÷ 4 = 60

ਸੰਕਲਪ: Di - ਟੈਬੂਲਰ ਡਾਟਾ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਤੀ ਗਣਨਾ

Q2. ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੈਕਟਰ ਕੁੱਲ ਦਾ 25% ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੋਣ ਕੀ ਹੈ? A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°

ਜਵਾਬ: C) 90°

ਹੱਲ: ਕੋਣ = (ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ/100) × 360° = (25/100) × 360° = 0.25 × 360° = 90°

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 25% = 1/4, ਇਸਲਈ 360° ÷ 4 = 90°

ਸੰਕਲਪ: Di - ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਕੋਣ ਗਣਨਾ

Q3. ਟੇਬਲ ਯਾਤਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ: ਮੁੰਬਈ-450, ਦਿੱਲੀ-380, ਚੇਨਈ-320। ਕੁੱਲ ਯਾਤਰੀ? A) 1050 B) 1150 C) 1250 D) 1350

ਜਵਾਬ: B) 1150

ਹੱਲ: ਕੁੱਲ = 450 + 380 + 320 = 1150

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ ਸੈਂਕੜੇ ਜੋੜੋ: 400+300+300=1000, ਫਿਰ 50+80+20=150

ਸੰਕਲਪ: Di - ਟੇਬਲ ਡਾਟਾ ਜੋੜ

Q4. ਰੇਲਵੇ ਟਿਕਟ ਵਿਕਰੀ 1200 ਤੋਂ ਵਧ ਕੇ 1500 ਹੋ ਗਈ। ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧਾ ਲੱਭੋ। A) 20% B) 25% C) 30% D) 35%

ਜਵਾਬ: B) 25%

ਹੱਲ: ਵਾਧਾ % = [(1500-1200)/1200] × 100 = (300/1200) × 100 = 0.25 × 100 = 25%

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 300/1200 = 1/4 = 25%

ਸੰਕਲਪ: Di - ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧਾ ਗਣਨਾ

Q5. ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ, ਟ੍ਰੇਨ A ਦੇ ਯਾਤਰੀ = 800, ਟ੍ਰੇਨ B ਦੇ = 600। ਅਨੁਪਾਤ A:B? A) 3:4 B) 4:3 C) 2:3 D) 3:2

ਜਵਾਬ: B) 4:3

ਹੱਲ: ਅਨੁਪਾਤ = 800:600 = 8:6 = 4:3

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ 200 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ: 4:3

ਸੰਕਲਪ: Di - ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਆਖਿਆ

Q6. ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਔਸਤ ਗਤੀ 72 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਕਿੰਨੇ ਮੀਟਰ? A) 15 ਮੀ/ਸ B) 20 ਮੀ/ਸ C) 25 ਮੀ/ਸ D) 30 ਮੀ/ਸ

ਜਵਾਬ: B) 20 ਮੀ/ਸ

ਹੱਲ: 72 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ = 72 × (1000/3600) ਮੀ/ਸ = 72 × (5/18) = 20 ਮੀ/ਸ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਤੋਂ ਮੀ/ਸ: 5/18 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ

ਸੰਕਲਪ: Di - ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯੂਨਿਟ ਬਦਲਣਾ

Q7. ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ: AC ਕੋਚ 30%, ਸਲੀਪਰ 45%, ਜਨਰਲ 25%। ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਕੋਚ = 200, ਸਲੀਪਰ ਕੋਚ ਲੱਭੋ। A) 80 B) 90 C) 100 D) 110

ਜਵਾਬ: B) 90

ਹੱਲ: ਸਲੀਪਰ ਕੋਚ = 200 ਦਾ 45% = 0.45 × 200 = 90

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 45% = 9/20, ਇਸਲਈ 200 × 9/20 = 90

ਸੰਕਲਪ: Di - ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਮੁੱਲ ਨਿਕਾਸਣ

Q8. ਟੇਬਲ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਕਮਾਈ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ: ਜਨਵਰੀ-25000, ਫਰਵਰੀ-28000, ਮਾਰਚ-27000। ਔਸਤ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਕਮਾਈ? A) 26000 B) 26500 C) 26667 D) 27000

