मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

डीआय (माहितीचा अर्थ लावणे) साठी ५-७ आवश्यक संकल्पना द्या:

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)

प्रश्न १. एक रेल्वे ४ तासात २४० किमी प्रवास करते. तिची सरासरी गती किती? अ) ५० किमी/तास ब) ६० किमी/तास क) ७० किमी/तास ड) ८० किमी/तास

उत्तर: ब) ६० किमी/तास

उकल: गती = अंतर ÷ वेळ = २४० किमी ÷ ४ तास = ६० किमी/तास

शॉर्टकट: थेट भागाकार: २४० ÷ ४ = ६०

संकल्पना: डीआय - सारणीयुक्त माहितीवरून मूलभूत गतीची गणना

प्रश्न २. वृत्तालेखात, जर एक क्षेत्र एकूणाच्या २५% प्रतिनिधित्व करत असेल, तर त्याचा कोन किती? अ) ४५° ब) ६०° क) ९०° ड) १२०°

उत्तर: क) ९०°

उकल: कोन = (टक्केवारी/१००) × ३६०° = (२५/१००) × ३६०° = ०.२५ × ३६०° = ९०°

शॉर्टकट: २५% = १/४, म्हणून ३६०° ÷ ४ = ९०°

संकल्पना: डीआय - वृत्तालेख कोन गणना

प्रश्न ३. सारणी प्रवाशांची संख्या दर्शवते: मुंबई-४५०, दिल्ली-३८०, चेन्नई-३२०. एकूण प्रवासी? अ) १०५० ब) ११५० क) १२५० ड) १३५०

उत्तर: ब) ११५०

उकल: एकूण = ४५० + ३८० + ३२० = ११५०

शॉर्टकट: प्रथम शंभरे जोडा: ४००+३००+३००=१०००, नंतर ५०+८०+२०=१५०

संकल्पना: डीआय - सारणी माहितीची बेरीज

प्रश्न ४. रेल्वे तिकिट विक्री १२०० वरून १५०० पर्यंत वाढली. टक्केवारी वाढ शोधा. अ) २०% ब) २५% क) ३०% ड) ३५%

उत्तर: ब) २५%

उकल: वाढ % = [(१५००-१२००)/१२००] × १०० = (३००/१२००) × १०० = ०.२५ × १०० = २५%

शॉर्टकट: ३००/१२०० = १/४ = २५%

संकल्पना: डीआय - टक्केवारी वाढीची गणना

प्रश्न ५. स्तंभालेखात, रेल्वे A चे प्रवासी = ८००, रेल्वे B चे = ६००. गुणोत्तर A:B? अ) ३:४ ब) ४:३ क) २:३ ड) ३:२

उत्तर: ब) ४:३

उकल: गुणोत्तर = ८००:६०० = ८:६ = ४:३

शॉर्टकट: दोन्हींना २०० ने भागा: ४:३

संकल्पना: डीआय - स्तंभालेख गुणोत्तर अर्थ लावणे

प्रश्न ६. एका रेल्वेची सरासरी गती ७२ किमी/तास आहे. प्रति सेकंद मीटरमध्ये किती? अ) १५ मी/से ब) २० मी/से क) २५ मी/से ड) ३० मी/से

उत्तर: ब) २० मी/से

उकल: ७२ किमी/तास = ७२ × (१०००/३६००) मी/से = ७२ × (५/१८) = २० मी/से

शॉर्टकट: किमी/तास ते मी/से: ५/१८ ने गुणा

संकल्पना: डीआय - गतीच्या समस्यांमध्ये एकक रूपांतरण

प्रश्न ७. वृत्तालेख दर्शवते: एसी कोच ३०%, स्लीपर ४५%, जनरल २५%. जर एकूण कोच = २००, तर स्लीपर कोच शोधा. अ) ८० ब) ९० क) १०० ड) ११०

उत्तर: ब) ९०

उकल: स्लीपर कोच = २०० च्या ४५% = ०.४५ × २०० = ९०

शॉर्टकट: ४५% = ९/२०, म्हणून २०० × ९/२० = ९०

संकल्पना: डीआय - वृत्तालेखातून मूल्य काढणे

प्रश्न ८. सारणी मासिक कमाई दर्शवते: जाने-२५०००, फेब्रु-२८०००, मार्च-२७०००. सरासरी मासिक कमाई? अ) २६००० ब) २६५०० क) २६६६७ ड) २७०००

उत्तर: क) २६६६७

उकल: सरासरी = (२५०००+२८०००+२७०००) ÷ ३ = ८०००० ÷ ३ = २६६६६.६७ ≈ २६६६७

शॉर्टकट: बेरीज: २५+२८+२७=८०, ८०÷३=२६.६७

संकल्पना: डीआय - सारणीयुक्त माहितीवरून सरासरी

प्रश्न ९. दोन रेल्वेच्या गतीचे गुणोत्तर ४:५ आहे. जर हळू रेल्वे ३ तासात २४० किमी कापते, तर वेगवान रेल्वेची गती शोधा. अ) ८० किमी/तास ब) १०० किमी/तास क) १२० किमी/तास ड) १५० किमी/तास

उत्तर: ब) १०० किमी/तास

उकल: हळू रेल्वेची गती = २४० ÷ ३ = ८० किमी/तास गुणोत्तर ४:५ म्हणजे ४ एकक = ८० किमी/तास १ एकक = २० किमी/तास वेगवान रेल्वे = ५ एकक = ५ × २० = १०० किमी/तास

