ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ ਲਈ 5-7 ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੰਕਲਪ:

ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੂਤਰ

10 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

Q1. 3:00 PM ‘ਤੇ ਸੂਈਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਕੀ ਹੈ? A) 90° B) 60° C) 120° D) 30°

ਉੱਤਰ: A) 90°

ਹੱਲ: ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ: ਕੋਣ = |30H - 5.5M| 3:00 ‘ਤੇ, H=3, M=0 ਕੋਣ = |30×3 - 5.5×0| = |90 - 0| = 90°

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਹੀ ਘੰਟਿਆਂ ‘ਤੇ, ਘੰਟੇ ਨੂੰ 30° ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੋਣ ਗਣਨਾ

Q2. ਜੇਕਰ 1 ਜਨਵਰੀ, 2024 ਸੋਮਵਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 8 ਜਨਵਰੀ, 2024 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? A) ਐਤਵਾਰ B) ਸੋਮਵਾਰ C) ਮੰਗਲਵਾਰ D) ਬੁੱਧਵਾਰ

ਉੱਤਰ: B) ਸੋਮਵਾਰ

ਹੱਲ: ਦਿਨਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ = 8 - 1 = 7 ਦਿਨ 7 ਦਿਨ = 1 ਹਫ਼ਤਾ = 0 ਵਿਸਮ ਦਿਨ ਉਹੀ ਦਿਨ: ਸੋਮਵਾਰ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 7 ਦਿਨਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ = ਹਫ਼ਤੇ ਦਾ ਉਹੀ ਦਿਨ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੈਲੰਡਰ ਗਣਨਾ

Q3. 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੂਈਆਂ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ? A) 11 B) 12 C) 22 D) 24

ਉੱਤਰ: A) 11

ਹੱਲ: ਸੂਈਆਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕੋਣ = 0° ਪਹਿਲੀ ਮੇਲ: ~1:05 ਆਖਰੀ ਮੇਲ: ~11:55 ਕੁੱਲ: 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 11 ਵਾਰ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 11 ਵਾਰ, 24 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 22 ਵਾਰ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਸੂਈਆਂ ਦੀ ਮੇਲ

Q4. ਇੱਕ ਰੇਲਗੱਡੀ 2:15 PM ‘ਤੇ ਛੱਡਦੀ ਹੈ। ਛੱਡਣ ਸਮੇਂ ਘੜੀ ਦੀਆਂ ਸੂਈਆਂ ਕਿਹੜਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ? A) 22.5° B) 30° C) 37.5° D) 45°

ਉੱਤਰ: A) 22.5°

ਹੱਲ: H = 2, M = 15 ਕੋਣ = |30×2 - 5.5×15| = |60 - 82.5| = 22.5°

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 5.5° ਦਾ ਅੰਤਰ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਖਾਸ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ ਕੋਣ

Q5. ਜੇਕਰ 15 ਮਾਰਚ, 2023 ਬੁੱਧਵਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 15 ਅਪ੍ਰੈਲ, 2023 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? A) ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ B) ਸ਼ਨੀਵਾਰ C) ਐਤਵਾਰ D) ਸੋਮਵਾਰ

ਉੱਤਰ: B) ਸ਼ਨੀਵਾਰ

ਹੱਲ: ਮਾਰਚ ਦੇ 31 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ 15 ਮਾਰਚ ਤੋਂ 15 ਅਪ੍ਰੈਲ ਤੱਕ ਦੇ ਦਿਨ = 31 ਦਿਨ ਵਿਸਮ ਦਿਨ = 31 mod 7 = 3 ਦਿਨ ਬੁੱਧਵਾਰ + 3 ਦਿਨ = ਸ਼ਨੀਵਾਰ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 31 ਦਿਨ = 4 ਹਫ਼ਤੇ + 3 ਦਿਨ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਮਹੀਨੇ ਦਾ ਬਦਲਾਅ

Q6. 4 ਅਤੇ 5 ਵਜੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸ ਸਮੇਂ ਸੂਈਆਂ ਸਮਕੋਣ ‘ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ? A) 4:05 B) 4:10 C) 4:15 D) 4:20

ਉੱਤਰ: A) 4:05

ਹੱਲ: 90° ਕੋਣ ਲਈ: |30×4 - 5.5M| = 90 |120 - 5.5M| = 90 5.5M = 30 ਜਾਂ 210 M = 5.45 ਜਾਂ 38.18 ਪਹਿਲਾ ਸਮਾਂ: ~4:05

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 5.5M = |30H ± 90| ਵਰਤੋ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਸਮਕੋਣ ਸਮਾਂ

