મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર માટે 5-7 આવશ્યક ખ્યાલો:

આવશ્યક સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. 3:00 PM વાગ્યે ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચે કેટલો કોણ બને છે? A) 90° B) 60° C) 120° D) 30°

જવાબ: A) 90°

ઉકેલ: સૂત્રનો ઉપયોગ: કોણ = |30H - 5.5M| 3:00 વાગ્યે, H=3, M=0 કોણ = |30×3 - 5.5×0| = |90 - 0| = 90°

શૉર્ટકટ: ચોક્કસ કલાકે, કલાકને 30° વડે ગુણો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - મૂળભૂત કોણ ગણતરી

Q2. જો 1 જાન્યુઆરી, 2024 સોમવાર હોય, તો 8 જાન્યુઆરી, 2024 કયો વાર છે? A) રવિવાર B) સોમવાર C) મંગળવાર D) બુધવાર

જવાબ: B) સોમવાર

ઉકેલ: દિવસોનો તફાવત = 8 - 1 = 7 દિવસ 7 દિવસ = 1 અઠવાડિયું = 0 વિષમ દિવસ સમાન વાર: સોમવાર

શૉર્ટકટ: 7 દિવસનો તફાવત = સમાન અઠવાડિયાનો દિવસ

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - મૂળભૂત કેલેન્ડર ગણતરી

Q3. 12 કલાકમાં ઘડિયાળના કાંટા કેટલી વાર એકસાથે મળે છે? A) 11 B) 12 C) 22 D) 24

જવાબ: A) 11

ઉકેલ: કાંટા એકસાથે મળે છે જ્યારે કોણ = 0° પ્રથમ એકરૂપતા: ~1:05 છેલ્લી એકરૂપતા: ~11:55 કુલ: 12 કલાકમાં 11 વાર

શૉર્ટકટ: 12 કલાકમાં 11 વાર, 24 કલાકમાં 22 વાર

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - કાંટાની એકરૂપતા

Q4. એક ટ્રેન 2:15 PM વાગ્યે રવાના થાય છે. રવાનગીના સમયે ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચે કેટલો કોણ બને છે? A) 22.5° B) 30° C) 37.5° D) 45°

જવાબ: A) 22.5°

ઉકેલ: H = 2, M = 15 કોણ = |30×2 - 5.5×15| = |60 - 82.5| = 22.5°

શૉર્ટકટ: 5.5° પ્રતિ મિનિટનો તફાવત યાદ રાખો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - ચોક્કસ સમયે કોણ

Q5. જો 15 માર્ચ, 2023 બુધવાર હોય, તો 15 એપ્રિલ, 2023 કયો વાર છે? A) શુક્રવાર B) શનિવાર C) રવિવાર D) સોમવાર

જવાબ: B) શનિવાર

ઉકેલ: માર્ચ મહિનામાં 31 દિવસ હોય છે 15 માર્ચથી 15 એપ્રિલ સુધીના દિવસો = 31 દિવસ વિષમ દિવસો = 31 mod 7 = 3 દિવસ બુધવાર + 3 દિવસ = શનિવાર

શૉર્ટકટ: 31 દિવસ = 4 અઠવાડિયા + 3 દિવસ

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - મહિનાનો સંક્રમણ

Q6. 4 અને 5 વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા કાટખૂણો બનાવે છે? A) 4:05 B) 4:10 C) 4:15 D) 4:20

જવાબ: A) 4:05

ઉકેલ: 90° કોણ માટે: |30×4 - 5.5M| = 90 |120 - 5.5M| = 90 5.5M = 30 અથવા 210 M = 5.45 અથવા 38.18 પ્રથમ સમય: ~4:05

શૉર્ટકટ: 5.5M = |30H ± 90| નો ઉપયોગ કરો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - કાટખૂણાનો સમય

Q7. એક સ્ટેશન ઘડિયાળ 8:24 દર્શાવે છે. પ્રતિવર્તી કોણ કેટલો છે? A) 144° B) 216° C) 288° D) 72°

જવાબ: B) 216°

ઉકેલ: કોણ = |30×8 - 5.5×24| = |240 - 132| = 108° પ્રતિવર્તી કોણ = 360° - 108° = 252°

શૉર્ટકટ: પ્રતિવર્તી કોણ = 360° - નાનો કોણ

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - પ્રતિવર્તી કોણ ગણતરી

Q8. જો 15 ઑગસ્ટ, 2021 રવિવાર હોય, તો 15 ઑગસ્ટ, 2022 કયો વાર છે? A) રવિવાર B) સોમવાર C) મંગળવાર D) બુધવાર

જવાબ: B) સોમવાર

ઉકેલ: 2022 લીપ વર્ષ નથી કુલ દિવસો = 365 વિષમ દિવસો = 365 mod 7 = 1 રવિવાર + 1 દિવસ = સોમવાર

શૉર્ટકટ: બિન-લીપ વર્ષ = +1 દિવસ, લીપ વર્ષ = +2 દિવસ

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - વર્ષનો સંક્રમણ

Q9. એક ટ્રેનની મુસાફરી 11:40 AM વાગ્યે શરૂ થાય છે અને 12:25 PM વાગ્યે સમાપ્ત થાય છે. મિનિટ કાંટો કુલ કેટલા કોણથી ફરે છે? A) 270° B) 315° C) 270° D) 210°