शॉर्टकट: ८० × (५/४) = १००

संकल्पना: डीआय - गतीच्या समस्यांमध्ये गुणोत्तराचा उपयोग

प्रश्न १०. एका रेल्वेचा प्रवासाचा वेळ ६ तासावरून ५ तासांपर्यंत कमी झाला. टक्केवारी वेळ बचत शोधा. अ) १५.६७% ब) १६.६७% क) १७.६७% ड) १८.६७%

उत्तर: ब) १६.६७%

उकल: बचत % = [(६-५)/६] × १०० = (१/६) × १०० = १६.६७%

शॉर्टकट: १/६ = १६.६७% (सामान्य अपूर्णांक लक्षात ठेवा)

संकल्पना: डीआय - टक्केवारी घट गणना

५ मागील वर्षांचे प्रश्न

मागील वर्ष प्रश्न १. वृत्तालेख रेल्वे स्थानक प्रवासी वितरण दर्शवते. जर एकूण प्रवासी = ३६००० आणि चेन्नई क्षेत्र कोन = ७२° असेल, तर चेन्नईचे प्रवासी शोधा. [आरआरबी एनटीपीसी २०२१ सीबीटी-१]

उत्तर: ७२००

उकल: ७२° हे एकूणाच्या ७२/३६० = १/५ प्रतिनिधित्व करते चेन्नई प्रवासी = ३६००० × (१/५) = ७२००

परीक्षा टिप: लक्षात ठेवा: १° = एकूण/३६०, म्हणून कोनाचा (एकूण/३६०) ने गुणाकार करा

मागील वर्ष प्रश्न २. सारणी रेल्वे नियोजितपणा दर्शवते: रेल्वे A-८५%, रेल्वे B-७८%, रेल्वे C-९२%. जर प्रत्येकाने ५० प्रवास केले, तर एकूण नियोजित प्रवास शोधा. [आरआरबी ग्रुप डी २०२२]

उत्तर: १२७.५ ≈ १२८ प्रवास

उकल: रेल्वे A: ५० × ०.८५ = ४२.५ रेल्वे B: ५० × ०.७८ = ३९ रेल्वे C: ५० × ०.९२ = ४६ एकूण = ४२.५ + ३९ + ४६ = १२७.५

परीक्षा टिप: अंतिम उत्तर फक्त गोल करा, मध्यवर्ती पायऱ्यांमध्ये दशांश ठेवा

मागील वर्ष प्रश्न ३. स्तंभालेख मासिक तिकिट विक्री (हजारोमध्ये) दर्शवते: एप्रिल-२५, मे-३०, जून-३५, जुलै-४०. सरासरी मासिक वाढीचा दर शोधा. [आरआरबी एएलपी २०१८]

उत्तर: २०%

उकल: वाढ: एप्रिल-मे = (३०-२५)/२५ = २०% मे-जून = (३५-३०)/३० = १६.६७% जून-जुलै = (४०-३५)/३५ = १४.२९% सरासरी = (२०+१६.६७+१४.२९)/३ = १६.९९% ≈ १७%

परीक्षा टिप: प्रथम वैयक्तिक वाढीचे दर काढा, नंतर त्यांची सरासरी काढा

मागील वर्ष प्रश्न ४. रेल्वे कार्यशाळेत, ४०% कामगार तंत्रज्ञ आहेत, ३५% पर्यवेक्षक आहेत, उर्वरित मदतनीस आहेत. जर मदतनीस = १५०, तर एकूण कामगार शोधा. [आरआरबी जेई २०१९]

उत्तर: ६००

उकल: मदतनीस % = १०० - ४० - ३५ = २५% २५% = १५० कामगार १००% = १५० × ४ = ६०० कामगार

परीक्षा टिप: प्रथम उर्वरित टक्केवारी शोधा, नंतर एकक पद्धत वापरा

मागील वर्ष प्रश्न ५. रेल्वेची प्रवासी क्षमता वापर: सोम-६५%, मंगळ-७०%, बुध-७५%, गुरु-८०%, शुक्र-८५%. सरासरी वापर शोधा. [आरपीएफ एसआय २०१९]

उत्तर: ७५%

उकल: सरासरी = (६५+७०+७५+८०+८५) ÷ ५ = ३७५ ÷ ५ = ७५%

परीक्षा टिप: समान अंतर असलेल्या संख्यांसाठी, मधली संख्या ही सरासरी असते

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय संबंध

थेट दुवा:

• टक्केवारी गणना - सर्व डीआय समस्यांचा पाया
• गुणोत्तर आणि प्रमाण - माहिती संचांची तुलना करण्यासाठी आवश्यक
• सरासरी - आलेखांमधील कलांचे विश्लेषण करण्यासाठी केंद्रीय

एकत्रित प्रश्न:

• डीआय + गती-अंतर-वेळ - रेल्वे वेळापत्रक आणि सरासरी गती
• डीआय + टक्केवारी - वाढीचे दर आणि बाजारातील वाटा विश्लेषण
• डीआय + नफा-तोटा - रेल्वे कार्यप्रणालीमध्ये उत्पन्न आणि खर्च विश्लेषण

पुढील विषयांसाठी पाया:

• प्रगत सांख्यिकी - प्रमाण विचलन, सहसंबंध विश्लेषण
• आर्थिक गणित - उत्पन्न अंदाज, अर्थसंकल्प विश्लेषण
• कार्यप्रणाली संशोधन - रेल्वे वेळापत्रक आणि संसाधन वाटप अनुकूलित करणे