ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು & ಸೂತ್ರಗಳು

ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್‌ಗೆ 5-7 ಅಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು:

ಅಗತ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

Q1. ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 3:00 ಗಂಟೆಗೆ ಮುಳ್ಳುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಎಷ್ಟು? A) 90° B) 60° C) 120° D) 30°

ಉತ್ತರ: A) 90°

ಪರಿಹಾರ: ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿ: ಕೋನ = |30H - 5.5M| 3:00 ಗಂಟೆಗೆ, H=3, M=0 ಕೋನ = |30×3 - 5.5×0| = |90 - 0| = 90°

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: ನಿಖರವಾದ ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ, ಗಂಟೆಯನ್ನು 30° ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಮೂಲ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q2. ಜನವರಿ 1, 2024 ಸೋಮವಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಜನವರಿ 8, 2024 ಯಾವ ದಿನ? A) ಭಾನುವಾರ B) ಸೋಮವಾರ C) ಮಂಗಳವಾರ D) ಬುಧವಾರ

ಉತ್ತರ: B) ಸೋಮವಾರ

ಪರಿಹಾರ: ದಿನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 8 - 1 = 7 ದಿನಗಳು 7 ದಿನಗಳು = 1 ವಾರ = 0 ಬೆಸ ದಿನಗಳು ಅದೇ ದಿನ: ಸೋಮವಾರ

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: 7 ದಿನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = ವಾರದ ಅದೇ ದಿನ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಮೂಲ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q3. 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ? A) 11 B) 12 C) 22 D) 24

ಉತ್ತರ: A) 11

ಪರಿಹಾರ: ಕೋನ = 0° ಆದಾಗ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ ಮೊದಲ ಸೇರುವಿಕೆ: ~1:05 ಕೊನೆಯ ಸೇರುವಿಕೆ: ~11:55 ಒಟ್ಟು: 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 11 ಬಾರಿ

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: 12 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 11 ಬಾರಿ, 24 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 22 ಬಾರಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಮುಳ್ಳುಗಳ ಸೇರುವಿಕೆ

Q4. ಒಂದು ರೈಲು ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 2:15 ಗಂಟೆಗೆ ಹೊರಡುತ್ತದೆ. ಹೊರಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಯಾವ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ? A) 22.5° B) 30° C) 37.5° D) 45°

ಉತ್ತರ: A) 22.5°

ಪರಿಹಾರ: H = 2, M = 15 ಕೋನ = |30×2 - 5.5×15| = |60 - 82.5| = 22.5°

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 5.5° ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೋನ

Q5. ಮಾರ್ಚ್ 15, 2023 ಬುಧವಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಏಪ್ರಿಲ್ 15, 2023 ಯಾವ ದಿನ? A) ಶುಕ್ರವಾರ B) ಶನಿವಾರ C) ಭಾನುವಾರ D) ಸೋಮವಾರ

ಉತ್ತರ: B) ಶನಿವಾರ

ಪರಿಹಾರ: ಮಾರ್ಚ್‌ನಲ್ಲಿ 31 ದಿನಗಳಿವೆ ಮಾರ್ಚ್ 15 ರಿಂದ ಏಪ್ರಿಲ್ 15 ರವರೆಗಿನ ದಿನಗಳು = 31 ದಿನಗಳು ಬೆಸ ದಿನಗಳು = 31 mod 7 = 3 ದಿನಗಳು ಬುಧವಾರ + 3 ದಿನಗಳು = ಶನಿವಾರ

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: 31 ದಿನಗಳು = 4 ವಾರಗಳು + 3 ದಿನಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ತಿಂಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆ

Q6. 4 ಮತ್ತು 5 ಗಂಟೆಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಲಂಬ ಕೋನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ? A) 4:05 B) 4:10 C) 4:15 D) 4:20

ಉತ್ತರ: A) 4:05

ಪರಿಹಾರ: 90° ಕೋನಕ್ಕೆ: |30×4 - 5.5M| = 90 |120 - 5.5M| = 90 5.5M = 30 ಅಥವಾ 210 M = 5.45 ಅಥವಾ 38.18 ಮೊದಲ ಸಮಯ: ~4:05