Q7. ਇੱਕ ਸਟੇਸ਼ਨ ਘੜੀ 8:24 ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਪ੍ਰਤਿਵਰਤੀ ਕੋਣ ਕੀ ਹੈ? A) 144° B) 216° C) 288° D) 72°

ਉੱਤਰ: B) 216°

ਹੱਲ: ਕੋਣ = |30×8 - 5.5×24| = |240 - 132| = 108° ਪ੍ਰਤਿਵਰਤੀ ਕੋਣ = 360° - 108° = 252°

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪ੍ਰਤਿਵਰਤੀ = 360° - ਛੋਟਾ ਕੋਣ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਪ੍ਰਤਿਵਰਤੀ ਕੋਣ ਗਣਨਾ

Q8. ਜੇਕਰ 15 ਅਗਸਤ, 2021 ਐਤਵਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 15 ਅਗਸਤ, 2022 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? A) ਐਤਵਾਰ B) ਸੋਮਵਾਰ C) ਮੰਗਲਵਾਰ D) ਬੁੱਧਵਾਰ

ਉੱਤਰ: B) ਸੋਮਵਾਰ

ਹੱਲ: 2022 ਲੀਪ ਸਾਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕੁੱਲ ਦਿਨ = 365 ਵਿਸਮ ਦਿਨ = 365 mod 7 = 1 ਐਤਵਾਰ + 1 ਦਿਨ = ਸੋਮਵਾਰ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਗੈਰ-ਲੀਪ ਸਾਲ = +1 ਦਿਨ, ਲੀਪ ਸਾਲ = +2 ਦਿਨ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਸਾਲ ਦਾ ਬਦਲਾਅ

Q9. ਇੱਕ ਰੇਲ ਯਾਤਰਾ 11:40 AM ‘ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 12:25 PM ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨਾ ਕੋਣ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ? A) 270° B) 315° C) 270° D) 210°

ਉੱਤਰ: A) 270°

ਹੱਲ: ਅਵਧੀ = 45 ਮਿੰਟ ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਗਤੀ = ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 6° ਕੁੱਲ ਕੋਣ = 45 × 6 = 270°

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 45 ਮਿੰਟ = ¾ ਚੱਕਰ = 270°

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਹਰਕਤ

Q10. ਜੇਕਰ 26 ਜਨਵਰੀ, 2023 ਵੀਰਵਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 26 ਜਨਵਰੀ, 2024 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? A) ਵੀਰਵਾਰ B) ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ C) ਸ਼ਨੀਵਾਰ D) ਐਤਵਾਰ

ਉੱਤਰ: B) ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ

ਹੱਲ: 2024 ਇੱਕ ਲੀਪ ਸਾਲ ਹੈ ਕੁੱਲ ਵਿਸਮ ਦਿਨ = 366 mod 7 = 2 ਵੀਰਵਾਰ + 2 ਦਿਨ = ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਪਰ 2023 ਲੀਪ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸਲਈ +1 ਦਿਨ ਵੀਰਵਾਰ + 1 = ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ 29 ਫਰਵਰੀ ਇਸ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀ ਹੈ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਲੀਪ ਸਾਲ ਗਣਨਾ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

PYQ 1. 5:30 ‘ਤੇ ਸੂਈਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਕੀ ਹੈ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ਉੱਤਰ: B) 15°

ਹੱਲ: H = 5, M = 30 ਕੋਣ = |30×5 - 5.5×30| = |150 - 165| = 15°

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਹਮੇਸ਼ਾ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਘਟਾਓ, ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਲਓ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਕੋਣ ਗਣਨਾ

PYQ 2. ਜੇਕਰ 1 ਮਾਰਚ, 2020 ਐਤਵਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 1 ਮਾਰਚ, 2021 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? [RRB Group D 2022]

ਉੱਤਰ: C) ਮੰਗਲਵਾਰ

ਹੱਲ: 2020 ਲੀਪ ਸਾਲ ਹੈ (29 ਫਰਵਰੀ ਸ਼ਾਮਲ) ਕੁੱਲ ਦਿਨ = 366 ਵਿਸਮ ਦਿਨ = 366 mod 7 = 2 ਐਤਵਾਰ + 2 ਦਿਨ = ਮੰਗਲਵਾਰ

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: 2020 ਲੀਪ ਸਾਲ ਹੈ, ਇਸਲਈ 2 ਦਿਨ ਜੋੜੋ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਲੀਪ ਸਾਲ ਬਦਲਾਅ

