പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ:

അത്യാവശ്യ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

10 പരിശീലന MCQs

Q1. 3:00 PM ആയിരിക്കുമ്പോൾ സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ എത്ര? A) 90° B) 60° C) 120° D) 30°

ഉത്തരം: A) 90°

പരിഹാരം: സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്: കോൺ = |30H - 5.5M| 3:00, H=3, M=0 കോൺ = |30×3 - 5.5×0| = |90 - 0| = 90°

ഷോർട്ട്കട്ട്: കൃത്യമായ മണിക്കൂറുകളിൽ, മണിക്കൂറിനെ 30° കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - അടിസ്ഥാന കോൺ കണക്കുകൂട്ടൽ

Q2. 2024 ജനുവരി 1 തിങ്കളാഴ്ച ആണെങ്കിൽ, 2024 ജനുവരി 8 ഏത് ദിവസമാണ്? A) ഞായർ B) തിങ്കൾ C) ചൊവ്വ D) ബുധൻ

ഉത്തരം: B) തിങ്കൾ

പരിഹാരം: ദിവസങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം = 8 - 1 = 7 ദിവസങ്ങൾ 7 ദിവസങ്ങൾ = 1 ആഴ്ച = 0 ഒഡ് ഡെയ്സ് അതേ ദിവസം: തിങ്കൾ

ഷോർട്ട്കട്ട്: 7 ദിവസങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം = ആഴ്ചയിലെ അതേ ദിവസം

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - അടിസ്ഥാന കലണ്ടർ കണക്കുകൂട്ടൽ

Q3. 12 മണിക്കൂറിൽ എത്ര തവണ സൂചികൾ ഒത്തുചേരുന്നു? A) 11 B) 12 C) 22 D) 24

ഉത്തരം: A) 11

പരിഹാരം: കോൺ = 0° ആകുമ്പോൾ സൂചികൾ ഒത്തുചേരുന്നു ആദ്യ ഒത്തുചേരൽ: ~1:05 അവസാന ഒത്തുചേരൽ: ~11:55 ആകെ: 12 മണിക്കൂറിൽ 11 തവണ

ഷോർട്ട്കട്ട്: 12 മണിക്കൂറിൽ 11 തവണ, 24 മണിക്കൂറിൽ 22 തവണ

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - സൂചികളുടെ ഒത്തുചേരൽ

Q4. ഒരു ട്രെയിൻ 2:15 PM ന് പുറപ്പെടുന്നു. പുറപ്പെടുമ്പോൾ ക്ലോക്ക് സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ എത്ര? A) 22.5° B) 30° C) 37.5° D) 45°

ഉത്തരം: A) 22.5°

പരിഹാരം: H = 2, M = 15 കോൺ = |30×2 - 5.5×15| = |60 - 82.5| = 22.5°

ഷോർട്ട്കട്ട്: മിനിറ്റിൽ 5.5° വ്യത്യാസം ഓർക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - നിർദ്ദിഷ്ട സമയത്തെ കോൺ

Q5. 2023 മാർച്ച് 15 ബുധനാഴ്ച ആണെങ്കിൽ, 2023 ഏപ്രിൽ 15 ഏത് ദിവസമാണ്? A) വെള്ളി B) ശനി C) ഞായർ D) തിങ്കൾ

ഉത്തരം: B) ശനി

പരിഹാരം: മാർച്ചിന് 31 ദിവസങ്ങളുണ്ട് മാർച്ച് 15 മുതൽ ഏപ്രിൽ 15 വരെയുള്ള ദിവസങ്ങൾ = 31 ദിവസങ്ങൾ ഒഡ് ഡെയ്സ് = 31 mod 7 = 3 ദിവസങ്ങൾ ബുധൻ + 3 ദിവസങ്ങൾ = ശനി

ഷോർട്ട്കട്ട്: 31 ദിവസങ്ങൾ = 4 ആഴ്ച + 3 ദിവസങ്ങൾ

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - മാസ മാറ്റം

Q6. 4 നും 5 നും ഇടയിൽ ഏത് സമയത്താണ് സൂചികൾ ലംബകോണിൽ (90°) ആകുന്നത്? A) 4:05 B) 4:10 C) 4:15 D) 4:20

ഉത്തരം: A) 4:05

പരിഹാരം: 90° കോണിന്: |30×4 - 5.5M| = 90 |120 - 5.5M| = 90 5.5M = 30 അല്ലെങ്കിൽ 210 M = 5.45 അല്ലെങ്കിൽ 38.18 ആദ്യ സമയം: ~4:05

