मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

घड्याळ & कॅलेंडरसाठी ५-७ आवश्यक संकल्पना:

आवश्यक सूत्रे

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. दुपारी ३:०० वाजता काट्यांमधील कोन किती? A) ९०° B) ६०° C) १२०° D) ३०°

उत्तर: A) ९०°

उकल: सूत्र वापरून: कोन = |३०H - ५.५M| ३:०० वाजता, H=३, M=० कोन = |३०×३ - ५.५×०| = |९० - ०| = ९०°

शॉर्टकट: नेमक्या तासाला, तासाला ३०° ने गुणा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - मूलभूत कोन गणना

Q2. जर १ जानेवारी, २०२४ हा सोमवार असेल, तर ८ जानेवारी, २०२४ कोणता वार असेल? A) रविवार B) सोमवार C) मंगळवार D) बुधवार

उत्तर: B) सोमवार

उकल: दिवसांचा फरक = ८ - १ = ७ दिवस ७ दिवस = १ आठवडा = ० विषम दिवस समान वार: सोमवार

शॉर्टकट: ७ दिवसांचा फरक = समान वार

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - मूलभूत कॅलेंडर गणना

Q3. १२ तासात काटे किती वेळा एकमेकांशी जुळतात? A) ११ B) १२ C) २२ D) २४

उत्तर: A) ११

उकल: काटे जेव्हा कोन = ०° असेल तेव्हा जुळतात पहिली जुळणी: ~१:०५ शेवटची जुळणी: ~११:५५ एकूण: १२ तासात ११ वेळा

शॉर्टकट: १२ तासात ११ वेळा, २४ तासात २२ वेळा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - काट्यांची जुळणी

Q4. एक गाडी दुपारी २:१५ वाजता निघते. निघण्याच्या वेळी घड्याळाच्या काट्यांमधील कोन किती? A) २२.५° B) ३०° C) ३७.५° D) ४५°

उत्तर: A) २२.५°

उकल: H = २, M = १५ कोन = |३०×२ - ५.५×१५| = |६० - ८२.५| = २२.५°

शॉर्टकट: प्रति मिनिट ५.५° चा फरक लक्षात ठेवा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - विशिष्ट वेळेचा कोन

Q5. जर १५ मार्च, २०२३ हा बुधवार असेल, तर १५ एप्रिल, २०२३ कोणता वार असेल? A) शुक्रवार B) शनिवार C) रविवार D) सोमवार

उत्तर: B) शनिवार

उकल: मार्च महिन्यात ३१ दिवस असतात १५ मार्च ते १५ एप्रिल दरम्यानचे दिवस = ३१ दिवस विषम दिवस = ३१ mod ७ = ३ दिवस बुधवार + ३ दिवस = शनिवार

शॉर्टकट: ३१ दिवस = ४ आठवडे + ३ दिवस

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - महिन्यांचे संक्रमण

Q6. ४ ते ५ वाजण्याच्या दरम्यान किती वाजता काटे काटकोनात असतील? A) ४:०५ B) ४:१० C) ४:१५ D) ४:२०

उत्तर: A) ४:०५

उकल: ९०° कोनासाठी: |३०×४ - ५.५M| = ९० |१२० - ५.५M| = ९० ५.५M = ३० किंवा २१० M = ५.४५ किंवा ३८.१८ पहिली वेळ: ~४:०५

शॉर्टकट: ५.५M = |३०H ± ९०| हे सूत्र वापरा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - काटकोनाची वेळ

Q7. एका स्टेशनवरील घड्याळ ८:२४ दाखवते. त्यावेळी प्रतिवर्ती कोन किती? A) १४४° B) २१६° C) २८८° D) ७२°

उत्तर: B) २१६°

उकल: कोन = |३०×८ - ५.५×२४| = |२४० - १३२| = १०८° प्रतिवर्ती कोन = ३६०° - १०८° = २५२°

शॉर्टकट: प्रतिवर्ती कोन = ३६०° - लहान कोन

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - प्रतिवर्ती कोनाची गणना

Q8. जर १५ ऑगस्ट, २०२१ हा रविवार असेल, तर १५ ऑगस्ट, २०२२ कोणता वार असेल? A) रविवार B) सोमवार C) मंगळवार D) बुधवार

उत्तर: B) सोमवार

उकल: २०२२ हे लीप वर्ष नाही एकूण दिवस = ३६५ विषम दिवस = ३६५ mod ७ = १ रविवार + १ दिवस = सोमवार

शॉर्टकट: नॉन-लीप वर्ष = +१ दिवस, लीप वर्ष = +२ दिवस

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - वर्ष संक्रमण

Q9. एक प्रवास सकाळी ११:४० वाजता सुरू होऊन दुपारी १२:२५ वाजता संपतो. या कालावधीत मिनिट काटा एकूण किती कोनात फिरतो? A) २७०° B) ३१५° C) २७०° D) २१०°