PYQ 3. 7 ਅਤੇ 8 ਵਜੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸ ਸਮੇਂ ਸੂਈਆਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ? [RRB ALP 2018]

ਉੱਤਰ: A) 7:38

ਹੱਲ: ਮੇਲ ਲਈ: 30H = 5.5M 30×7 = 5.5M 210 = 5.5M M = 38.18 ਮਿੰਟ

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਮੇਲ ਲਈ 30H = 5.5M ਵਰਤੋ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਮੇਲ ਸਮਾਂ

PYQ 4. ਇੱਕ ਘੜੀ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 5 ਮਿੰਟ ਗੁਆਂਢਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ ਸਹੀ ਸੈੱਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸਲੀ 6 PM ‘ਤੇ ਕਿਹੜਾ ਸਮਾਂ ਦਿਖਾਏਗੀ? [RRB JE 2019]

ਉੱਤਰ: B) 5:00 PM

ਹੱਲ: ਅਵਧੀ = 12 ਘੰਟੇ ਘੜੀ ਗੁਆਂਢਦੀ ਹੈ: 5 × 12 = 60 ਮਿੰਟ = 1 ਘੰਟਾ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ = 6 PM - 1 ਘੰਟਾ = 5 PM

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪਹਿਲਾਂ ਕੁੱਲ ਗੁਆਂਢੇ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਖਰਾਬ ਘੜੀ

PYQ 5. 26 ਜਨਵਰੀ, 2025 ਕਿਹੜਾ ਦਿਨ ਹੈ? [RPF SI 2019]

ਉੱਤਰ: A) ਐਤਵਾਰ

ਹੱਲ: ਸੂਤਰ ਵਰਤੋ: ਕੁੱਲ ਵਿਸਮ ਦਿਨ = (ਸਾਲ ਕੋਡ + ਮਹੀਨਾ ਕੋਡ + ਤਾਰੀਖ + ਸਦੀ ਕੋਡ) mod 7 25 ਲਈ ਸਾਲ ਕੋਡ = 25 + 6 = 31 mod 7 = 3 ਜਨਵਰੀ ਲਈ ਮਹੀਨਾ ਕੋਡ = 0 ਤਾਰੀਖ = 26 mod 7 = 5 ਸਦੀ ਕੋਡ = 0 (1900-1999) ਕੁੱਲ = (3 + 0 + 5 + 0) mod 7 = 8 mod 7 = 1 ਦਿਨ = ਐਤਵਾਰ (0=ਐਤਵਾਰ, 1=ਸੋਮਵਾਰ… ਪਰ ਇੱਥੇ 1=ਐਤਵਾਰ) ਅਸਲ ਵਿੱਚ: 1 = ਐਤਵਾਰ

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਮਿਆਰੀ ਕੋਡਿੰਗ ਵਿੱਚ 0=ਐਤਵਾਰ, 1=ਸੋਮਵਾਰ

ਸੰਕਲਪ: ਘੜੀ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ - ਦਿਨ ਗਣਨਾ

ਗਤੀ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚਣਾ

ਤੇਜ਼ ਸੁਧਾਰ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ

ਵਿਸ਼ਾ ਕਨੈਕਸ਼ਨ

ਸਿੱਧਾ ਲਿੰਕ:

• ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ: ਖਰਾਬ ਘੜੀਆਂ ਨਾਲ ਅਸਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ
• ਗਤੀ ਅਤੇ ਦੂਰੀ: ਘੜੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਰਤ ਕੇ ਰੇਲ ਸਮਾਂ-ਸਾਰਣੀ
• ਡੇਟਾ ਵਿਆਖਿਆ: ਕੈਲੰਡਰ-ਅਧਾਰਿਤ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ

ਸੰਯੁਕਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ:

• ਘੜੀ ਕੋਣ + ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ (ਰੇਲਗੱਡੀ ਛੱਡਣ ਦੇ ਸਮੇਂ)
• ਕੈਲੰਡਰ + ਉਮਰ ਗਣਨਾ (ਖਾਸ ਦਿਨ ‘ਤੇ ਜਨਮਦਿਨ)
• ਸਮਾਂ ਖੇਤਰ + ਘੜੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ (ਭਾਰਤੀ ਰੇਲਵੇ ਸਮਾਂ)

ਲਈ ਬੁਨਿਆਦ:

• ਉੱਨਤ ਤਰਕ ਪਜ਼ਲ
• ਸ਼ੈਡਿਊਲਿੰਗ ਅਤੇ ਆਪਟੀਮਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ
• ਤਕਨੀਕੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਰੀਅਲ-ਟਾਈਮ ਸਿਸਟਮ ਗਣਨਾ