ਜਵਾਬ: C) 26667

ਹੱਲ: ਔਸਤ = (25000+28000+27000) ÷ 3 = 80000 ÷ 3 = 26666.67 ≈ 26667

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜੋੜੋ: 25+28+27=80, 80÷3=26.67

ਸੰਕਲਪ: Di - ਟੈਬੂਲਰ ਡਾਟਾ ਤੋਂ ਔਸਤ

Q9. ਦੋ ਟ੍ਰੇਨਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 4:5 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਹੌਲੀ ਟ੍ਰੇਨ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 240 ਕਿਮੀ ਕਵਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੇਜ਼ ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਗਤੀ ਲੱਭੋ। A) 80 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ B) 100 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ C) 120 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ D) 150 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਜਵਾਬ: B) 100 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਹੱਲ: ਹੌਲੀ ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਗਤੀ = 240 ÷ 3 = 80 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਅਨੁਪਾਤ 4:5 ਦਾ ਮਤਲਬ 4 ਯੂਨਿਟ = 80 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ 1 ਯੂਨਿਟ = 20 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਤੇਜ਼ ਟ੍ਰੇਨ = 5 ਯੂਨਿਟ = 5 × 20 = 100 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 80 × (5/4) = 100

ਸੰਕਲਪ: Di - ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ

Q10. ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਦਾ ਸਮਾਂ 6 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਘਟ ਕੇ 5 ਘੰਟੇ ਹੋ ਗਿਆ। ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮਾਂ ਬਚਤ ਲੱਭੋ। A) 15.67% B) 16.67% C) 17.67% D) 18.67%

ਜਵਾਬ: B) 16.67%

ਹੱਲ: ਬਚਤ % = [(6-5)/6] × 100 = (1/6) × 100 = 16.67%

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 1/6 = 16.67% (ਆਮ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖੋ)

ਸੰਕਲਪ: Di - ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਘਾਟਾ ਗਣਨਾ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

PYQ 1. ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਰੇਲਵੇ ਸਟੇਸ਼ਨ ਯਾਤਰੀ ਵੰਡ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਯਾਤਰੀ = 36000 ਅਤੇ ਚੇਨਈ ਸੈਕਟਰ ਕੋਣ = 72°, ਤਾਂ ਚੇਨਈ ਯਾਤਰੀ ਲੱਭੋ। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ਜਵਾਬ: 7200

ਹੱਲ: 72° ਕੁੱਲ ਦਾ 72/360 = 1/5 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਚੇਨਈ ਯਾਤਰੀ = 36000 × (1/5) = 7200

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਯਾਦ ਰੱਖੋ: 1° = ਕੁੱਲ/360, ਇਸਲਈ ਕੋਣ ਨੂੰ (ਕੁੱਲ/360) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ

PYQ 2. ਟੇਬਲ ਟ੍ਰੇਨ ਸਮੇਂ ਦੀ ਪਾਬੰਦੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ: ਟ੍ਰੇਨ A-85%, ਟ੍ਰੇਨ B-78%, ਟ੍ਰੇਨ C-92%। ਜੇਕਰ ਹਰੇਕ ਨੇ 50 ਯਾਤਰਾਵਾਂ ਕੀਤੀਆਂ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਸਮੇਂ ਦੀ ਪਾਬੰਦੀ ਵਾਲੀਆਂ ਯਾਤਰਾਵਾਂ ਲੱਭੋ। [RRB Group D 2022]

ਜਵਾਬ: 127.5 ≈ 128 ਯਾਤਰਾਵਾਂ

ਹੱਲ: ਟ੍ਰੇਨ A: 50 × 0.85 = 42.5 ਟ੍ਰੇਨ B: 50 × 0.78 = 39 ਟ੍ਰੇਨ C: 50 × 0.92 = 46 ਕੁੱਲ = 42.5 + 39 + 46 = 127.5

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਹੀ ਰਾਊਂਡ ਕਰੋ, ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਕਦਮਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਣਾਈ ਰੱਖੋ