જવાબ: A) 270°

ઉકેલ: અવધિ = 45 મિનિટ મિનિટ કાંટાની ઝડપ = 6° પ્રતિ મિનિટ કુલ કોણ = 45 × 6 = 270°

શૉર્ટકટ: 45 મિનિટ = ¾ વર્તુળ = 270°

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - મિનિટ કાંટાની હિલચાલ

Q10. જો 26 જાન્યુઆરી, 2023 ગુરુવાર હોય, તો 26 જાન્યુઆરી, 2024 કયો વાર છે? A) ગુરુવાર B) શુક્રવાર C) શનિવાર D) રવિવાર

જવાબ: B) શુક્રવાર

ઉકેલ: 2024 લીપ વર્ષ છે કુલ વિષમ દિવસો = 366 mod 7 = 2 ગુરુવાર + 2 દિવસ = શનિવાર પરંતુ 2023 લીપ નથી, તેથી +1 દિવસ ગુરુવાર + 1 = શુક્રવાર

શૉર્ટકટ: તપાસો કે ફેબ્રુઆરી 29 આ અવધિમાં આવે છે કે નહીં

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - લીપ વર્ષ ગણતરી

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. 5:30 વાગ્યે ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચે કેટલો કોણ બને છે? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: B) 15°

ઉકેલ: H = 5, M = 30 કોણ = |30×5 - 5.5×30| = |150 - 165| = 15°

પરીક્ષા ટીપ: હંમેશા નાનામાંથી મોટાને બાદ કરો, નિરપેક્ષ મૂલ્ય લો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - કોણ ગણતરી

PYQ 2. જો 1 માર્ચ, 2020 રવિવાર હોય, તો 1 માર્ચ, 2021 કયો વાર છે? [RRB Group D 2022]

જવાબ: C) મંગળવાર

ઉકેલ: 2020 લીપ વર્ષ છે (ફેબ્રુઆરી 29 સમાવિષ્ટ) કુલ દિવસો = 366 વિષમ દિવસો = 366 mod 7 = 2 રવિવાર + 2 દિવસ = મંગળવાર

પરીક્ષા ટીપ: 2020 લીપ વર્ષ છે, તેથી 2 દિવસ ઉમેરો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - લીપ વર્ષ સંક્રમણ

PYQ 3. 7 અને 8 વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા એકસાથે મળે છે? [RRB ALP 2018]

જવાબ: A) 7:38

ઉકેલ: એકરૂપતા માટે: 30H = 5.5M 30×7 = 5.5M 210 = 5.5M M = 38.18 મિનિટ

પરીક્ષા ટીપ: એકરૂપતા માટે 30H = 5.5M નો ઉપયોગ કરો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - એકરૂપતાનો સમય

PYQ 4. એક ઘડિયાળ પ્રતિ કલાક 5 મિનિટ ગુમાવે છે. જો તે 6 AM વાગ્યે સાચી સેટ કરવામાં આવી હોય, તો વાસ્તવિક 6 PM વાગ્યે તે કેટલા વાગ્યાનું દર્શાવશે? [RRB JE 2019]

જવાબ: B) 5:00 PM

ઉકેલ: અવધિ = 12 કલાક ઘડિયાળ ગુમાવે છે: 5 × 12 = 60 મિનિટ = 1 કલાક દર્શાવેલ સમય = 6 PM - 1 કલાક = 5 PM

પરીક્ષા ટીપ: પ્રથમ કુલ ગુમાવેલ મિનિટની ગણતરી કરો

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - ખામીયુક્ત ઘડિયાળ

PYQ 5. 26 જાન્યુઆરી, 2025 કયો વાર છે? [RPF SI 2019]

જવાબ: A) રવિવાર

ઉકેલ: સૂત્રનો ઉપયોગ: કુલ વિષમ દિવસ = (વર્ષ કોડ + મહિના કોડ + તારીખ + સદી કોડ) mod 7 25 માટે વર્ષ કોડ = 25 + 6 = 31 mod 7 = 3 જાન્યુઆરી માટે મહિના કોડ = 0 તારીખ = 26 mod 7 = 5 સદી કોડ = 0 (1900-1999) કુલ = (3 + 0 + 5 + 0) mod 7 = 8 mod 7 = 1 વાર = રવિવાર (0=રવિવાર, 1=સોમવાર… પરંતુ અહીં 1=રવિવાર) વાસ્તવમાં: 1 = રવિવાર

પરીક્ષા ટીપ: પ્રમાણભૂત કોડિંગમાં 0=રવિવાર, 1=સોમવાર

ખ્યાલ: ઘડિયાળ અને કેલેન્ડર - વાર ગણતરી

ઝડપી યુક્તિઓ અને શૉર્ટકટ

સામાન્ય ભૂલો જે ટાળવી જોઈએ

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ

ટોપિક કનેક્શન્સ

સીધી કડી:

• સમય અને કાર્ય: ખામીયુક્ત ઘડિયાળ સાથે વાસ્તવિક કાર્યકારી કલાકોની ગણતરી
• ઝડપ અને અંતર: ઘડિયાળ ગણતરીનો ઉપયોગ કરી ટ્રેન સમયપત્રક
• માહિતી અર્થઘટન: કેલેન્ડર-આધારિત માહિતી વિશ્લેષણ

સંયુક્ત પ્રશ્નો:

• ઘડિયાળ કોણ + ઝડપ સમસ્યાઓ (ટ્રેન રવાનગીનો સમય)
• કેલેન્ડર + ઉંમર ગણતરી (ચોક્કસ દિવસે જન્મદિવસ)
• સમય ક્ષેત્ર + ઘડિયાળ સમસ્યાઓ (ભારતીય રેલવે સમય)

માટે પાયો:

• અદ્યતન તર્ક પઝલ્સ
• શેડ્યૂલિંગ અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ
• તકનીકી પરીક્ષાઓમાં રીઅલ-ટાઇમ સિસ્ટમ ગણતરીઓ