ഷോർട്ട്കട്ട്: 5.5M = |30H ± 90| ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - ലംബകോണിന്റെ സമയം

Q7. ഒരു സ്റ്റേഷൻ ക്ലോക്ക് 8:24 കാണിക്കുന്നു. റിഫ്ലെക്സ് കോൺ (വലിയ കോൺ) എത്ര? A) 144° B) 216° C) 288° D) 72°

ഉത്തരം: B) 216°

പരിഹാരം: കോൺ = |30×8 - 5.5×24| = |240 - 132| = 108° റിഫ്ലെക്സ് കോൺ = 360° - 108° = 252°

ഷോർട്ട്കട്ട്: റിഫ്ലെക്സ് = 360° - ചെറിയ കോൺ

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - റിഫ്ലെക്സ് കോൺ കണക്കുകൂട്ടൽ

Q8. 2021 ഓഗസ്റ്റ് 15 ഞായറാഴ്ച ആണെങ്കിൽ, 2022 ഓഗസ്റ്റ് 15 ഏത് ദിവസമാണ്? A) ഞായർ B) തിങ്കൾ C) ചൊവ്വ D) ബുധൻ

ഉത്തരം: B) തിങ്കൾ

പരിഹാരം: 2022 അധിവർഷമല്ല ആകെ ദിവസങ്ങൾ = 365 ഒഡ് ഡെയ്സ് = 365 mod 7 = 1 ഞായർ + 1 ദിവസം = തിങ്കൾ

ഷോർട്ട്കട്ട്: അധിവർഷമല്ലാത്ത വർഷം = +1 ദിവസം, അധിവർഷം = +2 ദിവസങ്ങൾ

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - വർഷ മാറ്റം

Q9. ഒരു ട്രെയിൻ യാത്ര 11:40 AM ന് ആരംഭിച്ച് 12:25 PM ന് അവസാനിക്കുന്നു. മിനിറ്റ് സൂചി എത്ര ആകെ കോണിലൂടെ തിരിയുന്നു? A) 270° B) 315° C) 270° D) 210°

ഉത്തരം: A) 270°

പരിഹാരം: സമയദൈർഘ്യം = 45 മിനിറ്റ് മിനിറ്റ് സൂചിയുടെ വേഗത = മിനിറ്റിൽ 6° ആകെ കോൺ = 45 × 6 = 270°

ഷോർട്ട്കട്ട്: 45 മിനിറ്റ് = ¾ വൃത്തം = 270°

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - മിനിറ്റ് സൂചിയുടെ ചലനം

Q10. 2023 ജനുവരി 26 വ്യാഴാഴ്ച ആണെങ്കിൽ, 2024 ജനുവരി 26 ഏത് ദിവസമാണ്? A) വ്യാഴം B) വെള്ളി C) ശനി D) ഞായർ

ഉത്തരം: B) വെള്ളി

പരിഹാരം: 2024 അധിവർഷമാണ് ആകെ ഒഡ് ഡെയ്സ് = 366 mod 7 = 2 വ്യാഴം + 2 ദിവസങ്ങൾ = ശനി എന്നാൽ 2023 അധിവർഷമല്ല, അതിനാൽ +1 ദിവസം വ്യാഴം + 1 = വെള്ളി

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഫെബ്രുവരി 29 ഈ കാലയളവിൽ വരുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - അധിവർഷ കണക്കുകൂട്ടൽ

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. 5:30 ആയിരിക്കുമ്പോൾ സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ എത്ര? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: B) 15°

പരിഹാരം: H = 5, M = 30 കോൺ = |30×5 - 5.5×30| = |150 - 165| = 15°

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: എല്ലായ്പ്പോഴും ചെറുതിൽ നിന്ന് വലുത് കുറയ്ക്കുക, കേവല മൂല്യം എടുക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - കോൺ കണക്കുകൂട്ടൽ

PYQ 2. 2020 മാർച്ച് 1 ഞായറാഴ്ച ആണെങ്കിൽ, 2021 മാർച്ച് 1 ഏത് ദിവസമാണ്? [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: C) ചൊവ്വ

പരിഹാരം: 2020 അധിവർഷമാണ് (ഫെബ്രുവരി 29 ഉൾപ്പെടുന്നു) ആകെ ദിവസങ്ങൾ = 366 ഒഡ് ഡെയ്സ് = 366 mod 7 = 2 ഞായർ + 2 ദിവസങ്ങൾ = ചൊവ്വ

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: 2020 അധിവർഷമാണ്, അതിനാൽ 2 ദിവസങ്ങൾ കൂട്ടുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - അധിവർഷ മാറ്റം

PYQ 3. 7 നും 8 നും ഇടയിൽ ഏത് സമയത്താണ് സൂചികൾ ഒത്തുചേരുന്നത്? [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: A) 7:38

പരിഹാരം: ഒത്തുചേരലിന്: 30H = 5.5M 30×7 = 5.5M 210 = 5.5M M = 38.18 മിനിറ്റ്

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ഒത്തുചേരലിന് 30H = 5.5M ഉപയോഗിക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - ഒത്തുചേരൽ സമയം

PYQ 4. ഒരു ക്ലോക്ക് ഓരോ മണിക്കൂറിലും 5 മിനിറ്റ് പിന്നോട്ട് പോകുന്നു. രാവിലെ 6 മണിക്ക് ശരിയാക്കിയാൽ, യഥാർത്ഥ സമയം 6 PM ആകുമ്പോൾ ക്ലോക്ക് എന്ത് സമയം കാണിക്കും? [RRB JE 2019]

ഉത്തരം: B) 5:00 PM

പരിഹാരം: സമയദൈർഘ്യം = 12 മണിക്കൂർ ക്ലോക്ക് പിന്നോട്ട് പോകുന്നത്: 5 × 12 = 60 മിനിറ്റ് = 1 മണിക്കൂർ കാണിക്കുന്ന സമയം = 6 PM - 1 മണിക്കൂർ = 5 PM

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ആദ്യം ആകെ നഷ്ടപ്പെട്ട മിനിറ്റുകൾ കണക്കാക്കുക

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - തെറ്റായ ക്ലോക്ക്

PYQ 5. 2025 ജനുവരി 26 ഏത് ദിവസമാണ്? [RPF SI 2019]

ഉത്തരം: A) ഞായർ

പരിഹാരം: സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക: ആകെ ഒഡ് ഡെയ്സ് = (വർഷ കോഡ് + മാസ കോഡ് + തീയതി + ശതാബ്ദ കോഡ്) mod 7 25 നുള്ള വർഷ കോഡ് = 25 + 6 = 31 mod 7 = 3 ജനുവരിയുടെ മാസ കോഡ് = 0 തീയതി = 26 mod 7 = 5 ശതാബ്ദ കോഡ് = 0 (1900-1999) ആകെ = (3 + 0 + 5 + 0) mod 7 = 8 mod 7 = 1 ദിവസം = ഞായർ (0=ഞായർ, 1=തിങ്കൾ… എന്നാൽ ഇവിടെ 1=ഞായർ) യഥാർത്ഥത്തിൽ: 1 = ഞായർ

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: സ്റ്റാൻഡേർഡ് കോഡിങ്ങിൽ 0=ഞായർ, 1=തിങ്കൾ

ആശയം: ക്ലോക്കും കലണ്ടറും - ദിവസം കണക്കുകൂട്ടൽ

വേഗത ട്രിക്കുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ

വിഷയ ബന്ധങ്ങൾ

നേരിട്ടുള്ള ലിങ്ക്:

• സമയവും ജോലിയും: തെറ്റായ ക്ലോക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ പ്രവൃത്തി സമയം കണക്കാക്കൽ
• വേഗതയും ദൂരവും: ക്ലോക്ക് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ട്രെയിൻ ഷെഡ്യൂളുകൾ
• ഡാറ്റ വ്യാഖ്യാനം: കലണ്ടർ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഡാറ്റ വിശകലനം

സംയോജിത ചോദ്യങ്ങൾ:

• ക്ലോക്ക് കോൺ + വേഗത പ്രശ്നങ്ങൾ (ട്രെയിൻ പുറപ്പെടൽ സമയങ്ങൾ)
• കലണ്ടർ + പ്രായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ (നിർദ്ദിഷ്ട ദിവസം ജന്മദിനം)
• സമയ മേഖല + ക്ലോക്ക് പ്രശ്നങ്ങൾ (ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേ സമയങ്ങൾ)

അടിസ്ഥാനം:

• നൂതന യുക്തി പസിലുകൾ
• ഷെഡ്യൂളിംഗും ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങളും
• സാങ്കേതിക പരീക്ഷകളിലെ റിയൽ-ടൈം സിസ്റ്റം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