PYQ 3. ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਟਿਕਟ ਵਿਕਰੀ (ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ) ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ: ਅਪ੍ਰੈਲ-25, ਮਈ-30, ਜੂਨ-35, ਜੁਲਾਈ-40। ਔਸਤ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਵਾਧਾ ਦਰ ਲੱਭੋ। [RRB ALP 2018]

ਜਵਾਬ: 20%

ਹੱਲ: ਵਾਧਾ: ਅਪ੍ਰੈਲ-ਮਈ = (30-25)/25 = 20% ਮਈ-ਜੂਨ = (35-30)/30 = 16.67% ਜੂਨ-ਜੁਲਾਈ = (40-35)/35 = 14.29% ਔਸਤ = (20+16.67+14.29)/3 = 16.99% ≈ 17%

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪਹਿਲਾਂ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਵਾਧਾ ਦਰਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਕੱਢੋ

PYQ 4. ਇੱਕ ਰੇਲਵੇ ਵਰਕਸ਼ਾਪ ਵਿੱਚ, 40% ਕਰਮਚਾਰੀ ਤਕਨੀਸ਼ੀਅਨ ਹਨ, 35% ਸੁਪਰਵਾਈਜ਼ਰ ਹਨ, ਬਾਕੀ ਮਦਦਗਾਰ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਮਦਦਗਾਰ = 150, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਕਰਮਚਾਰੀ ਲੱਭੋ। [RRB JE 2019]

ਜਵਾਬ: 600

ਹੱਲ: ਮਦਦਗਾਰ % = 100 - 40 - 35 = 25% 25% = 150 ਕਰਮਚਾਰੀ 100% = 150 × 4 = 600 ਕਰਮਚਾਰੀ

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪਹਿਲਾਂ ਬਾਕੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲੱਭੋ, ਫਿਰ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ

PYQ 5. ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਯਾਤਰੀ ਸਮਰੱਥਾ ਵਰਤੋਂ: ਸੋਮਵਾਰ-65%, ਮੰਗਲਵਾਰ-70%, ਬੁੱਧਵਾਰ-75%, ਵੀਰਵਾਰ-80%, ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ-85%। ਔਸਤ ਵਰਤੋਂ ਲੱਭੋ। [RPF SI 2019]

ਜਵਾਬ: 75%

ਹੱਲ: ਔਸਤ = (65+70+75+80+85) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75%

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ, ਮੱਧ ਮੁੱਲ ਔਸਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਗਤੀ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ

ਤੁਰੰਤ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ

ਟਾਪਿਕ ਕਨੈਕਸ਼ਨ

ਸਿੱਧਾ ਲਿੰਕ:

• ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਗਣਨਾਵਾਂ - ਸਾਰੀਆਂ DI ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦ
• ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਅਨੁਪਾਤ - ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ
• ਔਸਤ - ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਵਿੱਚ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੇਂਦਰੀ

ਸੰਯੁਕਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ:

• DI + ਗਤੀ-ਦੂਰੀ-ਸਮਾਂ - ਟ੍ਰੇਨ ਸ਼ੈਡਿਊਲ ਅਤੇ ਔਸਤ ਗਤੀਆਂ
• DI + ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ - ਵਾਧਾ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਮਾਰਕੀਟ ਸ਼ੇਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
• DI + ਲਾਭ-ਹਾਨੀ - ਰੇਲਵੇ ਕਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮਦਨ ਅਤੇ ਖਰਚ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ

ਲਈ ਬੁਨਿਆਦ:

• ਐਡਵਾਂਸਡ ਅੰਕੜੇ - ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣ, ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
• ਵਿੱਤੀ ਗਣਿਤ - ਆਮਦਨ ਪ੍ਰੋਜੈਕਸ਼ਨ, ਬਜਟ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
• ਆਪਰੇਸ਼ਨ ਰਿਸਰਚ - ਟ੍ਰੇਨ ਸ਼ੈਡਿਊਲ ਅਤੇ ਸਰੋਤਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਆਪਟੀਮਾਈਜ਼ ਕਰਨਾ