ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ର

ଡାଟା ଇଣ୍ଟରପ୍ରେଟେସନ୍ (Di) ପାଇଁ ୫-୭ଟି ଆବଶ୍ୟକ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତୁ:

୧୦ଟି ଅଭ୍ୟାସ ଏମ୍ସିକ୍ୟୁ

Q1. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ୪ ଘଣ୍ଟାରେ ୨୪୦ କିମି ଯାତ୍ରା କରେ। ଏହାର ହାରାହାରି ଗତି କେତେ? A) ୫୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା B) ୬୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା C) ୭୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା D) ୮୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା

ଉତ୍ତର: B) ୬୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା

ସମାଧାନ: ଗତି = ଦୂରତା ÷ ସମୟ = ୨୪୦ କିମି ÷ ୪ ଘଣ୍ଟା = ୬୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା

ଶର୍ଟକଟ୍: ସିଧାସଳଖ ଭାଗ: ୨୪୦ ÷ ୪ = ୬୦

ଧାରଣା: Di - ଟେବୁଲାର ଡାଟାରୁ ମୌଳିକ ଗତି ଗଣନା

Q2. ଏକ ପାଇ ଚାର୍ଟରେ, ଯଦି ଏକ ସେକ୍ଟର ସମୁଦାୟର ୨୫% ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ, ତାହାର କୋଣ କେତେ? A) ୪୫° B) ୬୦° C) ୯୦° D) ୧୨୦°

ଉତ୍ତର: C) ୯୦°

ସମାଧାନ: କୋଣ = (ଶତକଡ଼ା/୧୦୦) × ୩୬୦° = (୨୫/୧୦୦) × ୩୬୦° = ୦.୨୫ × ୩୬୦° = ୯୦°

ଶର୍ଟକଟ୍: ୨୫% = ୧/୪, ତେଣୁ ୩୬୦° ÷ ୪ = ୯୦°

ଧାରଣା: Di - ପାଇ ଚାର୍ଟ କୋଣ ଗଣନା

Q3. ଟେବୁଲ୍ରେ ଯାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ଦର୍ଶାଯାଇଛି: ମୁମ୍ବାଇ-୪୫୦, ଦିଲ୍ଲୀ-୩୮୦, ଚେନ୍ନାଇ-୩୨୦। ସମୁଦାୟ ଯାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା? A) ୧୦୫୦ B) ୧୧୫୦ C) ୧୨୫୦ D) ୧୩୫୦

ଉତ୍ତର: B) ୧୧୫୦

ସମାଧାନ: ସମୁଦାୟ = ୪୫୦ + ୩୮୦ + ୩୨୦ = ୧୧୫୦

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରଥମେ ଶହ ଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ: ୪୦୦+୩୦୦+୩୦୦=୧୦୦୦, ତା’ପରେ ୫୦+୮୦+୨୦=୧୫୦

ଧାରଣା: Di - ଟେବୁଲ୍ ଡାଟା ସମଷ୍ଟି

Q4. ରେଳବାଇ ଟିକେଟ ବିକ୍ରୟ ୧୨୦୦ରୁ ବଢ଼ି ୧୫୦୦ ହେଲା। ଶତକଡ଼ା ବୃଦ୍ଧି କେତେ? A) ୨୦% B) ୨୫% C) ୩୦% D) ୩୫%

ଉତ୍ତର: B) ୨୫%

ସମାଧାନ: ବୃଦ୍ଧି % = [(୧୫୦୦-୧୨୦୦)/୧୨୦୦] × ୧୦୦ = (୩୦୦/୧୨୦୦) × ୧୦୦ = ୦.୨୫ × ୧୦୦ = ୨୫%

