പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ഡാറ്റാ വ്യാഖ്യാനത്തിനുള്ള (Di) 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ നൽകുക:

10 പരിശീലന MCQs

Q1. ഒരു ട്രെയിൻ 4 മണിക്കൂറിൽ 240 കി.മീ. സഞ്ചരിക്കുന്നു. അതിന്റെ ശരാശരി വേഗം എത്ര? A) 50 km/h B) 60 km/h C) 70 km/h D) 80 km/h

ഉത്തരം: B) 60 km/h

പരിഹാരം: വേഗം = ദൂരം ÷ സമയം = 240 km ÷ 4 hours = 60 km/h

ഷോർട്ട്കട്ട്: നേരിട്ടുള്ള വിഭജനം: 240 ÷ 4 = 60

ആശയം: Di - പട്ടിക ഡാറ്റയിൽ നിന്നുള്ള അടിസ്ഥാന വേഗം കണക്കുകൂട്ടൽ

Q2. ഒരു പൈ ചാർട്ടിൽ, ഒരു സെക്ടർ മൊത്തത്തിന്റെ 25% പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അതിന്റെ കോൺ എത്ര? A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°

ഉത്തരം: C) 90°

പരിഹാരം: കോൺ = (ശതമാനം/100) × 360° = (25/100) × 360° = 0.25 × 360° = 90°

ഷോർട്ട്കട്ട്: 25% = 1/4, അതിനാൽ 360° ÷ 4 = 90°

ആശയം: Di - പൈ ചാർട്ട് കോൺ കണക്കുകൂട്ടൽ

Q3. പട്ടിക യാത്രക്കാരെ കാണിക്കുന്നു: മുംബൈ-450, ഡൽഹി-380, ചെന്നൈ-320. ആകെ യാത്രക്കാർ? A) 1050 B) 1150 C) 1250 D) 1350

ഉത്തരം: B) 1150

പരിഹാരം: ആകെ = 450 + 380 + 320 = 1150

ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം നൂറുകൾ കൂട്ടുക: 400+300+300=1000, പിന്നെ 50+80+20=150

ആശയം: Di - പട്ടിക ഡാറ്റ സങ്കലനം

Q4. റെയിൽവേ ടിക്കറ്റ് വിൽപ്പന 1200 ൽ നിന്ന് 1500 ആയി വർദ്ധിച്ചു. ശതമാന വർദ്ധനവ് കണ്ടെത്തുക. A) 20% B) 25% C) 30% D) 35%

ഉത്തരം: B) 25%

പരിഹാരം: വർദ്ധനവ് % = [(1500-1200)/1200] × 100 = (300/1200) × 100 = 0.25 × 100 = 25%

ഷോർട്ട്കട്ട്: 300/1200 = 1/4 = 25%

ആശയം: Di - ശതമാന വളർച്ച കണക്കുകൂട്ടൽ

Q5. ഒരു ബാർ ഗ്രാഫിൽ, ട്രെയിൻ A യുടെ യാത്രക്കാർ = 800, ട്രെയിൻ B യുടെ = 600. അനുപാതം A:B? A) 3:4 B) 4:3 C) 2:3 D) 3:2

ഉത്തരം: B) 4:3

പരിഹാരം: അനുപാതം = 800:600 = 8:6 = 4:3

ഷോർട്ട്കട്ട്: രണ്ടും 200 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക: 4:3

ആശയം: Di - ബാർ ഗ്രാഫ് അനുപാത വ്യാഖ്യാനം

Q6. ഒരു ട്രെയിനിന്റെ ശരാശരി വേഗം 72 km/h ആണ്. സെക്കൻഡിൽ എത്ര മീറ്റർ? A) 15 m/s B) 20 m/s C) 25 m/s D) 30 m/s

ഉത്തരം: B) 20 m/s

പരിഹാരം: 72 km/h = 72 × (1000/3600) m/s = 72 × (5/18) = 20 m/s

ഷോർട്ട്കട്ട്: km/h മുതൽ m/s വരെ: 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

ആശയം: Di - വേഗത പ്രശ്നങ്ങളിലെ യൂണിറ്റ് പരിവർത്തനം

Q7. പൈ ചാർട്ട് കാണിക്കുന്നു: AC കോച്ചുകൾ 30%, സ്ലീപ്പർ 45%, ജനറൽ 25%. ആകെ കോച്ചുകൾ = 200 ആണെങ്കിൽ, സ്ലീപ്പർ കോച്ചുകൾ കണ്ടെത്തുക. A) 80 B) 90 C) 100 D) 110