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: 5.5M = |30H ± 90| ಬಳಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಲಂಬ ಕೋನದ ಸಮಯ

Q7. ಒಂದು ನಿಲ್ದಾಣದ ಗಡಿಯಾರವು 8:24 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ಕೋನ ಎಷ್ಟು? A) 144° B) 216° C) 288° D) 72°

ಉತ್ತರ: B) 216°

ಪರಿಹಾರ: ಕೋನ = |30×8 - 5.5×24| = |240 - 132| = 108° ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ಕೋನ = 360° - 108° = 252°

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: ಪ್ರತಿಬಿಂಬ = 360° - ಚಿಕ್ಕ ಕೋನ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q8. ಆಗಸ್ಟ್ 15, 2021 ಭಾನುವಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗಸ್ಟ್ 15, 2022 ಯಾವ ದಿನ? A) ಭಾನುವಾರ B) ಸೋಮವಾರ C) ಮಂಗಳವಾರ D) ಬುಧವಾರ

ಉತ್ತರ: B) ಸೋಮವಾರ

ಪರಿಹಾರ: 2022 ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಲ್ಲ ಒಟ್ಟು ದಿನಗಳು = 365 ಬೆಸ ದಿನಗಳು = 365 mod 7 = 1 ಭಾನುವಾರ + 1 ದಿನ = ಸೋಮವಾರ

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: ಅಧಿಕವಲ್ಲದ ವರ್ಷ = +1 ದಿನ, ಅಧಿಕ ವರ್ಷ = +2 ದಿನಗಳು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ವರ್ಷದ ಪರಿವರ್ತನೆ

Q9. ಒಂದು ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 11:40 ಗಂಟೆಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 12:25 ಗಂಟೆಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಕೋನವನ್ನು ತಿರುಗುತ್ತದೆ? A) 270° B) 315° C) 270° D) 210°

ಉತ್ತರ: A) 270°

ಪರಿಹಾರ: ಅವಧಿ = 45 ನಿಮಿಷಗಳು ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳಿನ ವೇಗ = ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 6° ಒಟ್ಟು ಕೋನ = 45 × 6 = 270°

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: 45 ನಿಮಿಷಗಳು = ¾ ವೃತ್ತ = 270°

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳಿನ ಚಲನೆ

Q10. ಜನವರಿ 26, 2023 ಗುರುವಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಜನವರಿ 26, 2024 ಯಾವ ದಿನ? A) ಗುರುವಾರ B) ಶುಕ್ರವಾರ C) ಶನಿವಾರ D) ಭಾನುವಾರ

ಉತ್ತರ: B) ಶುಕ್ರವಾರ

ಪರಿಹಾರ: 2024 ಅಧಿಕ ವರ್ಷ ಒಟ್ಟು ಬೆಸ ದಿನಗಳು = 366 mod 7 = 2 ಗುರುವಾರ + 2 ದಿನಗಳು = ಶನಿವಾರ ಆದರೆ 2023 ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ +1 ದಿನ ಗುರುವಾರ + 1 = ಶುಕ್ರವಾರ

ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್: ಫೆಬ್ರವರಿ 29 ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಅಧಿಕ ವರ್ಷದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. 5:30 ಗಂಟೆಗೆ ಮುಳ್ಳುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಎಷ್ಟು? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ಉತ್ತರ: B) 15°

ಪರಿಹಾರ: H = 5, M = 30 ಕೋನ = |30×5 - 5.5×30| = |150 - 165| = 15°

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಯಾವಾಗಲೂ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

PYQ 2. ಮಾರ್ಚ್ 1, 2020 ಭಾನುವಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಾರ್ಚ್ 1, 2021 ಯಾವ ದಿನ? [RRB Group D 2022]

ಉತ್ತರ: C) ಮಂಗಳವಾರ

ಪರಿಹಾರ: 2020 ಅಧಿಕ ವರ್ಷ (ಫೆಬ್ರವರಿ 29 ಸೇರಿದೆ) ಒಟ್ಟು ದಿನಗಳು = 366 ಬೆಸ ದಿನಗಳು = 366 mod 7 = 2 ಭಾನುವಾರ + 2 ದಿನಗಳು = ಮಂಗಳವಾರ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: 2020 ಅಧಿಕ ವರ್ಷ, ಆದ್ದರಿಂದ 2 ದಿನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಅಧಿಕ ವರ್ಷದ ಪರಿವರ್ತನೆ