ଶର୍ଟକଟ୍: ୩୦୦/୧୨୦୦ = ୧/୪ = ୨୫%

ଧାରଣା: Di - ଶତକଡ଼ା ବୃଦ୍ଧି ଗଣନା

Q5. ଏକ ବାର ଗ୍ରାଫରେ, ଟ୍ରେନ୍ A ର ଯାତ୍ରୀ = ୮୦୦, ଟ୍ରେନ୍ B ର ଯାତ୍ରୀ = ୬୦୦। ଅନୁପାତ A:B? A) ୩:୪ B) ୪:୩ C) ୨:୩ D) ୩:୨

ଉତ୍ତର: B) ୪:୩

ସମାଧାନ: ଅନୁପାତ = ୮୦୦:୬୦୦ = ୮:୬ = ୪:୩

ଶର୍ଟକଟ୍: ଉଭୟକୁ ୨୦୦ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ: ୪:୩

ଧାରଣା: Di - ବାର ଗ୍ରାଫ୍ ଅନୁପାତ ବ୍ୟାଖ୍ୟା

Q6. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର ହାରାହାରି ଗତି ୭୨ କିମି/ଘଣ୍ଟା। ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ କେତେ? A) ୧୫ ମି/ସେ B) ୨୦ ମି/ସେ C) ୨୫ ମି/ସେ D) ୩୦ ମି/ସେ

ଉତ୍ତର: B) ୨୦ ମି/ସେ

ସମାଧାନ: ୭୨ କିମି/ଘଣ୍ଟା = ୭୨ × (୧୦୦୦/୩୬୦୦) ମି/ସେ = ୭୨ × (୫/୧୮) = ୨୦ ମି/ସେ

ଶର୍ଟକଟ୍: କିମି/ଘଣ୍ଟା ରୁ ମି/ସେ: ୫/୧୮ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: Di - ଗତି ସମସ୍ୟାରେ ଏକକ ରୂପାନ୍ତରଣ

Q7. ପାଇ ଚାର୍ଟରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି: AC କୋଚ୍ ୩୦%, ସ୍ଲିପର୍ ୪୫%, ଜେନେରାଲ୍ ୨୫%। ଯଦି ସମୁଦାୟ କୋଚ୍ = ୨୦୦, ସ୍ଲିପର୍ କୋଚ୍ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? A) ୮୦ B) ୯୦ C) ୧୦୦ D) ୧୧୦

ଉତ୍ତର: B) ୯୦

ସମାଧାନ: ସ୍ଲିପର୍ କୋଚ୍ = ୨୦୦ ର ୪୫% = ୦.୪୫ × ୨୦୦ = ୯୦

ଶର୍ଟକଟ୍: ୪୫% = ୯/୨୦, ତେଣୁ ୨୦୦ × ୯/୨୦ = ୯୦

ଧାରଣା: Di - ପାଇ ଚାର୍ଟରୁ ମୂଲ୍ୟ ନିଷ୍କର୍ଷଣ

Q8. ଟେବୁଲ୍ରେ ମାସିକ ଆୟ ଦର୍ଶାଯାଇଛି: ଜାନୁୟାରୀ-୨୫୦୦୦, ଫେବ୍ରୁୟାରୀ-୨୮୦୦୦, ମାର୍ଚ୍ଚ-୨୭୦୦୦। ହାରାହାରି ମାସିକ ଆୟ? A) ୨୬୦୦୦ B) ୨୬୫୦୦ C) ୨୬୬୬୭ D) ୨୭୦୦୦

ଉତ୍ତର: C) ୨୬୬୬୭

ସମାଧାନ: ହାରାହାରି = (୨୫୦୦୦+୨୮୦୦୦+୨୭୦୦୦) ÷ ୩ = ୮୦୦୦୦ ÷ ୩ = ୨୬୬୬୬.୬୭ ≈ ୨୬୬୬୭

ଶର୍ଟକଟ୍: ଯୋଡନ୍ତୁ: ୨୫+୨୮+୨୭=୮୦, ୮୦÷୩=୨୬.୬୭

ଧାରଣା: Di - ଟେବୁଲାର ଡାଟାରୁ ହାରାହାରି

Q9. ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ର ଗତିର ଅନୁପାତ ୪:୫। ଯଦି ଧୀର ଟ୍ରେନ୍ ୩ ଘଣ୍ଟାରେ ୨୪୦ କିମି ଅତିକ୍ରମ କରେ, ତେବେ ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରେନ୍ର ଗତି କେତେ? A) ୮୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା B) ୧୦୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା C) ୧୨୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା D) ୧୫୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା

ଉତ୍ତର: B) ୧୦୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା

ସମାଧାନ: ଧୀର ଟ୍ରେନ୍ର ଗତି = ୨୪୦ ÷ ୩ = ୮୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା ଅନୁପାତ ୪:୫ ର ଅର୍ଥ ୪ ୟୁନିଟ୍ = ୮୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା ୧ ୟୁନିଟ୍ = ୨୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରେନ୍ = ୫ ୟୁନିଟ୍ = ୫ × ୨୦ = ୧୦୦ କିମି/ଘଣ୍ଟା

ଶର୍ଟକଟ୍: ୮୦ × (୫/୪) = ୧୦୦

ଧାରଣା: Di - ଗତି ସମସ୍ୟାରେ ଅନୁପାତ ପ୍ରୟୋଗ

Q10. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର ଯାତ୍ରା ସମୟ ୬ ଘଣ୍ଟାରୁ ହ୍ରାସ ପାଇ ୫ ଘଣ୍ଟା ହେଲା। ଶତକଡ଼ା ସମୟ ସଞ୍ଚୟ କେତେ? A) ୧୫.୬୭% B) ୧୬.୬୭% C) ୧୭.୬୭% D) ୧୮.୬୭%

ଉତ୍ତର: B) ୧୬.୬୭%

ସମାଧାନ: ସଞ୍ଚୟ % = [(୬-୫)/୬] × ୧୦୦ = (୧/୬) × ୧୦୦ = ୧୬.୬୭%

ଶର୍ଟକଟ୍: ୧/୬ = ୧୬.୬୭% (ସାଧାରଣ ଭଗ୍ନାଂଶ ମନେରଖନ୍ତୁ)

ଧାରଣା: Di - ଶତକଡ଼ା ହ୍ରାସ ଗଣନା

୫ଟି ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

PYQ 1. ପାଇ ଚାର୍ଟରେ ରେଳବାଇ ଷ୍ଟେସନ୍ ଯାତ୍ରୀ ବିତରଣ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ଯଦି ସମୁଦାୟ ଯାତ୍ରୀ = ୩୬୦୦୦ ଏବଂ ଚେନ୍ନାଇ ସେକ୍ଟର କୋଣ = ୭୨°, ତେବେ ଚେନ୍ନାଇ ଯାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: ୭୨୦୦

ସମାଧାନ: ୭୨° ସମୁଦାୟର ୭୨/୩୬୦ = ୧/୫ ଅଂଶକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ ଚେନ୍ନାଇ ଯାତ୍ରୀ = ୩୬୦୦୦ × (୧/୫) = ୭୨୦୦

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ମନେରଖନ୍ତୁ: ୧° = ସମୁଦାୟ/୩୬୦, ତେଣୁ କୋଣକୁ (ସମୁଦାୟ/୩୬୦) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ

PYQ 2. ଟେବୁଲ୍ରେ ଟ୍ରେନ୍ ସମୟାନୁପାତିକତା ଦର୍ଶାଯାଇଛି: ଟ୍ରେନ୍ A-୮୫%, ଟ୍ରେନ୍ B-୭୮%, ଟ୍ରେନ୍ C-୯୨%। ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ୫୦ଟି ଟ୍ରିପ୍ ଚଳାଇଥାଏ, ତେବେ ସମୁଦାୟ ସମୟାନୁପାତିକ ଟ୍ରିପ୍ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: ୧୨୭.୫ ≈ ୧୨୮ ଟ୍ରିପ୍