ഉത്തരം: B) 90

പരിഹാരം: സ്ലീപ്പർ കോച്ചുകൾ = 200 ന്റെ 45% = 0.45 × 200 = 90

ഷോർട്ട്കട്ട്: 45% = 9/20, അതിനാൽ 200 × 9/20 = 90

ആശയം: Di - പൈ ചാർട്ട് മൂല്യ വേർതിരിച്ചെടുക്കൽ

Q8. പട്ടിക പ്രതിമാസ വരുമാനം കാണിക്കുന്നു: ജനു-25000, ഫെബ്രു-28000, മാർച്ച്-27000. ശരാശരി പ്രതിമാസ വരുമാനം? A) 26000 B) 26500 C) 26667 D) 27000

ഉത്തരം: C) 26667

പരിഹാരം: ശരാശരി = (25000+28000+27000) ÷ 3 = 80000 ÷ 3 = 26666.67 ≈ 26667

ഷോർട്ട്കട്ട്: കൂട്ടുക: 25+28+27=80, 80÷3=26.67

ആശയം: Di - പട്ടിക ഡാറ്റയിൽ നിന്നുള്ള ശരാശരി

Q9. രണ്ട് ട്രെയിനുകളുടെ വേഗത അനുപാതം 4:5 ആണ്. മന്ദഗതിയിലുള്ള ട്രെയിൻ 3 മണിക്കൂറിൽ 240 കി.മീ. കവരുന്നുവെങ്കിൽ, വേഗതയുള്ള ട്രെയിനിന്റെ വേഗത കണ്ടെത്തുക. A) 80 km/h B) 100 km/h C) 120 km/h D) 150 km/h

ഉത്തരം: B) 100 km/h

പരിഹാരം: മന്ദഗതിയിലുള്ള ട്രെയിനിന്റെ വേഗത = 240 ÷ 3 = 80 km/h അനുപാതം 4:5 എന്നാൽ 4 യൂണിറ്റ് = 80 km/h 1 യൂണിറ്റ് = 20 km/h വേഗതയുള്ള ട്രെയിൻ = 5 യൂണിറ്റ് = 5 × 20 = 100 km/h

ഷോർട്ട്കട്ട്: 80 × (5/4) = 100

ആശയം: Di - വേഗത പ്രശ്നങ്ങളിലെ അനുപാത പ്രയോഗം

Q10. ഒരു ട്രെയിനിന്റെ യാത്രാ സമയം 6 മണിക്കൂറിൽ നിന്ന് 5 മണിക്കൂറായി കുറഞ്ഞു. ശതമാന സമയ ലാഭം കണ്ടെത്തുക. A) 15.67% B) 16.67% C) 17.67% D) 18.67%

ഉത്തരം: B) 16.67%

പരിഹാരം: ലാഭം % = [(6-5)/6] × 100 = (1/6) × 100 = 16.67%

ഷോർട്ട്കട്ട്: 1/6 = 16.67% (സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഓർമ്മിക്കുക)

ആശയം: Di - ശതമാന കുറവ് കണക്കുകൂട്ടൽ

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. പൈ ചാർട്ട് റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ യാത്രക്കാരുടെ വിതരണം കാണിക്കുന്നു. ആകെ യാത്രക്കാർ = 36000 ഉം ചെന്നൈ സെക്ടർ കോൺ = 72° ഉം ആണെങ്കിൽ, ചെന്നൈ യാത്രക്കാരെ കണ്ടെത്തുക. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: 7200

പരിഹാരം: 72° മൊത്തത്തിന്റെ 72/360 = 1/5 പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു ചെന്നൈ യാത്രക്കാർ = 36000 × (1/5) = 7200

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ഓർക്കുക: 1° = മൊത്തം/360, അതിനാൽ കോൺ (മൊത്തം/360) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

PYQ 2. പട്ടിക ട്രെയിൻ സമയപാലനം കാണിക്കുന്നു: ട്രെയിൻ A-85%, ട്രെയിൻ B-78%, ട്രെയിൻ C-92%. ഓരോന്നും 50 യാത്രകൾ നടത്തിയാൽ, ആകെ സമയപാലിത യാത്രകൾ കണ്ടെത്തുക. [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: 127.5 ≈ 128 യാത്രകൾ

പരിഹാരം: ട്രെയിൻ A: 50 × 0.85 = 42.5 ട്രെയിൻ B: 50 × 0.78 = 39 ട്രെയിൻ C: 50 × 0.92 = 46 ആകെ = 42.5 + 39 + 46 = 127.5

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: അന്തിമ ഉത്തരം മാത്രം റൗണ്ട് ചെയ്യുക, ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ഘട്ടങ്ങളിൽ ദശാംശങ്ങൾ നിലനിർത്തുക

PYQ 3. ബാർ ഗ്രാഫ് പ്രതിമാസ ടിക്കറ്റ് വിൽപ്പന (ആയിരങ്ങളിൽ) കാണിക്കുന്നു: ഏപ്രിൽ-25, മെയ്-30, ജൂൺ-35, ജൂലൈ-40. ശരാശരി പ്രതിമാസ വളർച്ചാ നിരക്ക് കണ്ടെത്തുക. [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: 20%

പരിഹാരം: വളർച്ച: ഏപ്രിൽ-മെയ് = (30-25)/25 = 20% മെയ്-ജൂൺ = (35-30)/30 = 16.67% ജൂൺ-ജൂലൈ = (40-35)/35 = 14.29% ശരാശരി = (20+16.67+14.29)/3 = 16.99% ≈ 17%

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ആദ്യം വ്യക്തിഗത വളർച്ചാ നിരക്കുകൾ കണക്കാക്കുക, പിന്നെ അവയുടെ ശരാശരി കണ്ടെത്തുക

PYQ 4. ഒരു റെയിൽവേ വർക്ക്ഷോപ്പിൽ, 40% തൊഴിലാളികൾ ടെക്നീഷ്യൻമാരാണ്, 35% സൂപ്പർവൈസർമാരാണ്, ബാക്കിയുള്ളവർ സഹായകർ ആണ്. സഹായകർ = 150 ആണെങ്കിൽ, ആകെ തൊഴിലാളികളെ കണ്ടെത്തുക. [RRB JE 2019]

ഉത്തരം: 600

പരിഹാരം: സഹായകർ % = 100 - 40 - 35 = 25% 25% = 150 തൊഴിലാളികൾ 100% = 150 × 4 = 600 തൊഴിലാളികൾ

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ആദ്യം ശേഷിക്കുന്ന ശതമാനം കണ്ടെത്തുക, പിന്നെ ഏകാങ്ക രീതി ഉപയോഗിക്കുക

PYQ 5. ഒരു ട്രെയിനിന്റെ യാത്രക്കാരുടെ ശേഷി ഉപയോഗം: തിങ്കൾ-65%, ചൊവ്വ-70%, ബുധൻ-75%, വ്യാഴം-80%, വെള്ളി-85%. ശരാശരി ഉപയോഗം കണ്ടെത്തുക. [RPF SI 2019]

ഉത്തരം: 75%

പരിഹാരം: ശരാശരി = (65+70+75+80+85) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75%

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: തുല്യ അകലമുള്ള സംഖ്യകൾക്ക്, മധ്യ മൂല്യമാണ് ശരാശരി

വേഗതയുള്ള ട്രിക്കുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ

വിഷയ ബന്ധങ്ങൾ

നേരിട്ടുള്ള കണ്ണി:

• ശതമാനം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ - എല്ലാ DI പ്രശ്നങ്ങൾക്കുമുള്ള അടിത്തറ
• അനുപാതം & അനുപാതം - ഡാറ്റ സെറ്റുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിന് അത്യാവശ്യം
• ശരാശരി - ഗ്രാഫുകളിലെ പ്രവണതകൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിന് കേന്ദ്രീയം

സംയോജിത ചോദ്യങ്ങൾ:

• DI + വേഗം-ദൂരം-സമയം - ട്രെയിൻ ഷെഡ്യൂളുകളും ശരാശരി വേഗവും
• DI + ശതമാനം - വളർച്ചാ നിരക്കുകളും മാർക്കറ്റ് ഷെയർ വിശകലനവും
• DI + ലാഭം-നഷ്ടം - റെയിൽവേ പ്രവർത്തനങ്ങളിലെ വരുമാനവും ചെലവ് വിശകലനവും

അടിസ്ഥാനം:

• നൂതന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് - സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, കോറിലേഷൻ വിശകലനം
• സാമ്പത്തിക ഗണിതം - വരുമാന പ്രൊജക്ഷനുകൾ, ബജറ്റ് വിശകലനം
• പ്രവർത്തന ഗവേഷണം - ട്രെയിൻ ഷെഡ്യൂളുകളും വിഭവങ്ങളുടെ വിന്യാസവും ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യൽ