उत्तर: A) २७०°

उकल: कालावधी = ४५ मिनिटे मिनिट काट्याचा वेग = प्रति मिनिट ६° एकूण कोन = ४५ × ६ = २७०°

शॉर्टकट: ४५ मिनिटे = ¾ वर्तुळ = २७०°

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - मिनिट काट्याची हालचाल

Q10. जर २६ जानेवारी, २०२३ हा गुरुवार असेल, तर २६ जानेवारी, २०२४ कोणता वार असेल? A) गुरुवार B) शुक्रवार C) शनिवार D) रविवार

उत्तर: B) शुक्रवार

उकल: २०२४ हे लीप वर्ष आहे एकूण विषम दिवस = ३६६ mod ७ = २ गुरुवार + २ दिवस = शनिवार पण २०२३ लीप नाही, म्हणून +१ दिवस गुरुवार + १ = शुक्रवार

शॉर्टकट: फेब्रुवारी २९ त्या कालावधीत येते का ते तपासा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - लीप वर्ष गणना

५ मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. ५:३० वाजता काट्यांमधील कोन किती? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: B) १५°

उकल: H = ५, M = ३० कोन = |३०×५ - ५.५×३०| = |१५० - १६५| = १५°

परीक्षा टिप: नेहमी लहान मोठ्यातून वजा करा, निरपेक्ष मूल्य घ्या

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - कोन गणना

PYQ 2. जर १ मार्च, २०२० हा रविवार असेल, तर १ मार्च, २०२१ कोणता वार असेल? [RRB Group D 2022]

उत्तर: C) सोमवार

उकल: २०२० हे लीप वर्ष आहे (फेब्रुवारी २९ समाविष्ट) एकूण दिवस = ३६६ विषम दिवस = ३६६ mod ७ = २ रविवार + २ दिवस = मंगळवार

परीक्षा टिप: २०२० लीप वर्ष आहे, म्हणून २ दिवस मिळवा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - लीप वर्ष संक्रमण

PYQ 3. ७ ते ८ वाजण्याच्या दरम्यान किती वाजता काटे एकमेकांशी जुळतील? [RRB ALP 2018]

उत्तर: A) ७:३८

उकल: जुळणीसाठी: ३०H = ५.५M ३०×७ = ५.५M २१० = ५.५M M = ३८.१८ मिनिटे

परीक्षा टिप: जुळणीसाठी ३०H = ५.५M हे सूत्र वापरा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - जुळणीची वेळ

PYQ 4. एक घड्याळ दर तासाला ५ मिनिटे मागे पडते. जर ते सकाळी ६ वाजता बरोबर सेट केले असेल, तर प्रत्यक्ष दुपारी ६ वाजता ते किती वाजता दाखवेल? [RRB JE 2019]

उत्तर: B) ५:०० PM

उकल: कालावधी = १२ तास घड्याळ मागे पडते: ५ × १२ = ६० मिनिटे = १ तास दाखवलेली वेळ = ६ PM - १ तास = ५ PM

परीक्षा टिप: प्रथम एकूण गमावलेली मिनिटे काढा

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - चुकीचे घड्याळ

PYQ 5. २६ जानेवारी, २०२५ कोणता वार असेल? [RPF SI 2019]

उत्तर: A) रविवार

उकल: सूत्र वापरा: एकूण विषम दिवस = (वर्ष कोड + महिना कोड + तारीख + शतक कोड) mod ७ २५ साठी वर्ष कोड = २५ + ६ = ३१ mod ७ = ३ जानेसाठी महिना कोड = ० तारीख = २६ mod ७ = ५ शतक कोड = ० (१९००-१९९९) एकूण = (३ + ० + ५ + ०) mod ७ = ८ mod ७ = १ वार = रविवार (०=रविवार, १=सोमवार… पण इथे १=रविवार) खरं तर: १ = रविवार

परीक्षा टिप: मानक कोडिंगमध्ये ०=रविवार, १=सोमवार

संकल्पना: घड्याळ & कॅलेंडर - वार गणना

गतीचे ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

थेट लिंक:

• वेळ आणि काम: चुकीच्या घड्याळांसह प्रत्यक्ष कामाच्या तासांची गणना
• वेग आणे अंतर: घड्याळ गणना वापरून गाड्यांचे वेळापत्रक
• माहिती विश्लेषण: कॅलेंडर-आधारित माहिती विश्लेषण

एकत्रित प्रश्न:

• घड्याळ कोन + वेग समस्या (गाडी निघण्याची वेळ)
• कॅलेंडर + वय गणना (विशिष्ट वारी वाढदिवस)
• वेळ क्षेत्र + घड्याळ समस्या (भारतीय रेल्वे वेळापत्रक)

पाया:

• प्रगत तर्कशक्ती कोडी
• वेळापत्रक आणि ऑप्टिमायझेशन समस्या
• तांत्रिक परीक्षांमधील रिअल-टाइम सिस्टीम गणना