ସମାଧାନ: ଟ୍ରେନ୍ A: ୫୦ × ୦.୮୫ = ୪୨.୫ ଟ୍ରେନ୍ B: ୫୦ × ୦.୭୮ = ୩୯ ଟ୍ରେନ୍ C: ୫୦ × ୦.୯୨ = ୪୬ ସମୁଦାୟ = ୪୨.୫ + ୩୯ + ୪୬ = ୧୨୭.୫

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଶେଷ ଉତ୍ତରକୁ ଗୋଲାକାର କରନ୍ତୁ, ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପଦକ୍ଷେପରେ ଦଶମିକ ରଖନ୍ତୁ

PYQ 3. ବାର ଗ୍ରାଫ୍ରେ ମାସିକ ଟିକେଟ ବିକ୍ରୟ (ହଜାରରେ) ଦର୍ଶାଯାଇଛି: ଅପ୍ରେଲ-୨୫, ମେ-୩୦, ଜୁନ-୩୫, ଜୁଲାଇ-୪୦। ହାରାହାରି ମାସିକ ବୃଦ୍ଧି ହାର କେତେ? [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: ୨୦%

ସମାଧାନ: ବୃଦ୍ଧି: ଅପ୍ରେଲ-ମେ = (୩୦-୨୫)/୨୫ = ୨୦% ମେ-ଜୁନ = (୩୫-୩୦)/୩୦ = ୧୬.୬୭% ଜୁନ-ଜୁଲାଇ = (୪୦-୩୫)/୩୫ = ୧୪.୨୯% ହାରାହାରି = (୨୦+୧୬.୬୭+୧୪.୨୯)/୩ = ୧୬.୯୯% ≈ ୧୭%

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ରଥମେ ପୃଥକ୍ ବୃଦ୍ଧି ହାର ଗଣନା କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ସେଗୁଡିକର ହାରାହାରି ନିଅନ୍ତୁ

PYQ 4. ଏକ ରେଳବାଇ କାର୍ଯ୍ୟଶାଳାରେ, ୪୦% କର୍ମଚାରୀ ଟେକ୍ନିସିଆନ୍, ୩୫% ସୁପରଭାଇଜର ଏବଂ ବାକି ସହାୟକ। ଯଦି ସହାୟକ = ୧୫୦, ତେବେ ସମୁଦାୟ କର୍ମଚାରୀ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: ୬୦୦

ସମାଧାନ: ସହାୟକ % = ୧୦୦ - ୪୦ - ୩୫ = ୨୫% ୨୫% = ୧୫୦ କର୍ମଚାରୀ ୧୦୦% = ୧୫୦ × ୪ = ୬୦୦ କର୍ମଚାରୀ

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ରଥମେ ବାକି ଶତକଡ଼ା ଖୋଜନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ଏକକ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

PYQ 5. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର ଯାତ୍ରୀ କ୍ଷମତା ବ୍ୟବହାର: ସୋମ-୬୫%, ମଙ୍ଗଳ-୭୦%, ବୁଧ-୭୫%, ଗୁରୁ-୮୦%, ଶୁକ୍ର-୮୫%। ହାରାହାରି ବ୍ୟବହାର କେତେ? [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: ୭୫%

ସମାଧାନ: ହାରାହାରି = (୬୫+୭୦+୭୫+୮୦+୮୫) ÷ ୫ = ୩୭୫ ÷ ୫ = ୭୫%

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସମାନ ଦୂରତାରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ପାଇଁ, ମଧ୍ୟମ ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି ହାରାହାରି

ଗତି ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍ ଯାହା ଏଡ଼ାଇବା ଉଚିତ୍

ଶୀଘ୍ର ପୁନରାବୃତ୍ତି ଫ୍ଲାସ୍ କାର୍ଡ୍

ବିଷୟ ସଂଯୋଗ

ସିଧାସଳଖ ସଂଯୋଗ:

• ଶତକଡ଼ା ଗଣନା - ସମସ୍ତ ଡିଆଇ ସମସ୍ୟାର ମୂଳଦୁଆ
• **ଅନୁପାତ ଏବଂ ସମାନୁ