PYQ 3. 7 ಮತ್ತು 8 ಗಂಟೆಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತವೆ? [RRB ALP 2018]

ಉತ್ತರ: A) 7:38

ಪರಿಹಾರ: ಸೇರುವಿಕೆಗೆ: 30H = 5.5M 30×7 = 5.5M 210 = 5.5M M = 38.18 ನಿಮಿಷಗಳು

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸೇರುವಿಕೆಗೆ 30H = 5.5M ಬಳಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ಸೇರುವಿಕೆಯ ಸಮಯ

PYQ 4. ಒಂದು ಗಡಿಯಾರವು ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ 5 ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 6 ಗಂಟೆಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಿದರೆ, ನಿಜವಾದ ಸಂಜೆ 6 ಗಂಟೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ? [RRB JE 2019]

ಉತ್ತರ: B) 5:00 PM

ಪರಿಹಾರ: ಅವಧಿ = 12 ಗಂಟೆಗಳು ಗಡಿಯಾರ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: 5 × 12 = 60 ನಿಮಿಷಗಳು = 1 ಗಂಟೆ ತೋರಿಸಿದ ಸಮಯ = ಸಂಜೆ 6 ಗಂಟೆ - 1 ಗಂಟೆ = ಸಂಜೆ 5 ಗಂಟೆ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ಒಟ್ಟು ಕಳೆದುಕೊಂಡ ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ದೋಷಯುಕ್ತ ಗಡಿಯಾರ

PYQ 5. ಜನವರಿ 26, 2025 ಯಾವ ದಿನ? [RPF SI 2019]

ಉತ್ತರ: A) ಭಾನುವಾರ

ಪರಿಹಾರ: ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿ: ಒಟ್ಟು ಬೆಸ ದಿನಗಳು = (ವರ್ಷದ ಕೋಡ್ + ತಿಂಗಳ ಕೋಡ್ + ದಿನಾಂಕ + ಶತಮಾನ ಕೋಡ್) mod 7 25 ಕ್ಕೆ ವರ್ಷದ ಕೋಡ್ = 25 + 6 = 31 mod 7 = 3 ಜನವರಿಗೆ ತಿಂಗಳ ಕೋಡ್ = 0 ದಿನಾಂಕ = 26 mod 7 = 5 ಶತಮಾನ ಕೋಡ್ = 0 (1900-1999) ಒಟ್ಟು = (3 + 0 + 5 + 0) mod 7 = 8 mod 7 = 1 ದಿನ = ಭಾನುವಾರ (0=ಭಾನುವಾರ, 1=ಸೋಮವಾರ… ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ 1=ಭಾನುವಾರ) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: 1 = ಭಾನುವಾರ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕೋಡಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ 0=ಭಾನುವಾರ, 1=ಸೋಮವಾರ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಗಡಿಯಾರ & ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ - ದಿನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು & ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್‌ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲಾಶ್‌ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ:

• ಸಮಯ & ಕೆಲಸ: ದೋಷಯುಕ್ತ ಗಡಿಯಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಕೆಲಸದ ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು
• ವೇಗ & ದೂರ: ಗಡಿಯಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೈಲು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳು
• ಡೇಟಾ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್-ಆಧಾರಿತ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

• ಗಡಿಯಾರ ಕೋನ + ವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ರೈಲು ಹೊರಡುವ ಸಮಯಗಳು)
• ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ + ವಯಸ್ಸಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿನದಲ್ಲಿ ಜನ್ಮದಿನ)
• ಸಮಯ ವಲಯ + ಗಡಿಯಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ಭಾರತೀಯ ರೈಲ್ವೇ ಸಮಯಗಳು)

ಆಧಾರ:

• ಸುಧಾರಿತ ತಾರ್ಕಿಕ ತಲೆತಿರುಗಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
• ಶೆಡ್ಯೂಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
• ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಸಮಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು