ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ର

ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର ପାଇଁ 5-7ଟି ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଧାରଣା:

ଆବଶ୍ୟକୀୟ ସୂତ୍ର

10ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

Q1. ଦୁପହର 3:00 ଟାରେ କଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଡିଗ୍ରୀ କୋଣ ହେବ? A) 90° B) 60° C) 120° D) 30°

ଉତ୍ତର: A) 90°

ସମାଧାନ: ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି: କୋଣ = |30H - 5.5M| 3:00 ଟାରେ, H=3, M=0 କୋଣ = |30×3 - 5.5×0| = |90 - 0| = 90°

ଶର୍ଟକଟ୍: ସଠିକ୍ ଘଣ୍ଟା ବେଳେ, ଘଣ୍ଟାକୁ 30° ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ମୌଳିକ କୋଣ ଗଣନା

Q2. ଯଦି ଜାନୁୟାରୀ 1, 2024 ସୋମବାର ହୁଏ, ତେବେ ଜାନୁୟାରୀ 8, 2024 କେଉଁ ଦିନ ହେବ? A) ରବିବାର B) ସୋମବାର C) ମଙ୍ଗଳବାର D) ବୁଧବାର

ଉତ୍ତର: B) ସୋମବାର

ସମାଧାନ: ଦିନର ପାର୍ଥକ୍ୟ = 8 - 1 = 7 ଦିନ 7 ଦିନ = 1 ସପ୍ତାହ = 0 ଅଦିବାର ସମାନ ଦିନ: ସୋମବାର

ଶର୍ଟକଟ୍: 7 ଦିନର ପାର୍ଥକ୍ୟ = ସପ୍ତାହର ସମାନ ଦିନ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ମୌଳିକ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର ଗଣନା

Q3. 12 ଘଣ୍ଟାରେ କଣ୍ଟା ଗୁଡିକ କେତେଥର ମିଶିଯାଏ? A) 11 B) 12 C) 22 D) 24

ଉତ୍ତର: A) 11

ସମାଧାନ: କଣ୍ଟା ଗୁଡିକ ମିଶିଯାଏ ଯେତେବେଳେ କୋଣ = 0° ପ୍ରଥମ ମିଳନ: ~1:05 ଶେଷ ମିଳନ: ~11:55 ମୋଟ: 12 ଘଣ୍ଟାରେ 11 ଥର

ଶର୍ଟକଟ୍: 12 ଘଣ୍ଟାରେ 11 ଥର, 24 ଘଣ୍ଟାରେ 22 ଥର

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - କଣ୍ଟାର ମିଳନ

Q4. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଦୁପହର 2:15 ଟାରେ ଛାଡ଼େ। ଛାଡ଼ିବା ସମୟରେ ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଡିଗ୍ରୀ କୋଣ ହେବ? A) 22.5° B) 30° C) 37.5° D) 45°

ଉତ୍ତର: A) 22.5°

ସମାଧାନ: H = 2, M = 15 କୋଣ = |30×2 - 5.5×15| = |60 - 82.5| = 22.5°

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରତି ମିନିଟରେ 5.5° ପାର୍ଥକ୍ୟ ମନେରଖନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ କୋଣ

Q5. ଯଦି ମାର୍ଚ୍ଚ 15, 2023 ବୁଧବାର ହୁଏ, ତେବେ ଏପ୍ରିଲ 15, 2023 କେଉଁ ଦିନ ହେବ? A) ଶୁକ୍ରବାର B) ଶନିବାର C) ରବିବାର D) ସୋମବାର

ଉତ୍ତର: B) ଶନିବାର

ସମାଧାନ: ମାର୍ଚ୍ଚରେ 31 ଦିନ ଅଛି ମାର୍ଚ୍ଚ 15 ରୁ ଏପ୍ରିଲ 15 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦିନ = 31 ଦିନ ଅଦିବାର = 31 mod 7 = 3 ଦିନ ବୁଧବାର + 3 ଦିନ = ଶନିବାର

ଶର୍ଟକଟ୍: 31 ଦିନ = 4 ସପ୍ତାହ + 3 ଦିନ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ମାସ ପରିବର୍ତ୍ତନ

Q6. 4 ଓ 5 ଘଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ସମୟରେ କଣ୍ଟା ଗୁଡିକ ସମକୋଣରେ ରହିବ? A) 4:05 B) 4:10 C) 4:15 D) 4:20

ଉତ୍ତର: A) 4:05

ସମାଧାନ: 90° କୋଣ ପାଇଁ: |30×4 - 5.5M| = 90 |120 - 5.5M| = 90 5.5M = 30 କିମ୍ବା 210 M = 5.45 କିମ୍ବା 38.18 ପ୍ରଥମ ସମୟ: ~4:05

ଶର୍ଟକଟ୍: 5.5M = |30H ± 90| ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ସମକୋଣ ସମୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ

Q7. ଏକ ଷ୍ଟେସନ୍ ଘଣ୍ଟା 8:24 ଦେଖାଏ। ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୋଣ କେତେ? A) 144° B) 216° C) 288° D) 72°

ଉତ୍ତର: B) 216°

ସମାଧାନ: କୋଣ = |30×8 - 5.5×24| = |240 - 132| = 108° ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୋଣ = 360° - 108° = 252°

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୋଣ = 360° - ଛୋଟ କୋଣ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୋଣ ଗଣନା

Q8. ଯଦି ଅଗଷ୍ଟ 15, 2021 ରବିବାର ହୁଏ, ତେବେ ଅଗଷ୍ଟ 15, 2022 କେଉଁ ଦିନ ହେବ? A) ରବିବାର B) ସୋମବାର C) ମଙ୍ଗଳବାର D) ବୁଧବାର

ଉତ୍ତର: B) ସୋମବାର

ସମାଧାନ: 2022 ଏକ ଲିପ ଇୟର ନୁହେଁ ମୋଟ ଦିନ = 365 ଅଦିବାର = 365 mod 7 = 1 ରବିବାର + 1 ଦିନ = ସୋମବାର

ଶର୍ଟକଟ୍: ଅଣ-ଲିପ ବର୍ଷ = +1 ଦିନ, ଲିପ ବର୍ଷ = +2 ଦିନ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ବର୍ଷ ପରିବର୍ତ୍ତନ

Q9. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଯାତ୍ରା ପୂର୍ବାହ୍ନ 11:40 ରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ ଦୁପହର 12:25 ରେ ଶେଷ ହୁଏ। ମିନିଟ୍ କଣ୍ଟା ମୋଟ କେତେ ଡିଗ୍ରୀ କୋଣ ଘୁରିବ? A) 270° B) 315° C) 270° D) 210°

ଉତ୍ତର: A) 270°

ସମାଧାନ: ଅବଧି = 45 ମିନିଟ୍ ମିନିଟ୍ କଣ୍ଟାର ଗତି = ପ୍ରତି ମିନିଟରେ 6° ମୋଟ କୋଣ = 45 × 6 = 270°

ଶର୍ଟକଟ୍: 45 ମିନିଟ୍ = ¾ ବୃତ୍ତ = 270°

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ମିନିଟ୍ କଣ୍ଟାର ଗତି

Q10. ଯଦି ଜାନୁୟାରୀ 26, 2023 ଗୁରୁବାର ହୁଏ, ତେବେ ଜାନୁୟାରୀ 26, 2024 କେଉଁ ଦିନ ହେବ? A) ଗୁରୁବାର B) ଶୁକ୍ରବାର C) ଶନିବାର D) ରବିବାର

ଉତ୍ତର: B) ଶୁକ୍ରବାର

ସମାଧାନ: 2024 ଏକ ଲିପ ବର୍ଷ ମୋଟ ଅଦିବାର = 366 mod 7 = 2 ଗୁରୁବାର + 2 ଦିନ = ଶନିବାର କିନ୍ତୁ 2023 ଲିପ ନୁହେଁ, ତେଣୁ +1 ଦିନ ଗୁରୁବାର + 1 = ଶୁକ୍ରବାର

ଶର୍ଟକଟ୍: ଫେବୃୟାରୀ 29 ଆବଶ୍ୟକ ଅବଧି ମଧ୍ୟରେ ଅଛି କି ନାହିଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ଲିପ ବର୍ଷ ଗଣନା

5ଟି ପୂର୍ବତନ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

PYQ 1. 5:30 ଟାରେ କଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଡିଗ୍ରୀ କୋଣ ହେବ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: B) 15°

ସମାଧାନ: H = 5, M = 30 କୋଣ = |30×5 - 5.5×30| = |150 - 165| = 15°

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସର୍ବଦା ଛୋଟରୁ ବଡ଼କୁ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ, ପରମ ମୂଲ୍ୟ ନିଅନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - କୋଣ ଗଣନା

PYQ 2. ଯଦି ମାର୍ଚ୍ଚ 1, 2020 ରବିବାର ହୁଏ, ତେବେ ମାର୍ଚ୍ଚ 1, 2021 କେଉଁ ଦିନ ହେବ? [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: C) ମଙ୍ଗଳବାର

ସମାଧାନ: 2020 ଏକ ଲିପ ବର୍ଷ (ଫେବୃୟାରୀ 29 ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ) ମୋଟ ଦିନ = 366 ଅଦିବାର = 366 mod 7 = 2 ରବିବାର + 2 ଦିନ = ମଙ୍ଗଳବାର

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: 2020 ଲିପ ବର୍ଷ, ତେଣୁ 2 ଦିନ ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ଲିପ ବର୍ଷ ପରିବର୍ତ୍ତନ

PYQ 3. 7 ଓ 8 ଘଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ସମୟରେ କଣ୍ଟା ଗୁଡିକ ମିଶିଯାଏ? [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: A) 7:38

ସମାଧାନ: ମିଳନ ପାଇଁ: 30H = 5.5M 30×7 = 5.5M 210 = 5.5M M = 38.18 ମିନିଟ୍

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ମିଳନ ପାଇଁ 30H = 5.5M ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ମିଳନ ସମୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ

PYQ 4. ଏକ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ 5 ମିନିଟ୍ ହରାଏ। ଯଦି ସକାଳ 6 ଟାରେ ସଠିକ୍ ସେଟ୍ କରାଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରକୃତ ଦୁପହର 6 ଟାରେ କେତେ ଟା ଦେଖାଇବ? [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: B) 5:00 PM

ସମାଧାନ: ଅବଧି = 12 ଘଣ୍ଟା ଘଣ୍ଟା ହରାଏ: 5 × 12 = 60 ମିନିଟ୍ = 1 ଘଣ୍ଟା ଦେଖାଯାଉଥିବା ସମୟ = ଦୁପହର 6 ଟା - 1 ଘଣ୍ଟା = ଦୁପହର 5 ଟା

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ରଥମେ ମୋଟ ହରାଇଥିବା ମିନିଟ୍ ଗଣନା କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଘଣ୍ଟା

PYQ 5. ଜାନୁୟାରୀ 26, 2025 କେଉଁ ଦିନ ହେବ? [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: A) ରବିବାର

ସମାଧାନ: ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: ମୋଟ ଅଦିବାର = (ବର୍ଷ କୋଡ୍ + ମାସ କୋଡ୍ + ତାରିଖ + ଶତାବ୍ଦୀ କୋଡ୍) mod 7 25 ପାଇଁ ବର୍ଷ କୋଡ୍ = 25 + 6 = 31 mod 7 = 3 ଜାନୁୟାରୀ ପାଇଁ ମାସ କୋଡ୍ = 0 ତାରିଖ = 26 mod 7 = 5 ଶତାବ୍ଦୀ କୋଡ୍ = 0 (1900-1999) ମୋଟ = (3 + 0 + 5 + 0) mod 7 = 8 mod 7 = 1 ଦିନ = ରବିବାର (0=ରବିବାର, 1=ସୋମବାର… କିନ୍ତୁ ଏଠାରେ 1=ରବିବାର) ପ୍ରକୃତରେ: 1 = ରବିବାର

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ମାନକ କୋଡିଂରେ 0=ରବିବାର, 1=ସୋମବାର

ଧାରଣା: ଘଣ୍ଟା ଓ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର - ଦିନ ଗଣନା

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍ ଯାହା ଦେଖାଯାଏ

ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା ଫ୍ଲାସ୍ କାର୍ଡ୍

ବିଷୟ ସଂଯୋଗ

ସିଧାସଳଖ ସଂଯୋଗ:

• ସମୟ ଓ କାର୍ଯ୍ୟ: ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଘଣ୍ଟା ସହିତ ପ୍ରକୃତ କାର୍ଯ୍ୟ ଘଣ୍ଟା ଗଣନା
• ଗତି ଓ ଦୂରତା: ଘଣ୍ଟା ଗଣନା ବ୍ୟବହାର କରି ଟ୍ରେନ୍ ସମୟ ସାରଣୀ
• ତଥ୍ୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା: କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର-ଆଧାରିତ ତଥ୍ୟ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରଶ୍ନ:

• ଘଣ୍ଟା କୋଣ + ଗତି ସମସ୍ୟା (ଟ୍ରେନ୍ ଛାଡ଼ିବା ସମୟ)
• କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର + ବୟସ ଗଣନା (ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିନରେ ଜନ୍ମଦିନ)
• ସମୟ ମଣ୍ଡଳ + ଘଣ୍ଟା ସମସ୍ୟା (ଭାରତୀୟ ରେଳ ସମୟ)

ଆଧାର:

• ଉନ୍ନତ ଯୁକ୍ତି ପଜଲ୍
• କାର୍ଯ୍ୟ ସାରଣୀ ଏବଂ ଅନୁକୂଳନ ସମସ୍ୟା
• ପ୍ରଯୁକ୍ତିଗତ ପରୀକ୍ଷାରେ ବାସ୍ତବ ସମୟ ପ୍ରଣାଳୀ ଗଣନା